基于粗糙集的光电装备延伸保修策略评估研究

邹 效，贾云献，李欣玥，王立欣，李跃江

(1.军械工程学院 装备指挥与管理系，石家庄 050003； 2.总装重庆军代局 驻重庆北碚区军代室，重庆 400700)



基于粗糙集的光电装备延伸保修策略评估研究

邹 效1,2，贾云献1，李欣玥1，王立欣1，李跃江2

(1.军械工程学院 装备指挥与管理系，石家庄 050003； 2.总装重庆军代局 驻重庆北碚区军代室，重庆 400700)

光电装备延伸保修策略选择中最重要工作就是评估待选择的策略；为选出最合适策略,提高决策的科学性和合理性，克服不同指标之间的属性不一致性和以往指标确定主观性过大的问题，提出基于粗糙集和模糊集理论的综合评估模型；根据粗糙集理论和经验，采用属性指标重要度计算属性评估指标权重；与专家模糊指标评估矩阵相结合，得到最终综合评估值，选定最优策略；通过具体实例应用分析，验证方法的合理性和可行性。

光电装备; 粗糙集; 模糊集; 延伸保修; 策略评估

0 引言

随着大量“高精尖”装备逐步列装部队，以光电装备为代表的新型装备逐步由传统的组成分立化、结构单一化、功能简单化向组成系统化、功能集成化、技术复杂化趋势发展，对装备维修保障能力和技术水平的要求逐步提高，仅依靠军方自身力量保障和质量保证期内的技术服务工作已不能完全满足装备保障能力形成的需要。为适应装备维修保障需求的变化，结合当前军民融合式装备保障发展趋势，提出在质量保证期后开展延伸保修，充分利用承制单位技术力量参与后续工作，形成针对性强、持续有效的装备维修保障能力[1]。通过延伸保修，提高装备的战备完好率和使用可用度，降低系统全寿命费用，提升费效比，具有较大的应用价值。

当前，针对质量保证期后装备维修保障需求的研究较多，主要以法规制度设计和顶层规划为主。在保修规律研究中自身定量建模方面研究较多，对保修策略选择与效果评估研究缺乏，特别缺少针对多因素影响下延伸保修决策支持的分析与研究。在质量保证期内使用和维修保障工作中，部队已收集部分有效数据并掌握了工作重点，若能将该部分客观数据与实践知识结合，形成主客观共同作用的策略评估方法，势必将大大提高决策的科学性。为此，需要引进较为可行的决策支持方法，而粗糙集建立在客观数据的基础上，通过建立知识体系，按一定方法提取并建立新的规则，从而更有效地达到学习目标，是处理不确定性问题的一种决策工具，可以较好地解决相关延伸保修决策问题。本文以粗糙集理论为基础，包含主客观因素，结合光电装备实际特点，建立粗糙集与模糊集相结合的综合评估模型，应用于实际装备延伸保修策略评估中。

1 多因素粗糙集基本概念与相关理论[2]

粗糙集理论在20世纪80年代提出以来，在知识获取、多因素决策、数据挖掘和专家评估等方面得到了广泛应用。对多因素决策中可能存在的信息不完整性、不精确性和非关联性问题，粗糙集可以较好挖掘其中的关系，提取新的有用知识，剔除冗余因素，最终形成适用于多因素决策评估的规则。

1.1 信息系统

设S=(U,C,d,f)为一个完整的信息系统(知识表达系统)，其中U为论域(对象集)，C为属性集合(条件属性集)，f为信息函数，满足U×C→d的映射关系，d为决策属性集。以此定义S为本文拟采用的策略评估系统。

1.2 子集近似与等价关系

在属性集合C中，设其中每一个属性子集R⊆C，则R或ind(R)为等价关系(或称为不可分辨关系)，该定义满足：

1.3 属性约简

属性约简是基于以上等价关系开展的指标约简，目的在于消除冗余信息，减少重复决策数据工作量。在属性集合C中，存在某一属性C′⊆C，如果其中存在元素c∈C′不能被约去，则属性C′关于决策属性集d是独立的，全体不能被约去的属性集合被称为核集。

通过在等价关系ind(C)中，若存在ind(C)=ind(C-{c})，定义为posC(ind(C))，则称C-{c}为C的一个约简时，则满足以下关系：

posC(ind(C))=posC-{c}(ind(C))

(1)

本文中针对决策评估的特点，通过约简得到简化后的评估指标体系，供决策参考。

2 多因素粗糙集决策评估模型的建立

2.1 建立知识表达系统

光电装备延伸保修策略评估是一种在质保期技术服务工作的基础上，以部分维修保障内容或装备部件为延伸保修实施对象，对待采用的延伸保修策略进行比较，最终与专家评估结果结合的主客观评估确定策略的工作。由于光电装备维修保障具有技术性较强，人员素质要求较高，部件备件花费较大等特点，在延伸保修开始前，有必要以安全性、任务性、经济性作为基本原则，以此为基础考虑建立待评估的指标体系。

在光电装备延伸保修中，基于理论和实践经验选择，一般考虑以下5种待选策略：一维修复性免费保修策略；一维预防性保修策略；二维以修复性维修为主的免费保修策略(在支付固定的保修费用条件下，承制单位免费完成故障部件或项目的修复工作，不考虑预防性维修工作)；二维以修复性维修为主的按比例保修策略(考虑部分消耗件和易损件情况，军方和承制单位按照商定的比例各自分担部分修复性维修保障费用，不考虑预防性维修)；二维以修复性维修与预防性维修结合的按比例保修组合策略(考虑引进预防性维修工作，部分修复性维修工作和预防性维修工作费用由军方和承制单位商定后按照预定比例承担部分费用)[3]；以上5种策略作为论域，对象集U={x1,x2,x3,x4,x5}，其中xi分别对应以上5种待选策略；属性集C={c1,c2,…,c6}，其中将安全性、任务性、经济性细分为6个易于收集的连续性指标如下：c1为装备自身安全系数，c2为人员操作安全概率，c3为任务及时完成率，c4为任务完成难易程度(人/工时)，c5为由保证期开展情况预计的延伸保修总费用(万元)，c6为预计损失费用(万元)，其中c1,c2,c3为递增指标，c4,c5,c6为递减指标。决策属性集d={d1,d2,d3};di=1,2,3，分别表示{一般，较好，很好}，由经验得到。以对象集U，属性集C，决策属性集d作为构建知识表达系统的基本要素。以上的知识信息由装备质量保证期内使用情况统计或者由装备承制单位提供得出。

2.2 数据标准化和离散化处理

得到知识表达系统后，因为各指标间衡量标准不同，需要对连续型指标进行一定标准化处理，使其能够开展一致性判断。标准化以后，按照粗糙集理论，开展属性约简前，需要对连续型指标数据开展离散化处理。其中，利用规定或事先统计得到的断点对n维样本空间展开划分，得到各个区间内数据值与规定的评价和决策结果对应一致。本文中采用以属性重要性为准则判断得到不同属性值离散化结果，离散化结果由{0,1}表示，以此表示该属性与待评对象之间的关系，分别对应{一般，好}的关系。完成离散化以后，再进行归一化整理，得到离散化后新的知识表达系统，便于下一步处理。

2.3 属性约简和确定指标权重

目前，在对属性约简上存在多种不同方法，为简化评估过程，提高判断精确性，故采用属性近似进行约简，对论域U={x1,x2,x3,x4,x5}开展划分，得到等价类：

基于新建立的知识表达系统，比较任意两行之间各属性要素的离散值异同，建立区分矩阵，并从其中得到约简后的最终指标体系以供计算权重。

通过粗糙集知识约简得到新的指标体系后，通过引入属性指标重要性概念来判断基于粗糙集得到的新指标权重，在此基础上考虑属性分辨度，建立基于知识粒度和属性重要度的权重模型[4]。

以属性c∈C作为集合的等价关系，在已知信息系统内，设K=(C,U)作为信息系统内一个知识库，定义GD(C)为知识库内知识c∈C的知识粒度；

进而得到分辨度定义式为：

res(c)=1-GD(C)

对于指标体系中指标c∈C而言，约简后得到的指标值分辨度越大，则该指标ci相对体系C的重要性越高。由以上，sig(ci)表示ci在属性集C中的重要度：

(1)

(2)

最后，对不同的ci(i=1,2…)标准化处理后，基于以上知识粒度和属性重要度计算得出最终评估指标权重σi：

(3)

ci为约简后得到的属性指标值。

2.4 基于模糊集的专家评估矩阵确定

在粗糙集属性约简后得到新的指标体系的基础上，分别对5种待选策略U={x1,x2,x3,x4,x5}进行两两评估打分，形成模糊评估矩阵[5]。

对约简后属性为评估准则，5种待选策略之间两两比较得到如下形式的模糊评估矩阵：

(4)

对以上形式矩阵，按照文献[6]提出的方法，按照公式(5)计算得到权重值：

(5)

求出权重值后，按照约简后的属性排列得到模糊评估矩阵的权重向量，如公式(6)所示：

(6)

由权重向量组Wi组成指标评估矩阵W：

(7)

2.5 计算最终综合评估值

得到基于粗糙集确定的指标权重和模糊指标评估矩阵以后，按照公式(8)加权平均值计算法进行加权计算，即可得到对3种待选策略U={x1,x2,x3,x4,x5}的综合评价值R：

(8)

通过综合评价值，最终选出适用于装备的最优延伸保修策略[7]。

3 新型光电装备延伸保修决策分析实例

以某平台光电侦察装备上装部分为例，作为延伸保修决策对象，利用上述多因素粗糙集决策评估模型进行分析。

1)建立知识表达系统：

通过收集的质量保证期内维修保障信息，承制单位提供信息以及统计的装备使用情况得到以下的知识表达系统，如表1、表2所示。

表1 策略属性表

其中由实际情况规定c1,c2,c3取值范围为[0,1]，按实际情况要求c4取值范围为[1,8](人/工时)，c5费用值范围为[1,3.5](万元)，c6费用值范围为[0,1.8](万元)。

表2 策略属性指标原始数据表

2)数据标准化及离散化处理：

对表2所示的指标原始数据进行归一化，并按单调区间处理；其中递增型指标c1,c2,c3直接归一化处理，递减型指标c4,c5,c6值与上限值相减后再归一化处理，重新标准化排列，处理后数据全部为递增型指标，得到离散化前归一化标准数据形式如表3所示。

表3 策略属性指标标准数据表

完成数据标准化后，即按照属性重要性和样本数据统计结果，结合SPSS软件统计和经验指导划分样本区间，各指标样本区间划分标准如表4所示。

表4 样本区间划分标准表

得到离散化后决策表，形式如表5所示。

表5 策略离散决策表

3)属性约简与确定指标权重：

对以上决策表进行属性约简，由表5得到以下结果：

posC(d)={x1,x2,x3,x4,x5}；

posC-{c1}(d)={x3,x5}；

posC-{c4}(d)={x1,x2}；

posC-{c5}(d)={x3,x4}；

posC-{c2}(d)=posC-{c3}(d)=posC-{c6}(d)=posC(d)={x1,x2,x3,x4,x5}

故筛选得到属性指标c1,c4,c5不可省略，其余指标在评估中可以略去。以此，得到简化后的策略属性数据表。

表6 简化后的策略属性数据表

通过表6计算待评估属性指标依赖度，由公式(1)(2)得到：

|C|=|ind(C)|=12+12+12+12+12=5

|C1|=22+22+12=9

|C4|=22+12+12+12=7

|C5|=22+22+12=9

所以得到：

由公式(3)计算得到指标c1,c4,c5的最终权重σ1,σ4,σ5，形成权重向量组σ：

σ=(σ1,σ4,σ5)=(0.389,0.222,0.389)

4)模糊评估矩阵的确定

根据粗糙集选定的不可省略属性c1,c4,c5，对拟评估的对象集U={x1,x2,x3,x4,x5}两两对比，采用专家评定的方法确定模糊评估矩阵的权重，可以采用多位专家意见分析。现给出一位专家的意见作为参考，其他形式同下。

考虑约简后指标装备自身安全系数c1，任务完成难易程度c4(人/工时)，预计的延伸保修总费用c5(万元)，由4)得到以下形式模糊评估矩阵：

装备自身安全系数c1：

任务完成难易程度c4：

预计的延伸保修总费用c5：

判断评估矩阵相容性符合要求后，按照公式(5)计算得到模糊评估矩阵的权重向量，得到如下结果：

c1：ω1=(0.215,0.215,0.235,0.175,0.210)T

c4：ω4=(0.220,0.213,0.160,0.235,0.175)T

c5：ω5=(0.230,0.245,0.180,0.295,0.155)T

由以上向量组组成模糊评估矩阵可得：

c1c4c5

5)确定最终综合评估值

得到选定的属性指标权重和模糊评估矩阵后，按公式(8)，采用加权平均值方法计算得到最终综合评估值R：

R =σ⊕W

(0.222,0.226,0.197,0.196,0.159)

由此得到U={x1,x2,x3,x4,x5}的评估值，按照最大隶属度原则，在该装备延伸保修策略排序应为x2>x1>x3>x4>x5。为此，该装备的延伸保修应采用一维预防性保修策略。

4 结论

本文以粗糙集和模糊集知识为理论基础，考虑光电装备的特性和维修保障工作的特点，提出建立粗糙集与模糊集相结合的综合评估模型，选择不可省去的重要属性指标，对光电装备延伸保修决策进行分析和策略评估，并用实例验证了可行性。通过对不同属性的指标体系采用粗糙集分析，可以最大限度消除冗余知识，保留有效信息，简化了指标体系和评估工作的任务量。同时，考虑了实际情况下主观经验的参考作用和认知的模糊性特点，以主客观结合形式开展评估，方法科学，结果合理。此方法可用于多种不同属性指标体系的评估与决策中，也可根据实际需要将粗糙集与其他评估方法结合应用。在下一步的研究中，结合工作实际特点选择属性约简方法和评估指标权重确定方法的合理性研究将是一个深入探讨的方向。

[1] 李欣玥，贾云献，韩玉成，等.军民融合条件下新型军械装备保修模式研究[J].军械工程学院学报, 2013,26(3):15-20.

[2] 张文修，吴伟志，梁吉业，等.粗糙集理论与方法[M].北京:科学出版社,2003.

[3] Shafiee M, Chukova S. Maintenance models in warranty: A literature review[J]. European Journal of Operational Research, 2013,229:561-572.

[4] 李远远. 基于粗糙集的指标体系构建及综合评价方法研究[D].武汉：武汉理工大学,2009.

[5] 胡 方，黄建国，褚福照.基于粗糙集的武器系统灰色关联评估模型[J].兵工学报,2008,29(2):253-256.

[6] 徐泽水.模糊互补判断矩阵排序的一种算法[J].系统工程学报，2001,16(4)：311-314.

[7] 陈小卫，王新政，宋伟健，等.基于粗糙集的装备维修保障能力模糊综合评判[J].战术导弹技术,2011(1):63-67.

Evaluation of Extended Warranty Decisions for the Photoeletric Equipment Based on Rough Set

Zou Xiao1,2,Jia Yunxian1,Li Xinyue1, Wang Lixin1,Li Yuejiang2

(1.Department of Equipment Command and Management, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China;2.Military Representatives Office of Beibei District, Military Representatives Bureau of General Armament Department,Chongqing 400700 ,China)

The most key work for the extended warranty decisions on the Photoeletric Equipment is the evaluations of the chosen strategies. In order to select the proper strategy and improve reasonable and scientific decisions, a comprehensive evaluation mode is founded by the theory of Rough set and Fuzzy set to overcome the problems of the incompatiblity and subjectivity in the different indicators. Based on the Rough set and experience, the evaluated indicators’ weight is calculated by dependence degree of indicators. Therefore,the matrix of evaluated indicators by experts’ fuzzy judgement is combined with the evaluated indicators’ weight matrix. The final evaluated result is get to choose the most available decision. Finally, a example of the actual equipment is analysed by the mode to prove rationality and feasibility.

photoeletric equipment; rough set; fuzzy set; extended warranty; decision evaluation

2015-09-01；

2015-10-30。

国家自然科学基金项目(71401173)。

邹 效(1987-)，男，四川自贡人，硕士研究生，助理工程师，主要从事装备保障理论与应用方向的研究。

1671-4598(2016)03-0114-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.03.031

TJ81

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