多元统计在区域经济评价中的运用

摘 要：多元统计作为常用的区域经济分析数学法，其中包含了主成分分析、因子分析、聚类分析等方面。在进行区域经济评级时，一般情况下，为了简化分析过程只会采用一种方法进行数据分析。但是，不同的分析方法的角度是不同的，这会造成不同方式结果不同，无法准确评价区域经济状况。本文试图通过多元统计对区域经济进行评价，并为该区域经济建设给出几点改进建议。

关键词：多元统计；区域经济；分析方式

为准确评价区域经济，主要使用主成分分析方法进行多元统计，即进行区域经济的综合测评。然而，在实践中一切数据都是相互作用，不可分散的，在进行实际数据分析中，应注重全局统筹，建立正确的全局性的主成分分析评价模型，根据模型的建立进行数据计算。

一、研究多元统计的意义

政府在对某区域制定发展策略时会对该区域经济进行评测，然而评测的依据便是区域经济经展水平的评价。目前，多数情况下会使用不同数据分析方法对区域经济进行分析，如：多元统计、线性规划等方法。在使用多元统计进行区域经济测评时，一般使用的方法有主成分分析、因子分析、回归分析以及聚类分析。在政府进行区域经济评价过程中，通常情况下会选取一种方式进行分析，但是这种分析方式存在一点不足，由于分析方式的不同，选择的出发点与逻辑思维也会不同，导致同一数据产生多种结果。这种存在误差的评价方式严重阻碍了区域经济的长期发展。因此进行研究思考，是否可以找寻一种科学合理的分析角度，通过这种分析角度进行数据分析，所得出的结果与其他方式得出的结果较为接近。

二、多元统计分析的方法

1.主成分分析

主成分分析观念的提出有着较长的历史，起源于1933年学者Hotelling的观点。这种观点的运用方式是，首先收集数据，损失数据中的少量信息后，将众多信息分类为少数几个综合指标。指标分类转化的结果综合指标通常被称作主成分，且主成分之间互相没有关联性。为全面分析实际问题，通常会将环绕问题的外界因素也进行考虑分析，这些因素被称之为指标。不同的指标代表着不同方面反映出被研究问题的不同信息，并且指标与主成分不同，可能会具有一定程度的关联性。这种关联性造成了由原始指标呈现出的信息会有重复情况的发生。为避免信息多次重复影响分析进度，在对现实问题分析过程中，一般会选取具有代表性的少数指标来反映较多的信息。主成分分析为简化指标一般会通过降维方式，使复杂问题简单化，减轻了问题分析的复杂程度，对快捷方便的分析问题有着重大意义。

2.因子分析

因子分析是对处于变量之间共性因子的研究。该研究方式一般用于描述一些隐性变量，这些隐性变量一般无法通过直接测量而获得的，一般混于能够直接测量的变量中。这种分析方式一般从与原始变量有联系的相关矩阵的内部依赖关系出发，使用降维的思想，找出隐藏的因子，这些因子都具有一定的代表意义，通过这种方式使相同本质的变量归为一个因子，实现降维的目的。因此因子分析一般用于对变量间相关关系的描述。

三、区域经济的评价指标体系

1.建立原则

对区域经济进行客观评价可以准确的反映出该区域的综合能力，将该地区的经济发展水平完整的呈现出来。综合经济实力一般指该地区所拥有的现阶段经济实力、未来的经济发展潜能以及该地区为其城市所带来的经济效益与影响。因此，在进行一个区域的经济评价时要注重这些方面，才能做出有效准确的评价。由此可得，选取的指标必须具有代表性并能建立科学有效的评价指标体系，为达到此目的应遵循几方面原则：（1）在进行区域经济评价时一定要具有全局观念，选取的指标必须全面且具有每方面的代表性。只有这样才可以完整的呈现出地区综合经济实力，以及该地区的经济特征，为制定该区域未来经济发展计划作出引导；（2）在进行指标选取的过程中应选择代表性强的指标，能有效区分不同地区的不同情况，以免造成信息重复；（3）选取可以进行计算的指标，如果指标在进行评估计算过程中无法计算，就会出现分析结果过于片面；（4）再进数据选择时，应确保数据的来源准确无误，保证整个分析过程不会因为数据有误而失败。

2.主要内容

区域经济指标体系建立应涵盖以下几项：

（1）该区域的人口数量、所拥有土地的总面积、从业人员数量。

（2）该地区的生产总值、该地区人均生产总值、农工商业的总产值、固定资产投资总量、各项税收。

（3）该地区所有财政收入、金融类存贷款。

（4）外资的实际利用、商品进出口总额。

（5）社会消费品零售总额、城镇与农村的人均可支配收入。

（6）基础设施建设的经济效益。

（7）该地区不同产业的生产总值以及资产投资增加率。

四、城市圈各市经济发展分析

本文以2015年某城市统计局公布的数据为据，从该地区各个方面进行代表性指标选取，并记作a1～a15，利用SAS软件进行数据分析，详情见表1：

1.主成分分析

主成分分析主要是用于将众多指标进行分类转化变成几个综合指标的统计方法，它通过降维方式进行指标处理，将负责问题简单化，使评测过程一目了然。与此同时，这种综合指标不存在关联性，能够提供原始数据中的有效信息，并避免信息重复情况发生。

将原始数据进行标准化处理，得到标准化矩阵C，求得相关系数矩阵，计算相关系数矩阵的特征值、方差贡献率，具体情况见表2。

作为衡量各个主成分重要程度的方差贡献率，通常情况下，累计方差贡献率达到一定值后，几个少数的综合成分可以充分解释原有指标的大多数信息。由表二可得，前四项特征值的累积方差贡献率达到95.68%，且四个特征值全部大于1，由此选取前四项主成分作为评价的综合指标。

由E=CF，其中E=（E1，E2，E3，E4），Ei为第i个主成分的得分。

2.因子分析

因子分析的过程是以原始指标的相关矩阵Q中的信息，进行因子模型的建立，将原本众多且有关联性的指标，进行转化，转化后获得几个无关联的因子，凭借着几个少数的因子能够提供原始指标中的大部分信息，并根据关联性大小进行原始指标分组，从而为实际问题的研究提供了众多方便。

将原始数据标准化，得到标准化矩阵C，求得相关系数矩阵X，以此来计算相关系数矩阵的特征值与方差贡献率。详情见下表。

根据上表进行因子计算模型的建立：由E=FZX-1CT，其中E=（E1，E2，E3，E4），Fi为第i个公因子的得分，再根据各公因子旋转后的方差贡献率β1，β2，β3，β4得到各市的综合得分W表达式为：

W=γ1E1+γ2E2+γ3E3+γ4E4，其中γi=βi/（β1+β2+β3+β4）。

3.聚类分析

聚类分析主要是将已分类的对象按照一定的方法规范进行种类划分，划分种类由数据的观测特征来定，进行聚类分析后，元素相似的为同组，元素不相似的分为不同组。聚类结果见下表：

4.结果评价

根据相关标准进行判定，A市属于第一类地区，综合实力最强、有着坚实的经济基础、优越的地理位置，应在现有基础上引进外资，加强经济交流，使A市成为该地区的中心经济城市，有利于带动周边城市的积极发展，有利于该地区的经济的长期发展。E市属于第二类地区，具有较强的地理位置优势、良好的地方特色经济，政府应大力发掘地方特产，招商引资，以地方特产带动当地产业发展，促使该市成为地区经济的强者。B、C、D市处于第三类地区，综合发展能力一般，且经济实力与前两类地区存在一定的差距，同时，因基础资源相对落后所以经济发展较为缓慢，政府应与经济实力较强的城市进行合作，以经济实力较强的城市带动经济实力较弱的城市，从而促进该地区的全面发展。

五、结束语

本文基于某地区的基本情况，进行了区域经济评价体系的建立，结合多元统计建立了指标模型，同时根据数据进行了计算公式模型建立。

在整个评价体系的模拟流程中，找寻到了如何进行指标的选取以及如何建立计算模型的方法。

参考文献：

[1]陈伟.多元统计分析在区域经济评价中的运用[D].武汉科技大学，2010.

[2]魏亮亮.多元统计分析模型在国民区域经济评价的运用[J].北方经贸，2015，08：40-41.

[3]高永彦，司光南.多元统计分析在区域经济动态综合评价中的应用[J].新疆大学学报（哲学·人文社会科学版），2010，04：18-21.

作者简介：杨帆（1994.07- ），女，汉，山西省临汾市曲沃县人，黑龙江省哈尔滨市哈尔滨商业大学经济学院经济统计学专业，学历：本科在读，署名单位：哈尔滨商业大学经济学院 哈尔滨（150028），籍贯：山西省临汾市曲沃县，研究方向：经济统计