危险化学品运输路线选择问题浅析

李 鹤，韩晓龙

危险化学品运输路线选择问题浅析

李 鹤，韩晓龙

在自然灾害可能发生的情况下，危险品运输道路安全会受到严重影响。为确定危险品运输的最佳路线，论文以同时降低运输时间和运输风险为目标，确定了包括事故率、人口、环境、应急设施等四个模糊语言变量，利用模糊层次分析法将它们转换为确切的值，建立基于混沌理论的危险品选线模型。按照此方法代入具体案例数据，验证动态风险分析比静态风险分析更具可行性，并得出结论：混沌模型中初始条件的自变量相同时，最后得出的最优路径随时间及风险因素的变化而产生巨大的差异。此结论将有助于决策者在处理危险品运输路径选择问题时做出更好的决策。

危险品；混沌理论；风险分析；路线选择

一、引言

随着社会经济的发展，危险品运输已经成为社会经济活动中的一个重要组成部分。危险品运输过程不仅是企业自身的生产运作问题，而且影响到环境、工程、经济、社会以及政治等诸多方面，因此危险品选线问题（即确定危险品的运输路线）通常是一个双目标决策问题：政府管理部门追求的是尽可能减少公共风险，而运输供应商则关心如何降低运输成本。因此，危险品运输选线问题成为企业、政府及国内外学者高度关注的问题之一。国内已有关于危险品选线问题的研究，可分为定性研究和定量研究两类：定性研究多集中在建立优化指标体系并进行综合评价方面，而定量研究多集中于特定几条线路的风险评价。任常兴、吴宗之（2008）基于危险品道路运输风险分析辨识最优的运输路径，以道路运输事故率、影响人数、影响人员风险、环境风险、运输距离和运输时间6个指标，确定具体起点-终点之间危险品运输的有效路径，采用带目标权重系数的Pareto-最优路线算法寻找多个满足要求的有效解；马昌喜（2009）研究了不发达网络环境下危险品公路运输路径决策问题，在构建危险品公路运输路径决策指标系统的基础上，建立了危险品路径决策的BP神经网络模型；杨信丰，李引珍等（2012）为了增加城市危险品运输路径的实用性，对侧重于多属性时间依赖网络的城市危险品运输路径优化问题进行了研究。项曙光、焦巍（2013）等提出了基于模糊HSE评价的多目标反应路径综合方法，全面考虑HSE因素，形成了HSE指标结构，通过设定指标的隶属度函数，建立模糊推理系统，应用层次分析法确定指标的权重因子，形成模糊评价方法。冯艳红、刘建芹、贺毅朝（2013）针对萤火虫算法在全局寻优搜索中收敛速度慢、求解精度低、易陷入局部极值区域等缺陷，提出一种基于混沌理论的动态种群萤火虫算法。

国外相关研究多集中于危险品道路运输路径优化模型的建立及其算法研究。Erkut、Verter等（1998）从上世纪就开始从事危险品道路运输风险定量分析的研究，认为人口暴露聚集区是平面两维结构而不是平面中一点；Serafini（2006）建立了危险品路径选择问题的双目标模型，并扩展了适用于较大网络的动态规划模型。Martin（2009）认为危险品路径的选择很大程度上是根据各路段的风险来进行的，只根据路段上的事故发生率来评价路线风险过于片面，因此在研究中引入了危险品事故率、路段事故率和工作事故率三个指标来评价风险；Bhukya、Somayajulu （2011）将混沌理论运用于DNA搜索多模式匹配算法，在初始条件产生及其细微的变化后，随着时间的推移，最后的结果产生了巨大的差异，对多模式匹配算法的研究具有重要的借鉴意义。Abbas Mahmoudabadi等（2014）主要是运用模糊理论，基于不同风险属性的优先级确定目标函数，建立危险品路径选择模型。

综上所述，已有研究大多基于静态风险因素结合相关优化理论与算法进行研究，而对于动态条件下运输路径选择研究较少。本文针对危险品选线问题，将混沌理论运用到其中，主要阐述三个主要部分：第一部分是基于混沌理论的道路交通事故动态行为研究，时间限定在一个年度范围内，根据危险品在运输过程中的混沌特性，将危险品运输过程中存在的风险分为事故、人口、环境和应急设施四个因素。第二部分根据专家意见法（德尔菲法），收集行业内专家对上述的风险因素的意见，并运用三角模糊数法将它们转换为确切的数值。第三部分是建立基于混沌理论的危险品选线模型，并结合案例验证结果的正确性。本文创新之处是将混沌理论应用于危险品运输路径选择问题，同时结合了风险分析对各路段存在的风险因素进行研究，建立成本和风险的多目标模型，最后用一个算例验证结果的正确性。

二、混沌理论与交通流

美国气象学家Edvard Lorenz在1963年提出了混沌理论的概念，一些在非线性系统中突然、戏剧性的变化可能会引起复杂的后果叫做混沌理论。如果一个非线性系统对初始条件表现出敏感的依赖，那么它就被认为是混沌的，即初始条件出现很微小的差异，最终输出结果则可能产生非常巨大的变化。混沌理论通常适用于短期预测，已被广泛地应用于多个科学领域，特别是在交通流理论方面。混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测的行为。

交通流中存在混沌现象这一事实已经被众多学者的研究从多角度所证实。李洪萍、裴玉龙（2006）通过分析现有交通流预测方法，在此基础上提出了一种基于混沌理论的交通流短时预测方法，利用基于小数据量的Wolf改进算法计算了流率序列的最大Lyapunov指数。将基于Lyapunov指数的一维预测模式具体化，建立了交通流短时预测模型，并对模型进行了改进，改进后的预测结果具有较高的精度。

Lyapunov指数是衡量系统动力学特性的一个重要定量指标，它表征了系统在向空间中相邻轨道间收敛或发散的平均指数率。指数为正意味着在系统相空间中，无论初始两条轨线的间距多么小，其差别都会随着时间的演化而成指数率的增加以致达到无法预测。指数越大，说明混沌特性越明显，混沌程度越高。公式（1）是用来确定Lyapunov指数的最大值λmax，

由于对交通行为的良好适应性，Logistic映射被广泛应用于设定选线问题的风险因素，公式（2）为一般的Logistic映射公式，

三、基于混沌理论的多目标模型

根据已有的研究文献可知，道路交通事故中存在显著的混沌行为，将风险因素通过模糊语言变量转换成确切值，结合道路网各条边（分段路线）的事故率，把运输风险和运输时间的优先顺序组合作为目标函数的衡量标准，在迭代过程中更新风险因素，同时考虑不同风险和运输时间的优先级。迭代次数取决于该时间段内代表当地专家意见的问卷调查结果。如果模糊语言变量是基于一年的基础上，那么迭代次数应设置为365。如果是基于半年的基础上，迭代次数应设置为180，让所有的路径运行此过程并比较，列出出现最频繁的路径组合，即为在考虑风险和运输时间条件下危险品运输的最佳路径。

假设所研究的道路网为由节点i，j的各条连线（i，j）所组成的图形G，Ns为运输起点的集合，Nd为运输终点的集合，第一层次的目标函数风险最小化如公式（3）所示：

式中Rsd表示从出发地s到目的地d的危险品运输量，Wsd表示最频繁路径所有边的初始运输风险和运输时间优先级的总和，其中s、d分别属于集合Ns、Nd。

式中Qs表示出发地s所供应危险品运输量的最大值，Qd表示目的地d所需求危险品运输量的最小值。第二层次的目标函数如公式（6）所示：

式中Ksd（t）表示经过t次迭代后，所有边的运输风险和运输时间加权后的总和，Pij（t）表示边（i，j）的初始风险，Pr表示其优先级，同理TTij表示边 （i，j）的初始运输时间，Pi表示其优先级，Pr+Pi=1意味着运输风险和运输时间的优先级呈负相关。

经过t次迭代后，若边（i，j）在目标函数被选中，则Xij（t）=1，否则为0。

式中SG（t）表示根据全道路网的事故得到的事故率，MQij（t）表示利用算法把模糊语言变量转换而得到边（i，j）的确切风险值。

公式（9）、（10）是一维Logistic映射公式，参数K1、K2根据均方误差最小化准则估算得到。

四、案例分析

以M省交通路网为例，每一个路段的风险因素评测主要从四个方面：事故、人口、环境和应急设施。事故因素由当地专家对该路段上碰撞事故率的意见得到，人口风险对应发生危险品运输事故可能影响范围的人口密度，环境风险是与影响周围环境有关的风险，比如危险品泄漏后附近的河流、空气等受污染程度，应急设施风险则是关于路线上应急设施的建设情况，如桥梁或隧道可能会对危险品事故发生后的救援产生影响。由当地专家给出包含上述成分的语言变量，分为五个不同程度的级别：安全、中等安全、一般、中等风险和高风险，并根据模糊层次分析法（FAHP）得出具体的风险值。

对于路网中的每一个边，都包括事故、人口、环境和应急设施四个风险因素，确定决策者将要使用的五个语言变量，根据三角模糊数（TFN）分配给每个变量的值如表1所示。

表1　边的风险因素模糊语言变量和三角模糊数

根据模糊层次分析法的理念，将风险因素作为运输过程中的决策指标，即事故（C1）、人口（C2）、环境（C3）、应急设施（C4），五位专家作为决策者（P1，P2，…，P5）填写调查问卷，每个语言变量的标准权重和由专家意见法得到每个标准的权重分别如表2、表3所示。

表2　每个语言变量的标准权重

表3　专家意见法得到每个标准的权重

以M省道路网中一条边为例，五位专家根据风险的四种因素语言变量提出自己的意见并打分，利用程度分析方法将每个风险的组成部分的三角模糊数计算加总，显示在末行。利用重要标准的权重计算风险数值，得到最大和最小风险值分别为0.8376和0.3965，归化到此边的风险平均值为0.7680。

结果表明，在混沌模式风险条件下选择长路径和短路径而得到最终结果之间具有明显的差异。本文所提出的方法在较长路径中比较短路径中效果更加显著，主要原因是较长线路的可选路段相对多，运输过程中不确定性更大。

五、总结

在本文的研究工作中，同时考虑到了运输风险和运输时间因素，其中风险由事故、人口、环境和应急设施四部分组成。由于缺乏道路交通事故的数据，运用程度分析方法将语言变量转换成对应道路网的边的确切风险值。对一个包括50个节点及若干个边的省级道路网络进行分析研究，同时对实验数据中存在的混沌现象进行了检验，验证了交通事故的混沌特征。然后运用危险品动态变量和混沌理论的基本原理相结合，建立不同风险和时间优先级的数学模型。根据一维Logistic映射方程，每迭代一次就更新动态风险的优先级。

建议以后研究危险品选线及优化问题时，可以加上诸如天气条件和交通状况等更多因素进一步深入研究，为决策者提供更加完备、合理的决策建议。

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李鹤，男，河南商丘人，上海海事大学科学研究院硕士研究生，研究方向：物流与供应链管理；

韩晓龙，男，山东潍坊人，上海海事大学副教授，博士，研究方向：物流管理。

F253.9

A

1008-4428（2016）10-23-03

上海市科委工程中心能力建设项目（14DZ2280200）；上海海事大学研究生创新基金资助项目（YXR2015052）。