循着学生的思路，再谈分数的大小比较

何景辉

在学生学习完“分数意义”后，我出示了一道練习题：

某实验小学五年级开展了征文活动，下面是五年级三个班的获奖情况。先完成下表，再将表中的分数按从小到大的顺序排列出来。

第一类：学生能利用学过的多种模型进行分数大小的比较。

例如，教材中一开始就通过“平均分”某个“正方形”“长方形”或“圆”取其中的一份或几份（涂上“阴影”）来认识分数，这些模型为分数的“面积模型”，借助面积模型比大小的学生数量并不多。

再如，学生借助“线段模型”，根据数轴上点的位置，很直观地比较出分数的大小。这种模型是对面积模型的进一步抽象，更利于学生对分数意义的理解，使用这种方法的学生较多。

另外，还有个别学生借助“分数墙”这一直观模型，通过分数单位的度量及累积，比较出分数的大小。

第二类：多方面理解分数的意义，进行分数的大小比较。

教材是从“比率”“度量”“运算”“商”四个方面帮助学生理解分数的意义的。这对学生多角度进行分数的大小比较发挥着重要的作用。

如，根据分数与除法的关系，学生把分数看成商，将分数转化为小数比大小。再如，还有一些学生利用分数的基本性质，要么通分，要么把分子转化为相同的数后再比大小。

教材通过多个维度认识分数，而且相互渗透，相互补充，帮助学生实现对知识的构建，更有利于学生的发展。

老师们都知道，先学通分，再学分数的大小比较，是直接教给学生一种解题的方法，掌握这种方法后学生就可以解决任何有关分数大小比较的问题。而新版北师大教材在学习通分这一知识点之前，已经让学生积累了不同的比较分数大小的经验，使学生的思维灵活多变，尤其在这道练习题中极为明显，真正提高了学生解决问题的能力，达成了数学教学的目标。

编辑 姚晓媛