基于IFS的区域目标群威胁度评估*

张翔，李彦志，鲁建华

（空军航空大学，长春130022）

基于IFS的区域目标群威胁度评估*

张翔，李彦志，鲁建华

（空军航空大学，长春130022）

在已有的单目标对空威胁评估的基础上，提出了一种针对区域防空的威胁度评估方法。利用直觉模糊集处理模糊信息的优势，可以较好地处理由于传感器探测误差导致的模糊态势，克服在雷达探测过程中出现的误差。在属性权重完全未知的情况下，综合考虑了区域内目标重要性、防空措施以及目标本身抗毁伤能力，推导了权重求取公式。列出了威胁评估值的求取步骤。经过运算，由算例1到t时间后算例2在评估结果上的变化，验证了方法的有效性。

区域防空，威胁评估，模糊信息，直觉模糊集

0　引言

态势信息是决策的基础。防空作战中利用传感器采集到的态势信息进行威胁评估，进而对下一步作战行动进行规划。已有的威胁评估方法包括：层次分析法［1］、专家系统法［2-3］、贝叶斯理论方法［4］和模糊理论方法［4］等等。由于雷达性能限制，态势信息很可能会呈现一定的模糊性。针对这种态势模糊的问题，传统层次分析法构建判断矩阵元素数据采集依赖于系统精确测量，单靠专家系统法又会导致评估结果客观性不足。针对模糊的态势信息区间，直觉模糊集（Intuitionistic Fuzzy Sets，IFS）能够给出一个比较客观的威胁评估结果。单个被保护目标情况下，基于模糊的态势信息，运用IFS对多来袭目标威胁度评估以及排序，已经有了较为完善的方法［1-5］。对区域目标群的威胁评估则是通过目标重要性与态势信息隶属度以及权重、专家置信度之间的加权［6］。本文在已有对单个被保护目标威胁评估方法的基础上，将范围扩充到区域目标群，提出了被保护区域目标群威胁评估的方法。

1　问题描述

威胁评估的重点在于各态势信息在最终的威胁评估值中所占权重。文献［5，7］中提出运用环比法初步求出权重以后，确定优化方向（可以是最佳指标也可以是专家意见），然后对权重进行优化。为了得到针对保护目标群的来袭目标威胁评估值，着重解决两个问题：一是在考虑受打击概率的情况下，被保护目标群中各目标受毁伤后的损失程度，并由此给出综合重要性排序；二是将态势信息视为评估属性，基于区间形式的模糊态势信息在威胁评估中的权重的求取。

2　直觉模糊集判断矩阵

2.1直觉模糊判断矩阵定义

2.2指标体系构建

在威胁度衡量中常用到的指标有来袭目标类型，电子措施，距离，角度，速度。目标类型和电子措施影响来袭目标毁伤能力和突防能力，属于飞机性能参数，将它们用概率体现，并用来衡量区域目标群重要性排序，从而进行权重的优化；战场上能够由传感器网络给出的最直接的评估指标为距离、角度、速度，威胁度的更新也是依靠这3个直观的态势信息。依据模糊理论评估指标构建方法，将它们划分为成本性指标和效益性指标，分别进行处理。

成本型指标越小对最终评估结果影响越大，因此，距离和角度归类于成本型指标；效益型指标越大对最终结果影响越大，因此，速度为效益型指标。通过多传感器可以得到来袭目标的态势信息。设某态势信息的区间为，规范化处理公式如下：

效益型指标：

成本型指标：

3　属性权重求取

单目标时效益型指标最大值以及成本型指标最小值为最佳指标：

对于目标群而言，最佳指标的选取需要参考各个目标综合重要性排序，遭到毁伤后损失度比较大的目标需要在权重优化中予以偏向。来袭目标突防成功率受防御方防空措施、自身突防能力、电子支援措施等其他措施影响。在突防成功之后才能实施打击，此时就需要考虑来袭目标的攻击能力以及防御目标自身抗毁伤能力。设Ii为第i个目标重要性，Bij为j来袭目标对i目标的突防成功率，Sij表示来袭目标j对i目标的摧毁能力。

Eij经环比法［11］处理过后得到目标受毁伤后损失度排序，亦即综合重要性排序。得到排序后，最大的那个目标i0对应的成本性指标对应最小，效益型指标对应最大即为权重选取的偏向，那么：

属性权重的选取应该使所有方案的评价值与最佳指标之间距离最小（相似度最大）。因此，得到模型：

对式（8）进行隐函数处理求导，同时考虑到各权重和为1，通过

由式（10）得到各个属性权重。这种权重求取方式的原理是各属性指标与最佳指标之间的模糊集距离比值，离最佳指标模糊集距离较近权重较大。

4　威胁评估的具体步骤

Step1将来袭目标A1相对于多目标态势信息用式（1）和式（2）进行规化处理；

Step2用集合形式表示{Iij，Bij，Sij}，依据式（3）得出在来袭目标为A1的情况下，各目标威胁影响因子之间排序，排在第1的作为r+；

Step3根据式（11）得到各属性（态势信息）优化权重ωj；

Step4将权重ωj以及综合重要性排序σi与表中各态势信息隶属区间加权运算即为该目标对这片防空区域的威胁度z1，这个威胁度依然是规范化的形式，依靠式（12）完成评估值的还原。

至此，就得到了单目标对某片防空区域的综合威胁度评估，利用同样的方法可以得到其他目标的威胁度评估值。

5　算例及分析

5.1算例求解

算例1：

多目标威胁评估构建场景中需要注意的是相对速度与航向角的几何关系。设来袭目标在自身飞行方向上的速度为Vj，那么相对各目标速度为，虽然由于传感器性能限制，速度呈现模糊，但是假定场景中来袭目标速度时不能让假定的速度区间与通过矢量分解得到的速度相差太远。假设有3架来袭目标A1，A2，A3实施对地攻击，该区域内有3个需防守目标T1，T2，T3。

表1　相对态势信息

表2　综合重要性排序所需概率条件

将表1运用式（1）、式（2）进行规范化处理得到表3

表3　态势信息规范化处理结果

根据表2得到3个目标综合重要性评估值：A1：0.464 3，0.160 7，0.375 0；A2：0.444 4，0.212 4，0.3431；A3：0.3077，0.2308，0.4615。从参数设置上看，T2被设置成了最重要的目标，但也因此防护措施是最严密的；因此，综合考虑之后，对来袭目标A1和A2而言，最需要注意的是T1，那么权重优化最佳指标为T1相对应的态势信息；对来袭目标A3而言最需要注意的是T3，那么权重优化最佳指标为T3对应的态势信息。

由距离公式计算各属性离最佳指标距离，然后根据式（10）得到衡量3个不同来袭目标的态势权重，按{距离，速度，角度}形式表述A1：{0.4974，0.3565，0.146 1}；A2{0.372 5，0.182 6，0.444 9}；A3{0.411 8，0.1176，0.470 6}。结果表明3个目标对应的权重分配不一样。将模型带入实际考虑会发现这种权重求取方式比较合理，不同来袭目标由于相关条件限制，属性权重不会是一样的。根据模型参数设置，A1比较接近小型战斗机，该飞机机动性强，因此，在突防中对角度要求不高，那么在衡量威胁度时权重较小；A3比较接近大型轰炸机，它的突防主要靠其他支援措施，同时因为机动性差，所以航向与目标夹角必须较小，这些都在得到的权重中体现出来了。

按照步骤最终得到威胁评估结果为：ZA1=［0.3679 0.513 6］ZA2=［0.2301 0.3588］ZA3=［0.2308 0.3154］；然而此时的结果仍然是直觉模糊集的形式，为了方便最终的决策，用式（11）得到一个最终的评估结果［9］。3个来袭目标威胁评估值分别为0.5030，0.350 5，0.311 8，那么威胁度排序为TAA1＞TAA2＞TAA3。

算例2：

经过一段时间之后，假设3架来袭目标均已突防成功，那么此时就不需考虑突防成功率只考虑来袭目标攻击能力及重要性。态势信息更新如下：

表4　时间t之后来袭目标态势信息

根据式（1）、式（2）规范化结果如表5所示。

表5　时间t之后来袭目标态势信息规范化处理结果

此时由于来袭目标已进入阵地，意图较之前清晰了些，表4中3个格子态势因此省略。根据更新后的态势信息与表2条件（此时表2条件不考虑突防成功率），运算方法与算例1相同，因此，中间结果不再赘述。可以算出此时威胁值分别为：0.6896，0.6258，0.7124。此时排序为TA3＞TA1＞TA2。

5.2算例结果分析

比较优越的经典权重确定方法为特征根法［13］，此处运用特征根法对权重进行求取，以此比较。此处仅取A1、T1判断矩阵为例求取权重，发现考虑μ和1-v会得到不同的权重：{0.435 068，0.450 054， 0.114879}{0.435068，0.134693，0.671154}。由此可见不考虑人的思维因素，特征根法在这种情况下无法得到一个确定的权重值，也就是说无法给出一个客观的评估结果。

在算例1中，根据态势设定可知，此时来袭目标离阵地依然有较长一段距离，如果无法突破我方防御，那就无法造成实质性的威胁。所以3种来袭目标的威胁评估结果大小并不算大。在算例2中，来袭目标已经突防成功，即将进入攻击范围。此时A3离最重要的T2距离已经很近，且航向基本对正T2可想而知威胁度最大，同理可定性分析A1，A2，而计算结果由算例1的TAA1＞TAA2＞TAA3到TA3＞TA1＞TA2正体现了这一点，由此可见提出的方法具有良好的实时性。

6　结论

本文主要工作：在已有的单目标威胁评估方法的基础上讨论了基于直觉模糊集的被保护区域的威胁评估，得到了一种可行的区域威胁评估方法。推导了基于直觉模糊集距离概念的权重求取模型，通过定性分析发现该权重求取方法比较合理。在理论公式推导的基础上给出了区域威胁评估的具体步骤。最后给出两个不同时刻的算例，两个算例结果证明了该方法可以通过战场传感器搜集的态势信息给出比较具有参考价值的威胁度评估值。

［1］YIN G Y，ZHOU S L，ZHANG W G.A threat assessment algorithmbased on AHP and principal components analysis［J］.ProcediaEngineering，2011，15（4）：4590-4596

［2］黄大荣，郭安学，李云生，等.基于专家知识属性重要度的集群目标威胁评估方法［J］.兵工学报，2009，30（10）：1357-1362.

［3］CHEN D F，FENG Y，LIU Y X.Threat assessment for air defense operations based on intuitionistic fuzzy logic［J］. ProcediaEngineering，2012，12（3）：3302-3306.

［4］孟光磊，龚光红.基于混合贝叶斯网的空域目标威胁评估方法［J］.系统工程与电子技术，2010，32（11）：2398-2401.

［5］ZHANG C，SU H B，WANG X Y.Anobjectthreatassessment method based on indefinite multiple attribute decision making［J］.Journal ofChinaordnance，2007，3（1）：38-42.

［6］马其东，方立恭.海上区域防空目标威胁评估模型［J］.现代防御技术，2009，37（1）：15-19.

［7］王毅，刘三阳，张文，等.属性权重不确定的直觉模糊集多属性决策的威胁评估方法［J］.电子学报，2014，42（12）：2509-2514.

［8］郭辉，徐浩军，周莉.粗糙集和区间数空袭目标威胁度评估［J］.火力与指挥控制，2011，36（9）：46-50.

［9］张涛，周中良，苟新宇，于雷.基于信息熵和TOPSIS法的目标威胁评估及排序［J］.电光与控制，2012，19（11）：35-38.

［10］雷阳，雷英杰，周创明，等.基于直觉模糊核匹配追踪的目标识别方法［J］.电子学报，2011，39（6）：1441-1446.

［11］WANG Y，LIU S Y，NIU W，etal.Threatassessmentmethod basedonintuitionistic fuzzy similarity measurementreasoning with orientation［J］.China communications，2014，21（4）：119-128.

［12］刘跃峰，陈哨东，赵振宇，等.基于FBNs的有人机/UCAV编队对地攻击威胁评估［J］.系统工程与电子技术，2012，34（8）：1635-1639.

［13］孙宏才，田平，王莲芬.网络层次分析法与决策科学［M］.北京：国防工业出版社，2011.

［14］何迎东，陈友华，周礼刚.基于隶属度与非隶属度交叉影响的直觉模糊集运算法则及其应用［J］.模糊系统与数学，2013，27（3）：134-142.

［15］朱宝鎏，朱荣昌，熊笑非.作战飞机效能评估［M］.北京：航空出版社，1993.

Threat Assessment of Group Targets in Protected Area Based on IFS

ZHANG Xiang，LI Yan-zhi，LU Jian-hua
（Aviation University Air Force，Changchun 130022，China）

Basing on existing theory of assessing threat value of single target，a method of assessing threat value of protected area is proposed.IFS theory can deal with fuzzy information very well and overcome the error during collecting situation analysis.In the case of totally unknown weight，according to importance value，air defense measure and anti-damage ability，deriving the formula of weight.Steps of calculating threat value are listed.By solving example1 and after time t the example2，changes of the result of example 1 and 2 prove method of threat assessing in this paper is feasible.

areadefense，threatassessment，fuzzyinformation，IFS

TP391

A

1002-0640（2016）10-0089-05

2015-08-16

2015-09-16

军队武器探索基金资助项目（7131464）

张翔（1993-），男，湖南岳阳人，硕士研究生。研究方向：作战决策与效能评估。