基于单周期控制的三相四线制VIENNA整流器

王长河，南余荣，田风华，董雪梅

（浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023）

基于单周期控制的三相四线制VIENNA整流器

王长河，南余荣★，田风华，董雪梅

（浙江工业大学 信息工程学院，浙江 杭州 310023）

本文采用单周期控制技术对三相四线制VIENNA整流器进行控制，通过物理解耦的基础上，建立了平均值模型和小信号模型，推导了实现单位功率因数需要的控制方程，并对三相四线制VIENNA整流器进行了电压环设计，实现了高功率因数、直流输出电压稳定的目的。最后利用Matlab仿真进行验证，仿真结果表明该整流器可以实现单位功率因数校正，直流侧输出电压稳定，在三相交流输入不对称或缺相状态下，整流器仍能正常工作，提高了VIENNA整流的适应环境的能力。

三相四线制VIENNA；小信号模型；单周期控制；物理解耦；缺相输入

0 引言

目前随着电力电子技术的快速发展，整流器已被广泛的应用。由于传统的不可控整流器或相控整流器均存在谐波和功率因数较低的问题，其中输入侧的大量谐波将会严重污染电网。在电路拓扑和控制策略方面，单相整流器已相当成熟。相对于单相整流器，三相整流器更适合应用于大功率场合。而且单相整流器的网侧对电网的谐波污染会更大，因此应用三相整流器来实现高功率因数的意义就尤为重大［1-2］。

相比于其它三相整流器相比，三相四线制VIENNA整流器是一种结构新型，控制简单，功率开关管所承受的电压应力低，系统性能优越等特点［3-4］。三相四线VIENNA整流器由于中线的存在，在实际应用中具有更好的环境适应性、可靠性以及良好的防雷和电磁兼容（EMC）特性，且控制方式简单可靠，故受到工业界的青睐［5-6］。

以三相四线制PWM整流器为基础，设计了一种三相四线VIENNA整流器。由于在三相功率因数校正中用单周期控制方案时，无需产生输入电流基准，所以不需要乘法器及采样输入电压，其控制结构相对简单，且具有动态响应快，鲁棒性高等优点。

经仿真证明，即使在三相电网不对称（包括缺相状态）情况下，整流器仍能正常工作，通过合理设置控制环路的各参数，系统不仅具有良好的稳定性能和动态性能，还实现了输入侧功率因数接近于1。

1 三相四线制VIENNA整流器

1.1 三相VIENNA整流器结构

VIENNA整流器在三相条件下有三线制接法（图1所示）和四线制接法（图2所示）。单周期控制三相三线VIENNA整流器，若三相交流输入电网对称，则可以实现整流器三相间的解耦控制，具有控制方法简单，容易实现的优点。当三相交流输入电网不对称或缺相时，VIENNA整流器三相间的解耦控制将不再适用，交流输入电流将出现严重畸变，若要在这种条件下实现高功率因数，控制方法将变的十分复杂。因此，三相三线制VIENNA整流器的应用将受到限制。

三相四线制VIENNA整流器，由于直流侧输出电容的中点接入中线，所以用单周期控制时，VIENNA整流器可解耦成三路单相三电平变换器的输出相并联。即使在三相交流输入电网不平衡或缺相的条件下，整流器直流侧仍能达到稳定输出，并使输入电流跟踪输入电压，达到高功率因数的目的，在实际的应用中具有更好的环境适应性及可靠性。解耦后的单相VIENNA整理器拓扑结构（以A相为例）如图3所示：

1.2 单周期控制三相四线VIENNA整流器的工作原理

单周期控制三相四线VIENNA整流器的控制目标是在一个开关周期内，使交流侧三相输入电流跟踪三相输入电压呈正弦对称波形。若从三相交流输入电源侧看，负载可以等效为三相平衡的纯电阻，可用公式表示为：

上式ua、ub、uc分别为三相输入电压，ia、ib、ic分别为三相输入电流，Re为从三相交流输入电源侧看的单相平衡负载。

由输入滤波电感的伏秒平衡可得：

图1 三相VIENNA整流器三线制接法Fig.1 Three-phase three-wire VIENNA rectifier

图2 三相VIENNA整流器四线制接法Fig.2Three-phase four-wire VIENNA rectifier

图3 单相VIENNA整流器拓扑Fig.3 Single-phase VIENNA rectifier topology

由公式（1）、（2）可得：

公式（3）中um=uo·Rs/Re，Re为输入电流采样电阻。

1.3 三相四线VIENNA整流器平均值模型

由图2可知，交流输入侧中线和整流器直流输出电容的中点相连接，三相四线VIENNA整流器可解耦成三路单相三电平变换器输出并联，三相之间是相互独立的，所以分别推导单周期控制的三个单相VIENNA整流器控制方程，再将三个单相控制方程同时实现即可。VIENNA整流器直流侧输出电容具有自动均压功能［7］，且电容值C1=C2=C，uC1=uC2=Uo/2。假设开关频率远远大于三相交流输入相电压频率。

若整流器工作在CCM模式下，以A相为例进行分析，在电源输入正半周期，开关Sa导通时：

开关Sa关断时：

在电源输入负半周期，开关Sa导通时：

开关Sa关断时：

规定三相电源电流ik流入电感为正方向，反之则为方向，其中k为a、b、c三相。可定义电流符号函数为sign（ ik）［8］：

节点A相对于中点N的电压可表示为：

所以三相四线VIENNA中A、B、C各节点相对于中点N的电压可表示为：

单周期控制的三相四线VIENNA整流器平均值模型如图4所示：

1.4 三相四线VIENNA整流器小信号模型

图4 三相四线VIENNA整流器平均值模型Fig.4 The average model of Three-phase four-wire VIENNA rectifier

建立变换器小信号模型通常分为两步［9］：（1）建立变换器的平均值模；（2）在系统稳态点附近进行小信号扰动，并做线性化处理。根据图3单相VIENNA整流器进行建模。

在整个电源电压基波周期内，当开关Sa导通后，输入侧滤波电感开始充电，直流侧电容在整个工作过程中一直为负载供电，可得：

开关Sa关断后，整流器通过二极管续流，整流器直流侧其中一个电容充电，直流侧电容在整个工作过程中一直负载供电，可得：

由单周期控制VIENNA整流器原理可知，

由公式（12）（13）可得：

将公式（14）中的各变量由其稳态工作分量和小信号扰动表示，即：

以A相为例在稳态工作点（Ua、Uc、Um、Ia）附近对公式（14）电感状态方程进行泰勒展开［10］，并忽略高阶小信号项：

将公式（16）中的各稳态消除。可得到由电感工作特性确定的交流小信号模型为：

同理在稳态工作点（Ua、Uc、Um、Ia）附近对公式（14）电容状态方程进行泰勒展开，并忽略高阶小信号项。因此得到交流小信号模型为：

可得到单周控制单相VIENNA整流器的小信号模型为：

由（19）式可得单周控制的单相VIENNA整流器的小信号框图，如图5所示：

图5 单周控制单相VIENNA整流器的小信号框图Fig.5 Small-signal block diagram of a single-cycle control of single -phase VIENNA Rectifier

同理可推导出三相四线VIENNA整流器的小信号模型为：

由上式可得单周控制三相四线VIENNA整流器的小信号框图，其中H（ s） 电压环传递环数，如图6所示：

2 VIENNA整流器电压控制器设计

图6 单周控制三相四线VIENNA整流器的小信号框图Fig.6 Small-signal block diagram of a single-cycle control of three-phase four-wire VIENNA Rectifier

由于VIENNA整流器直流侧输出电容两端电压具有自动均衡的作用，所以无需设计输出电容的均压控制环，只需设计一个电压控制环满足输出电压的稳定可靠性，而VIENNA整流器的电压环为零型系统，所以采用PI控制可以改善电压环的稳态性能［11-12］。系统的设计参数为：网侧交流输入相电压220V/50Hz；输出电压800V；输出功率10kW，开关管的开关频率50kHz，输入滤波电感3mH，输出电容6000uF。通过对单周期控制的三相四线VIENNA整流器的小信号模型分析，搭建基于Simulink的仿真模型，代入相关参数，可得电压控制环的开环传递函数为：

使用Matlab仿真软件绘制电压环的开环传递函数幅频伯德图，如图6所示。

由图7的开环传递函数幅频伯德图可以看出，系统在截止频率ωc=37rad/s时的相位裕度为137°，为了兼顾系统的动态性能和静态性能，对系统进行校正，校正后的开环传递函数为：

图8为校正后的电压控制环开环传递函数伯德图，从图中可以看出，相位裕度为54°，对应的截止频率为ωc=31rad/s。校正后的电压控制环可以很好的兼顾到系统稳态性能和动态性能，满足设计的要求。

3 系统的仿真验证

通过理论分析，为了验证理论的正确性，利用Matlab/Simulink对电路进行仿真。配置系统的仿真参数为：网侧交流输入相电压220V/50Hz；输出电压800V；输出功率10KW，开关管的开关频率50KHz，输入滤波电感为3mH，输出电容为6000uF。

图7 开环传递函数幅频伯德图Fig.7 Open loop transfer function amplitude-frequency Bode diagram

图8 补偿后的开环传递函数幅频伯德图Fig.8 Compensated open-loop transfer function of the amplitude-frequency Bode diagram

图9 三相四线制VIENNA整流器的输入电压、电流波形Fig.9 Input voltage and current waveforms of three-phase four-wire VIENNA rectifier

图9（a）为a、b、c三相均输入220V时三相四线VIENNA整流器的直流侧输出电压波形，图9（b）为a、c相均输入220V时，而b相缺相时三相四VIENNA整流器的输出电压波形。由图9（a）、（b）可以看出，即使在交流侧三相输入电压不对称或缺相的状态下，三相四线制VIENNA整流器各相的电流仍能跟踪输入电压呈正弦对称波形，达到高功率因数的目的。

图10为整流器在额定负载下的输出电压波形。图11为输入电流谐波畸变率THD=5.24%，满足高功率功率因数的要求。

图10 三相四线制VIENNA整流器的输出电压波形Fig.10 Output voltage waveform of three-phase four-wire VIENNA rectifier

4 结论

本文分析了单周期控制的三相四线制VIENNA整流器的工作原理和控制规律。通过对整流器进行物理上的解耦，建立了平均值模型和小信号模型，并设计了电压控制器，实现了单周期控制下VIENNA整流器直流侧电压的稳定输出。通过仿真验证，即使在三相交流输入不对称或缺相的状态下，三相四线制VIENNA整流器仍可以正常稳定的工作，并满足高功率因数的要求，在实际的应用中具有更好的环境适应性及可靠性。

图11 三相四线制VIENNA整流器的交流侧输入电流谐波含量图Fig.11 Input current harmonic content of three-phase fourwire VIENNA rectifier AC side

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Research on Single-cycle Control of Three-phase Four-wire VIENNA Rectifier

WANG Chang-he， NAN Yu-rong， TIAN Feng-hua， DONG Xue-mei
（College of Information Engineering， Zhejiang University of Technology， Hangzhou 310023， China）

This paper presents a single cycle control technology to control the three-phase four-wire VIENNA rectifier. And the average model and small-signal model are established on the basis of physical decoupling to derive the control functions of unity power factor. Furthermore， a voltage loop is designed for the three-phase four-wire VIENNA rectifier to achieve a high power factor and the stability of DC output voltage. Finally， the proposed method is verified by the Matlab/Simulink， and the simulation results show that the rectifier can achieve the correction of unity power factor and the stability of DC-side output voltage. In addition， the ability to adapt to the environment of VIENNA rectification is improved， namely， the rectifier can still work when the three-phase AC input is not symmetrical or in lack of phase.

Three-phase four-wire VIENNA； Small signal model； Single-cycle control； Physical decoupling； Lack of phase

10.19335/j.cnki.2095-6649.2016.09.010

WANG Chang-he， NAN Yu-rong， TIAN Feng-hua， et al. Research on Single-cycle Control of Threephase Four-wire VIENNA Rectifier［J］. The Journal of New Industrialization， 2016， 6（9）： 58-65.

王长河，南余荣，田风华，等.基于单周期控制的三相四线制VIENNA整流器［J］. 新型工业化，2016，6（9）：58-65.

王长河（1989-），男，学生，硕士，主要研究方向：电力电子；田风华（1989-），男，学生，硕士，主要研究方向：电力电子；董雪梅（1990-），女，学生，硕士，主要研究方向：电力电子

南余荣（1966-），男，教授，博士，主要研究方向：电力传动及其自动化，运动控制