基于CMP法的路面基层检测技术研究

马 庆

（交通运输部公路科学研究院，北京 100086）

1 基层的介电常数与孔隙率含水率的关系

道路基层原则上是碎石、无机结合料、空气和水的混合物。混合物的介电常数可以以立方根相加的形式表示[1]。即：

式中：ε混合物为混合物的介电常数；Ci为某一成分所占体积的百分比；εi为某一成分的介电常数。

为了说明基层介电常数与基层的孔隙率、含水率的相关关系。本文进行了一组模拟计算。

表1是基层主要组成物的介电常数的一览表，空气和水处于非金属物质介电常数的两个极端。

表1 基层主要组成物的介电常数

图1 基层含水率与基层介电常数的模拟计算

图1是根据式（1）模拟含水率从3%到24%时基层介电常数的变化状况。当基层含水率从3%到24%时，基层的介电常数从7.3上升至14.6。

图2 孔隙率与基层介电常数的模拟计算

图2是根据式（1）模拟孔隙率从5%到40%时基层介电常数的变化状况。当基层的孔隙率从5%到40%时，基层的介电常数从7.3下降至4.3。

根据模拟结果，本文认为可以采用介电常数评价基层的密实度过低和含水率过高等异常状况。

由于全国各地采用的石料、结合料不同，该方法用于实际道路的检测，需要在下个研究阶段，对不同的基层材料，不同状况进行试验，确定其判断阈值范围。

2 利用3D探地雷达分析基层的介电常数

2.1 基于GeoScopeTM三维探地雷达的CMP检测

挪威3D-Radar公司研发了基于天线阵技术的GeoScopeTM三维探地雷达。GeoScopeTM探地雷达的21对天线不但能进行常规的反射法检测，还能进行CMP（共中心点）检测。

图3是使用GeoScopeTM三维探地雷达进行常规检测和CMP检测的示意图。Tx为雷达发射天线，Rx为雷达接受天线。

在CMP检测时，发射天线与接收天线按中心线为中心，对称分布。一个发射天线和一个接受天线组成一组。每个组的接收天线接受本组的发射天线发射的电磁波在各个界面的反射波。

图3 基于雷达阵技术检测的示意图

本研究通过CMP检测方法，检测基层的实际厚度和介电常数。并通过介电常数评价基层的实际孔隙率和实际含水率。

基于GeoScopeTM车载式探地雷达的路面CMP模型。发射天线发射的电磁波会在路面、基层顶部及土路基顶部均会产生反射波，这些反射波能被对应的接受天线所获得[2]。反射电磁波从发射天线到接受天线的传播时间T可表示为：

式中：v为在各层材料中电磁波的传播速度；h为每层厚度；n为层数；θ为每层入射角；i为1～n。

根据Snell定律，则：

而该层的传播速度v与介电常数的关系如式（4）：

式中：C为电磁波在真空中的传播速度（0.3 m/ns）。

GeoScopeTM车载式探地雷达进行CMP检测时，有10组天线。在每个检测断面，每组天线均可检测到路面、基层顶部、土路基顶部的反射电磁波从发射天线到接受天线的传播时间T。我们基于最小二乘法，得到该断面的厚度和介电常数。

式中：j为天线组的编号，有m组天线；i为每组天线在每层顶部的反射波的编号，每组有n个反射面；Tij为j组天线在i反射面的反射电磁波从发射天线到接受天线的计算传播时间，通过公式（1）、公式（2）、公式（3）计算所得；T'ij为j组天线在i反射面的反射电磁波从发射天线到接受天线的实际传播时间，通过雷达检测得到；Δ为残差，通过调整各层的厚度h和介电常数ε，使残差趋向最小。

2.2 基于CMP检测的流程及CMP分析软件

基于以上的研究结果，我们开发了基于CMP检测结果的分析软件。

2.2.1 CMP检测a）踏勘路面，设定检测断面，并在路面上标注；b）雷达设定为CMP检测模式，沿着路面上标注进行数据采集。

2.2.2 反射面标出

a）将采集的雷达数据导入Examiner分析软件；

b）利用Examiner的反射面自动寻找功能，标注路面，基层顶部和土路基顶部的反射面；

c）数据输出。

2.2.3 层厚及介电常数计算

将Examiner输出的数据导入到CMP分析软件，该软件自动分析出面层、基层厚度，和面层及基层的介电常数。

2.2.4 基层状况评估

基于设定的面层及基层的判定阈值，软件自动给出面层及基层的状况评估。软件界面及CPM分析与评估结果将在实体工程中介绍。

3 实体工程测试

为了对我们开发的基于CMP检测结果的分析软件的结果进行评价分析，课题组选取有代表性的徐宿高速睢宁段进行了测试。对数据进行分析，分析结果包括面层和基层的深度，介电常数和评价指标，其中δ为路面总厚度。

表2 评价指标与介电常数关系表（基层评价指标）

徐宿高速睢宁段1条测线统计结果如表3所示。

表3 徐宿高速睢宁段分析结果

a）分析间隔 0.5 m；

b）评价间隔 5 m.

图4 徐宿高速睢宁段分析结果图

通过图4所示结果可明显看出分析软件根据不同介电常数和层位对该段落沥青路面基层和面层的状态做出了基本评价。此种手段避免了常规检测对道路的破坏，此结果为养护维修方案的提出提供了基本的理论及数据依据。

4 结论

通过3D雷达的检测及相关参数换算并利用CMP分析结果，建立了介电常数与路面结构状态的关系，结合路面破损状况，弯沉检测结果，就能明确路面破损原因和部位，避免盲目大修。同时也可避免频繁罩面不解决根本问题；可以大幅度提高管理水品，及时发现偷工减料等不法行为；能及早发现隐蔽层位的相关病害及问题，为道路日常养护提供重要依据，延长道路的有效使用寿命和行车质量。