等代拱法考虑拱上建筑受力的多跨空腹式拱桥荷载试验应用

董浩

（江苏省交通规划设计院股份有限公司，江苏 南京210000）

等代拱法考虑拱上建筑受力的多跨空腹式拱桥荷载试验应用

董浩

（江苏省交通规划设计院股份有限公司，江苏 南京210000）

对于空腹式拱桥设计阶段不考虑拱上建筑参与受力，这与桥梁实际受力状况不符，拱上建筑在一定程度上要参与拱圈受力。为了更好地空腹式拱桥的真实受力情况进行反应，在计算模型的时候考虑拱上建筑的影响是很十分必要的。对一座三跨空腹式拱桥的荷载试验，采用等代拱法考虑拱上建筑的影响建模分析，通过实测数据与理论数据分析对比，校核计算合理性，为同类型拱桥的荷载试验提供参考。

拱上建筑；空腹式拱桥；荷载试验；等代拱法

0　引言

空腹式拱桥作为桥梁结构的一种形式，在现代交通中作用十分明显。对于这种桥型在设计时采用不考虑拱上建筑参与受力的方法进行计算，这与桥梁实际受力不符。实际拱上建筑包含侧墙、横墙、护拱、腹拱、填料和桥面系，他们与主拱圈共同承担着自重及外部荷载作用，对桥梁结构的承载力和稳定性是有利的［1］。因此，为了更加准确的反应空腹式拱桥的真实受力情况，在计算模型考虑拱上建筑的影响是很必要的。目前，对于拱上建筑联合计算还没有精确的方法，本文针对一座三跨空腹式拱桥的荷载试验，采用等代拱法考虑拱上建筑的影响对结构进行建模分析，通过实测数据与理论数据分析对比，校核计算合理性，为同类型拱桥的荷载试验提供参考。

1　理论基础

等代拱法［2］就是考虑拱上结构的联合作用，利用等刚度原则，将参与主拱圈共同受力的拱上建筑换算成新的拱圈截面，进行受力分析。等代拱法适用于拱上结构与拱圈材料性能相近，可以把整体性较好的拱圈与拱上结构组合的整体结构进行分析。

等代拱法使用时作下列假设：（1）拱圈与拱上结构整体性较好，共同受力，主拱圈及拱圈附近的拱上结构为主要的受力结构；（2）假定拱圈横向刚度趋于无穷大，即忽略了由于荷载横向分布所产生的应力横向分布的不均匀性；（3）等代拱的截面抗弯刚度等于实际拱相应截面处拱圈及其附近拱上结构的惯性矩之和。

2　工程实例

2.1工程概况

某大桥全长105.16 m，拱桥上部采用25 m+35 m+ 25 m空腹式混凝土连续拱桥，下部结构采用实体墩、U型台、扩大基础。桥梁的三孔主拱圈采用相同的矢跨比，净矢跨比f0/l0=1/8，主拱圈拱轴线均采用等截面悬链线，拱轴系数m=2.814。边拱净跨径Ln=25.0 m，净矢高fn=3.125 m，计算跨径L=25.418 7 m，计算矢高f=3.184 2 m；中拱净跨径Ln=35.0 m，净矢高fn=4.375m，计算跨径L=35.4187m，计算矢高f=4.434 2 m。桥梁腹拱圈净矢跨比f/l=1/3，靠近桥墩、台处的腹拱圈为三铰拱，即设一道伸缩缝，两道变形缝，其余腹拱圈为二铰拱。主拱圈、拱上横墙、腹拱圈、护拱、侧墙和桥面系均采用钢筋混凝土结构，且材料相同。拱上填料为砾石土。

2.2结构分析与建模方法［3］

本文采用桥梁结构分析软件Midas/Civil进行计算分析，结合桥梁自身特点，主拱、腹拱、横墙及桥面系采用空间梁单元进行模拟，侧墙及护拱按效刚度方法计入主拱或腹拱刚度，拱上填料按等效作用力进行模拟，结构相接触的位置采用共同单元节点，满足变形协调条件。结构离散为1 093个单元，806个节点，计算几何模型如图1所示。

图1　有限元模型图

3　桥梁荷载试验

3.1试验概况

静载试验的主要试验工况为：（1）主跨跨中截面最大正弯矩和挠度；（2）拱脚截面最大负弯矩；（3）1/4截面最大正、负弯矩；（4）1/4截面最大正负挠度绝对值之和。

选取如图2所示的1-1～5-5五个截面作为主要的测试截面，其中1-1、2-2、5-5截面为应力和挠度的测试截面，3-3、4-4截面为应力的测试截面。

图2　各测试截面总布置图 （单位：cm）

静载试验采用三辆350 kN车辆进行加载，加载效率控制在0.95～1.05，荷载试验分为四个工况进行，各加载工况及测试的内容如表1所示。

表1　各加载工况及测试的内容

3.2静载试验结果及分析

通过有限元模型计算出加载工况中各测试截面的应力和挠度的理值，通过实桥静载试验测出应力和挠度值。将理论值和实测值结果进行对比分析，对比结果如表2和表3所示。

由表2和表3可以看出，各测点的实测结果均小于理论计算结果，挠度的校验系数为0.51～0.85，应力的校验系数为0.49～0.83，均在混凝土结构的正常校验系数范围内，表明该模型对拱上建筑的模拟是有效的，能清楚地反映出桥梁的实际空间受力分布情况，在桥梁静载试验中采用等代拱法计算模型进行分析，有助于更好地评定桥梁的实际承载能力。主拱测试截面相对残余挠度均小于20%，表明该桥有一定的安全储备，并处于弹性工作状态。

表2　各工况下结构挠度实测值与理论值比较

表3　各加载工况下结构应力实测值与理论值比较

3.3动载试验结果及分析

动载试验主要是通过脉动测试桥梁结构的自振特性。在桥面跨中截面和1/4截面安装加速度传感器，利用动态测试系统进行数据采集和分析，结果如表4所示。

表4　理论频率与实测频率比较

从表4可知，桥梁的自振频率高于理论计算值，说明实际桥梁结构刚度大于理论计算值。通过前二阶频率的比较，说明对该桥利用等代拱法建模进行桥梁空间动力分析，精确度较高，合理可行。

4　结语

当拱圈与拱上建筑结构整体性较好，共同受力时，采用等代拱法的有限元模型能清楚地反映拱梁拱上建筑受力情况，且有较高的精度。通过具体的工程实例，介绍等代拱法在桥梁荷载试验中的应用。结果表明，试验结果与理论计算结果相符，等代拱法有助于桥梁荷载试验的完成，是桥梁荷载试验中计算分析的有效手段。

［1］赵雷.考虑拱上建筑受力的实腹式石拱桥实测分析［J］.山西交通科技，2014（3）：59-60.

［2］李铮，向中富，李自强，潘正化.考虑拱上建筑联合作用的石拱桥有限元分析［J］.重庆交通大学学报（自然科学版），2011，30（4）：725-728.

［3］湖崇武，范立础，周卫.大跨度石拱桥拱上结构联合作用分析与研究［J］.公路交通科技，2005，22（1）：105-107.

U441+.2

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1009-7716（2016）01-0157-02

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.01.045

2015-10-20

董浩（1983-），男，江苏徐州人，硕士，工程师，主要从事桥梁结构安全与检测工作。