设备的结构动力分析

闫 华 林

(中国华电科工集团有限公司，北京 100160)



设备的结构动力分析

闫 华 林

(中国华电科工集团有限公司，北京 100160)

以美国标准ACI351.3R进行动力设备的动力设计，并从土体动力参数、ISO10816的性能标准、动力荷载的取值、动力分析方法等方面作了介绍，以保证动力设备基础的安全性与经济性。

动力设备基础，土体参数，性能标准，动力分析

1 背景介绍

随着我国对外出口和对外投资的进一步扩大，国内的电厂设计和施工逐渐走出国门。在中高端市场，应用国标(GB)系列的结构计算和设计很难被认同，只有使用美标或欧标进行设计才能得到业主或业主工程师的认可。笔者粗略地介绍了关于设备的基础动力分析的一些国外规范和应用，以供参考。

动力设备基础的动力分析最基本的目的即为将动力幅值控制在设备正常运行和不影响在设备附近的工作人员工作的幅值范围内。允许幅值与转速、位置及设备性能相关。另外动力设备的设计准则包含避免共振和过度的传递给基础或结构。因此，需要对土—基础在设备运行时的动力荷载作用下的反应进行详细分析。

2 动力设备的基础

动力设备包含转动设备、往复运动设备、冲击设备等。电厂中的动力设备大多是转动设备，将着重针对转动设备展开论述。设备在动力荷载作用下的反应与土体的相关参数密不可分。以ACI351.3R[1]，ISO10816 part1-part3[2]，DIN4024 part1-part2[3]为主要参考，从土体参数、性能标准、荷载种类、动力分析方面说明设备的动力分析。

2.1 土体参数

研究设备基础的动力分析，土体参数例如泊松比、动剪切模量和土体的阻尼都是必不可少的。

2.1.1 动剪切模量

土的动剪切模量，可从现场勘探获得。而不是依赖于大概的土体的分类得出的广义相关系数。动剪切模量G是剪切应力与剪切变形之间的斜率。大多数的土不是线弹性的。动剪切模量可由以下几种方法获得：

1)现场测量土体的剪切波速，从而获得动剪切模量。

G=ρ(Vs)2

(1)

式中：ρ——土体的密度;

Vs——土体的剪切波速;

G——土体的动剪切模量。

2)原状土样的试验分析，相对于第1)种方法，试验分析的数据欠精确，原因在于土样扰动。

3)根据土体的其他特性推算出来，这种方法精确度欠佳。一般在初设阶段上使用。

对于圆粒状砂土，e<0.8。

(2)

对于尖角颗粒状的土和固结黏土,e>0.6。

(3)

式中：ev——孔隙比；

σ0——土的围压。

2.1.2 土的阻尼

土的阻尼包含两种效应：几何阻尼和材料阻尼。几何阻尼为在视为弹性半空间体的地基土中振波向四周传播时的能量损失，亦称辐射阻尼。材料阻尼是一个机制比较复杂的物理量，由多种基本的物理机制组合而成。由于为土体的非弹性，再循环荷载下的滞回曲线。

对于设备基础，动力运动的幅值导致土体的应变一般都小于10-3%。经受地震或爆炸的基础可能会引发土体的大应变。根据经验，阻尼比在低应变时是一个恒值，一般情况下取值为5%；由于土体的非线弹性，在大应变时，阻尼比随着应变增大而增大。

2.1.3 泊松比

泊松比可通过测量波在土中传播速度计算获得。但计算起来难度颇大。基础的刚度和阻尼对于泊松比的变化一般都不敏感。如果手头没有明确的泊松比数据，对于无粘性土泊松比可取0.33，对于粘性土，泊松比可取0.4。

2.2 性能标准

对振动性能标准，ACI351.3R引用了ISO10816的界限值。

ISO10816-part1(机械振动—在非旋转部件上测量和评价机器的机械振动—总则)。ISO10816-part2(机械振动—在非旋转部件上测量和评价机器的机械振动—功率大于50 MW，运行转速为1 500 rpm，1 800 rpm，3 000 rpm和3 600 rpm的陆地安装的大型汽轮发电机组)，本标准适用于额定功率大于50 MW，额定工作转速范围为1 500 rpm，1 800 rpm，3 000 rpm及3 600 rpm的陆地安装的大型汽轮发电机组。ISO10816-part3(机械振动—在非旋转部件上测量和评价机器的机械振动—额定功率大于15 kW，额定转速在120 rpm～15 000 rpm现场测量的工业机器)。

2.3 荷载种类

作用在基础上的力包含静力荷载和动力荷载。静力荷载主要是指动力设备和辅助设施的恒载、活载及环境荷载。动力荷载是指设备在运行过程中由于转子部件质量不平衡产生的力。动力荷载与设备的转速、尺寸、重量等相关。

动力荷载—不均衡力。不均衡力产生于转动部件质心与转动轴不一致。离心力在设备使用年限内逐年增长，原因有设备本身的磨损和污垢积聚等。在运行过程中，偏心的质量会产生离心力并且与设备的转动速度成正比。在设备服役期间随着设备老化、污垢积累等，离心力将不断增加(见图1)。

由不平衡产生的动力幅值有如下几种算法：

1)由厂家提供的不平衡力：

(4)

式中：Fo——动力幅值(0～峰值)，N；

mr——转动质量,kg;

em——质量偏心,mm;

ω0——设备转动频率,rad/s;

Sf——使用系数，用来说明随着设备服役期间增长的不平衡，一般取值不小于2。

2)根据工业标准的不平衡力：

Fo=mrQω0Sf/1 000

(5)

根据ISO1940，Q值如表1所示。

表1 ISO1940中规定的Q取值

3)根据经验公式的不平衡力：

(6)

其中，Wr为转动重量。

2.4 动力分析

根据经验或设备厂家的建议，先初步确定基础的尺寸。对预先确定尺寸的基础计算振动参数，如自振频率、振幅值、速度和加速度。

2.4.1 经验法则

用足够的基础质量以消弱和吸收振动。一般来说，基础的质量至少是转动设备质量的3倍以上，是往复运动设备的5倍以上。对于桩基的设备基础来说，基础的质量是转动设备的2.5倍以上，是往复设备的4倍以上。设备—基础的质心与刚心的偏心距小于5%的基础平面尺寸。

2.4.2 动力分析法

结构简化成数学模型，模型中包含设备、基础、土体或桩。需要设备的重量，竖向拟动力，水平向拟动力(横向和纵向)，计算自振频率、变形满足2.2节提到的振动性能标准。

1)自由振动分析。

确定设备—基础的自振频率及振型。自振频率反映了设备—基础—土体的刚度；比较设备本身的频率，避免共振产生。频率分析公式如下：

(7)

式中：[M]——质量矩阵；

[K]——刚度矩阵；

X(t)——位移。

通过自由振动分析可获得基础的自振频率和振型。自振频率表明了设备—基础—土体系统的刚度；通过比较自振频率与设备本身频率，得知是否存在共振。

振态分析，自振频率fn，为了避免共振，要求同时满足下面两式(DIN4024)。

fn≥1.25fm

(8)

fn≤0.8fm

(9)

式中：fn——各阶自振频率;

fm——设备的工作频率。

一般情况下，凡是基础的各阶自振频率落在共振区间(0.8fm

2)强迫振动分析。

可以采用直接解析法和振型叠加法。直接解析法分为显式和隐式法，而不用进行模态分析。振型叠加法转化为一系列单自由度体系动力反映问题的求解，即假设结构的动态反应，可以由各个模态线性叠加。在线性结构的条件下，振型叠加法比直接解析法更有效率。

(10)

式中：[C]——阻尼矩阵；

F(t)——动力荷载。

STAAD.Pro可以实现振型叠加法。将不平衡力F以竖向拟动力，水平向拟动力施加在设备的转动轴上，判断获得各振子的振动位移、速度、加速度是否在2.2节所列范围内。

3 结语

在实际的设计工作中，需与动力设备厂家密切配合，了解厂家对设备基础的要求，掌握所需的地质资料，并且结合规范，保证动力设备基础的安全性，同时考虑其经济性。针对不同的工程地质条件，相同的动力设备，设备的基础无法复制，必须经过前文所述的动力计算，保证土—基础—设备系统的动力特性满足相关要求。

[1] ACI351.3R，动力设备的基础[S].

[2] ISO10816，振动监测评估标准[S].

[3] DIN4024，动力基础规范[S].

[4] DINISO1940—2：1998，刚性轴平衡质量要求[S].

Analysis on equipment structural dynamic

Yan Hualin

(ChinaHuadianEngineeringGroupLimitedCompany,Beijing100160,China)

Taking the United States Standards ACI351.3R for dynamic design of power equipment, and from the soil dynamic parameters, ISO10816 performance standard, power load value, dynamic analysis method and other aspects made introduction, in order to ensure the safety and economy of power equipment foundation.

power equipment foundation, soil parameter, performance standard, dynamic analysis

1009-6825(2016)22-0065-02

2016-05-24

闫华林(1978- )，女，硕士，工程师

TU476.2

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