塞尔维亚泽蒙大桥首级控制测量技术

张永鑫 李 杰

(中交二航局第四工程有限公司，安徽 芜湖 241000)



·测量·

塞尔维亚泽蒙大桥首级控制测量技术

张永鑫 李 杰

(中交二航局第四工程有限公司，安徽 芜湖 241000)

梳理了塞尔维亚泽蒙大桥首级控制网的建立思路，根据椭球膨胀原理，从选点埋石、外业GNSS测量、椭球长轴变化量计算、国家坐标系转换等方面，介绍了该大桥首级控制测量操作流程，为类似工程测量提供参考。

椭球膨胀法，投影变形，坐标，控制网

1 项目背景

泽蒙-博尔察大桥及其附属连接线工程项目线路总长度约为21.26 km，是贝尔格莱德T-6道路至贝尔格莱德-潘切沃道路的市内北环路工程。该项目是中国基建企业首次进入欧洲施工的大型交通设施。泽蒙-博尔察大桥位于塞尔维亚首府贝尔格莱德市北部的多瑙河上，连接贝尔格莱德的泽蒙和博尔察两个区。大桥主跨172 m，全长1 500 m，所处经纬度分别约为20°23′，44°51′，该国家采用参考椭球为贝塞尔椭球，国家坐标系名称为AGROS。设计文件对于该桥承台,墩身,支座,箱梁尺寸的竣工验收精度要求依次为±15 mm,±10 mm,±2 mm,±10 mm，与国内施工要求基本一致。

2 控制网设计思路

平面控制网为满足工程施工放样的需要，要求根据平面控制点坐标反算的边长与实量边长尽可能相符合，也就是要使得控制网边长归算到参考椭球面上的高程归化和高斯正形投影的距离改化的总和限制在一定数值内，这个值为2.5 cm/km，即1 km长度变形为2.5 cm，相对误差为1/40 000时，在实地测量中无需进行投影变形改正。由于塞尔维亚国家坐标系(类似于国内1954北京坐标系)，在桥址位置的投影变形超过了10 cm/km,达到了规范要求4倍之多，因此它并不能满足大桥的建设精度要求。

由大地测量学基本原理可知，对于小区域而言，投影变形主要由两部分组成：

1)地面水平距离S投影到椭球面的长度变形：

(1)

由式(1)可以看出：ΔS1的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的，与Hm成正比。

2)椭球面距离S0投影到高斯平面的长度变形：

(2)

故式(1)与式(2)之和越趋近于0，就对施工越有利。

在上述考虑之下，提出采用椭球膨胀法来解决投影变形问题：椭球长轴变大后，待测区域与椭球表面相切，各点的大地高平均值Hm≈0，使得第一项长度变形趋近于0；而投影时选取待测区域中心子午线为TM投影的中央子午线，更使得第二项长度变形也趋近于0。基于这样一个思路，我们开始了实践操作。

3 椭球膨胀原理简介

椭球膨胀法的基本思想是膨胀前后椭球中心保持不变，椭球扁率保持不变，椭球长轴变化，对椭球进行缩放，使得缩放之后的参考椭球的椭球面与独立坐标系所选择的平面相切。

(3)

其中，da为椭球长半轴变化量；Dn为基准点的大地高；e为椭球偏心率；B为基准点纬度。可以看到这种方法相对于抵偿高程面投影更加精密，控制范围更广，完全能够满足高精度的工程测量施工加密、放样等工作。

具体操作时，首先根据外业数据平差得到的WGS-84坐标确定项目中心区域的大地坐标，确定基准点大地高，利用式(3)计算出新椭球的长半轴变化量da和新椭球的长半轴d，然后以新椭球为基准进行投影得出指定高程下的平面坐标。

4 操作流程(所有数据采用徕卡LGO OFFICE软件处理)

1)选点埋石。控制点需要布置成闭合环路；要满足全站仪地面测量要求，通视条件良好；高度角15°上方，不应有障碍物；与之联测的高等级点不少于3个，且分布均匀覆盖本测区；点位要牢固，有一定的抗破坏能力。控制网图如图1所示。

2)外业GNSS测量，采集数据。接收机必须同步按照规范操作；对中误差不得大于1 mm；测前、测后分别量取两次天线高，取平均值作为最终天线高；随时防止天线被触动或遮盖信号；随时观察卫星信号和信息储存情况；经检查所有规定项目全部完成，记录完整无误后方可迁站。

3)内业平差计算WGS84坐标，如表1所示。

表1 各点WGS84椭球大地坐标

4)计算椭球长轴变化量。表1中6点平均纬度约为 44°51′,平均大地高约为129 m。

129×sqrt(1-1/298.257 223 563)2×sin(44°51′)=129。

a′=a84+129=6 378 266.0 m。

5)以20°23′作为中央子午线，进行TM投影，得到坐标见表2。由表2可以计算出6点的大地高在-10～10之间，平均大地高约为3 m，取Rm=6 378 km，分别代入式(1)与式(2)，ΔS1=0.001 m，ΔS2=0.000 1 m。

6)转换到国家坐标系。设计文件中对整个大桥以及线路的定

义均在国家坐标系的形式下进行，因此第四步所得的坐标并不能用来现场施工放样并进行二级网的加密，因此还需要对表2中坐标进行旋转，以国家坐标系的形式体现。转换过程如下：表3数据为各点塞尔维亚国家坐标系下坐标值。投影后的坐标与国家坐标系坐标进行拟合，求得平面坐标系之间的旋转参数(见表4)。将TM投影后的坐标旋转到国家坐标系形式(见表5)。

表2 各点高斯平面坐标 m

表3 各点在贝塞尔椭球下投影后国家坐标 m

表4 平面坐标旋转参数

表5 各点国家坐标形式 m

5 结语

最终的平面坐标在实际应用之前，现场采用徕卡TS15高性能全站仪测量了每两个控制点之间的距离，相比于坐标反算的距离之差，均小于1 mm，与前期的理论推算预期一致。说明此方法是可靠可行的。首级控制网的建立为后期的施工奠定了坚实的基础。值得一提的是，由于测区范围约为2 km2，面积较小,高差相差不大，故未考虑高程异常的差异,直接用大地高作为自定义高程,但对于其他面积较大的,高程异常变化剧烈的地方,最后高程的确定需要考虑高程异常的影响。

[1] 孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉：武汉大学出版社,2010.

[2] 公路勘测细则[Z].

[3] GB/T 18314—2009，全球定位系统(GPS)测量规范[S].

[4] JTG/T F50—2011,公路桥涵施工技术规范[S].

First-level control measurement technology of Zemeng Bridge in Serbia

Zhang Yongxin Li Jie

(ChinaCommunication2ndAviationBureau4thEngineeringCo.,Ltd,Wuhu241000,China)

The article describes the first-level network establishing concept of Zemeng Bridge in Serbia. According to ellipsoid expansion principles, starting from aspects of location selection, stone buried, external GNSS measurement, ling ellipsoid axis alteration computation, and national coordinate conversion, it introduces the first-level bridge control measurement operation procedures, which has provided some guidance for similar engineering measurement.

ellipsoid expansion method, projection distortion, coordinate, control network

1009-6825(2016)10-0218-02

2016-01-25

张永鑫(1983- )，男，工程师； 李 杰(1986- )，女，工程师

TU198

A