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数学教学中“几何直观”的应用探微

2016-11-19高树祥

成才之路 2016年31期
关键词:几何直观数学教学思维能力

高树祥

摘 要:几何直观是一种数学意识,也是一种思维能力。在数学教学中运用几何直观,可帮助学生直观地理解数学,在应用上发挥重要作用。文章从凭几何直观之策、有效解决问题,达几何直观之优、展现数学之美等方面进行研究。

关键词:数学;几何直观;数学教学;思维能力

中图分类号:G623.5 文献标志码:B 文章编号:1008-3561(2016)31-0089-01

“几何直观”这个词是2011年新课标出台后出现的一个新词。在数学教学的过程中运用几何直观,可以帮助学生更直观地理解数学,在应用上发挥着重要的作用,有着非凡的意义。什么是“几何直观”呢?新课标中这样定义:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。在数学教学过程中,数学教师要依托具体的数学课程教学内容,在实践应用层面上进行一定的探讨,注重发展学生几何直观能力,提高学生数学思维能力。当前部分学生几何直观能力偏低,不能达到新课标的要求,文章主要探讨数学教学中几何直观的应用。

一、凭几何直观之策,有效解决问题

几何直观是指人们利用实物、形体模型和图形,生动形象地描述几何问题或者其他数学问题,展开丰富多彩的数学联想,直观地反映和揭示问题的思路,形成表象,从而有效解决数学问题的一种教学手段。在数学教学过程中,教师会利用多种策略来帮助学生分析和解决问题,但是数学是高度抽象的学科,很多的问题仅仅靠语言的描述很难进行完整思维的串联,需要借助更加形象的方式,帮助学生直观真切地感受问题之间的联系和数学知识的本质。例如,苏教版四年级上册“解决问题策略”单元的思考题:用一个杯子向空水壶里倒水,如果倒进3杯水,连壶重740克;如果倒进5杯水,连壶重980克,每杯水是多少克?有部分学生仅仅靠文字的表述就能解答,但大部分学生还是无法从文字的表述中找到思路。如何让问题更加直观、条件之间的关系更加形象呢?教师可带领学生一起完成简单的直观图的绘制(篇幅所限,图略),当图完整呈现后,立刻得到学生的共鸣,顺利地解决了这道思考题。几何直观给人一种视觉上的冲击,对寻找思路、深入习题内部有很好的价值体现。在平时的教学中教师要善于积累这样的素材,帮助学生建立模型,形成思想,积累经验,成为一种主动的行为,提升学生解决问题的能力。

二、达几何直观之优,展现数学之美

数学的美来源于一种逻辑美、结构美、公式美、方法美,在这种美好之中彰显数学的本质,让学生能够通过几何直观来发现美、感悟美、欣赏美。同样作为教学者,也能够在展现数学美和构建数学美的过程中热爱上数学教育,发现教育之美。

(1)梳理之美。在学习到一定的阶段,教师就会带领学生对前段知识的学习进行梳理,而其中对于“图形与几何”领域的梳理总能给人以视觉上的享受。这种直观的联系,不仅让学生对知识进行有效的整理,还进行了联系,在整个体系中认识知识的价值。而通常最为熟悉的两种整理方式是“结合图式”和“网络式”,其中“结合图式”可以清楚地看清知识的范围、它们之间的包含关系;而“网络式”能够搭建知识之间的联系桥梁,让学生从更高的视野来领悟知识在数学学习过程中的地位。这两种方式都不是绝对的,甚至可以在同一知识点上同时使用。例如,四边形的关系图(结合图式)、平面图形的周长与面积的总复习(网络式)。这两种形式,都把图形之间的关系表现得淋漓尽致,让学生能够在整理的过程中享受图形带来的美感,同时感受到这种直观的巧妙。

(2)构建之美。当学生感受到几何直观带来的视觉享受后,他们会对此进行更加深入的研究,以达到更加和谐的要求。在教学中为了让学生能够主动地借几何直观之力来解决相应的问题,教师要培养学生的画图能力,以求学生能够正确地表达题意,让条件和问题更加直观。经过长时间的经验积累,到了高年级,学生对此要求更高,他们在作图时已经不是仅仅追求表达,而是让图更加美观和形象,来体现这种图形美。例如,在用简单图形表示具体的物体时,他们都会选择简单但又和物体比较相似的图形来替代,而不是没有目的随意运用。因为他们认为相似的才能更加贴近实际,也更加美观,不容易混淆视觉,产生错误。其实只要让学生发现直观的价值,他们就会在脑海中进行筛选,以达到解决问题的目标。同时在对美的追求中,他们也会自觉规范,让这种数学之美融入学习,为平凡的学习生活增添光彩。

三、结束语

总之,几何直观在数学学习和研究方面是不可或缺的,是学生数学素养形成的重要方面。几何直观是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法,它有助于学生形成科学的世界观和方法论。虽然对于它的了解与应用还远远不够,但是,随着不断研究与发现,在数学教学的过程中它将得到更多应用。有效提升学生的几何直观能力,形成敏锐的洞察力和良好的数学素养,能够为学生的数学学习带来更高的效益。

参考文献:

[1]陈涛清.小学数学几何直观教学的优化策略[J].教学与管理,2015(05).

[2]洪英栋.培养小学生几何直观的策略及思考[J].当代教研论丛,2015(04).

[3]蔡宏圣.几何直观:小学数学教学的视角[J].课程·教材·教法,2013(05).

[4]冯崇和.几何直观:探索解决小学数学问题的重要手段[J].内蒙古师范大学学报:教育科学版,2014(08).

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