桥梁健康状态评估中基于能量储备确定层次分析法底层指标权重的研究

申雁鹏

（山西省交通科学研究院 桥梁工程防灾减灾山西省重点实验室，山西 太原 030006）

随着交通基础设施大量兴建，桥梁事业蓬勃发展，运营桥梁的安全问题日渐引起人们的普遍关注。中小桥数量多、分布广，日常评估中，采用比较简便的方法就可对其现有状态作出评估；大型桥梁设计日趋轻柔化、结构复杂化，要对大型桥梁的状态作出科学的评估，须以监测数据为基础，采用综合评估的方法合理评价其服役状态[1]。为此，引入系统工程的相关理念，采用思想深刻、形式简单的层次分析法进行评估，评估模式概要为：a）建立递阶层次结构；b）确立监测指标的评估值和权重；c）计算桥梁结构的评估结果[2]。其中以确定监测指标的权重较为关键，本文基于能量储备确定底层指标权重值，实现了大型桥梁结构的评估。

1 层次分析法（AHP）

利用AHP对运营桥梁现役状态进行评估时，通过其固有方式可对监测指标测试值实现量化，但要得到桥梁部件或整个桥梁状态情况，需预先获得底层监测指标（如同一断面各个测点应力指标、不同断面挠度指标及斜拉索自振频率值）的权重值，桥梁总体得分受底层监测指标权重赋值影响极大，如采用常规做法（平均分配或特定专家打分），主观成分大，无法反映出各测点的重要性程度，本文在此基于强度储备来确定各底层监测指标权重值。

以挠度指标为例，桥梁建成后，交竣工验收荷载试验可获知各测点实测极值，根据桥梁结构的材质特性及截面形式计算出各截面的设计极值，利用各测点设计极值和实测极值差值作为该测试断面的强度储备，进一步利用AHP相关知识，作出测点权重的判断矩阵，一致性检验符合要求后，得到截面测点权重值。基于强度储备得出的权重值，排除了人为主观因素的影响，使监测指标权重更加科学合理。

2 工程概况

背景桥梁布置形式为：（71+130+71）m连续刚构，分左右两幅，单幅桥宽12 m，最大墩高70 m，箱梁断面采用单箱单室直腹板形式。设计荷载等级：公路-Ⅰ级，按三车道折减取值，为2.34，同时考虑主梁偏载系数。桥梁在建成后进行了荷载试验，主要挠度测点断面为A、B、C断面，如图1。

图1 挠度测试断面布置图（单位：m）

3 基于能量储备确定层次分析法底层指标权重

3.1 计算模拟

本桥通过有限元程序MIDAS 2012进行模拟、加载及计算。主梁采用梁单元进行模拟，上部箱梁与薄壁主墩固结，建立刚构模型，全桥共290个节点，284个单元，全桥模型如图2。

图2 MIDAS分析模型

3.2 试验方案

为确定设计荷载作用下各控制断面理论设计值，采用表1如下3种工况进行加载试验，实际加载过程中工况1、工况3采用6辆41 t重车布载，工况2采用8辆41 t重车布载，横桥向均为两列车，每个工况采用三级加载，布载位置如图3。

表1 荷载试验各加载程序荷载效率

图3 纵向布载图（单位：m）

3.3 确定底层指标权重

通过有限元模拟确定各个测试断面挠度理论极值，通过荷载试验确定如上3个工况的挠度实测极值，见表2。

表2 截面挠度值表 mm

从表2可以看出，各个截面强度储备值大小各异，强度储备值越大，说明承载能力富余度大；反之，说明相对较小。利用强度储备值，构造出A、B、C三个断面两两比较的判断矩阵。各断面强度储备值构造的判断矩阵见表3。

表3 完全一致性判断矩阵

通过计算上述矩阵的特征值，λmax=3.003 1,进一步求出特征向量，进行归一化处理后求出各个断面挠度测点的权重值，W={0.50，0.12，0.38}。

3.4 一致性检验

在判断矩阵的构造中，出现甲比乙极端重要，乙比丙极端重要，而丙比甲极端重要就违反常识了。因此需要对构造的判断矩阵进行一致性检验，检验过程分以下3步进行。

3.4.1 一致性检验指标CI

式中：n、λmax分别为判断矩阵的维数及最大特征值。

3.4.2 平均随机一致性指标RI取值

平均随机一致性指标RI随矩阵的维数变动，对于三维矩阵而言，平均随机一致性指标RI取值为0.52。

3.4.3 相对性一致指标CR

当CR≤0.1时，判断矩阵的一致性可以接受。如果CR＞0.1，需要重新分析赋值，仔细修正，直到检验通过为止。本次构造判断矩阵符合完全一致性条件，属于可接受的程度。

4 桥梁健康状态评估

以实时监测的主梁挠度数据为例进行说明，实时监测挠度数据列于表4进行评估。

表4 主梁挠度实测值 mm

在桥梁健康监测中，主梁挠度属于第三类评估指标（监测结果为一数据序列，各数据的标准值不相同）。评估步骤为：a）监测指标无量纲化，确定评估值；b）计算均匀变化得分；c）计算非均匀变化系数；d）计算底层指标的评价值：底层指标评价值=均匀变化得分×非均匀变化系数。最后求得挠度指标综合得分为86.0分，参照指标评分标准规定，背景桥梁评定状态等级为一类，仅需日常正常养护即可，与服役状态极为吻合。

5 结论

基于能量储备，确定了层次分析法中底层指标的权重值，避免了人为因素的干扰，使桥梁评估更加科学合理。以背景桥梁挠度指标的工作状态评估为例，检验了利用能量储备确立底层指标权重评定桥梁健康状态的可行性及实用性。