弹丸CRH值对侵彻混凝土深度影响研究

张学伦，刘宗伟

(重庆红宇精密工业有限责任公司，重庆 402760)



【装备理论与装备技术】

弹丸CRH值对侵彻混凝土深度影响研究

张学伦，刘宗伟

(重庆红宇精密工业有限责任公司，重庆 402760)

头部形状是影响弹丸侵彻能力的重要影响因素，尤其在高速/超高速侵彻条件下，这一影响更为突出，头部形状CRH值是高速侵彻弹丸设计的重要内容。本文在分析质量磨蚀与CRH关系模型的基础上，基于已有的试验数据，分析了不同速度条件下头部形状系数CRH值对弹丸侵彻混凝土深度的影响特性，获得了弹丸头部形状CRH值对侵彻性能的影响规律，可为高速侵彻弹丸头部形状设计提供参考。

钻地弹；头部形状；质量侵蚀；侵彻本文

动能侵彻武器是打击加固和地下深埋目标的有效手段，提高动能侵彻武器的侵彻性能是该领域的研究重点和热点。目前，增强钻地弹丸侵彻能力的技术途径主要有提高着速、增加侵彻截面动能、改进弹丸头部结构。其中，在给定的总体约束和战技条件下，提高弹丸侵彻性能的主要途径为优化弹丸头部形状。弹丸头部形状通常以CRH 值进行表征，若s为弹丸头部的曲率半径，a为弹丸半径，则CRH值ψ=s/2a，取值范围一般为3～5[1-2]。

基于刚性弹体假设，国内外诸多学者研究了头部形状对弹丸侵彻能力的影响。Forrestal 等[3-5]基于空腔膨胀理论建立并验证了卵形头部弹丸的侵彻阻力经验公式。Jones等[6-7]对具有y=f(x)形式的弹丸头部形状与惯性阻力的力学关系进行了分析。陈小伟[8]从分析了尖卵形弹头的形状因子与弹头曲径比CRH值的关系，提出合适的尖卵形弹头一般取2.5 <ψ<4。皮爱国等[9]利用变分法原理分析了头部阻力及弹丸头部形状函数的优化形式。周栋[10]对三种典型头部形状弹丸侵彻半无限混凝土靶的侵彻深度和过载性能进行了对比分析。吴昊等[11]基于动力球型空腔理论和两阶段侵彻模型，提出了刚性弹侵彻混凝土和岩石的侵彻深度计算公式。上述研究得到了一致结论：若弹体在侵彻过程中保持刚性，则弹丸对混凝土的侵彻深度随CRH值的增大而增大。

然而，侵彻试验结果显示，弹丸在高速侵彻混凝土的过程中会发生较严重的质量侵蚀、头部软化镦粗、弹体变形，上述研究的刚性假设并不成立。为考察侵彻条件下头部形状对弹丸侵彻能力的影响，本文在质量损失分析的基础上，基于已有的试验数据，分析了不同速度条件下头部形状CRH对弹丸侵彻深度的影响，以期为弹丸的头部设计提供参考。

1 弹丸质量损失与CRH的关系

对于卵形弹丸侵彻混凝土靶体的过程，可以列出弹丸质量损失与弹、靶各相关物理参量间的函数关系式：

(1)

式中，靶体参数主要有混凝土密度ρt,混凝土抗压强度σt；弹丸参数主要有弹丸长度L,弹丸直径D，弹头长度LN，弹丸质量M，弹丸材料密度ρp，弹丸材料强度σp；着靶参数主要有着角θ，攻角α，弹丸速度V。

考虑到弹丸材料密度和弹丸质量及弹丸几何参数的关联性，可略去密度ρp。对于正侵彻而言，式(1)可改写为：

(2)

根据π定理，对式(2)进行无量纲化，可以得出弹丸质量损失的表达式：

(3)

(4)

图1 弹丸头部形状系数CRH值与

从图1可以看出，随着速度的增加，弹丸质量损失量增加；随着弹丸头部形状系数CRH值的增加，弹丸质量损失量也相应增大。

2 CRH与侵彻深度的关联性

采用文献[13]的试验数据，混凝土强度21.6 MPa；弹丸材料4340，屈服强度850 MPa，弹丸直径0.012 9 m；弹丸质量0.064 kg，试验结果列于表1。

表1 试验参数及试验结果

采用文献[14]的试验数据，混凝土强度40 MPa；弹丸材料30CrMnSiNi2A，屈服强度1 200 MPa，弹丸直径0.04 m；弹丸质量1.405 kg，试验结果列于表2。

表2 试验参数及试验结果

采用文献[15]的试验数据，混凝土强度40 MPa；弹丸材料35CrMnSiA，屈服强度1 250 MPa，弹丸直径0.012 m，弹丸质量0.068 5 kg，试验结果列于表3。

表3 试验参数及试验结果

通过对表1～表3的试验结果数据进行拟合，可以得到不同CRH值弹丸的侵彻速度与侵深关系曲线，如图2(a)～图2(c)所示。

从图2(a)可以看出,不同CRH值的弹丸存在一个临界速度(速度值680m/s)，当速度低于临界速度时，弹头CRH值对侵彻能力是正贡献，当速度大于临界速度时，弹头CRH值对侵彻能力是负贡献。

从图2(b)可以看出，不同CRH值的弹丸，侵彻速度与侵深关系的斜率不同，当作两条线的延伸时，会存在一个交点，该交点的速度就是临界速度；当速度低于临界速度时，弹头CRH值对侵彻能力是正贡献，当速度大于临界速度时，弹头CRH值对侵彻能力是负贡献。

从图2(c)可以看出，不同CRH值的弹丸，侵彻速度与侵深关系的斜率不同，当作两条线的假定延伸时，同样存在一个交点。图2(d)是在图2(c)试验数据的基础上通过增加人工数据点[侵深，速度]=[0 m/s，0 m]后拟合外推方法而得到的， 如图2(d)所示(速度值900 m/s)，该交点的速度也就是其临界速度；同样，当速度低于临界速度时，弹头CRH值对侵彻能力是正贡献，当速度大于临界速度时，弹头CRH值对侵彻能力是负贡献。

从图2可以看出,试验中弹丸的材料不同，其临界速度值不同；所用弹丸材料的动态屈服应力越高，其临界速度值越大。

图2 不同CRH值侵彻速度与侵深的关系

3 分析与讨论

上述试验数据结果分析表明，在不同的侵彻速度条件下，头部形状CRH值与弹丸侵彻深度既存在正相关性，也存在负相关性。分析其原因，主要有两个方面：一是弹丸质量损失，二是弹丸变形镦粗。

在弹丸质量损失方面，由图2可以看出，考虑弹丸侵蚀效应时的侵彻过程与刚性弹不同，当撞击速度较低时，侵蚀效应不明显，弹丸质量损失百分比较小，对侵彻深度的影响较小，可忽略不计，弹丸的刚性假设基本成立，侵彻深度随弹丸CRH的增大而增大，与国内外诸多学者的研究结果基本一致。但随着速度的增加，CRH值大的弹丸质量损失大于CRH值小的弹丸，侵蚀效应变得显著，弹丸质量损失抵消了部分由CRH值带来的侵彻能力贡献效应。在弹丸变形镦粗方面，由于弹丸CRH值不同，其头部受力状态及应变值大小分布不同，CRH值大的弹丸，因头部较尖，其应力、应变值更大，从而使弹丸头部因塑性变形发生头部镦粗、改变外形的可能性增大，导致靶体响应函数值增大造成侵彻能力的降低。综合两方面的因素，在弹丸的侵彻过程中，存在一个临界点(临界速度值)，当速度低于临界速度时，弹丸相当于刚性，其CRH值对侵彻能力的贡献具有正效应；当速度大于临界速度时，弹丸相当于半流体产生塑性变形，质量损失及变形导致弹头CRH值与侵彻能力的贡献成负效应。

值得指出的是，弹丸的材料强度(尤其是弹丸材料的动态屈服应力)、靶板强度在弹丸侵彻过程中发挥着很重要的作用,是弹丸侵彻能力的重要衡量指标；如果弹丸的材料强度很差或靶板强度偏高,在较低速度侵彻时会更易于发生质量损失、弹头产生变形钝化，大大降低侵彻能力。因而弹丸材料强度和靶板强度对侵彻性能影响很大，与临界速度值具有相关性，弹丸材料强度越低，其临界速度值降低；靶板强度越高，其临界速度值降低。

4 结论

本文在弹丸侵彻过程质量损失分析的基础上，基于已有试验数据，分析了不同速度条件下头部形状CRH对弹丸侵彻深度的影响特性，主要结论有：

1) 撞击速度是影响弹丸质量损失最重要的因素，弹丸质量损失效应对侵彻深度的影响随着撞击速度的增大愈加显著；

2) 由于侵蚀效应作用，弹丸侵彻中存在一个临界速度值；当速度低于临界速度时，弹头形状系数CRH值对侵彻能力具有正相关性；当速度大于临界速度时， 弹头形状系数CRH值与侵彻能力成负相关性；对屈服强度约为1 200 MPa的弹丸材料，临界速度约为2.0Ma～2.5Ma。

3) 弹丸材料强度、靶板强度与临界速度值具有相关性，弹丸材料强度越低，其临界速度值会降低；靶板强度越高，其临界速度值会降低。

由于本文采用的试验数据量有限，头部形状CRH对弹丸侵彻深度影响的关联性还有待进一步研究。

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(责任编辑 周江川)

Influence of Caliber Radius Head on Penetration Depth of Earth Penetrating Warhead

ZHANG Xue-lun, LIU Zong-wei

(Chongqing Hongyu Precision Industrial Co., Ltd., Chongqing 402760, China)

Caliber radius head (CRH) is one of important factors influence on penetration depth of earth penetrating warhead. The influence degree is prominent especially in high-speed penetrating condition. So the CRH is an important design item of high-speed earth penetrating warhead (EPW). Basing on theory analysis of the relations between mass ablation and CRH of EPW, the influence characteristics of CRH on penetration depth in various penetrating speed conditions were analyzed according to reference experimental data. The influence law of the CRH values of projectile head shape on the penetration performance was obtained, which can be used to instructing head shape design of high-speed EPW.

earth penetrating warhead; head shape; mass ablation; penetrating

2016-03-23；

2016-04-30

张学伦(1966—)，男，研究员级高级工程师，主要从事弹药工程的研究。

10.11809/scbgxb2016.10.006

format:ZHANG Xue-lun, LIU Zong-wei.Influence of Caliber Radius Head on Penetration Depth of Earth Penetrating Warhead[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(10):31-34.

TJ55

A

2096-2304(2016)10-0031-04

张学伦，刘宗伟.弹丸CRH值对侵彻混凝土深度影响研究[J].兵器装备工程学报，2016(10):31-34.