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锆钛酸铅镧陶瓷光致微位移的闭环伺服控制

2016-11-15王新杰刘亚风黄家瀚

光学精密工程 2016年10期
关键词:目标值伺服系统紫外光

王新杰,陆 飞,刘亚风,黄家瀚

(南京理工大学 机械工程学院,南京 210094)



锆钛酸铅镧陶瓷光致微位移的闭环伺服控制

王新杰*,陆飞,刘亚风,黄家瀚

(南京理工大学 机械工程学院,南京 210094)

利用锆钛酸铅镧(PLZT)陶瓷的光致形变效应,提出了一种光控微位移伺服系统,并通过实验对其闭环伺服控制特性进行研究。建立PLZT陶瓷光致微位移闭环伺服系统的多物理场耦合数学模型,通过静态实验对光照与光停阶段PLZT陶瓷光致形变表达式进行了参数识别。搭建了PLZT陶瓷光致微位移闭环伺服控制实验平台,基于ON-OFF控制策略,在不同光照强度下对PLZT陶瓷的光致微位移进行了闭环伺服控制实验。结果表明,通过对紫外光源施加ON-OFF控制,能够实现PLZT陶瓷输出位移的闭环伺服控制。PLZT陶瓷输出位移曲线在伺服控制阶段出现超调量之后,围绕目标值上下波动。光致微位移伺服系统的响应速度、超调量与波高随着光照强度的增强而增加;在400 mW/cm2光照强度下,PLZT陶瓷输出位移到达目标值的时间仅为100 mW/cm2光照强度下的20%。实验结果为PLZT陶瓷在微驱动方面的工程应用奠定了基础。

锆钛酸铅镧(PLZT)陶瓷;闭环伺服控制;光致形变; 光驱动;微位移

1 引 言

微光机电伺服系统以其对光束在时间和空间上的精确控制能力以及体积小、功耗低等优点,被广泛应用于大型光学孔径的航天器小型化、卫星通信的光束主动对准系统[1]、激光装置光束自动准直系统[2]以及激光扫描等系统中[3]。而作为光学系统中光束调节装置的核心部件,微镜的驱动装置决定了整个系统的结构、尺寸和重量。传统的驱动方式中的电磁、压电、静电驱动[4]都需要通过导线传递能量与信号,容易受到电磁干扰。

PLZT陶瓷可将光能直接转化为机械能,而基于PLZT陶瓷作动器的光驱动伺服系统能够实现非接触式伺服控制,避免电磁噪声干扰,并具备无线能量传输等优点。PLZT陶瓷的时域本构模型是开展PLZT陶瓷微驱动应用研究的理论基础,受到相关研究者的重视。1983年Brody[5]等人提出利用RC充电电路模型描述光照阶段PLZT陶瓷在极化方向上电场的变化规律,但并未分析光停止后电场的变化规律。1993年,Fukuda[6]等人利用实验方法证实了PLZT陶瓷光致伸缩效应是多物理场耦合作用的结果,但未对此耦合关系进行数学建模。2005年,Shih[7]等人结合Fukuda等人的实验数据推导了PLZT陶瓷光致伸缩的本构方程,但未考虑热膨胀效应对光生电场的影响。2014年,黄家瀚和王新杰等人[8-10]考虑到热膨胀效应对光致电场的影响,基于多场耦合关系提出了一种光生电压及光致形变预测模型,通过PLZT陶瓷静态伸缩实验对模型的合理性进行了验证,并推导了光停阶段PLZT陶瓷形变的光-电-热-力耦合本构方程。为PLZT陶瓷在微驱动领域的闭环控制提供了理论依据。

目前,PLZT在微驱动领域的工程应用主要体现在两大方面,一是开展PLZT陶瓷层合柔性结构的主动振动控制研究;二是开展PLZT光控伺服控制系统研究。在主动振动控制方面,学者们进行了大量的研究,相继开展了光电层合梁[11,12]、板[13,14]、壳[15]的主动控制研究,但大多侧重于理论研究,缺少实验验证;且所采用的本构方程仍需完善。在光控伺服控制研究方面的相关文献较少;1995年,Fukuda[16]等人基于PLZT陶瓷双晶片提出一种光控伺服系统,并对其进行了实验验证,但未能从PLZT的本构方程出发给出光控伺服系统的数学模型。1997年,Morikawa[17]等人针对双晶片式PLZT陶瓷提出一种有效的位置控制策略,然而有关PLZT双晶片在光停阶段位移变化的数学模型未见报导。综上所述,PLZT在微驱动方面的工程应用的核心问题就是完善PLZT陶瓷本构模型的基础上,开展PLZT陶瓷的闭环伺服控制研究。

本文基于单片式PLZT陶瓷提出一种光控微位移伺服系统,并利用前期所建立的PLZT陶瓷多场耦合数学模型,推导了光控微位移伺服系统的控制方程;并基于ON-OFF控制策略,对不同光照强度下PLZT陶瓷的输出位移进行闭环伺服控制实验研究。从而为PLZT陶瓷在微驱动方面的工程应用奠定基础。

2 PLZT陶瓷光致微位移闭环伺服控制模型

2.1光致微位移闭环伺服控制系统

PLZT陶瓷的光致微位移闭环伺服控制系统由PLZT陶瓷、紫外光源、非接触式位移传感器、计算机、光快门控制器以及光快门等组成,如图1所示。PLZT陶瓷一端固支,一端自由;当紫外光源垂直照射PLZT陶瓷上表面时,PLZT陶瓷的自由端将产生光致形变微位移,由非接触式位移传感器测量,并实时反馈到计算机中,经过数据处理与运算,通过光快门控制器控制光快门的开关,实现对光源的导通与斩断,并最终实现对PLZT陶瓷光致微位移的伺服控制。

图1 PLZT陶瓷光致微位移闭环伺服控制系统框图Fig.1 Block diagram of closed-loop servo control system for photo-induced micro displacement of PLZT ceramic

2.2光致微位移闭环伺服控制数学模型

PLZT陶瓷的光致形变效应是多物理场耦合作用的结果,耦合关系如图2所示。当高能紫外光源照射PLZT陶瓷时,由于反常光生伏特效应,在PLZT陶瓷电极两端会产生高达数kV/cm的光生电场;由于光焦热效应,光照还会使PLZT陶瓷本体温度升高;而PLZT陶瓷温度的急剧变化,会诱发热释电效应,在PLZT陶瓷电极两端产生热释电场[18];在热膨胀效应和压电效应的综合作用下,PLZT陶瓷发生光致形变。基于正压电效应,一部分热膨胀形变会在PLZT陶瓷两端电极间产生电场,其电场方向与光生电场和热释电电场方向相反[4]。

图2 PLZT陶瓷的光-电-热-力多物理场耦合关系示意图Fig.2 Coupling relationship of opto-electric-thermo-mechanic multi-physics fields of PLZT ceramic

根据上述对PLZT陶瓷光致形变多场耦合关系分析,在光照阶段PLZT陶瓷所产生的光致形变为[8]:

S(t)=ε(t)De=

(1)

关闭高能紫外光源后,PLZT陶瓷驱动器在光照停止阶段的光致形变为[9]:

Sd(t)=d3iVd(t)-Se-d(t)=

式中:V(t0)为当紫外光源在t0时刻关闭时,PLZT陶瓷电极两端的电压;ΔTs-d是停止光照后,温度最大变化量,ΔTs-d=T(t0)-T0,其中T(t0)为紫外光源在t0时刻关闭时PLZT陶瓷的温度,T0是PLZT陶瓷周边环境温度;τd是黑暗时间常数;β2为热变形与电场强度的转化系数。Se-d为由于温度所引起的PLZT陶瓷的形变。

由于PLZT陶瓷在停止光照后,最终将恢复到光照前的无形变状态,即当t趋于无穷大时,Sd(t)趋于0,因此PLZT陶瓷光照停止阶段的光致形变可以简化为:

(3)

为了方便对不同光强下PLZT陶瓷光致形变表达式进行参数识别,分别对式(1)和式(3)进行简化。根据式(1),PLZT陶瓷在光照阶段输出的光致微位移可简化为:

(4)

根据式(3),PLZT陶瓷在光照停止阶段输出的光致微位移可简化为:

(5)

综上合述,PLZT陶瓷光致微位移的伺服控制理论模型为:

2.3光致微位移闭环伺服控制模型的参数识别

在PLZT陶瓷静态试验中,对不同光照强度(100 mW/cm2、200 mW/cm2、300 mW/cm2、400 mW/cm2)下PLZT陶瓷输出位移进行开环测量,测量时间为600 s,其中光照和光停阶段各300 s。图3所示为不同光照强度下PLZT陶瓷输出位移随时间变化曲线。

图3 不同光照强度下PLZT陶瓷位移随时间变化曲线Fig.3 Time history of photostrictive curves of PLZT ceramic under different intensities

由式(4)~(5),建立PLZT陶瓷在静态实验中输出位移与光照时间的S-T数学模型表达式:

(7)

式中:d3iVs、B1、τ1、τθ、B2和τd均为模型待求参数。利用Origin软件的非线性曲线拟合功能,基于S-T模型的表达形式,对不同光照强度下PLZT陶瓷输出位移曲线进行拟合,得到S-T模型各待定参数。其求解步骤如下。

(1)将实测的PLZT陶瓷输出位移随时间变化数据导入到Origin软件的worksheet工作表格中,可绘制S-T实验曲线。

(2)在实验曲线图中,采用Analysis命令中的Nonliner Curve Fit,依据S-T模型的表达形式,分别创建PLZT陶瓷光照和光停阶段位移输出函数。

(a) 光照强度为100 mW/cm2(a) Light intensity is 100 mW/cm2

(b) 光照强度为200 mW/cm2(b) Light intensity is 200 mW/cm2

(c) 光照强度为300 mW/cm2(c) Light intensity is 300 mW/cm2

(d) 光照强度为400 mW/cm2(d) Light intensity is 400 mW/cm2图4 不同光照强度下PLZT输出位移的实验曲线与拟合曲线 Fig.4 Experimental curves and fitting curves of deformation of PLZT ceramic irradiated by the ultraviolet light with different intensities

(3)在Function Selection中,输入各参数的初始值和取值范围。点击Fit命令进行拟合,即可得各参数值及其拟合误差等信息。

图4所示为PLZT陶瓷在不同光照强度下的光致输出位移的拟合曲线;表1、2为S-T模型中的各参数值拟合值。

表1 光照阶段PLZT陶瓷输出位移表达式中各参数的识别值

表2 光停阶段PLZT陶瓷输出位移表达式各参数的识别值

根据式(6)及表1、表2所识别的S-T模型参数,在Matlab中分别对200 mW/cm2和400 mW/cm2光照强度下PLZT陶瓷的输出位移进行伺服控制仿真。采样周期Δt设置为200 ms,目标位移设置为12 μm,仿真时间设置为200 s,如图5所示。从图中可以看出,随着光照强度的增加,PLZT陶瓷的响应速度增加,到达目标位移的时间逐步减小,但在到达目标位移后,围绕目标位移的波动幅度也逐步增加。

(a) 光照强度为200 mW/cm2(a) Light intensity is 200 mW/cm2

(b)光照强度为400 mW/cm2(b) Light intensity is 400 mW/cm2图5 PLZT光致微位移闭环伺服控制仿真曲线Fig.5 Simulationcurves ofclosed-loop servo controlof photo-induced micro displacements of PLZT ceramic

3 PLZT陶瓷光致微位移闭环伺服控制实验

3.1光致微位移闭环伺服控制实验平台

PLZT陶瓷光致微位移闭环伺服控制实验平台如图6所示。实验所用PLZT陶瓷样品由中科院上海硅酸盐研究所提供,陶瓷片尺寸为13 mm×5 mm×0.8 mm,组分为3/52/48。高能紫外光源为波长365nm附近的LED-UV面光源;PLZT陶瓷输出的微位移由非接触式色散共焦位移传感器进行测量。

实验平台中所采用的光快门为美国Thorlabs公司的SHB1光快门,其最小开关响应时间均在10 ms以内。为了实现闭环伺服控制,需要重新设计光快门的驱动与控制电路。图7是根据伺服系统需要设计制作的光快门驱动与控制电路。

图6 PLZT陶瓷光致微位移闭环伺服控制实验平台Fig.6 Experiment setupfor closed-loop servo control of photo-induced micro displacement of PLZT ceramic

图7 光快门驱动与控制电路Fig.7 Drive and control circuit of optical shutter

微控制器C8051F410通过接收上位机发送的命令改变光快门的状态,同时通过串口返回当前光快门的状态。由于单片机C8051F410的每个I/O引脚最大输出电流为100 mA,而光快门的驱动电流需要0.6 A以上,所以单片机的I/O口不能够直接驱动光快门。驱动电路采用L9110H芯片作为光快门的驱动芯片,其每个通道能够通过750~800 mA的持续电流,并具有较低的输出饱和压降,内置的钳位二极管能释放感性负载的反向冲击电流。光快门执行机构通过Mini din4接口与控制器连接。

3.2光致微位移闭环伺服控制策略

利用实验平台,基于ON-OFF控制策略,对紫外光源照射下的PLZT陶瓷进行微位移伺服控制实验研究,其控制策略如图8所示。

PLZT陶瓷形变量在未达到目标值之前,紫外光源对其进行持续照射,同时非接触式位移传感器实时测量形变数据。当PLZT陶瓷的形变量大于目标值时,上位机向光快门控制器发送“OFF”命令,光快门关闭,同时PLZT陶瓷开始收缩。当PLZT陶瓷形变量小于目标值时,上位机向光快门控制器发送“ON”命令,光快门打开,PLZT陶瓷在光照下继续伸长。从而利用紫外光源“开关”动作实现对PLZT陶瓷微位移的非接触伺服控制。

图8 ON-OFF控制策略Fig.8 ON-OFF control strategy

3.3实验结果及分析

如图9所示为在100 mW/cm2、200 mW/cm2、300 mW/cm2和400 mW/cm2光照强度下PLZT陶瓷光致微位移的伺服控制实验曲线。实验前设置采样周期为200 ms,实验时间为200 s,目标位移为12 μm。PLZT陶瓷的输出位移达到目标位移后,开始围绕目标位移值上下波动。输出位移从零时刻至首次达到目标位移所需时间是衡量该伺服系统响应速度的重要指标。由于PLZT陶瓷在光照与光停下的形变速率不一致,所以波动曲线的波峰和波谷与目标位移之间的距离不相等。平均波高f是衡量该伺服系统控制效果的重要指标。

(a) 光照强度为100 mW/cm2(a) Light intensity is 100 mW/cm2

(b) 光照强度为200 mW/cm2(b) Light intensity is 200 mW/cm2

(c) 光照强度为300 mW/cm2(c) Light intensity is 300 mW/cm2

(d) 光照强度为400 mW/cm2(d) Light intensity is 400 mW/cm2图9 不同光强下PLZT陶瓷光致微位移闭环伺服控制曲线Fig.9 Experimental curves of closed-loop servo controlof photo-induced micro displacements of PLZT ceramic with different light intensities

从图9(a)~(d)可以得到在100 mW/cm2、200 mW/cm2、300 mW/cm2和400 mW/cm2光照强度下所对应的参数tr分别为95.8 s、44.2 s、29.4 s和19.2 s;所对应的平均波高f分别为0.5 μm、0.65 μm、0.75 μm和0.9 μm。另外,光照强度为200 mW/cm2、300 mW/cm2和400 mW/cm2时,PLZT陶瓷的输出位移曲线在达到目标值后都出现了不同程度的超调,其超调量分别为0.4 μm、0.65 μm和2 μm。

从上述实验结果分析可知,通过对紫外光源施加ON-OFF控制,能够实现对PLZT陶瓷微位移的伺服控制。通过对比图9(a)~(d)中PLZT陶瓷输出位移曲线,可得到以下结论:

(1) PLZT陶瓷的响应速度随着光照强度的增加而增大,与仿真结果吻合;在400 mW/cm2光照强度下,PLZT陶瓷输出位移到达目标值的时间仅为100 mW/cm2光照强度下的20%;

(2) PLZT陶瓷的输出位移在达到目标值后,围绕目标值上下波动的平均波高随着光照强度的增加而增加,与仿真结果一致。这主要是因为在相等的时间间隔内,光照强度越强,PLZT陶瓷的光致形变速率越大,从而导致波高越大。同时,通过对实验曲线分析得知,波高的增加主要是由于在光照下,随着光强增大而引起的波峰距离目标位移的上偏差的增大,从100 mW/cm2的0.25 μm 增加到400 mW/cm2的0.6 μm。而在停止光照后,PLZT陶瓷收缩所引起的波谷距离目标位移的下偏差几乎没有变化,仅仅从100 mW/cm2的0.25 μm增加到400 mW/cm2的0.35 μm;

(3) PLZT陶瓷输出位移在达到目标值后所出现的超调量随着光照强度增强而增加。

为了进一步研究闭环控制下PLZT陶瓷光致微位移的伺服特性,进行了400 mW/cm2光照强度下多目标位移伺服控制实验,如图10所示。

图10 400 mW/cm2光照强度下多目标位移光驱动PLZT陶瓷伺服控制实验曲线Fig.10 Experimental curve of closed-loop servo control for photo-induced micro displacements of PLZT ceramic with multi-targets

A时刻为紫外光源开始对PLZT陶瓷进行照射,PLZT陶瓷的输出位移迅速增加,在B时刻首次达到目标位移值20 μm,然后在伺服系统的控制下围绕目标位移值上下波动。在C时刻,输入新的目标位移值26 μm,PLZT陶瓷的输出位移继续增加,在D时刻到达新的目标位移值,然后在伺服系统的作用下,围绕新的目标位移上下波动直到E时刻结束。同样需要指出的是,PLZT陶瓷的输出位移在达到目标位移值后,同样出现了不同程度的超调量。

4 结 论

本文利用PLZT陶瓷所具有的光致形变效应,提出一种光控微位移伺服系统,与传统电磁驱动的位移伺服系统相比,其具有无电磁干扰、非接触控制、无线能量传输等优点。基于PLZT陶瓷多场耦合本构方程,构建了PLZT陶瓷光致微位移的闭环伺服控制模型,并对数学模型中的相关参数进行了识别。搭建PLZT陶瓷光致微位移闭环伺服控制实验平台,并基于ON-OFF控制策略,对不同光照强度下PLZT陶瓷的输出位移进行伺服控制的实验研究。

实验结果表明,随着光照强度的增加,PLZT陶瓷输出位移到达目标位移的时间逐渐减小,即该伺服系统的响应速度逐渐增大,在400 mW/cm2光照强度下,PLZT陶瓷输出位移到达目标值的时间仅为100 mW/cm2光照强度下的20%;另外,当光照强度增大时,输出位移的波动幅度逐渐增大,达到目标值后所出现的超调也越大,在400 mW/cm2的光照强度下其输出位移的超调量达到2 μm,这将对控制精度造成不利影响,在今后的工作中将通过预测控制和变光强控制等手段来消除波动幅度与超调量,进一步提高PLZT陶瓷光致微位移伺服系统的控制精度。

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王新杰(1982-),男,河南平顶山人,博士,副教授,2004年于哈尔滨工程大学获得学士学位,2006年、2011年于哈尔滨工业大学分别获得硕士、博士学位,主要从事智能材料、结构及其控制以及基于光致形变材料的微驱动与控制等方面的研究。E-mail: xjwang@njust.edu.cn

陆飞(1991-),男,江苏盐城人,硕士研究生,2014年于浙江理工大学获得学士学位,主要从事光致形变材料特性及其驱动控制系统等方面的研究。E-mail:yanghuaishu1991@126.com

(版权所有未经许可不得转载)

Closed-loop servo control of photo-induced micro displacement of PLZT ceramic

WANG Xin-jie, LU Fei,LIU Ya-feng, HUANG Jia-han

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University ofScienceandTechnology,Nanjing210094,China)*Correspondingauthor,E-mail:xjwang@njust.edu.cn

An optical control servo system for micro displacement was proposed based on the photodeformation effect of PLZT(Lead Lanthanum Zirconate Titanate) ceramic and its closed-loop servo control characteristic was researched via an experiment method. The control equations of servo system were derived based on the mathematical model of PLZT with coupled multi-physics fields. Then, parameters in photodeformation expression of PLZT ceramic during light on/off phases were identified through the static experiment. An experimental platform for closed-loop servo control of photo-induced micro displacement of PLZT ceramic was set up and corresponding control experiments were carried out based on on-off control strategy under different light intensities. The experimental results show that the output displacement of PLZT ceramic is controlled with simple on-off method by applying ultraviolet light. After the output displacement curve of PLZT ceramic actuator reaches the target value, some different degrees of overshoot are presented, and the output displacement of PLZT ceramic actuator fluctuates around the target value. The response speed, overshoot and fluctuation height increase with the increasing light intensity. The time of the output displacement of PLZT ceramic reaching the target value under the illumination of 400 mW/cm2is only about 20 percent of that under the illuminated of 100 mW/cm2by the UV light. The results lay foundation for application of the PLZT ceramic in micro actuator engineering.

PLZT ceramic; closed-loop servo control; photodeformation; optical driving; micro displacement

2016-05-01;

2016-06-10.

国家自然科学基金资助项目(No.51205205),中国博士后基金资助项目(No.2012M521083),中央高校基本科研业务费专项资金资助(No.30915118823)

1004-924X(2016)10-2505-10

TP273

Adoi:10.3788/OPE.20162410.2505

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