基于Vague理论和模糊综合评判的火箭炮效能评估

邓辉咏，王炎，王涛，熊超

（1.军械工程学院，石家庄050003；2.解放军66442部队，山西阳泉045233；3.江西省军区司令部，南昌330002）

基于Vague理论和模糊综合评判的火箭炮效能评估

邓辉咏1，王炎2，王涛3，熊超1

（1.军械工程学院，石家庄050003；2.解放军66442部队，山西阳泉045233；3.江西省军区司令部，南昌330002）

针对基地逐项试验考核评估武器系统的现状，从效能的角度整体上评估武器系统性能。针对用一个数值量化定性指标的不足，引入Vague理论的相似度量概念，使定性指标存在踌躇度，更真实地模拟人的思维决策过程。基于Vague理论和模糊综合评判理论，建立了火箭炮的效能评估模型，并用建立的模型对某火箭炮进行了计算，计算结果符合预期。

Vague，模糊综合评判，火箭炮，评估

0　引言

武器系统的效能是指在特定条件下，武器系统被用来执行规定作战任务时，所能达到预期目标的程度［1］，是系统有效性、可靠性以及能力的函数，是在规定的条件下达到使用目标的能力。而对于武器系统效能的度量根据GJB1364-92的描述，是指能反映装备达到目标的能力，目标的多样性决定效能度量的多样性。在许多情况下，并不能得到单一的效能度量，但用一组指标定量描述各方案的效能仍有利于进行费用-效能分析和为决策者提供信息。郭齐胜等在其编写的《装备效能评估概论》中系统地分析了装备效能的指标体系、单指标效能的评估模型、多指标效能综合评估方法［2］。效能评估的方法有：层次分析法［3］、神经网络法［4］、模糊综合评判法［5］、灰色法［6］等。模糊综合评判法在许多领域的运用都取得了很好的经济和社会效益。其数学模型简单、容易掌握，对多因素、多层次的复杂问题评判效果较好，较好地解决了包含难以精确定量表达的评价因素的评估问题，而且无需通过参照其他评估对象的评估结果的相对排序来确定评估等级。

采用模糊综合评判，隶属度矩阵是关键一环，直接关系到评判结果的有效性，对于定量指标，只需要找到适用的隶属函数，然后套用公式即可。但对于定性指标，如低温环境适应性等，专家对于这类指标的打分其实有一个踌躇区间，即对于一个优秀的指标，打90分可以，打95分也行。因此，在进行模糊综合评判时，应该考虑专家的这种踌躇思维，使评判结果更符合实际。

1　模糊综合评判模型

模糊综合评判的数学模型可简述为：

多层次模糊综合评判模型是在单因素评判的基础上发展起来的，其二级评判模型如图1所示。

更多层次的模糊综合评判模型可以用类似的方法得到，由最底层开始，逐层往上推导，最后得到评判结果。

图1　模糊综合评判简图

模糊综合评判的相关概念及评判过程在文献［2］中有详细描述，这里不赘述。

2　基于Vague理论的定性指标隶属度

在Vague集理论中，论域内元素的隶属度是区间［0，1］的一个子区间，既给出支持的证据，也给出反对的证据。该理论通过隶属函数表示对一个对象的支持度、反对度和踌躇度3种信息，拓展了模糊集对事物表达的范围，能表示更丰富的不确定性信息，其概念及计算过程可简述为：

式中，tA（xi）是由支持xi的证据所导出的肯定隶属度的下界，fA（xi）是由反对xi的证据所导出的否定隶属度的下界，满足：

元素xi在Vague集A中的隶属度被区间［0，1］内的一个区间［tA（xi），1-fA（xi）］所界定，称该区间为xi在A中的Vague值，并记为VA（xi），Vague集：

式中，ωi为元素xi在X中的权重，满足ωi∈（0，1），；且

由式（5）可知，W（A，B）∈［0,1］，且W（A，B）值越大，Vague集A与B相似程度越高，因此，W（A，B）是衡量A与B相似程度的一种度量。若以A表示第i个定性指标值，B表示第j个评语值，则W（A，B）即表示第i个指标相似于第j个评语的程度，与隶属度的含义一致。

从Vague集A与B的度量来看，其实就是专家打的分值区间隶属于各评语区间的程度，即各评语的隶属度。在对火箭炮进行评估时，为了编制通用的计算程序，给定一个0.05的踌躇区间，如专家打分为0.70分左右，则认为专家认可的分值为［0.65，0.75］。在计算时应注意到加入踌躇区间后，打分不能超出范围，大于1按1计，小于0按0计。

3　火箭炮效能评估模型

3.1指标体系及权重

权重的获取采用AHP法（层次分析法），通过构造同一层级两两指标的重要度比较，采用指数标度eK/5，k取（0～8）的整数，获得判断矩阵，再通过AHP法计算同一层级的相对权重，各指标的权重如下页图2中所示。

图2　火箭炮指标体系

3.2指标适用函数及边界值

模糊综合评判是由下而上逐层计算，上一层的隶属函数由其下一层计算而来，因此，只需要知道最底层指标的属性及边界值即可。边界值参考我军的远火武器系统、俄罗斯的“旋风”9K58式300 mm火箭炮、意大利FIROS30122mm火箭炮和南非Valkiri MKⅡ127mm火箭炮等，表1为底层指标的属性及边界值，X1，X2，X3，X4为对应函数所需的参数。

表1　火箭炮底层指标属性及边界值

3.3算子及评价准则

评价目标不同，评价的准则也各不相同。评价准则应根据系统的评价目标和系统的指标属性加以确定。依照人们习惯性评价标准，建立五级效能评估准则：①优秀：0.9～1；②良好：0.8～0.9；③中等：0.6～0.8；④较差：0.4～0.6；⑤极差：0～0.4。

有了权重和各指标的隶属度后，根据实际情况，采用相应的算子获得评价结果。为了考虑各个因素的共同作用，采用加权求和算子：M（·，⊕）。

4　实例

现有一门火箭炮，通过实弹射击和行驶试验，得到其各定量指标值，环境适应性指标值由专家打分得到，是一个概数，具有0.05踌躇区间，表2为该火箭炮各指标值。

表2　某火箭炮各指标值

将各指标的值代入各自的隶属函数，得到归一化结果，然后根据各个评价准则将结果模糊化，得到本层的隶属度矩阵。采用由下而上，逐层计算，最后得到一个结果向量：（0.763，0.874，0.811，0.762，0.693），根据最大隶属度原则，这门火箭炮的效能等级为：良好。

5　结论

从整体上把握武器系统的性能，改变基地逐个指标测试的现状，更加合理地开展定型鉴定试验任务。以火箭炮为研究对象，建立了火箭炮的指标体系和评价模型，针对定性指标量化时不确定性问题，采用Vague理论，允许定性指标存在踌躇度，更好地反应了人的决策思维过程，通过对某火箭炮效能的评价，其评价结果符合预期，说明评价方法的有效性。

［1］王磊，王金山，周堂春.155mm自行榴弹炮作战效能模糊综合评价［J］.舰船电子工程，2014，34（10）：111-113.

［2］郭齐胜，郅志刚，杨瑞平.装备效能评估概论［M］.北京：国防工业出版社，2005.

［3］魏继才.层次分析法在武器系统效能建模中的应用［J］.火力与指挥控制，2002，27（3）：23-29.

［4］刘铭.基于改进BP算法的装备效能评估［J］.空军工程大学学报（自然科学版），2001，2（3）：18-21.

［5］邓辉咏，马吉胜，马现军，等.基于模糊综合评判的自行火炮机动性评估［J］.军械工程学院学报，2007，19（5）：10-13.

［6］潘寒尽.灰色层次理论在防空导弹武器系统效能评估中的应用［J］.情报指挥控制系统与仿真技术，2004，26（5）：57-60.

Effectiveness Analysis of Rocket Artillery Based on Vague Theory and Fuzzy Comprehensive Method

DENG Hui-yong1，WANG Yan2，WANG Tao3，XIONG Chao1
（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.Unit 66442 of PLA，Yangquan 045233，China；3.Staff Department of Jiangxi Military Region，Nanchang 330002，China）

Aimed at the present state of evaluating the equipment by each index in base，the efficiency of equipment is used to evaluate performance of equipment.For the shortage of quantization of qualitative index by a value，the similar degree of vague theory was used to quantize the qualitative in an interval，modeling human decision process truly.Based on vague theory and fuzzy comprehensive method，the valuable model of rocket artillery is built，and a rocket artillery’s efficiency is calculated by the model，the result matched the reality.

vague，fuzzycomprehensiveassessment，rocketartillery，evaluation

TP207

A

1002-0640（2016）10-0130-04

2015-08-15

2015-09-15

邓辉咏（1983-），男，江西奉新人，博士，讲师。研究方向：武器系统仿真与信息化。