喷射压力变化对脉冲等离子射流扩展特性的影响

赵雪维，余永刚，莽珊珊

（1.南京理工大学能源与动力工程学院，江苏南京210094；2.南京理工大学理学院，江苏南京210094）

喷射压力变化对脉冲等离子射流扩展特性的影响

赵雪维1，余永刚1，莽珊珊2

（1.南京理工大学能源与动力工程学院，江苏南京210094；2.南京理工大学理学院，江苏南京210094）

为分析喷射压力变化对脉冲等离子射流扩展特性的影响，建立脉冲等离子射流在空气中扩展的二维轴对称非稳态模型，并进行数值模拟。研究了1.5～3.5 MPa喷射压力范围内，脉冲等离子射流在空气中扩展时的两相界面演化特性及流场参数变化规律，并与实验结果进行对比。研究结果表明：脉冲等离子射流的轴向扩展位移模拟值与实验值较为吻合；喷嘴出口处，射流场参数骤变，近场处参数变化较为剧烈，后期逐渐衰减至环境参数；喷射压力增大时，脉冲等离子射流的扩展体积、马赫盘大小及压力等流场参数均随之增大，扩展过程中的湍流掺混现象也随之增强，表现为等离子体与空气两相界面破碎加剧；喷射压力减小到1MPa时，喷嘴近场无马赫盘出现。

兵器科学与技术；电热化学发射；等离子射流；喷射压力；扩展特性；数值模拟

0　引言

电热化学发射技术是实现超高速发射的一种有效途径［1］。它利用大功率脉冲电源引入电能，使其与化学能相结合为弹丸提供动力，可以在很大程度上提高弹丸的炮口动能［2-3］。同时，通过调节电能的输入也可以达到控制化学能释放速率的目的。等离子体由于其特殊的热力学性能，成为了电热化学发射过程中电—热转换的中间介质［4-5］。因此，研究等离子射流的形成及扩展特性具有十分重要的意义。国内外学者对此进行了大量的研究。

杨磊等［6］采用3种不同的烧蚀模型对放电等离子体与烧蚀壁面的相互作用过程进行了研究，分析了烧蚀模型对其相互作用过程的影响。Suk等［7］采用光谱发射学等方法研究了电热毛细管产生的脉冲等离子射流的特点，发现喷嘴前方存在马赫盘，等离子射流参数经过马赫盘时发生突变。文献［8-9］采用光谱测试及数字高速摄影技术对电弧等离子射流核进行了实验研究，认为射流核心区存在由电弧电压造成的脉动性，同时还研究了存在空气卷吸时等离子射流的流动特性。Chang等［10］实验研究了不同脉冲长度下等离子射流的结构、压力、流量等流动特性，同时讨论了利用脉冲长度实现优化点火系统的可能性。俞永波等［11］研究了氩等离子射流在空气中扩展时的摩尔分数分布，分析了氩等离子体与空气之间的相互影响。Michael等［12］建立了等离子射流的计算模型，并模拟计算获得了高温高速、低密度等离子射流射向静止空气时的形态、密度、压力等的变化情况。Liu等［13］在不考虑化学反应的条件下，结合质量、能量守恒方程，建立了等离子射流扩展的简化模型，并利用计算流体力学（CFD）软件对等离子射流的温度、速度等参数以及射流中空气含量进行了数值计算。Kim［14］利用二维非稳态无黏性气动力方程结合焦耳热和质量消融方程对等离子射流进行了数值计算，获得了其在毛细管内的放电特征以及射入大气后的结构特征。张琦等［15］建立了等离子体射流在大气中扩展的二维轴对称非稳态数学物理模型，并采用Fluent软件进行了相应的数值模拟，从而获得了等离子射流扩展过程中两相界面以及流场温度、压力等参数的变化规律。

综上所述，国内外学者对等离子射流进行了大量的实验研究和理论分析，得出了等离子射流扩展时流场的一般特性。但是对于喷射压力变化对脉冲等离子射流在空气中扩展特性的影响报道较少。因此，本文在实验的基础上，建立了等离子射流在空气中扩展的二维非稳态模型，并进行了数值模拟，重点讨论了喷射压力变化对等离子射流在空气中扩展时两相界面变化及流场中密度、压力、速度及温度等参数分布的影响规律。

1　计算模型

1.1物理模型

根据等离子射流在大气中的扩展特点，将等离子射流扩展过程简化为二维轴对称非稳态过程，并作出如下假设:

1）湍流效应选用重整化群（RNG）k-ε非稳态湍流模型进行模拟；

2）忽略扩展过程中的化学反应及质量力、体积力、电磁作用力等次要因素的作用；

3）根据等离子体的性质将其近似视为理想气体；

4）不考虑辐射作用。

1.2数学模型

根据上述物理模型，可建立如下数学模型:

1）连续性方程:

式中:αp为等离子体相对体积分数，αa+αp=1，αa为大气体积分数；ρp为等离子体相密度；v为速度矢量；Sαp为源项，不考虑化学反应，故该项为0.

2）动量方程:

式中:ρ=∑αqρq，q=a、p，q=a表示大气相，q=p表示等离子体相；μ为分子黏度；p为气体压力；g为重力加速度；F为体积力矢量，由于不考虑重力，故该项值为0.

4）气体状态方程:

式中:R为气体常数。

5）湍流基本方程:

湍流动能方程

式中:k为湍动能；ui为速度张量，i、j为张量下标；μt为湍流黏度；σk为湍动能的湍流普朗特数；Gk是由速度梯度引起的湍动能的生成；ε为湍流耗散率；YM表示在可压缩湍流中膨胀过程的波动对整个耗散率的贡献。

湍流耗散率方程

式中:σε为湍流耗散率的湍流普朗特数；Gb为由浮力引起的湍动能生成，由于不考虑重力，故该项为0；C1ε、C2ε、C3ε为常数。

1.3计算域

计算区域如图1所示，由于将流场简化为二维轴对称结构，故取一半流场为计算区域。图1中计算域实际长度为800mm，半径为150 mm，计算网格数约为15万。

图1　计算区域图Fig.1 Calculational region

2　数值模拟结果与分析

2.1模拟结果与实验数据的对比

选用放电电压为2 100 V，喷嘴内径为5mm，喷射压力为2.5 MPa时的工况作为对照实验，其装置如图2所示。实验时脉冲电源通过电极向电爆炸丝放电，形成高温金属等离子体，烧蚀毛细管，从而产生毛细管等离子体，形成等离子射流从喷嘴喷入大气环境中。实验时将装置竖直摆放，以此来排除重力因素的影响，装置旁立有标尺来测量等离子射流前端的轴向扩展位移。模拟计算入口条件设为压力入口，其压力、水力直径等入口参数均由实验参数得到，进口温度取5 000 K.

图2 等离子体发生器装置图Fig.2 Plasma generator

图3为等离子射流扩展两相界面演化序列图，图中坐标s和r分别为等离子射流扩展的轴向和径向尺寸。从图3中可以看出，等离子射流从喷嘴喷入空气后，由于中心速度较大，对边缘部分射流及周围静止空气产生拉伸、拖拽作用，使得射流头部迅速破碎，如0.333～0.693 ms时的图片所示。随着射流的发展，由于两相之间存在较大的压力差和速度差，空气被卷吸进入等离子射流内部，与等离子体产生强烈的湍流掺混，造成射流主体逐渐破碎，且随着等离子射流的扩展，两相掺混不断增强，掺混区域不断扩大，等离子射流主体部分破碎现象不断加剧，如1.953ms后的图片所示。

由图3的两相界面演化序列图可以得出等离子射流扩展过程中其轴向扩展位移随时间的变化曲线，将其与实验所得数值进行比较，如图4所示。从图4中可以看出，轴向扩展位移的模拟计算值与实验测量值吻合较好，最大误差为7.26％.

图5和图6分别为等离子射流扩展过程中轴线上的密度ρ和速度v分布曲线。从图5中可以看出，等离子射流从喷嘴喷出后，射流场中的密度沿轴线方向迅速减小，并随时空呈非单调性分布。由于扩展过程中等离子体与空气存在强烈的湍流掺混及卷吸现象，等离子射流主体破碎，内部出现空心结构，使得流场密度曲线出现脉冲振荡现象，另外由于射流头部破碎情况较为严重，所以密度脉冲峰也较多。由图6可知，等离子射流从喷嘴喷出后，等离子体速度迅速增大，随后由于喷嘴附近出现激波，压力上升，使得等离子射流速度突降，激波上游各时刻速度基本相同。后期，如t=1.653 ms时，射流速度沿轴向先脉动增大，再脉动减小，其脉动幅度逐渐减弱。

图3　等离子射流扩展两相界面演化序列图Fig.3 The evolution sequence of the two-phase interface in the process of plasma jet expansion

图4　等离子射流轴向扩展位移变化曲线Fig.4 The axial displacement curve of plasma jet

图5　不同时刻射流场轴线上的密度分布曲线Fig.5 Density distribution curves of jet field at different time

图6　不同时刻射流场轴线上的速度分布曲线Fig.6 Velocity distribution curves of jet field at different time

2.2喷射压力变化对等离子射流扩展特性的影响

在实验喷射压力2.5MPa周围等距选取两种不同的喷射压力与上述压力下的模拟结果进行对比，讨论喷射压力变化对等离子射流扩展特性的影响。两种喷射压力分别为1.5 MPa和3.5MPa，喷嘴直径及等离子射流进口温度保持不变。

图7为不同喷射压力条件下，等离子射流在大气中扩展的两相界面演化序列图。从图7中可以看出，喷射压力越大，等离子射流获得的能量越大，扩展初始时从喷嘴喷出的射流体积越大，扩展过程中其径向与轴向尺寸也越大。但总体扩展形态相似，均在喷出后某一时刻射流主体出现分叉现象，且随着喷射压力的增大，射流分叉部分的尺寸也随之增大。同时，当喷射压力增大时，等离子射流扩展后期湍流掺混现象加剧，射流主体破碎也更加剧烈。

3种不同喷射压力条件下，等离子射流扩展前端面的轴向位移如图8所示，由图8中可知，射流刚从喷嘴喷出时，不同压力下的轴向扩展位移曲线基本重合，与喷射压力呈非单调性变化，这是由于近场处流动未得到充分发展，其流场状态不稳定。随着等离子射流的扩展，其轴向扩展位移随喷射压力的增大而不断增大，且喷射压力越大，射流扩展后期湍流掺混现象越剧烈，射流前端破碎越严重，使得其轴向位移变化出现小幅度波动现象，如喷射压力3.5MPa时的曲线所示，但总体上仍大于喷射压力2.5MPa时的轴向位移。

图9为不同喷射压力下，等离子射流场压力pp的分布云图。从图9中可以看出，等离子射流从喷嘴喷入静止的空气环境中后，由于流动截面骤然增大，其压力迅速降低至环境压力以下，出现负压区，随后在喷嘴出口附近又突然上升，出现激波。等离子射流在空气中扩展时，其压力以压力波的形式向前发展，且随着射流的扩展，其压力沿轴向周期性脉动降低，总体呈高低压相间分布，如t=1.293ms和t=2.673ms时的图片所示。喷射压力越高，等离子射流核心处的压力就越大，且等离子射流扩展初始时高压区越大，负压区越小，但其影响力逐渐减弱。同时喷射压力对等离子射流压力的脉动性影响较小，且离喷嘴越远，喷射压力变化的影响就越小。

图7　不同喷射压力下的等离子射流两相界面演化序列图Fig.7 Two-phase interface evolution sequence of plasma jet at different injection pressures

图8　不同喷射压力下的轴向扩展位移变化曲线Fig.8 The axial displacement curves of plasma jet at different injection pressures

图9 不同喷射压力下的等离子射流场压力分布云图Fig.9 Pressure distribution of plasma jet field at different injection pressures

图10为不同喷射压力下，等离子射流场的速度v分布云图，从图10中可以看出，等离子射流核心处的速度较大，沿轴向及径向射流速度逐渐减小。喷嘴近场处射流速度存在脉动性，且喷嘴前方存在一个马赫盘，射流经过马赫盘时其速度骤然降低，形成一个锥形的低速区。随着喷射压力的减小，马赫盘的范围逐渐缩小，低速区的面积也逐渐减小。喷射压力1.5MPa时马赫盘及低速区域极小，当计算到喷射压力1.0 MPa时，流场中未出现马赫盘及低速区，如图10（a）所示。可见存在一个临界喷射压力，喷射压力小于该值时，流场中无马赫盘及其后的低速区出现；大于该值时，有马赫盘和低速区出现。图10中射流速度为负值的区域为回流区。

图10　不同喷射压力下的等离子射流场速度分布云图Fig.10 Velocity distribution of plasma jet field at different injection pressures

图11 不同喷射压力下的等离子射流场温度分布云图Fig.11 Temperature distribution of plasma jet field at different injection pressures

图11为不同喷射压力下，等离子射流场的温度T分布云图，从图11中可以看出，等离子射流核心处的温度较高，沿轴向及径向递减，整体上随时空呈非单调性分布。等离子射流刚从喷嘴喷出时，其温度迅速降低，喷嘴前方出现马赫盘。马赫盘上游各个时刻温度分布相同，基本不随时间变化。经过马赫盘时，等离子射流温度又迅速上升至最高峰值，随后等离子射流温度沿轴向衰减，趋于环境温度。喷射压力增大时，等离子射流的温度逐渐增大，马赫盘后的高温区也逐渐扩大，温度沿轴向的脉动性增强。离喷嘴越远，喷射压力变化的影响越大，相同时刻各喷射压力下的温度差别越大。

3　结论

本文对等离子射流在空气中的扩展过程进行了数值模拟，分析了等离子射流扩展时的流场特性，重点讨论了喷射压力变化对等离子射流过程中两相界面演化及压力、速度、温度等参数影响规律，可以得到如下结论:

1）等离子射流扩展时，其轴向位移不断增大，模拟值与实测值吻合较好。两相之间存在强烈的湍流掺混，射流主体破碎严重，且喷射压力越大，射流掺混及破碎现象越严重。

2）等离子射流扩展过程中，其流场参数，如压力、速度等在喷嘴出口处变化巨大，后期多以脉冲震荡的形式衰减至环境参数，而远离喷嘴处参数变化相对较小。

3）喷射压力增大时，等离子射流的轴向及径向位移均增大，射流场的压力、速度、温度等参数也随之增大，且脉动性增强，但远场处喷射压力对射流场温度分布的影响更大。马赫盘随喷射压力的减小而不断缩小，最终消失，可见存在一临界压力值，当喷射压力低于该临界值时，射流场中将不存在马赫盘。

（References）

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Influence of Injection Pressure Change on Expansion Characteristics of Pulsed Plasma Jet

ZHAO Xue-wei1，YU Yong-gang1，MANG Shan-shan2
（1.School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China；2.School of Science，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

To analyze the influence of injection pressure on the expansion characteristics of pulsed plasma jet，a two-dimensional axisymmetric unsteady model for pulsed plasma jet expansion in air is established，and the numerical simulation of this process is carried out.The evolution characteristics of two-phase interface and the variation of flow field parameters of pulsed plasma jet in air are studied in the range of 1.5～3.5MPa jet pressure，then compared with the experiments.Results show that the simulation values of axial expansion displacement of pulsed plasma jet are in good agreement with the experimental results. The parameters of the jet field are mutated at the nozzle exit，the pulse decays near the nozzle，and then it gradually decays to environmental parameters.When the injection pressure increases，the parameters of flow field，such as the expansion volume of pulsed plasma jet，the size of Mach disk and the pressure，increase，and the turbulent mixing in the expansion process is also enhanced，which is characterized by the more fracture of the interface of the plasma and air.When the injection pressure reduces to 1 MPa，no Maher disk appears at nozzle.

ordnance science and technology；electrothermal chemical launch；plasma jet；injection pressure；extended property；numerical simulation

TJ399

A

1000-1093（2016）09-1617-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.09.010

2016-01-20

国家自然科学基金青年基金项目（51506094）

赵雪维（1991—），女，硕士研究生。E-mail:514108001741@njust.edu.cn；余永刚（1963—），男，教授，博士生导师。E-mail:yyg801@njust.edu.cn