基于频域符号相关的北斗信号捕获新算法

王嘉宁, 廉保旺, 吴鹏

(西北工业大学 电子信息学院, 陕西 西安 710072)



基于频域符号相关的北斗信号捕获新算法

王嘉宁, 廉保旺, 吴鹏

(西北工业大学 电子信息学院, 陕西 西安 710072)

北斗导航信号中NH码会导致北斗导航信号的捕获概率降低和捕获时间的增加。为了实现对导航信号的快速捕获,在不进行码剥离的条件下提出了一种基于PMF-FFT结构的频域符号相关算法。该算法首先对接收到的北斗导航信号进行部分匹配滤波(PMF)和FFT,其次,对各个码相位对应PMF-FFT输出结果进行频域符号相关处理以消除符号跳变的影响,从而实现有符号跳变下,北斗导航信号的快速捕获。仿真结果表明,在相同的虚警概率和检测概率下,文中所提出的算法相对于PMF-FFT算法和PMF非相关积分算法分别有1.8 dB和1.5 dB的灵敏度提升。

北斗信号;频域相关;捕获;PMF-FFT

近年来,随着北斗区域导航系统的服务运行,北斗卫星导航接收机的研制迎来一股热潮[1]。北斗导航信号在导航电文中引入了速率为1 kB/s的NH码,可以使接收机快速实现数据同步,降低频谱谱线的间隔,进一步抑制窄带干扰。但对北斗导航信号的捕获而言,随机采样的1ms接收信号内都可能存在符号翻转,这对现有的导航信号捕获方法提出了严重挑战,更制约了北斗接收机灵敏度的提高[2]。如何克服NH码的影响,实现信号的快速捕获,已成为北斗卫星导航快速捕获方面的研究热点。

经典的伪码捕获技术主要分为3种:①基于时域的捕获算法,通过大量的时域并行相关器实现信号的直接捕获[3],该算法结构简单,但是捕获时间较长;②使用FFT将信号变换到频域进行处理的频域相关算法[4];此类算法需要大量FFT运算,耗费的硬件资源较大,捕获灵敏度不高。③基于时域相关和频域FFT结合的PMF-FFT算法,该算法可以同时完成码相位和频率的二维并行搜索,较上述2种算法减少了捕获时间[5-6],但是该算法结构较为复杂,而且北斗信号中频繁的符号跳变对其影响很大。目前的软件接收机中对北斗信号的捕获主要分采用的是通过剥离NH码来实现的,但是这些算法往往存在计算量大捕获时间长的问题[7-8]。

针对上述问题,本文提出一种基于PMF-FFT算法的频域符号匹配算法来实现北斗信号的快速捕获,该算法首先对接收到的北斗导航信号进行PMF-FFT处理,其次,通过引入多频域符号匹配处理技术消除符号跳变带来的影响,从而提高了北斗导航信号的捕获灵敏度,实现对北斗信号的快速捕获。

1 PMF-FFT算法模型

首先,本文利用PMF-FFT算法对北斗导航信号进行捕获,PMF-FFT算法捕获流程如图1所示。

图1 PMF-FFT算法捕获流程

接收机将收到的中频GNSS采样信号,经过复相位下变频为零中频数字信号:Sbs(iTs)

(1)

式中,A表示信号的幅度,C(iTs)表示扩频码,D(iTs)表示调制的导航信息(在北斗信号中,其表示导航电文和NH码的乘积,其速率为1 kB/s),τ表示伪码相位的偏移, Ts表示采样间隔,fd表示多普勒频移,φ0表示载波初相位,N(iTs)为为高斯白噪声。

北斗接收机缓存P×N点Sbs信号,P为每段相干积分的点数,N为FFT点数。同时将本地扩频码序列X(iTs)缓存P×N点,并将本地扩频码序列X(iTs)和零中频数字信号Sbs(iTs)进行长度为P的分段相干积分处理,从而得到相关积分结果Zcoh(m),m∈[0,N-1]。其次,对Zcoh(m)进行N点的FFT变换,忽略掉噪声项,得到序列Y(k),k∈[0,N-1],当导航信号无符号跳变时,该序列如(2)式所示。

(2)

(3)

(3)式表示的是,当PMF结果序列中存在第L个PMF结果处发生一个符号跳变时的结果。

对比(2)、(3)式可得到,当L=N/2时,|Y(k)|的最大值有约3 dB的衰减,并且最大值所在的频率点也会出现偏移,这种情况会随着符号跳变点的增多而恶化。为此,本文对有一个符号跳变时的B3频点信号使用PMF-FFT算法进行捕获仿真。仿真条件中扩频码速率为10.23 Mc/s,扩频码长10 230,C/N0=42 dB/Hz,每个码片采样点数为2,取PMF相关点数为640,FFT点数为64,总缓存长2 ms的接收信号,符号跳变出现在1 ms,其中多普勒频移fd为5 000 Hz,频率分辨率Δf=500 Hz,码相位偏移为0,仿真结果如图2所示。

图2 符号跳变对PMF-FFT的影响

图2a)中在正确捕获码相位处出现了2个近似的峰值,2个峰值分别位于频率点10和12处,其多普勒频移分别为4 500 Hz和5 500 Hz(Matlab计数起始位置位1),图2b)则对比了正确捕获码相位处有无符号跳变时FFT变换的结果,图2b)中正确的相关峰出现在频点11处,其对应的多普勒频移为5 000 Hz,仿真结论与本文的理论分析一致。为了消除符号跳变的影响,实现对北斗导航信号的快速捕获,本文在PMF-FFT算法的基础上,提出了一种基于频域符号相关的北斗导航信号快速捕获算法。

2 基于频域相关的捕获方法

通过分析北斗导航信号捕获的计算过程,为了消除符号跳变的影响,本文利用一个时域符号补偿序列 对PMF-FFT的捕获结果结论进行修正,其中时域符号补偿序列 表示如下

(4)

经过时域补偿的序列,进行FFT变换后得到的捕获结果如(5)式所示。

(5)

将经过PMF-FFT后的捕获序列|Y(k)|与时域符号补偿后的序列|Y(k)′|进行联合判决,选择其中绝对量值较大与检测门限进行比较,如果超过检测门限则认为捕获成功。

使用时域补偿序列对接收信号进行补偿的难点主要有2个:①在于如何确定符号跳变点；②当数据跳变点较多时需要进行FFT的次数较多,需要较大的硬件资源来支持。

使用时域补偿序列对接收信号进行补偿的难点主要有2个:①在于如何确定符号跳变点；②当数据跳变点较多时需要进行FFT的次数较多,需要较大的硬件资源来支持。

针对以上问题,本文首先在使用PMF计算时,改变接收信号的起始位置,即控制接收信号滑过本地序列,保证接收扩频码的起始位置与本地码起始位置对齐,确保符号跳变出现在每个扩频码序列的1 ms起始位置;其次,通过选择适当的相关积分长度,从而使每周期接收信号的采样点约为的整数倍,从而提高符号补偿带来的增益(考虑到导航信号使用伪随机序列的特殊性,该点比较容易满足)。其过程如图3a)所示。

图3 本文改进算法示意图

为减少运算量,这里将时域的相乘项进行变换,通过时频域转化公式,可以得到如下的结果

(6)

通过使用频域相关技术,可以将对时域信号的多次FFT操作,变换为频域的相关,减少FFT模块个数。从而进一步降低数据符号D(m)的计算量,当总的缓存信号长度为Tms时,D(m)中最多包含有T-1个符号跳变,则D(m)的组合有2T-1种,以T=3为例

(7)

接收机可以根据预设的参数将几组将符号补偿序列B(m)s,s=0,1,…2T-1-1通过FFT变换预置进几个RAM模块中,运算时直接读取RAM中的预置结果并与Y(k)相关得到Y(k)′序列。

基于以上分析本文给出一种使用频域相关的算法,其具体步骤如下:

Step1 接收机将接收到的IQ支路中频信号经复相位下变频为零中频信号Sbs(i),取长度为P×N的零中频信号(共计T ms)缓存,共分成N段(则N=2n,n为整数,最后一段小于P点时可以用后续信号补足),每一段的数据长P。

Step2 接收机缓存长为P×N本地扩频码信号Sloc(i)。

Step3 接收机根据相干积分时间T生成N点时域的符号序列B(m)s,对B(m)s分别进行FFT变换,结果记为FB(k)s并分别保存在RAM中。

Step4 连续读取N段长度为P的缓存接收信号Sbs(i)和本地扩频码Sloc(i),完成相对应PMF运算,得到Zcoh(m),然后对Zcoh(m)进行N点FFT运算,得到PMF-FFT输出结果Y(k),并缓存。

Step7 转入跟踪状态。

使用本文算法改进算法的接收机如图3b)所示。

3 仿真分析

3.1 仿真参数设置

为检验改进算法的捕获性能,本文以B3频点信号进行捕获过程仿真,仿真参数中,NH码速率为1 kB/s,伪码的速率为10.23 Mc/s,码长10 230,信号的调制方式为BPSK.捕获算法中随机生成4 ms的NH码,并与伪码扩频、调制后,经过高斯信道得到仿真所需的中频信号,接收端采样速率fs=62 MHz,每个码片抽取一个采样信号,对接收信号执行本文提出算法、捕获算法采用的相关长度P=640,FFT点数N=64,则分段累积时间为640/10.23×106≈0.064 ms,捕获过程中频率动态范围为±8 kHz,FFT变换频率分辨率为Δf≈250 Hz。可以满足后续的跟踪环路的要求。在运算过程中最多可能出现3次符号跳变。故需要缓存到本地RAM中的FFT变换结果为23-1=7个。

3.2 仿真结果分析

图4设置调制的NH码为1-1 1-1,码片偏移1 000,预设多普勒频移fd为1 000 Hz,载噪比为40 dB/Hz,本文正确捕获码相位为9 232,多普勒频率点为61,由于文中算法是改变接收信号的码相位,数据下标开始为1,正确的捕获码相位为10 230-1 000+2=9 232,捕获码相位正确,仿真中检测的多普勒频率点为61,采用的是改变符号序列的相位进行相关的方式,需要将多普勒频移进行换算到直接采用PMF-FFT算法的频率点上,即64-61+2=5,此时对应的多普勒频率正是1 000 Hz。对比图4b)中在此载噪比条件下经典的PMF-FFT算法,此时其相关峰的最大值和多普勒频移已经错误。

图4 本文算法和PMF-FFT算法捕获结果对比

为了进一步对比验证本文算法的性能,在此将本文算法与现有的PMF-FFT和PMF-非相干积分法进行性能对比仿真,其中虚警概率设置Pfa=0.02。其他参数设置同上。

本文首先给出了3种算法虚警概率的仿真对比,其中本文算法和PMF-FFT算法采用文献[9]中的检测门限计算方法,PMF非相干积分采用文献[10]的检测门限计算方法。

图5 3种算法虚警概率对比

图5可见几种情况下的仿真虚警概率与基于此虚警概率进行对比验证。

3.3 捕获性能对比

由图6a)和6b)可见,由于本文改进算法引入了频域的符号相关计算,消除了符号跳变的影响,使得捕获过程中获得了较高的增益,提高了系统的灵敏度.在无多普勒频移的情况下,本文算法与PMF-FFT算法比较,本文算法在载噪比为40 dB/Hz时,捕获概率达到100%,相对于PMF-FFT算法有约2 dB的增益,相对于PMF非相干积分有3 dB的性能提升。当多普勒频移为1 100 Hz,此时本文改进算法相对于PMF-FFT算法有约1.5 dB,对比PMF非相干积分有2 dB的增益。这是由于多普勒频移对FFT的影响,尤其是当频偏位于FFT频率格中间时,会使FFT输出增益降低,使得PMF-FFT算法和本文算法的捕获算法性能有所下降,而PMF非相关积分算法,则是将PMF后的序列直接进行非相关积分,故其不存在此部分的性能损失。在此本文给出了改进算法不同频偏下的捕获性能,如图6c)所示,图中的仿真结果也与上文的理论分析相吻合。

算法的捕获性能对比本文参考文献[14]的方式,即假设多普勒频移在-2 000～2 000 Hz范围内均匀分布,在各个多普勒频移下90%检测概率对应的信号平均载噪比作为捕获灵敏度.捕获结果如表1所示。

由表1可以看出,对于90%的检测概率,本文算法比PMF-非相干积分捕获算法灵敏度提高约1.5 dB,比PMF-FFF捕获灵敏度提高约1.8 dB。

图6 改进算法的捕获性能对比

算法本文算法PMF非相干积分PMF⁃FFT捕获灵敏度/%4041．541．8

3.4 实现复杂度分析

FPGA 实现时,硬件资源也是非常重要的影响因素,所以对上述算法需要消耗的硬件资源。资源进行对比,结果如表2所示。

在进行实现复杂度分析时,本文算法和对比的PMF-FFT算法均考虑在串行分段积分下得出,由对比可见本文算法相对于PMF-FFT算法在适度增加运算量的情况下,提升了系统的检测性能。

表2 捕获算法实现复杂度对比

4 结 论

在北斗BD3频点导航信号中,NH码的存在导致现有的信号捕获方法的捕获时间较长。本文提出了一种基于PMF-FFT的频域符号相关信号捕获算法,利用时域的乘法对应频域的卷积的特性,通过预置频域符号补偿序列,补偿符号跳变带来的性能损失,仿真结果表明针对BD3信号,在同样的虚警概率下,本文算法在检测灵敏度上相对于对比的PMF-FFT算法和PMF非相关积分算法分别有1.5 dB和1.8 dB的提升。

[1] 严昆仑, 章红平, 张提升. NH码对新一代GNSS信号捕获跟踪的影响[J]. 武汉大学学报(信息科学版)2015, 40(5):682-687

Yan Kunlun, Zhang Hongping, Zhang Tisheng. Effects of NH Code for Beidou Signal Acquisition and Tracking[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(5): 682-687 (in Chinese)

[2] 孟骞, 刘建业, 曾庆化. 北斗Neumann-Hoffman码规避与捕获方法研究[C]∥第六届北斗卫星导航年会, 2015

Meng Qian, Liu Jianye, Zeng Qinghua. Beidou Neumann-Hoffman Code Evasion and Acquisition Method[C]∥China Satellite Navigation Conference CSNC2015, 2015 (in Chinese)

[3] 赵晋, 张建秋, 尹建君. 一种时域并行差分相关捕获算法[J]. 系统工程与电子技术, 2010,32(1): 10-13

Zhao Jin, Zhang Jianqiu, Yin Jianjun. Parallel Differential Correlation Acquisition Algorithm in Time Domain[J]. Systems Engineering and Electronics, 2010,32(1): 10-13 (in Chinese)

[4] 莫建文, 欧阳缮, 肖海林, 孙希延. 基于DBZP差分相干的GPS信号捕获算法[J]. 系统工程与电子技术, 2012, 34(6):1085-1089

Mo Jianwen, Ouyang Shan, Xiao Hailin, Sun Xiyan. GPS Signal Acquisition Algorithm Based on DBZP Differential Coherent[J]. Systems Engineering and Electronics, 2012, 34(6): 1085-1089 (in Chinese)

[5] 姚如贵, 冯泽明, 赵雨, 王伶. 基于FFT的时频并行捕获算法研究[J]. 西北工业大学学报, 2013, 31(3): 446-450

Yao Rugui, Feng Zeming, Zhao Yu, Wang Ling. Proposing a Fast Time-Frequency-Domain Parallel Acquisition Algorithm Based on FFT[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2013, 31(3): 446-450 (in Chinese)

[6] 李文刚, 黄鑫磊, 刘文龙. 低信噪比环境下的长码捕获新算法[J]. 西安电子科技大学学报, 2013, 40(4): 29-36

Li Wengang, Huang Xinlei, Liu Longwei. New Acquisition Scheme with High Sensitivity for Long Code[J]. Journal of Xidian University, 2013, 40(4): 29-36 (in Chinese)

[7] Juang J C, Tsai C T, Chen Y H. Development of a PC-Based Software Receiver for the Reception of Beidou Navigation Satellite Signals[J]. Journal of Navigation, 2013, 66(5): 701-718

[8] Bhuiyan Mzh, Sderholm S, Thombre S. Implementation of a Software-Defined Beidou Receiver[C]∥China Satellite Navigation Conference (CSNC) 2014 Springer Berlin Heidelberg, 2014, 303:751-762

[9] Spangenbcrg S M, Scott I, Mdaughlin S. An FFT-Based Approach for Fast Acquisition in Spread Spectrum Communication Systems[J]. Wireless Personal Communication, 2000, 13(1/2):27-56

[10] Borid D, Akos D. Noncoherent Integrations for GNSS Detection: Analysis and Comparisions[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 2009, 45(1): 360-375

[11] 唐成凯，廉保旺，张玲玲. 卫星通信系统双向中继转发自干扰消除算法[J]. 西安交通大学学报，2015，49(2)：74-79

Tang Chengkai, Lian Baowang, Zhang lingling. An Algorithm to Eliminate Self-Interference of Bidirectional Relaying for Satellite Communication Systems[J]. Journal of Xi′an Jiaotong University, 2015, 49(2): 74-79 (in Chinese)

[12] Sahmoudi M, Amin M G, Landry Jr R. Acquisition of Weak GNSS Signals Using A New Block Averaging Pre-Processing[C]∥Proc IEEE/ION PLANS 2008, 2008: 1362-1372

[13] Abou-Khousa M, Ghrayeb A, El-Tarhuni M. A Multipath Detection Scheme for CDMA Systems with Spacetime Spreading[J]. IEEE Trans on Vehicular Technology, 2008, 57(1):146-156

[14] 丁继成.弱信号条件下GPS接收机关键技术研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2009

Ding Jicheng. Research on Key Technologies of GPS Receiver on Weak Signal Environments[D]. Harbin, Harbin Engineering University,2009 (in Chinese)

Method for BDS Signal Based on Sign Correlation in Frequency Domain

Wang Jianing, Lian Baowang, Wu Peng

(School of Electronics and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Focusing on the problem of low acquisition probability and long acquisition time bought by NH code, under the condition of without NH code stripped, we propose a novel code acquisition algorithm based on PMF-FFT structure. Firstly, we obtained a set of frequency domain related vectors by PMF(partial matched filter) and FFT transform.Then we performed frequency domain correlation with the PMF-FFT results and sign sequences to remove the NH code. The theoretical analysis and simulation results show that compared with the PMF-FFT and PMF-incoherent algorithms the proposed algorithm can effectively improve the detection sensitivity, under the same condition.

algorithms; Beidou navigation; frequency domain correlation; acquisition; PMF-FFT

2016-03-12

国家自然科学基金(61501430)资助

王嘉宁(1983—)，西北工业大学博士研究生，主要从事卫星信号捕获研究。

TP91

A

1000-2758(2016)05-0867-07