基于SVR的多股簧机床张力控制

刘 青,王时龙,尹梦骄,张 其

(重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044)



基于SVR的多股簧机床张力控制

刘 青,王时龙,尹梦骄,张 其

(重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044)

针对多股螺旋弹簧加工机床张力控制系统的非线性特性及存在干扰的问题，提出了基于支持向量回归(Support Vector Regression, 简称SVR)的有效抑制噪声的控制算法；即在基于SVR的逆动力学建模中采取非线性松弛因子替代线性松弛因子，抑制噪声在建模过程中的影响，提高建模精度；把系统逆模型作为前馈控制器，构成伪线性系统，PID控制器作为反馈控制，组成有效抑制噪声的复合控制算法；实验结果表明，这种改进基于SVR的复合控制方式在多股螺旋弹簧张力控制系统中具有较好的控制精度和鲁棒性。

多股螺旋弹簧张力控制系统；支持向量回归；松弛因子；逆模型控制

0 引言

多股螺旋弹簧(简称多股簧)是由多层多股钢丝拧制的钢丝绳卷绕而成的螺旋弹簧[1]，见图1。与普通单股螺旋弹簧相比，具有强度高、减振效果好和服役寿命长等独特性能，是航空发动机和自动武器等产品的关键零件[2]。多股簧加工过程中各股钢丝承受的张力需严格控制，否则将导致所加工的弹簧出现松散、变形等缺陷，精高度、稳定好的张力控制方法是多股簧加工的关键技术[3]。

图1 多股螺旋弹簧

多股簧加工机床张力控制系统主要由控制器ADAM-5510、模拟输入模块ADAM-5017H、模拟输出模块ADAM-5024、称重传感器及其驱动器和磁粉离合器及其驱动器组成。钢丝张力通过人机交互界面下载到控制器ADAM-5510，称重传感器检测其实际张力，并将检测信号输入ADAM-5017H，反馈给数字控制器。控制器ADAM-5510通过张力控制算法，把控制输入信号和反馈信号处理后，经过ADAM-5024输出，控制磁粉离合器补偿张力差值。其结构如图2所示。

图2 多股簧加工机床张力控制系统结构图

钢丝是绕在线盘上的，而线盘在整个过程中都作三维旋转运动(自转、绕摇篮中心轴旋转、绕拧索主轴旋转)，给钢丝张力的检测和控制带来了很大的困难。在多股簧的加工过程中，磁粉在离心力的作用下分布不均，产生迟滞效应，给张力控制系统引入非线性特点。此外，由于钢丝“跳丝”、回路干扰、张力检测装置的重力和离心力影响等问题，实际检测过程中存在一定程度的噪声。因此，传统的控制算法在实施效率和控制性能上难以满足要求。

比较现有张力控制算法，周杰等[4]研究的单一PID(Proportion Integration Differentiation)控制，在非线性系统中很难满足控制精度和要求；田志峰等[5]研究的模糊控制算法，由于其模糊规则、模糊子集及隶属度函数的选择大多数取决于经验，缺少相应的理论根据，设计难度比较大。曹克强等[6]研究的基于SVR的直接逆模型控制，建模精度高，简单易行，但由于控制系统是开环的，其抗干扰能力和鲁棒性能不强；黄银蓉等[7]提出了一种基于LS-SVM与PID复合的逆控制系统，能够克服直接逆模型控制鲁棒性不强的缺点。但是，由于多股簧张力控制系统在建模过程中存在干扰问题，使得基于传统的SVR逆动力学建模很难满足建模精度要求，而建模精度是影响逆模型控制的关键因素。

针对以上情况，本文基于SVR提出了一种改进的带PID补偿的逆动力学建模及控制的方法。本方法通过SVR对系统进行逆模型辨识建模，在建模过程中采用一种有效抑制噪声的SVR，降低噪声和异常点对逆模型的泛化能力的影响，提高了建模精度。将逆模型作为前馈控制器，并且采用PID控制器进行反馈控制，克服直接逆模型控制鲁棒性不强的缺陷。实验结果表明，运用该张力控制，可以实现在多股螺旋弹簧加工过程中对张力的实时精确控制，达到加工工艺要求。

1 抑制噪声的SVR

1.1 SVR概述

支持向量回归[8]是Vapnik提出的一种新型机器学习算法，具有全局最优、结构简单和泛化能力强等优点。SVR[9]方法的基本原理是用非线性映射将数据映射到高维特征空间，在高维特征空间进行线性回归。

在基于SVR构建控制系统逆模型的过程中，考虑到多股簧张力控制系统存在干扰的问题，使得采集的训练样本中必然会存在噪声和异常点，这将使回归超平面过度弯曲，降低SVR的泛化能力，且导致计算复杂度增加，降低回归建模精度。为了降低这些因素对回归建模的影响，本文提出一种有效抑制噪声和异常点的改进SVR方法。

1.2 改进的SVR方法

(1)

(2)

为了求解带有线性约束的凸优化问题，采用对偶理论，把它转化成二次规划问题。建立Lagrange方程:

(3)

(4)

式中,

(5)

将式(4)代入式(3)，根据Wolf对偶[11]的定义，在Karush-Kuhn-Tucher(KKT)[12]条件下，得到Lagrange的对偶形式为:

(6)

(7)

(8)

定义核函数：K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)，K(xi,xj)为满足Merce条件的对称函数，可采用线性核、多项式核、B样条核、高斯基RBF核等。因此，采用核函数K(xi,xj)的非线性函数拟合为:

(9)

2 基于SVR的逆动力学建模及其控制

2.1 多股簧机床张力控制系统原理

多股簧加工机床的张力控制系统原理图如图3。钢丝张力通过工控机的人机交互界面设定，其控制信号输入类型为方波输入。张力传感器检测其实际张力，并将检测信号输入A/D转换器，反馈给数字控制器。数字控制器通过带PID补偿的基于改进的SVR控制算法，把控制输入信号和反馈信号处理后，经过D/A转换器输出，控制磁粉离合器补偿张力差值。

图3 张力控制系统原理图

在多股螺旋弹簧加工机床张力控制系统中，本文需要对图3中的信号输出线路，即数字控制器→D/A转换器→磁粉离合器→钢丝张力建立系统的逆动力学模型。

2.2 改进的SVR在逆动力学建模中的应用

对于单输入单输出(SISO)的非线性系统其逆模型[13]为:

(10)

式中,y为系统输出；u为系统输入；n为系统阶次；m为系统输入延迟；f为一非线性函数。

令:

(11)

构造训练样本时，采用正弦输入信号作为系统的辨识信号。对于采集到的对实验数据{X(k),Y(k)}(k=1,…l)，采用第一节改进的SVR方法，可以得到与式(9)类似的系统精确逆模型:

(12)

图4 基于SVR的张力控制系统逆模型辨识建模结构

2.3 带PID补偿的逆模型控制

带PID补偿的逆模型控制算法结构原理如图5。从图中可以看出，控制算法由逆模型控制器[14]和PID控制器组成。其中，逆模型控制器与原系统串联起来构成一个伪线性系统，其复合而成的系统输入输出关系是线性的。为了消除直接逆模型控制模型辨识误差，以及外界干扰的影响，使用PID控制器作为补偿，形成闭环控制，加强了系统的动态性能和鲁棒性。

图5 多股簧张力控制系统结构

3 实验验证及结果分析

基于标准SVR方法和基于改进的SVR方法的逆模型输出如图6和图7，与测试样本集的误差校验情况分别如图8和图9。从图中可以看出标准SVR方法的拟合误差在±6%以内，改进SVR方法的拟合误差在±3%以内，改进SVR方法的拟合结果较好且精度较高，由此可见，基于改进的SVR方法在逆动力学建模中具有较好的辨识精度和泛化能力。

图6 基于标准SVR方法的拟合输出

图7 基于改进SVR方法的拟合输出

图8 基于标准SVR方法的拟合误差

图9 基于改进SVR方法的拟合误差

把求出的逆动力学模型(12)作为逆模型控制器与原控制系统串联，构成伪线性系统，把输出作为反馈信号与输入进行比较，其偏差通过PID控制器调节，选择适当的PID参数，建立系统的控制算法，编写控制程序。本文采用典型的方波信号作为系统的输入，来测试控制算法在张力控制系统中的可靠性和有效性，对比实际输出与输入的差别，校验其跟踪效果。方波信号2*sign(sin(0.1*π*t)+π)+5，带PID补偿的基于标准SVR和改进SVR方法的逆模型控制算法的跟踪结果分别如图10和图11。表1为两种控制算法在方波输入信号下的各项动静态性能指标。可以看出，基于改进SVR方法的逆模型控制算法在动态和静态性能上比基于标准SVR方法的逆模型控制算法要优越，控制效果更好。

表1 带PID补偿的基于标准SVR和改进SVR方法的逆模型控制算法性能指标

图10 基于标准SVR的系统输入输出

图11 基于改进SVR的系统输入输出

图12为在干扰作用下基于改进SVR带PID补偿的控制算法的系统输出。控制程序中分别在t=15 s时加上一个+50 N的干扰信号且持续0.5 s，在t=16 s时加上一个-50 N的干扰信号且持续0.5 s。在图12中可以看出，在干扰作用下，系统的输出只出现了一个幅值小于1 N、调节时间小于1 s的波动，说明系统的抗干扰能力很强。可以看出，带PID补偿的基于改进SVR方法的逆模型控制算法在多股簧张力控制系统中控制性能好，跟踪精度高，鲁棒性好，抗干扰能力强。

图12 在干扰作用下的系统输出

4 结束语

针对多股簧张力控制系统的非线性特性和存在干扰的问题，本文提出了带PID补偿的基于改进的SVR的逆模型控制算法。实验结果表明，这种改进的控制算法比带补偿的基于标准SVR的逆模型控制算法更优，能够有效地抑制噪声，提高建模精度和控制精度，满足良好的跟踪性能，鲁棒性好，抗干扰能力强，能够实现在多股螺旋弹簧加工过程中对张力的实时精确控制。

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[4] 周 杰，邹 政，王时龙，等.基于多股簧数控加工机床的多通道张力动态监控系统的研发[J].控制与检测，2009(12)：54-57.

[5] 王时龙，田志峰，彭玉鑫，等.多股簧数控机床设计及其张力控制系统的研究[J].设计与研究，2010(9)：62-65.

[6] 曹克强，胡良谋，李小刚，等.非线性系统的支持向量机逆模型辨识及控制[J].机械科学与技术，2011，30(5)：708-711.

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Tension Control Based on Support Vector Regression in Stranded Wire Helical Spring Machines

Liu Qing,Wang Shilong,Yin Mengjiao,Zhang Qi

(State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044，China)

Giving the nonlinear characteristics and interference in the tension control system in Stranded Wire Helical Spring Machines, a control algorithm based on support vector regression (SVR) was proposed to decrease noise. By replacing linear relaxation factor with nonlinear relaxation factor, and making the inverse model of the system as feed-forward controller and PID (Proportion Integration Differentiation) controller as feed-back controller,a compound control algorithm was constituted to decreasing noise. Experiment has demonstrated that the improved control method has a good control precision as well as good robustness in the tension control system in Stranded Wire Helical Spring Machines.

tension control system in stranded wire helical spring machines; support vector regression; relaxation factor; inverse control

2016-04-14；

2016-05-24。

国家自然基金项目(51375508)；国家科技支撑计划项目(2014BAF08B02)。

刘 青(1990-),男,湖南衡阳常宁人,硕士研究生,主要从事机电一体化方向的研究。

王时龙(1966-),男,博士,教授/博士生导师,主要从事制造信息自动化/数控装备技术方向的研究。

1671-4598(2016)09-0099-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.027

TP273

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