风成海面激光反射特性分析

邓 荣，金晓宇，宋春霞

(海军蚌埠士官学校，蚌埠 233012)



风成海面激光反射特性分析

邓 荣，金晓宇，宋春霞

(海军蚌埠士官学校，蚌埠 233012)

为了计算低风速下海面的激光反射特性，采用北海联合海浪计划(JONSWAP)非稳态海谱模型，结合线性滤波方法，将入射激光光斑所覆盖的海面分割为多个微小平面，再采用几何光学方法，对入射到每个微小平面上的光线的反射光进行理论计算，通过仿真，取得了二维风成海面对激光反射的仿真结果。结果表明反射角在镜面反射方向和入射反方向的±30°范围内，反射方位角在风向或者反风向2个方向，海面反射光能量较为集中。

大气与海洋光学；反射特性；几何光学；风成海面

0 引 言

目前国内外众多学者在海面模拟以及海面的电磁散射方面已经做了深入研究，发表了大量的文章[1-2]，而关于海面光反射的研究却不多。同时他们的研究主要集中在激光雷达的应用方面，即发射与接收在相同方向时的海面的电磁散射特性，而关于发射与接收系统分置时的海面光反射特性较少有人研究。本文采用线性滤波方法随机生成二维风成海面，利用几何光学方法计算出海面激光的反射特性，研究了不同风速下的计算结果。该研究对于风成海面背景下的激光目标探测具有一定的参考价值。

1 二维海面仿真

海洋表面是一种复杂的随机粗糙表面，其表面的波浪起伏是在大尺度的近似周期性的波浪上叠加小尺度的波纹、泡沫和浪花。海面仿真通常是通过海谱实现的，目前存在多种海谱，分别从不同的角度对海面进行描述，可以根据需要选择合适的海谱来对海面进行仿真[3]。本文选择北海联合海浪计划(JONSWAP)非稳态海谱模拟二维海面，其源于1968～1969年的联合北海波浪计划，是英、荷、美、德等国对北海进行长期系统观测后得出的，其具体表达式参看文献[4]。

由海谱出发，应用线性滤波方法可以产生随机粗糙海面[5]。其基本思路是对海谱进行滤波得到随机海面高度起伏函数的傅里叶变换对，再对其进行傅里叶逆变换得到随机海面的高度起伏函数。因此，面积为Lx×Ly的二维随机海面上每一点的高度起伏函数f(x,y)可由下式得到：

(1)

(2)

式中：M和N为等间隔离散点数；km和kn为离散波数，其表达式为km=2πm/Lx,kn=2πn/Ly；S(km,kn)为二维离散海谱；ωm,n为km与kn对应的海谱时域频率；N(0,1)表示均值为0、方差为1的正态分布的随机数。

2 海面激光反射特性的仿真计算

采用上述方法模拟出二维随机粗糙海面之后，将其划分为许多微小面元，每一面元的局部坐标系可以用2个相邻边的方向矢量x′、y′和其法向矢量z′来表示，即用x′、y′、z′组成局部坐标系，其中每一面元的法向矢量由两相邻边方向矢量叉乘求得。为了方便计算，需要将每个面元的局部坐标系变换为本地基准坐标系，变换公式为：

(3)

式中：x、y、z为本地基准坐标系3个坐标轴方向的单位矢量；α和β为x′、y′与水平面的夹角。

求解式(3)，则可以得到该面元的法向矢量为：

n=z′=xsinαcosβ+ycosαsinβ+zcosαcosβ

(4)

假设k为入射光方向的矢量，r为反射光方向的矢量，入射角和入射方位角分别为θi和φi，反射角和反射方位角分别为θr和φr，则入射方向单位矢量在基准坐标系中表示为：

(5)

根据反射定律，反射方向单位矢量可以由面元法向矢量与入射方向矢量求得，其表达式为：

r=k-2(k·n)n=xsinθrcosφr+

ysinθrsinφr+zcosθr

(6)

将入射激光光束看作由大量光线组成，依据公式(4)～(6)计算出每条光线的反射方向，将结果综合起来就可以得到总体的随机海面激光反射特性。

3 仿真分析

为简化计算，本文不考虑入射激光光束的发散角，即将其看做平行且均匀的光束,构造出面积为2 m×2 m的二维随机粗糙海面，并将激光光斑处的海面分成边长为1 mm的微小平面，再利用上节所述方法就可以计算随机海面的激光反射特性。

影响海面激光反射特性的因素有很多，本文分析的是风成海面的激光反射特性，主要以风速对海面激光反射特性的影响为例进行分析。需要说明的是，当风速较大时，海面的遮挡效应会非常强烈，在不计算二次反射的情况下，计算结果误差较大。因此本文只分析中低风速下的海面激光反射特性。

当取风速U分别为5 m/s和10 m/s，风向φ为0°，入射角θi为30°，入射方位角φi为0°，激光光斑直径为100 mm时，分别仿真计算3次，计算结果如图1、图2所示。

如图1所示，从反射角来看，在-60°～-10°和10°～60°的范围内反射光能量较为集中。从反射方位角来看，在0°和180° 2个方向出现了明显的反射尖峰，反射光能量集中在这2个方向附近。

如图2所示，随着风速的增大，海面高度起伏变化更加剧烈，因此从反射角来看，反射光的能量分布更加分散，没有明显的反射尖峰，但是在-60°～-10°和10°～60°的范围内反射光的能量仍然较为集中。从反射方位角来看，由于海面的遮挡效应增强，在0°和180° 2个方向的反射尖峰更加明显，反射光能量在这2个方向附近更加集中。

综合图1和图2可以看出，反射角在镜面反射方向和入射反方向的±30°范围内，反射方位角在风向或者反风向2个方向，海面反射光能量较为集中。同时随着风速的增大，反射光的反射角分布更加分散，而反射方向角却更加集中。

图1 U=5 m/s时的仿真结果

图2 U=10 m/s时的仿真结果

4 结束语

本文采用几何光学方法仿真计算了中低风速下随机风成海面的激光反射特性，计算结果表明反射角在镜面反射方向和入射反方向的±30°范围内，反射方位角在风向或者反风向2个方向，海面反射光能量较为集中。本文的计算结果对中低风速下海面背景的激光目标探测具有一定参考价值。

[1] 陈勇，侯德亭，齐国雷，刑召伟.分形海面电磁散射特性的基尔霍夫近似[J].信息与电子工程,2009,7(5):409

-412.

[2]ELFOUHAILYTANOSM，JOHNSONJOELT.Anewmodelforroughsurfacescattering[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing,2007,45(7):2300-2308.

[3] 郭立新,王蕊,吴振森.随机粗糙面散射的基本理论与方法[M].北京:科学出版社,2009:11-16.

[4]HASSELMANNDE.DirectionalwavespectraobservedduringJONSWAP1973[J].JournalofPhsicalOceanography,1980,10(8):1264-1280.

[5] 杨惠珍，康凤举，褚彦军，聂卫东.基于海浪谱的随机海浪仿真及验证[J].系统仿真学报,2005,17(10):2324-2326.

Laser Reflection Characteristics Analysis of Windy Sea Surface

DENG Rong,JIN Xiao-yu,SONG Chun-xia

(Bengbu Navy Petty Officer Academy,Bengbu 233012,China)

In the interest of calculating the laser reflection characteristics of sea surface under low wind speed,this paper adopts the unsteady sea spectrum model of joint north sea wave project (JONSWAP)to divide the sea surface covered by the incident laser beam into many small planes combining with linear filtering method,then uses geometrical optics method to calculate the reflected light of each incident light to each small plane theoretically,through the simulation,obtains the simulation results of the laser reflected light in 2-D windy sea surface.The results show that：the reflection angle is in ± 30° of the vertical direction or incident direction;the reflective azimuth is in the wind direction or against the wind direction;the reflected light energy is relatively concentrated.

atmospheric and ocean optics;reflection characteristics;geometrical optics;windy sea surface

2016-05-03

TN24

A

CN32-1413(2016)04-0025-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.006