重力辅助导航仿真及适配性分析

2016-11-11王艳杰王虎彪

测绘通报 2016年10期

关键词：惯性导航航迹重力

王艳杰，王虎彪，王　勇

(1. 中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室，湖北武汉 430077； 2. 中国科学院大学，北京 100049)

重力辅助导航仿真及适配性分析

王艳杰1,2，王虎彪1，王勇1

(1. 中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室，湖北武汉 430077； 2. 中国科学院大学，北京 100049)

重力场辅助导航是抑制惯性导航系统随时间误差累积的有效方法之一。本文引入重力异常可导航值作为描述重力异常背景场的特征之一，并计算了西太平洋海域1′×1′重力异常可导航值。为了分析重力异常背景场的适配性，选取了4条代表性航线并基于ICCP算法进行了仿真，并对仿真结果作了统计分析。统计结果表明，匹配区域的可导航值越大，适配性能越好，其中在可导航值均值大于20的航线上，匹配成功率大于80%，且匹配精度优于2 nmile。

重力辅助导航；可导航值；ICCP算法；适配性；匹配精度

目前水下运载体的导航主要采用惯性导航系统，惯性导航系统具有自主性好、隐蔽性强、全天候工作、能为运载体提供连续实时的导航参数等优点，但是惯性导航系统存在导航误差随时间积累、长期稳定性差等固有弱点[1]，利用重力场匹配辅助惯性导航是解决这一问题的有效方法之一。重力辅助导航的原理就是当运载体经过匹配区域时，惯性导航系统会给出一系列的航迹点，根据这些航迹点可以在背景数据库中找到相应的指示重力异常值，同时运载体上的重力传感器会实时测量重力场数据，通过相应处理可以得到实测的重力异常值，将指示值和实测值通过一定的算法进行匹配就可以得到运载体精确的位置信息[2-3]。在20世纪80年代初国外就开始对重力辅助导航技术进行研究，其中比较有代表性的是美国洛克希德-马丁公司研制的通用重力模块组成的重力辅助导航系统(NGS)和贝尔公司研制的重力辅助导航系统(GAINS)[4-5]。与国外相比，国内开始重力辅助导航研究始于20世纪初，目前还处于理论探索和仿真研究阶段[6-7]。重力辅助导航系统通常由惯性导航系统、重力背景场数据库、重力传感器、计算机和匹配算法组成[7]。在重力辅助导航系统各部分达到最优条件下，匹配区域的选择至关重要，为了分析重力异常背景场的适配性，基于西太平洋1′×1′重力异常背景数据库，计算了该区域的重力异常场可导航值，基于ICCP算法仿真设计了不同特征区域的航线，并分析了可导航值与背景场适配性的关系，这为提高匹配成功率和匹配精度提供了重要的参考依据。

一、ICCP匹配算法

ICCP(iterative closest contour point)算法即迭代最近点等值线法，最初来源于图像配准的ICP(iterative closest point)算法，通过反复进行刚性变换(旋转和平移)来减小匹配对象和目标对象之间的距离，以达到匹配定位的目的[2,8-9]。ICCP算法原理如图1所示，载体在航行过程中惯性导航系统给出的一系列指示轨迹由Pi(i=0,1,2,…,N)点表示，N表示采样点个数，真实点航迹由Xi(i=0,1,2,…,N)点表示，由Ci(i=0,1,2,…,N)构成的弯曲虚线表示重力传感器测量的重力异常在背景数据库上的等值线，由Yi(i=0,1,2,…,N)点构成的虚线表示经过一次刚性变换之后得到的匹配轨迹，Qi(i=0,1,2,…,N)点表示惯性导航系统指示点Pi在等值线上对应的最近点。ICCP算法在运算过程中，指示轨迹Pi会逐渐接近真实轨迹Xi，当两者之间的距离满足一定的要求时，ICCP算法就会停止迭代，输出匹配结果。

二、重力异常可导航值

重力异常背景场适配性就是地球重力场特征在相关匹配中表征地理位置的能力[1,10]。通过对重力场适配性进行分析，选择那些重力场特征明显、信息丰富、适应性强的区域作为匹配区域，可以有效提高重力匹配导航的实时性和精确性。目前，描述地球重力异常背景场特征的参数有很多，如标准差、绝对粗糙度、信息熵、相关系数等[1,11-12]。文献[12]从最小匹配方差和的原理出发，设计了重力垂直梯度可导航值计算方法，把可导航值作为背景场的特征参数之一，并以基于卡尔曼滤波原理的SITAN算法作了仿真研究。本文参照重力垂直梯度可导航值计算方法，计算了西太平洋1′×1′重力异常可导航值，计算结果如图2所示。

图1　ICCP算法原理

图2　重力异常可导航值分布

可导航值采用移动局部窗口计算方法，取大小为m×n的格网为局部窗口W，在局部窗口W中取格网数大小为k×k(k

hi=f(Wj，Wc)=

i=(1,2,…,(m-k)×(n-k))

(1)

hmin=minhii=(1,2,…,(m-k)×(n-k))

(2)

(3)

本次试验中取m=n=79，k=23。

三、仿真试验与适配性分析

适配性的评价指标有匹配概率、匹配精度、匹配误差、匹配时间、截获概率、虚警概率、圆概率偏差、有效定位率等[1,12-13]，本研究采用匹配精度和有效定位率作为评价适配性的指标。为了分析背景场的适配性，仿真试验选取了西太平洋海域4条不同的航线，航线分布如图3所示。4条仿真路线除了所在位置不同外，其他外界条件都是相同的，每条航线由100个采样点组成，采样时间间隔为90s。仿真所使用的数据库是由卫星测高和船测重力联合解算的分辨率1′×1′(1′≈1nmile=1852m)的格网型数据，经度范围为100°—140°，纬度范围为0°—40°。实测重力数据是根据真实航迹点在重力异常数据库提取得到，并加入了方差为1mGal2的白噪声。惯导系统指示轨迹初始误差为1.59nmile，经过100个采样点后误差累积到20nmile。4条航线的匹配结果如图4所示，统计结果见表1。

图3　仿真线路分布

由图3和表1可以看出，可导航值能够很好地反映出背景场的适配性，航迹上的可导航值越大，匹配定位精度越高、有效定位率越高，即适配性越好。图4中Line3和Line4的可导航值均值在20以上，匹配结果也比较理想，匹配精度优于2 nmile，在Line4中,当重力异常可导航值达到50时，匹配结果已经基本接近真实值。Line1和Line2航迹上的可导航值均值低于16，其有效定位率和定位精度明显低于Line3和Line4，而且出现了一定数量的误匹配点。特别是Line1整条航线的匹配几乎失败，Line2中也出现了两段起伏较大的匹配航线。可导航值小表明重力异常变化不明显，匹配过程容易受到干扰，误匹配出现的几率也会增加。

图4　4条航线仿真结果

线路可导航值均值定位误差均值/nmile定位误差标准差有效定位率/(%)Line113．685．502．8210．11Line215．603．932．6950．10Line320．241．761．3584．84Line431．371．831．0791．23

四、结束语

本文采用移动局部窗口计算方法计算了西太平洋海域的可导航值，并基于ICCP算法选取了4条代表性航线进行仿真。仿真结果表明，匹配区域的适配性和匹配区域的可导航值大小有一定的相关性，即可导航值越大的区域适配性越强，匹配算法能够显著地抑制惯导误差随时间的积累，在重力异常可导航值均值大于20的航线上，有效匹配率大于80%，匹配结果的精度优于2 nmile。重力异常可导航值可以作为航迹规划及匹配区域选择的一个重要参考依据。

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Analysis of Gravity Aided Navigation Simulation and Matching Suitability

WANG Yanjie，WANG Hubiao，WANG Yong

王艳杰，王虎彪，王勇.析[J].测绘通报，2016(10)：58-60.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0329.

2015-12-17