基于无源性的光伏DC/DC变换器的全局滑模控制

李东山，宋晓娜，宋 帅

(河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳 471023)



基于无源性的光伏DC/DC变换器的全局滑模控制

李东山，宋晓娜，宋 帅

(河南科技大学 信息工程学院，河南 洛阳 471023)

在光伏发电系统中，当其受环境影响时，系统输出电压及功率不稳定，主要由DC/DC变换器来实现其过程能量转换，因此研究高效的DC/DC变换器控制方法具有重要意义；引入了一种满足无源性的DC/DC变换器，同时引入一种新的指数趋近律，设计全局滑模控制策略；所设计控制方法不仅确保了系统状态的稳定性，而且提高了系统的鲁棒性，减弱了DC/DC变换器的抖动现象；并以双向Buck变换器为例，通过Matlab仿真验证了所设计控制器的有效性。

光伏；全局滑模控制；DC/DC变换器；双向Buck变换器；无源性

0 引言

随着工业化进程的迅猛推进，人们对能源的需求日益增加，伴随而来的是世界能源危机以及一系列的环境污染问题，因此，寻找可再生能源[1]，成为人类和社会首要问题之一。而太阳能以其独特的特点成为人类的首选，同时在最近几十年里，光伏产业在世界各国都得到了迅猛的发展[2]。但是目前光伏发电的利用也存在着急需解决的问题，即光伏发电的转换效率偏低[3]。要解决此问题，就要进一步提高光伏发电的转换效率，因此研究提高转换效率的控制策略成为必要的问题。

光伏发电系统中的能量转换电路主要由DC/DC变换器实现，因此为了提高光伏发电的转换效率，降低光伏发电的成本，有必要对DC/DC变换器的控制问题进行研究。而在对DC/DC变换器控制问题的研究中，文献[4]中采用滑模变结构的方法，提出了研究中，文献[4]采用模糊神经网络控制的方法，提出了新方法解决了复杂全桥式串联共振型DC/DC变换器繁琐参数调节的问题；而文献[5]采用了自适应控制的方法，解决了DC/DC变换器在线估计变换器参数的问题，除上以外，针对DC/DC变换器的相关控制问题，文献[6]用了自适应反步法控制，文献[7]用了准滑模控制等。由以上研究可知，这几种控制方法各有优缺点。

另一方面，无源性作为研究非线性系统的重要工具之一，在系统的分析与研究中受到广泛关注，有很多文献对DC/DC变换器系统的无源性控制及无源控制器设计进行了讨论。如文献[12]无源控制的变换器闭环系统对输入电源负载扰动的瞬态响应特性均较好的效果等，而把无源性作为性能指标在DC/DC变换器的控制中有较少的文献，但是把无源性作为性能指标会使控制的效果更好。

本文在此基础上采用全局滑模控制的策略，从根本上减少了控制时间，这不仅可以确保系统的稳定性，而且可增强鲁棒性以及满足无源性。同时引入一种新的控制趋近律，其能减弱抖动现象，并以双向Buck变换器为例，通过Matlab进行仿真。

1 DC/DC变换器控制方法分析与建模

1.1 DC/DC变换器的数学模型的建立

Buck变换器是基本的DC/DC变换电路，而用MOSFET替代二极管组成的双向同步Buck变换器如图1所示，已成为实现高效率低电压开关电源的首选拓扑之一，所以本文选用双向Buck变换器为例进行滑模变结构控制研究。其中开关管S1和S2工作在互补状态，则系统始终工作在CCM下。

图1 双向Buck变换器

图2 不同开关双向Buck变换器电路 (a) u=1；(b) u=0

对于双向Buck变换器，开关管S1和S2不同的开关状态对应不同的主电路结构，如图2所示。

由图1和图2可知双向Buck变换器在连续导电模式下，应用KVL和KCL可得：

(1)

图3 双向Buck变换器的滑模控制器

滑模控制也称变结构，其本质上是一类特殊的非线性控制，其可根据系统当前的状态有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动，而闭合回路系统的动态行为可由滑模面来规范。同时可以根据实际情况来设计滑模面，双向Buck变换器模型在理想状态下，电压控制器仅需要电压v0和电感电流iL，但在开关频率有限或定频滑模控制是不完美的，电压v0存在稳态误差，使v0≠Vref。所以将以输出电压偏差x2及其微分x3为状态变量，同时把输出电压偏差的积分x1引入控制器中形成附加的受控状态变量，以起到优化控制效果的作用。受控状态变量的具体表达式为：

(2)

利用式(1)的变结构模型和式(2)对时间的导数，可得双向Buck变换器的动态模型，即：

则可得双向Buck变换器系统建模矩阵方程为：

(3)

(A,B)是完全可控的，(A11,A12)是A的子系统且也可控的。

当本文考虑双向Buck变换器系统存在干扰时，系统的建模矩阵方程由(3)式可得：

(4)

同样可以得到：z(t)=cx(t)

(5)

1.2 全局滑模控制器的设计

在设计滑模控制器时，主要任务为选取合适的切换函数，但是实际DC/DC控制器上，理想的原器件是不存在的，所有这些都会产生稳态误差。

现在借助滑模面函数来分析稳态误差，由于非理想因素的影响，滑模面函数引入误差信号f(t)，则：s(t)=G[x(t)-f(t)]，其中f(t)是为了达到全局滑模而设计的函数且f(t)应满足以下条件：

1)f(0)=x(0)；

2)t→∞时，f(t)→0；

3)f(t)具有1阶导数。

本文设计f(t)为f(t)=e-βtx(0)时，滑模面即为全局滑模如下：

(6)

其中：G=[G1I]，G1=R1×2，G11∈G1，G12∈G1。

当系统运行在滑模面上时有：

同时把(5)式带入(6)式可得：

(7)

则实际DC/DC控制器系统运行在滑模面上的稳态解为：

(8)

系统输出电压产生稳态电压误差的积分，当时间无限大时，

根据状态方程(4)式，同时针对外加干扰的控制系统，可采用等效控制加切换控制，即：

(9)

式(9)中的切换控制ud实现对外加干扰的鲁棒控制。

(10)

为了提高对外加干扰的鲁棒性和消除抖动，引入一种新的控制趋近律为：

(11)

其中：μ，η，α>0，λ≥0。可解得切换控制的表达式：

(12)

即可得：

根据李雅普诺夫函数：

则：

(13)

将(5)式、(6)式和(11)式带入(13)式，可得：

即可得：

(14)

则DC/DC变换器的全局滑模控制系统渐近稳定。

2 DC/DC变换器系统的无源性分析

2.1 系统的无源性

下面根据文献[13]给出DC/DC变换器系统的无源性定义。

定义1：对于系统(4)，如果存在一个常数α≥0，使得对于具有零初始值条件的每一个解，无源不等式：

(15)

对于所有的正常数t均成立，则称系统(4)是无源的。

2.2 系统的稳定性分析

定理1：当存在标量α>0时，如果存在一个对称矩阵X>0，Y；使得下列参数相关矩阵不等式成立：

(16)

其中：Δ=AX+XAT+BY+YTB，同时令G=X-1和K=YX-1。

则DC/DC变换器满足无源性的滑模控制系统渐进稳定。

证明：构造Lyapunov函数：

(17)

由系统的建模方程式(4)，及对式(17)求导可得：

(18)

由式(6)的滑模面方程s(t)=0可知：

(19)

在零初始条件下，可得：

(20)

由式(18)和定义1可得：

(21)

其中：Δ=G(A+BK)+(A+BK)TG，

进而把Q2的前后分别乘以矩阵diag{G-1,I}，同时令G=X-1和K=YX-1，可得：

(22)

其中：Δ=AX+XAT+BY+YTB。

由式(21)和式(22)可得：

(23)

把式(23)两边积分可得：

(24)

即可得：

(25)

证明完毕。

3 仿真结果及分析

为了验证所设计的全局滑模控制算法的有效性，仿真时以图3中双向Buck变换器滑模控制器的形式进行仿真，从而研究高效的DC/DC变换器的控制策略。

根据定理1可知，式(16)用LMI的解可得如下：

u1=-0.03x2(t)+0.0275x3(t)+0.01e-t+0.03s(t)+

仿真结果见图6。

图4 状态响应

图5 滑模面

图6 控制输入

4 结论

本文针对光伏发电系统中的DC/DC变换器的控制，通过引入新的控制率进行了全局滑模控制器设计，通过Matlab仿真验证了全局滑模控制策略的有效性，可得此控制策略增加了整个系统的稳定性和鲁棒性，同时使DC/DC变换器的控制满足无源性。

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Global Sliding Model Control Based on Passivity of Photovoltaic DC/DC Converter

Li Dongshan, Song Xiaona, Song Shuai

(Information Engineering College, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471023,China)

In photovoltaic power generation system, the output voltage and power of the system are not stable, the DC/DC converter plays an important role in the process of energy conversion, the high efficiency DC/DC converter control method is of great significance. Putting forward a kind of DC/DC converter can satisfy the passivity, at the same time introducing a new exponential reaching law, to design the global sliding mode control strategy. The design control method not only ensure the stability of the system state, and improve the robustness of the system, abate the dithering phenomenon of DC/DC converter; With bidirectional Buck converter as an example, verifying the effectiveness of the designed controller through MATLAB simulation.

photovoltaic; global sliding model control; DC/DC converter; bidirectional Buck converter; passivity

2015-12-03；

2015-12-30。

国家自然科学基金(61203047)；河南省重点科技攻关项目(152102210273)。

李东山(1990-)，男，河南周口人，硕士研究生，主要从事滑模控制、鲁棒控制和混沌控制方向的研究。

宋晓娜(1983-)，女，辽宁海城人，副教授，博士，主要从事分数阶模糊系统、时滞系统、鲁棒控制方向的研究。

1671-4598(2016)06-0106-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.06.029

TP13

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