分类讨论在不等式中的应用

郑在田 胡福军

分类讨论思想就是将一个复杂的数学问题分解成若干个简单的基础性问题，通过对基础性问题的解答，实现解决原问题的思维策略. 实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略. 应用分类讨论思想解决不等式问题，关键是根据问题实际找到分类的标准，标准的确定须使任何两类交集为空集且并集为全集，这样才能在解题时做到分类合理，不重复，不遗漏. 分类讨论在不等式中的应用主要有两类，现举例如下.

根据绝对值的定义分类