正余弦定理在天线方位角标校中的应用

贾艳梅，周洪波，彭世林

(1.河北省沧州市水文水资源勘测局，沧州 061000; 2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；3.安徽省无为第一中学，安徽 芜湖 238326)



正余弦定理在天线方位角标校中的应用

贾艳梅1，周洪波2，彭世林3

(1.河北省沧州市水文水资源勘测局，沧州 061000; 2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；3.安徽省无为第一中学，安徽 芜湖 238326)

本文基于正余弦定理，提出了一种新的天线方位角标校方法。该方法可以产生更高的效率。

正弦定理; 余弦定理; 天线

雷达天线车都需要对其角度进行标校，在标校天线车的大地方位角时，需要把天线车移动到事先测绘号的标校点，然后通过光学望远镜转动天线，使得天线对准光标(西山的目标)，然后通过查表所得事先测绘好的数据，对其方位角进行标校。传统的标校方法，需要一个一个移动天线车到标校点，每次移动天线车，都需要收藏天线、移动车辆、调平车辆、展开天线等一系列操作，这些操作都需要耗费很长时间，大大影响了工程进度。而新型的标校方法，无需移动车辆，省去了收藏、展开天线、调平等。大大的节约了标校时间，有效的提高了工程进度。

1 传统标校方法

如图1所示，传统的标校方法，需要把天线车一个一个停到测绘点处进行标校。其中，G1，G5等为天线车位置，G10为远处的光标(西山上)。

图1 标校示意图

点号目标点方位角距离高程G1G10256°06′38．6″2259．241m100．000mG2G10252°17′28．9″2303．800m102．557mG3G10250°45′18．7″2070．621m131．817m

利用光学原理，让天线对准光标，然后通过查表1，来标校天线方位角。

2 新型标校方法

2.1 天线车在坐标系第二象限

如图2所示建立XOY坐标系，其中Y轴方向为南，Y轴负方向为真北方向(用便携式电子罗盘找到真北方向)，O点为标校点G1位置，天线车所在的位置为A点(在坐标系的第二象限)，A点垂直于X轴，交于B点，连接OA，线段AB的长度为a，线段BO的长度为b，线段OA的长度为c,a、b、c的长度都可以通过测量所得，P点为西山的标，OP的长度可以查表所得，∠POD=β查表所得。∠PAB即为天线车与真北的夹角，为所标校角度。

图2 天线车位于坐标系第二象限的坐标示意图

∠POA=β-90-∠AOB

在三角形POA中，线段OA是测量所得为c，线段OP为查表所得为d。则在三角形POA中，利用余弦定理

e2=d2+c2-2dccos∠POA

再利用正弦定理：

则∠PAB=360-∠PAO-∠BAO

∠PAB即为天线车与真北的夹角。

2.2 天线车在坐标系的第三象限

如图3所示：

图3 天线车位于坐标系第三象限的坐标示意图

在三角形POA中，线段OA是测量所得为c，线段OP为查表所得为d。

则在三角形POA中，利用余弦定理

e2=d2+c2-2dccos∠POA

再利用正弦定理

α=180+∠BAO-∠PAO

2.3 天线车在第四象限

图4 天线车位于坐标系第四象限的坐标示意图

α=90+∠BOA+∠PAO

这样就在不移动天线车的前提下，达到标校雷达天线。

2.4 天线车在第一象限

如图5所示：

图5 天线车位于坐标系第一象限的坐标示意图

∠POB=360-90-β

∠POA=∠POB-∠AOB

在三角形POA中，线段OA是测量所得为c，线段OP为查表所得为d。

则在三角形POA中，利用余弦定理

e2=d2+c2-2dccos∠POA

再利用正弦定理

则天线车对准光标时，其方位角与真北的夹角为：

α=∠OAB+∠PAO

3 结束语

基于正余弦定理的新型标校方法，大大提高了工程进度，在XXX站型天线中得到初次运用，效果明显。在以后的各种站型中，都得到了广泛的运用。工程实践证明，新标校方法有效缩短了天线大地方位角的标校时间。再利用VC++技术把算法编写到人机交互的可执行文件中，在使用时，只需把需要的变量输入界面，就能立马得出天线车所在位置的大地方位角。

[1] Z Pan,K Kotani,T Ohmi.An Improved Full-Search-Equivalent Vector Quantization Method Using the Law of Cosines[J].IEEE Signal Processing Letters,2004,11(2):247-250.

[2] J Mielikainen.A Novel Full-Search Vector Quantization Algorithm Based on the Law of Cosines[J].IEEE Signal Processing Letters,2002,9(6):175-176.

[3] CC Wang,LC Lin,SH Tsai.Fast Fractal Encoding Algorithm Using the Law of Cosines.IEEE,2004.

[4] 程进荣,李怀连.某雷达天线光电标校参数自动标定系统研究[J].科技信息,2013,(1):61.

The application of the law of sines and cosines on antenna azimuth angle emendation

JIA Yan-mei1，ZHOU Hong-bo2，PENG Shi-lin3

(1.HydrologyandWaterResourcesSurveyBureauofCangzhouCity,CangzhouHebei061000,China;2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;3.WuweiNO.1MiddleSchoolofAnhuiProvince,WuhuAnhui238326,China)

Based on law of sines and cosines,a new method of antenna azimuth angle emendation can be got in this paper.This will lead to greater efficiencies.

Law of sines; Law of cosines; Antenna

2016-07-21

贾艳梅(1980-),女，工程师，主要研究方向：水资源和水环境的研究与观测.

1001-9383(2016)03-0029-06

TN820

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