利用导频降低峰均值比算法的研究

郝喜国，李艳萍，任腾飞

（太原理工大学 信息工程学院，山西 太原　030024）

利用导频降低峰均值比算法的研究

郝喜国，李艳萍，任腾飞

（太原理工大学 信息工程学院，山西 太原030024）

在正交频分复用（OFDM）系统中，部分传输序列（PTS）方法是降低峰均功率比（PAPR）最有效的方法之一。与常规的部分传输序列（C-PTS）相比，导频序列的插入可以更好地降低PAPR。采用带有循环移位的导频信号，首先将导频信号和数据信号分别分割成子块，然后将导频子序列分别插入到数据子块中，通过反馈及循环移位产生更多的待选序列，更好的降低PAPR。仿真结果表明所提方法可以有效降低PAPR，且其误码率（BER）性能与C-PTS相当。

部分传输序列；反馈；循环移位；峰均功率比；误码率

近年来，正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技术已广泛应用于大量数据的传输和通信中，是未来4G和5G发展的关键技术之一［1］。然而，峰均值比（Peak-to-average Power Ratio，PAPR）过高是限制OFDM技术发展的主要因素，也是实际OFDM系统的主要挑战之一［2］。因此降低PAPR对未来OFDM技术的发展和应用有很大影响。目前出现了很多有效降低PAPR的方法，如信号的限幅和滤波［3］、部分传输序列［4-5］（Partial Transmit Sequence，PTS）、选择映射技术［5-6］（Select Mapping Technology，SLM）、导频音插入技术［7］等。在文献［6］中，作者提出在导频辅助的SLMOFDM系统的信号发送端插入导频序列，并在选择映射过程中插入相位因子，通过增加待选序列的数目降低PAPR。文献［7］提出导频的插入可以降低PAPR，同时可以提高误码率性能（Bit Error Rate，BER）。文献［8］提出基于循环移位PTS的导频设计方法，使其更容易估计PTS技术中的相位因子和信道脉冲响应。从以上分析可得导频插入和PTS技术均可降低PAPR，且两者的联合设计可更好地降低PAPR，并确保BER不太大。在本文中，将带有循环移位的导频信号和数据信号分别分割成子块，然后将导频子序列分别插入到数据子块中，通过反馈及循环移位产生更多的待选序列，更好的降低PAPR。且其BER性能与C-PTS（Conventional Partial Transmit Sequence）相当。

1　PTS算法简介

设 OFDM系统发送的频域数据为 X=［X0，X1，X2，…，XND-1］，其中ND为子载波个数，其对应的时域信号表示为 x=IFFT｛X｝=［x0，x1，x2，…，xND-1］。则OFDM信号的PAPR表示为：

其中E（·）是均值运算。

部分传输序列技术将ND个符号的输入数据块X分割成V个不相交的子块：

其中，Xi（i=1，2，…，V）为连续分布、大小相同的子块。图1给出了用于减小峰均值比（PAPR）的PTS技术的原理框图［4］。

图1　PTS技术方案的框图

如图1，在PTS技术中，对每个子块加扰（独立相位旋转）。每一个分割后的子块乘以一个相应的复相位因子 bv=ejθv

，v=1，2，…，V，经过快速傅里叶逆变换（IFFT）得到：

其中｛xv｝为PTS。选择相位向量，使PAPR最小：

此时，最小的PAPR向量的时域信号可以表示为：

2　导频设计方法

基于部分传输序列技术的思想，将导频符号串并转换并分割成V个不相交的子块：

式中：p（k）表示导频符号；pi（k）（i=1，2，…，V）为连续分布、大小相同的子块。为确保每个数据子块均匀插入同等长度的导频序列，子块数V应为ND和NT的公约数，NT表示导频子载波的数目。

为方便计算，采用带有循环移位 a（k）的Chu序列作为导频序列［9］，则：

式中：mod（）表示求模运算；kth表示相位旋转待选数目，即确定循环移位a（k）。如图2所示，频域中每一个子块的导频符号的位置向量表示为IP=｛0，PD，2PD，…，（NTV-1） PD｝，其中PD=NNT，同时在时域中数据符号间隔时间为TD。

图2　导频的框架结构

本文中，如图3所示，由式（2）和式（8）推导得插入导频符号后序列为：

由式（3）和式（5）得：

由式（1）可以得到新方法的PAPR为：

图3　所提方案的框图

式中：0≤n≤LOS·N-1，N=ND+NT，LOS为过采样速率；是 x（k）中的符号。

取适当的阈值PAPR0，将所得的PAPR与阈值进行比较，若PAPR≤PAPR0成立，则循环结束；否则直至循环移位结束，从得出所有的PAPR中选择最小的，即：，其中C指相位旋转角度待选的数目。此时最优的时域信号为。

3　仿真结果与分析

仿真中，主要参数设置为子载波数N=256，导频子载波NT=64，数据子载波ND=196，待选数目k=4，循环移位 a（k）=｛1，2，3，4｝，循环前缀 NCP=16，过采样速率LOS=4，采用16-QAM调制，信道估计采用MMSE估计，其阈值PAPR0的选择为8。其中算法的性能仿真采用互不累积分布函数（Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF（CCDF（PAPR（x）=Pr（PAPR（x）＞PAPR0））评价PAPR。

图4中虚线表示不带循环移位导频的PTS方案，虚线表示不添加导频仅仅进行PTS的方案，得出在子块数相同的情况下，插入导频后的方案可以明显减小PAPR。在子块数为1时，PAPR可以减小1 dB，表明在不进行PTS处理的情况下，仅仅插入导频序列可以更好地降低PAPR，同时在子块数增多时，在CCDF为10-3时，不同的情况下PAPR分别可以减小0.3～0.8 dB。

图4　插入导频前后的CCDF

图5表示在PTS技术中子块数目为4时，传统的PTS，仅有导频，有导频的PTS及有循环移位导频序列的PAPR仿真图。

由图5可得有循环移位导频的PTS方案即所提方案，该方案的PAPR与有导频的PTS方案相比可以降低PAPR，甚至比不加处理的原始OFDM信号在CCDF=10-3时，PAPR降低了3 dB，比带有导频的PTS方案降低了0.8 dB。

图6表示了在不同的信噪比情况下，不同的方案对应的BER。所提方案的误码率性能比仅仅不加循环移位导频的PTS方案要好，同时与传统的PTS方案的性能相当。

图5　不同方案的PAPR的比较

图6　不同方案的BER性能

4　结　论

本文通过对PAPR和BER的考虑，从理论上提出带有循环移位导频和PTS联合设计的方法。本文将带有循环移位的导频信号和数据信号分别分割成子块，然后将导频子块分别插入到数据子块中，同时利用循环移位技术产生更多的待选序列，使其更好地降低PAPR。仿真结果表明所提方案可以更好地降低PAPR，同时其BER性能比不带有循环移位的导频和PTS联合设计的方法要好，且和C-PTS相当。然而，要将OFDM系统更好地运用到未来的4G及5G通信方面上以及其他的实际应用中，需要更好地降低PAPR、解决好系统同步、自适应调制等许多关键技术，这有待于后续的研究。

［1］NEE R V，PRASAD R.OFDM for wireless multimedia communications［M］.Norwood：Artech House，2000.

［2］HAN S H，LEE J H.An overview of peak-to-average power ratio reduction techniques for multicarrier transmission［J］.IEEE wireless communication，2005，12（2）：56-65.

［3］ARMSTRONG J.Peak-to-average power reduction for OFDM by repeated clipping and frequency domain filtering［J］.Electronics letters，2002，38（5）：246-247.

［4］YANG L，SOO K K，LI S Q，et al.PAPR reduction using low complexity PTS to construct of OFDM signals without side information［J］.IEEE transactions on broadcasting，2011，57（2）：284-290.

［5］BAXLEY R J，ZHOU G T.Comparing selected mapping and partial transmit sequence for PAR reduction［J］.IEEE transactions on broadcasting，2007，53（4）：797-803.

［6］ADEGBITE S A，MCMEEKIN S，STEWART B G.Performance of a new joint PAPR reduction and SI estimation technique for pilot-aided SLM-OFDM systems［C］//Proceedings of 2014 9th International Symposium on Communication Systems，Networks&Digital Signal Processing.Manchester：IEEE，2014：308-311.

［7］HOSOKAWA S，OHNO S，TEO K A D，et al.Pilot tone design for peak-to-average power ratio reduction in OFDM ［C］// Proceedings of 2005 IEEE International Symposium on Circuits and Systems.［S.l.］：IEEE，2005：6014-6017.

［8］YANG Q S，LONG K.A pilot design method based on cyclic shift PTS［J］.Applied mechanics and materials，2014，519：937-942.

［9］HASEGAWA F，OKAZAKI A，KUBO H，et al.A novel PAPR reduction scheme for SC-OFDM with frequency domain multiplexed pilots［J］.IEEE communications letters，2012，16（9）：1345-1348.

Algorithm of using pilot frequency to reduce PAPR

HAO Xiguo，LI Yanping，REN Tengfei
（College of Information Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

The partial transmit sequence（PTS）method is one of the most effective methods to reduce the peak-to-average power ratio（PAPR）in orthogonal frequency-division multiplexing（OFDM）system.In comparison with the conventional PTS（C-PTS），the insertion of pilot frequency sequence can reduce the PAPR better.The pilot signal with cyclic shift is adopted in this paper.The pilot frequency signal and data signal are divided into the subblocks respectively，and then the pilot frequency subsequences are inserted into the data subblocks respectively to generate more sequences waiting for selection through feedback and cyclic shift and reduce the PAPR better.The simulation results show that the proposed method can reduce the PAPR effectively，and the performance of its bit error rate（BER）is as same as that of C-PTS method.

partial transmit sequence；feedback；cyclic shift；peak-to-average power ratio；bit error rate

TN92-34

A

1004-373X（2016）13-0027-03

10.16652/j.issn.1004-373x.2016.13.007

2015-09-28

国家自然科学基金项目（61271249）

郝喜国（1989—），男，河南商丘人，硕士研究生。主要研究方向为移动通信。

李艳萍（1963—），女，山西太原人，教授。主要从事宽带通信和移动通信等方向的研究。