自主探究 别样生成

裘园园

《普通高中数学课程标准》第一部分“基本理念”中提出：“倡导积极主动、勇于探索的学习方法。知识是可以传承的，但是能力只有通过真真切切亲身体验和感悟才能生成。

十一年教龄的笔者曾经恨不得一节课有一个小时，能够倾我所讲，让学生接受我能想到的所有方法技巧，但是往往期望越高失望也越大，究其原因就是学生习惯了我的思路却丢掉了自己的想法。反思自己的教法之后，笔者开始尝试在平时的教学中给予学生尽可能多的自主探究时间，发现虽然自己讲得少了，但是学生在接受效果上却比以前的“一言堂”时要好，甚至还能给予我一些闪光的思维火花。

例如，在讲授《正、余弦函数的性质》这一课时，我提议让学生先自学。一位学生在自主探究课本（人教A版必修4）第40页例题5的解法时给出了一种对细节的处理方法，课本原题及解答过程如下：

思考题结果与定区间的关系

“三角函数的图象是波浪线形的，有起有落，产生了不连续的单调区间，并且呈现半周期长度区间递增，半周期长度区间递减的交替形势，例5可以采用同学甲是因为所给定的区间刚好包含了该函数一个周期内的一个完整的单调递增区间（假定半周期长度区间为一完整单调区间），而思考题不能采用课本方法是因为在给定的[-2π，2π]一个周期长度的区间上没有一个完整的单调区间，如图（1），但是在图中我们也发现了，虽然没有完整的，但是却有局部的，而且还有两个。所以，我們可以这样认定，同学甲的答案是正确的，但是他的方法是很有局限性的，而乙、丁两位同学的方法是很具普遍性的，可以帮助我们解决这一类问题，希望有兴趣的同学能够在课后研发这一类题的其他解法。”

荷兰著名数学家弗赖登塔尔反复强调，学习数学的唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。在这一节课中，我觉得自己做得最成功的是放手让学生自学，让他们在探究中发现问题，其实在同学甲提出解法后，我已经发现了这一纰漏，并打算在思考题后进行讲解，但现实中，学生远比我想象中要聪明。对建构主义学习来说，活动是第一位的，强调要在“做数学中学数学”，当所有学生都融合在这个活动中时，就会产生主体的个人体验，最后升华为大家的共有“资本”，我相信在大家一起探究讨论中得到的结果远远比我直接讲解得到结论更能被学生理解并掌握。

我惊叹于学生的创造力，在今后的教学过程中，我会经常采用这种学生为主体的“探究式学习”。

编辑 薄跃华