加载龙伯透镜反射器的靶标RCS改型设计与仿真*

马德有，杨晨晨，王毅，曹群生

（1.中国白城兵器试验中心，吉林白城137001；2.南京航空航天大学，南京210016）

加载龙伯透镜反射器的靶标RCS改型设计与仿真*

马德有1，杨晨晨2，王毅2，曹群生2

（1.中国白城兵器试验中心，吉林白城137001；2.南京航空航天大学，南京210016）

针对武器装备试验、训练构建实战化空情模拟条件的要求，提出利用小型靶标加载龙伯透镜反射器模拟空袭武器雷达散射截面（RadarCrossSection，RCS）的方法。基于FEKO电磁仿真软件，分析了龙伯透镜反射器（Luneburg-LensReflectors）散射机理和散射特性影响因素，对不同形状、尺寸和位置反射板的龙伯透镜反射器RCS特性进行了数值仿真，总结了反射板对反射器RCS的影响规律，重点基于反射器对靶标RCS起伏特性进行了改型设计，对靶标加载单个和两个龙伯透镜反射器进行了联合仿真计算和分析。结果表明，利用靶标加载龙伯透镜反射器可以实现RCS改型的目的。

龙伯透镜，多层介质，反射器，靶标，FEKO仿真

0　引言

空中靶标模拟空袭武器飞行，可用于检验防空武器装备的技术性能，也可用于开展防空训练和演习。靶标的RCS特性受其尺寸限制，在散射幅度均值和散射起伏规律上与目标飞行器的RCS均差异较大。龙伯透镜反射器具有将电磁波聚集并以高增益反射出去的能力，可大幅度提高RCS，且波束宽度可调，通常用于增强靶机或靶船RCS、开展科研试验和电子战训练等领域［1-3］。

自1944年Luneburg提出龙伯透镜（Luneburg Lens）的概念［4］后，研究人员对于龙伯透镜的研究一直没有中断，主要集中在龙伯透镜天线设计、馈源设计、龙伯透镜分层设计和无源干扰技术上［5-10］。美国TeledyneMicronetics公司在20世纪70年代对广泛使用的火烽靶机进行了RCS改型设计［11］。国内对靶标RCS改型设计研究开展得比较晚，20世纪90年代初，中国航天科工集团第二研究院基于角反射器技术对B-2靶机进行了增强改装和RCS均值模拟改装工作，取得了较好的应用效果。

本文基于FEKO仿真软件，分析了多层介质球龙伯透镜反射器（以下简称龙伯反射器）的RCS特性，对某型靶标进行RCS改型设计。仿真结果表明，通过改变龙伯反射器金属反射板的尺寸和安装位置，可以实现对靶标RCS均值和起伏特性改型的目标。

1　龙伯反射器RCS特性分析

1.1工作原理

龙伯透镜，又称龙伯球、龙波球或伦伯球，是一种多层分层介质球，其外层的相对介电常数与空气相同或接近，越向球心介电常数越大，这样构成的龙伯透镜对入射的平面波有较强的聚集作用［9］。当平面波入射到透镜上时，经透镜而被聚焦到与此平面波前垂直直径的另一端。在焦点或焦平面处放置反射装置即构成龙伯透镜反射器，如图1所示，能够实现对平面波的能量反射，从而得到较大的RCS。反射装置替换为馈源时可构成龙伯透镜天线，具有波束扫描功能。

图1　龙伯透镜反射器原理示意

龙伯透镜是球形透镜，其折射系数n是球体中心至球面距离r的函数：

其中，r1为球表面为1时的归一化半径，即r1=r/R，故式（1）可变为：

所以，介电常数分布为：

理论上龙伯透镜的介电常数是连续渐变分布的，但自然界中不存在这样的理想介质，故在实际设计中常用分层设计的离散球壳来逼近连续渐变的理想介电常数［9］。

1.2影响龙伯反射器RCS的因素分析

球体尺寸、介质属性、层数、反射板形状、尺寸和位置等都会影响龙伯反射器RCS。反射板的作用是将球体汇聚的电磁能量反射，板子形状、尺寸和位置对龙伯反射器RCS特性具有较大影响。本文重点研究反射板形状、大小和位置在改变RCS特性上的规律。

利用FEKO电磁仿真软件［12-13］建立龙伯反射器模型，图2（b）所示。图2（a）给出该反射器结构和尺寸，其由3层介质和外层空气组成，从内到外，3层介质反射率和厚度分别为1.4、1.34、1.22和1.134、0.719和0.793（in）［14］，空气层介电常数和厚度是1和0.4。利用上述式（2）和式（3）的关系，可求得3层介质的相对介电常数分别为1.96、1.7956和1.4884。

图23　层龙伯反射器模型结构

首先研究反射板形状和大小对龙伯反射器RCS的影响。图3给出3个龙伯反射器，其反射板依次是120°球面、直径为0.95 in的圆面和直径为0.475 in的圆面。激励为平面波激励，在XOY平面上θ从90°～270°以2°为间隔扫描入射，垂直极化，频率10 GHz；求解单站RCS。得到的结果与无反射板的龙伯球RCS进行比较，如图4所示，可见：①加入反射板，RCS在一定角度范围内得到很大增强；②其他条件一致情况下，反射板越大，RCS增强的角度范围和幅度也会越大。因此，通过改变反射板形状和大小可以实现对RCS的控制。

图33　种不同反射板的龙伯反射器

图4　龙伯反射器单站RCS

然后研究反射板位置对龙伯反射器RCS的影响。这里的反射面选为抛物面，半径选为0.5in。一个位于球的右上θ=-45°位置，一个位于球正上方，一个位于球的左上θ=45°位置，分别如图5（a）～图5（c）所示。平面波激励设置为θ从90°～270°范围入射，工作频率5.6 GHz，水平极化。仿真结果在图6中给出，可见：反射板位置直接影响最大RCS出现的时刻，一般情况下，正对反射板的位置出现最大RCS，且若反射板对称，其RCS分布也接近对称。为给靶标联合仿真提供合适的龙伯反射器，这里比较了半径为0.4、0.5、0.6和0.8 in抛物面下RCS的大小，其仿真结果如图7所示。

图5　球透镜反射器模型

图6　不同反射板位置的龙伯反射器单站RCS比较

图74　种尺寸反射板仿真结果对比

由图7可知，0.8 in和0.6 in的反射板RCS在 110°～160°度范围内有明显的增强，RCS幅度基本不变，波束宽度后者较前者变窄；0.5 in的反射板RCS在120°～150°范围内有明显的增强，RCS幅度和0.8 in、0.6 in比略降低，波束宽度变窄；半径0.4 in的反射板虽然也有RCS增强效果，但是增强幅度出现很大衰减，波束宽度更窄，且出现对称的波谷。因此，若利用龙伯反射器模拟窄波束起伏，对于该龙伯透镜，选用半径0.5 in反射板构成龙伯反射器最佳。

2　加载龙伯反射器的靶标RCS联合仿真分析

靶标加载反射器后RCS发生变化，整体RCS与靶标本体及反射器RCS存在一定关系。通过设计反射器的安装位置和波束宽度，达到改变靶标相对的地基雷达RCS特性的目的。

2.1安装位置设计

图8　龙伯反射器加载情况

龙伯反射器加载位置分为内挂式和外挂式两种。反射器加载于机体内部，对靶机气动特性无影响，是最佳的加载方式。图8（a）所示，加载于头罩内部位置时需对头罩进行处理，一方面需采用透波头罩，使龙伯反射器对电磁波的反射不受机体影响；另一方面，需设计新头罩以隔离机载金属电子部件，确保靶标本体对电磁波的散射规律可控。外挂于机体外部需进行RCS特性与气动特性融合设计，可选择的外挂位置包括头部下方、机身下方和机翼翼尖。其中，翼尖位置需对称加载，并与翼尖进行一体化整流设计，本文不作研究。加载于头部下方、机身下方如图8所示。

2.2联合仿真及结果分析

由于仿真模型计算量大（超过50 000个网格），只使用多层快速多级子算法（MLFMM）方法将消耗大量计算机资源和时间，常规工作站无法完成。对于所研究的频段，靶标属于电大物体，使用高频算法物理光学法（PO）可以在损失较小精度的情况下快速得出结果。因此，联合仿真选用了MLFMM-PO混合算法，对靶标使用PO算法，对龙伯反射器使用MLFMM，这样能够实现计算内存、时间和结果精确度的平衡。

选用1.2节中含半径0.5 in抛物面反射板的龙伯反射器，图8（e）给出单球加载于靶标头部下方仿真示意，图8（f）给出双球加载于靶标头部和机身中部下方仿真示意。激励为平面波激励，频率5.6 GHz，水平极化，求解单站RCS。加载与不加载反射器的靶标RCS对比结果如图9所示，可见：①加载单个反射器，当反射板位于球右上侧时，联合RCS在120°～150°之间有明显改变，大部分增幅5dB～7dB；当反射板位于球左上侧时，联合RCS在210°～240°之间有明显改变，大部分增幅4 dB～5 dB，并且远离该角度范围RCS几乎无改变，因此，可以得到加载龙伯反射器可以增大特定角度RCS幅值的结论；②加载两个反射器，反射板分别位于右上侧和左上侧，其联合RCS在125°～140°和210°～240°两个角度范围内都有明显改变和提升，与两个单独仿真结果较为接近，同时也说明这两个反射器对RCS的影响效果是独立的。

3　结论

通过对龙伯反射器RCS单独仿真和与靶标联合仿真研究，可以得出以下结论：

①采用加载龙伯反射器的方法可以对靶标RCS进行均值增强和起伏特性改型，且对靶标固有的气动特性不造成巨大影响，该方法具有较强的工程应用价值；

②通过设计龙伯反射器的反射板参数，可实现龙伯反射器RCS幅值增强、波束宽度和波束角度调节。对于特定层数和介质的龙伯反射器，波束宽度减小至临界值后将出现RCS幅度急剧降低；

③龙伯反射器加载位置对靶标整体的RCS特性较小，各反射器对整体RCS特性影响是独立的。

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Design and Simulation of Targets’RCS Loaded with Luneburg-Lens Reflectors

MA De-you1，YANG Chen-chen2，WANG Yi2，CAOQun-sheng2
（1.Baicheng Weapon Testing Center of China，Baicheng 137001，China；2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

For the demand of weapon equipment test and air combat simulation，this paper proposes one method that small targets loaded with Luneburg-Lens reflectors can simulate the Radar Cross Section（RCS）of the assault aircrafts.Based on FEKO software，the electromagnetic scattering of Luneburg-Lens reflectors is calculated and analyzed in the term of different shape，size and position of reflector plates.The Luneburg-Lens reflectors are used to change and design the fluctuation characteristic of RCS of targets.The targets loaded with single and double reflectors are simulated and analyzed，which results indicate the feasibility of this method.

luneburg-lens，multilayermedia，reflector，target，FEKOsoftware

TN955

A

1002-0640（2016）10-0155-04

2015-08-13

2015-09-16

中国白城兵器试验中心2014年科技创新基金资助项目

马德有（1980-），男，吉林大安人，硕士，工程师。研究方向：靶标飞行试验。