金融数学专业数学分析课程教学改革的思考

许英+李国东+王合玲+王玟

摘 要： 数学分析是数学专业的核心基础课程，本文主要分析金融数学专业数学分析课程教学现状，针对财经类院校金融数学专业，探讨数学分析课程教学方法改革。

关键词： 金融数学专业 数学分析课程 教学改革

1.数学分析在金融数学专业中的作用

金融数学专业是基于应用数学专业的一个新的专业方向，金融数学是数学与金融共同衍生的一门新学科，一般隶属于数学学院，但是所学内容并不是纯数学，入学第一年课程与应用数学专业大体相同，如《数学分析》、《高等代数》、《空间解析几何》等，大二以后的课程就与应用数学专业的其他科目有所不同，会更多地涉及经济类科目。总的来说，金融数学不是纯数学，没有研究像《近世代数》、《复变函数》、《实变函数》、《泛函分析》等比较高深的纯数学，而数学分析中体现的分析思想、逻辑推理方法、处理问题的技巧和数学思维，在后续经济金融课程（如西方经济学、金融数学、计量经济学等）中起着奠基性作用。

金融数学专业中，数学分析课程具有核心基础和工具性作用。鉴于金融数学专业不同于数学与应用数学专业，数学分析课程教学需要在课程内容、教学方法和教学理念上有所改革，以便更好地培养金融数学专业人才。

2.数学分析教学现状与存在的问题

（1）教学内容与高中数学脱节。

由于大学数学课程改革没有与高中数学同步，使数学分析与高中数学内容之间出现交叉与裂痕，比如：导数内容在高中数学中涉及，但数学分析中仍有详细介绍；三角函数的和差化积公式及反三角函数的定义等，高中数学中没有涉及，但数学分析中常常用到这些内容，严重影响数学分析教学效果。因此，做好数学分析与高中数学内容衔接，是数学分析教学的重要环节，帮助学生顺利完成从高中数学到数学分析知识的过渡。

（2）学生对数学分析没有兴趣。

高等院校，大多数学生对数学分析有着畏难情绪，尤其对于财经类院校同学来说，对数学分析课程的兴趣不高。大多数学生更愿意依赖老师讲解，而不愿自己动手。学生的基础较弱，接受能力有限，听不懂慢慢就演变为失去兴趣。

（3）课堂教学方法单一。

由于数学分析讲授内容较多，课时往往较紧张，课堂教学普遍采用以教师为中心的“灌输式”教学模式，基本上都是教师讲解概念定理，然后讲解例题，而学生只是被动接受，缺乏课堂参与和主动探究，更缺少师生相互交流，教师很难通过课堂了解学生的掌握程度。

3.金融数学专业数学分析教学方式的改进探讨

数学分析课程作为后续学习金融数学专业的基础和工具，将数学分析与金融数学专业课程高度融合，提高数学分析能力对金融数学专业本科生起到理论基础作用，真正实现数学与金融的结合。

（1）渗透数学思想，提高学生的数学素养。

数学分析课程教授数学知识是第二位的，重要的是传授数学精神、思想和方法。数学分析教学中，注重数学思想和方法讲解，除了把概念和定理讲清楚外，更重要的是让学生建立数学观念，学会独立思考，对培养学生数学素养、创造性思维很有帮助。学习数学分析不仅要关注细节，更要纵观全局，梳理前后脉络，更有助于加深对内容的理解。教师在讲解概念定理的过程中，通过旁敲侧击和适当点拨，让学生独立思考，不仅培养学生的创造性思维，还提高学生数学分析兴趣。

（2）针对教材，举一反三。

教材是教学的根本，为教学提供基本框架和素材，但是不能局限于教材。学生既讨厌照本宣科，又害怕远离课本，教师应该根据教材内容进行再创作，精选和加工出便于课堂讲授和学生掌握的教学内容及思路。对于金融数学专业学生来说，教师应该结合金融数学，针对教学内容结合金融案例，让学生充分体会数学分析在金融数学中的重要作用，同时激发学生学习数学分析的兴趣。

（3）改变教学方法，提高学生的自主学习能力。

采用多样化教学形式激发学生对数学的兴趣，将多媒体教学融于板书教学中，利用计算机的现场演示，通过计算机软件编程制作较为复杂的函数图形，使学生对所学内容有直观感受，这是板书无法达到的境界。传统教学中，学生处于被动接受知识的位置，不利于自主思考问题，因此可以在教学过程中鼓励学生走上讲台讲解，同学们一起谈论，最后教师进行点评和总结。既加深学生对知识的理解，又提高学生的自信心和课堂参与度。

4.结语

金融数学专业数学分析课程改革是金融数学专业不断发展的同时必须做的工作。金融数学专业的基础课程改革对教师教学内容、教学方法等各方面都提出更高的要求，需要教师不断提高自身素养以适应改革创新，为我国高等教育工作作出自己的贡献。

参考文献：

[1]但炜.财经类院校数学分析教学的思考.高教学刊，2016：116-117.

[2]梁勇.经济类专业数学分析的教学现状与改革.科技创新导报，（14）2014，107.

[3]何光.金融数学专业数学分析课程教学探索与实践.科教文汇旬刊，2011：91-92.

[4]王娟，张红霞，石琳.案例教学法在金融数学专业数学分析教学中的应用.高师理科学刊，2013：90-92.

基金项目：教育厅高校科研计划青年项目XJEDU2014S043；新疆财经大学教改项目1014JG0103。