蔗糖水解反应速率常数测定法的两种改进策略

王勤

（湖北工程学院，湖北孝感432100）

蔗糖水解反应速率常数测定法的两种改进策略

王勤

（湖北工程学院，湖北孝感432100）

蔗糖水解反应是一个典型准一级反应.蔗糖的旋光度与其比旋光度和浓度的乘积成正比，因此可以利用旋光度的改变来监测蔗糖浓度的改变，从而获得水解反应速率常数大小.由于在常温下，本反应不可能完全发生，造成很大的实验误差，文章对速率常数的测定与计算方法进行了修改.经过改进，反应速率常数相对理论值的偏差由原来的0.03484降低为0.01607.

蔗糖；水解；反应速率常数

评价一个化学反应的实际价值，必须从化学热力学，动力学两个方面进行考察.化学热力学只能解决反应平衡方向的问题，而化学动力学却能显示不同的因素对化学反应速率的影响.因此化学反应动力学的研究往往更能体现一个化学反应的可行性和实际意义，因此，化学反应速率常数的测定就显得尤为重要.

化学反应速率常数及相关动力学常数的测定是目前本科院校物理化学实验的必修内容.蔗糖水解反应是一个典型的准一级反应，右旋［1］的蔗糖水解产生左旋的果糖和右旋的葡萄糖，从而导致整体旋光度发生改变，随着时间的变化，旋光度不断减小，因此可以用圆盘旋光仪来表征反应体系浓度的变化，进而计算出速率常数.此法极直观方便，易于操作，是大部分学校选择的动力学实验课程中选择的研究项目之一.

由于旋光度测定法的反应终点［2］不易准确控制，导致系统误差非常大，现引入两种新的处理数据方法，尽管操作步骤基本不变，但由于新处理方法巧妙的避开了误差来源，使得实验结果的精确度得到了很大提高.本探讨过程对本实验教学，开拓学生思路，都具有一定指导意义.

1　实验原理及误差来源

1.1旋光度测定法（将此法记录为方法①）

蔗糖水解在水中水解成葡萄糖和果糖的反应如下［3］：

一般采用盐酸作为催化剂，其反应动力学方程为：

式中的k为反应速率常数，c为时间为时t的反应物浓度，将式（1）积分得

式中c0为反应初始浓度.溶液的旋光度与浓度，样品长度，以及比旋光度的关系式如下：

其中cs是此时蔗糖的浓度.由（4），（5），（6）得：

将（7），（8）代入（2）得：

1.2误差来源分析

公式（4）中的α∞为反应完全时的旋光度大小，而反应要达到完全，从理论上讲是不可能的.目前部分实验教材的处理方法［5］是把反应剩余溶液在水浴内恒温约5m in，冷却后测定旋光度，作为α∞的大小数值.这个方法是通过提高实验温度来达到等效常温反应完全的效果，此方法所得到的数据有一定的参考价值，与常温下百分之百完全反应之后所得到的旋光度数值比较接近，但事实上，按照此方案所测出的反应速率常数的大小显然与理论标准值是不可能等同的，其差距有多少，则由实验者的操作和实验仪器温度的准确性等各种随机因素决定［6］，这个过程中所带来的系统误差是难免的.

2　新的处理方法

只要能避免α∞的测量所带来的不准确度，就能大大降低实验系统误差，具体解决方案有两种：

2.1极限值计算法（将此法记录为方法②）

由以上推导中的（4），（5）不难看出：

但是这样又涉及到一个旋光仪原点不准确的问题，比如，如果原点本该是零点，但是由于仪器老化，仪器零点平移到了10°，那么测量出来的α0数值比实际值大了10°，那么由（10）式算出来的α∞数值就不准确，且相差甚远.根据实验经典教材［5］，通过对零点的矫正，解决了这个问题.再根据原实验教材的方法，将算出的数值α∞带入（9）直线，计算出纵坐标的大小，对横坐标时间轴作图，即可得到反应速率常数.

2.2纯理论计算法（将此法记录为方法③）

另一种方案就是干脆避开α∞数值的使用，完全只采用实验测出的旋光度α数值来进行计算［7］.在前面推导的基础上，求出或测出任意两时刻t1t2对应的旋光度大小，令为一个定值.则

此式中最后一项为常数，由In（α1-α2）对t1（t1为一滑动点，即每次所测旋光度被减数对应的时刻）作图即可得到直线，所得斜率的绝对值就是反应速率常数.

3　采用方法①、②、③计算出实验结果的对比

现取实验温度25℃的一组数据进行测定（同样温度下测出的仪器零点α水=0.55，在60℃加热5m in后测得α∞=-5.90，由方法②计算所得的α∞=-15.26）所得实验数据结果表1.

表1　旋光度随时间数值变化表

采用此组完整的原始实验数据，分别用方法①、②、③计算，所得反应速率方程的直线如下图1中a、b、c所示.

图1　三种方法所得的动力学方程直线图

4　结果与讨论

如上图所示，在25℃下，蔗糖水解反应速率常数k的理论值为0.04010［6］，引入计算机软件origin线性拟合技术［8-9］，由方法①计算出的k1=0.07494，直线方程的线性相关系数=0.8684，偏差d1=0.03484；由方法②计算出的k2=0.02403，直线方程的=0.8068，d2= 0.01607；由方法③计算出的k3=0.03356，直线方程的=0.4484，d=0.00654.将此三组数据进行对比，很3显然，传统的实验教学处理方法①的偏差d1最大，而由两种新方法②③测出结果的偏差都降低到了原偏差数值的三倍以下.方法③的线性相关系数还不到0.5000，因此这种方案虽然偏差较小，但其随机误差太大，不应采纳.根据线性相关系数R2和实验结果偏差的数值大小进行综合评价，方法②（极限值计算法）既不用测量的大小，又有较高的准确度、精确度，且直线方程线性系数处于大学本科基础实验课程允许范围之内，方法②是本实验的最佳方案.

5　结论

本文将旋光度的定义公式充分的利用起来，将反应完毕之后的实验数据α∞通过公式计算出来，比起过去采用提高温度等效极限反应有更好的效果，大大增加了实验结果的准确度、精确度，减小了实验系统误差.改进后的实验比原来无论从操作难易程度还是准确性上都有很大进步，值得在本科物理化学学生实验中进行推广.

［1］叶建农，金薇，赵学伟，等.蔗糖水解反应速率常数的毛细管测定方法研究［J］.高等学校化学学报，1998，19（1）：31-34.

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［3］王晓菊，郭继伟，杨玄.酸催化蔗糖水解反应机理的研究［J］.长春师院学报：自然科学版，1995（2）：25-29.

［4］黄振旭，彭邦华，王勤.物理化学核心理论及应用研究进展［M］.长春：吉林大学出版社，2015.11：146-149.

［5］武汉大学化学与分子科学学院实验中心.物理化学实验［M］.武汉：武汉大学出版社，2012：86-91.

［6］陈瑞战，高宏伟，王晓菊.酸催化蔗糖水解反应的机理［J］.长春师院学报：自然科学版，1999，18（5）：19-21.

［7］张大飞.蔗糖水解反应速率常数的另一种处理方法［J］.集宁师专学报，2000，22（4）：50-51.

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［9］肖池池，方婷，张业中，等.Origin软件在物理化学实验中的应用探讨［J］.长江大学学报：自然科学版，2011，8（3）：96-96.

Two New M ethods of M easuring Reaction Rate Constant of Sucrose Hydrolysis

W ANG Qin
（Hubei Engineering University，Xiaogan，Hubei，432100 China）

Sucrose hydrolysis reaction is a typical pseudo-first-order reaction.Its optical rotation is directly proportional to its specif⁃ic rotation and concentration，so the change of the optical rotation can be used to monitor the change of sucrose concentration，and then the hydrolysis reaction rate constant can be calculated.Because of the impossibility to carry out this experimentatnormal temperature，itusu⁃ally results in a large experimenterror.Therefore，this paper modifies the determination of the rate constant and the calculation method of the reaction rate constant.A fter many experiments，the relative error of the reaction rate constant comparing with the theoretical value de⁃creased from 0.03484 to 0.01607.

Sucrose；Hydrolysis；Reaction Rate Constant

O643.11

A

2096-2126（2016）04-0139-03

］2016-06-25

王勤（1983—），女，湖北孝感人，硕士，实验师，研究方向：物理化学实验教学、壳聚糖纳米微球的制备与性能。

（责任编辑：李洁坤）