20 000 t浮动核电站驳船与补给船碰撞计算分析

吴伟国王天琦郭 君陈永备

（1.九江职业技术学院 九江332007；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）

20 000 t浮动核电站驳船与补给船碰撞计算分析

吴伟国1王天琦2郭 君2陈永备1

（1.九江职业技术学院 九江332007；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院 哈尔滨150001）

浮动核电站驳船作为反应堆的承载结构，其耐撞性能与发生碰撞时反应堆部位的冲击环境对核电站的运行安全有十分重要的影响。文章参考俄罗斯即将投入运营的“罗蒙诺索夫”号浮动核电站的结构形式和布置情况，在ANSYS/LSDYNA中建立了浮动核电站驳船与其中的小型核反应堆及其主要管路的简化有限元模型，对驳船舷侧在与补给船球鼻首发生微能碰撞时结构的变形损伤情况进行分析，并通过计算核反应堆关键位置处的冲击谱，对碰撞过程中反应堆部位的冲击环境进行了分析，为管路相关设备的冲击设计提供参考。

浮动核电站；船舶碰撞；LS-DYNA；舷侧结构损伤；冲击谱

引 言

随着经济社会的快速发展，人类对能源的需求量与日俱增，对安全、高效、清洁能源的开发也日益关注重视。核能作为一种高效的能源，在越来越多的地区被推广使用，但传统的陆上核电站除了存在核辐射污染的环境问题外，当发生地震等自然灾害时其安全性也倍受人们关注。与传统的陆上核电站相比，浮动核电站不仅能够有效避免地震等自然灾害对核电站结构带来的损伤以及由此引发的安全问题，而且其占地面积极小、造价和运行成本较低，并可以为海洋油气平台等离岸工程、偏远海岛、沿海工厂聚集区、港口城市甚至是大型人工浮岛等提供充足的电力，同时还可以满足相关地区供热、海水淡化、核能制冷等多元化发展需求。

浮动核电站的安全问题一直是人们所关注的重点，也是浮动核电站相关技术需要解决的首要问题。其中，浮动核电站可能发生的船舶碰撞问题是影响其安全的一个重要因素。本文将通过LSDYNA显示动力学分析对浮动核电站驳船与补给船球鼻首的碰撞过程进行数值仿真，并对舷侧结构损伤及反应堆的冲击环境进行分析。

1 浮动核电站有限元模型的建立

本章将介绍根据有关资料所提供的参数，结合实际情况所建立的驳船船体结构的简化有限元模型。此外，还将介绍补给船球鼻首与驳船碰撞模型中相关参数的设置。

1.1 船体有限元模型的建立

根据近年来有关浮动核电站的新闻报道［1］，可以得到俄罗斯首座浮动核电站“罗蒙诺索夫”号驳船主要的船型参数：船长144 m、船宽30 m、吃水5.6 m、排水量21 500 t。

上层建筑的结构形式，根据有关文献中所展示的立体模型图和剖面图［2］，结合已知的主要船型参数，即可按照比例推断出其大致尺寸。由此可以对浮动核电站驳船与其上层建筑进行设计并建立有限元模型。这个过程中所使用的参考模型及最终所建立的浮动核电站驳船的外形如图1所示。

图1 参考模型与建立的浮动核电站驳船外形

考虑到浮动核电站驳船工作的特殊性，也应着重考虑其安全性，因此驳船的底部结构设置为双层底，舷侧采用传统双层舷侧结构。双层底高度取为1.5 m，肋板的间距设置为3 m，纵骨间距设置为1.6 m，纵桁间距取5 m。双层舷侧间隔取为1.6 m，内部沿高度方向每隔2.5 m布置有纵桁，每个肋位处设置有竖向的桁材或骨材，不再设置尺寸更小的加强筋，双层底与舷侧外板厚度均设为20 mm。

船体内各层甲板下用骨材来加强。甲板的厚度设置为18 mm，沿船长方向每隔3 m设置甲板横梁，沿船宽方向每隔1.6 m设置甲板纵骨，甲板间距设置为2.5 m。在舱壁间隔特别大的舱室处，甲板纵骨与横梁尺寸也相应地加大，以满足结构强度的需要。

船内纵横舱壁板的厚度同样设置为18 mm，横舱壁的间距一般设为9 m，纵舱壁间距一般为5 ～10 m，其具体的大小根据船内布置的具体情况而定的。在纵横舱壁上同时布置加强筋，以使这些板架的强度满足结构的要求。

上述各部分船体结构有限元模型中所使用到的几种不同规格的骨材形式如表1所示。

各层甲板、舱壁、双层底与舷侧如图2所示。

表1 驳船船体有限元模型所采用的骨材形式

图2 各层甲板、纵横舱壁、双层底及双层舷侧

据相关文献资料［3］介绍，“罗蒙诺索夫”号浮动核电站驳船的舱室大致可分为居住区、控制室、核反应堆区域、涡轮蒸汽发电机舱等区域。反应堆区域位于船舯，从反应堆向船首方向为涡轮蒸汽发电机等电力设备区域，向船尾方向为辅助设备的区域及居住区。这样布置既可保证浮动核电站运行所需的安全环境，且能够实现管路与电缆布局的优化。两个核反应堆被安置于船舯的反应堆区域，每个核反应堆均有独立的钢制密封安全壳。反应堆区域被外围多层舱室舱壁保护。根据上述介绍设计并建立的驳船有限元模型，在纵剖面船体内部的模型局部和布置情况示意图如图3所示。

图3 船体内部布置情况示意图和模型局部

综合考虑计算时间与计算精度，船体有限元模型大部分区域采用的网格大小为0.5 m。在局部区域如驳船舷侧发生碰撞处为减少计算过程中沙漏能的影响，获得更加精确的结果，对局部网格进行了细化。此处最先接触球鼻首区域的网格尺寸最小为62.5 mm，向周围逐渐增大直至0.5 m。

本文有限元模型中船体结构所采用的材料模型为双线性随动强化模型，相关的材料参数参考船用低碳钢的有关属性，具体数值如表2所示。

表2 船体结构有限元模型材料的基本属性

选用的材料考虑到应变率敏感性，采用与实验数据拟合较好的，适用于理论分析和数值计算并得到了广泛使用的Cowper-Symonds本构方程：

对于普通的低碳钢，式（1）中D = 40.4，q = 5［4］。

在利用ANNSYS/LS-DYNA建立有限元模型的过程中，船体结构的板单元大部分采用的是默认的Belytschko单元公式，对于碰撞区域的板则采用更适合于大变形的Hughes-Liu单元公式［5］，由于材料的选择为双线性随动强化模型，塑性应力分布模式在单元厚度方向上并不光滑，因此板单元的积分规则选择结果更准确的梯形积分［5］。大部分区域的积分点设置为5个，在碰撞处设置为24个，目的是降低沙漏能的影响，得到对碰撞过程更精确的模拟。

本文的有限元模型中材料的失效准则选用了材料的失效应变。Paik［6］从大量的有限元模型与实验的对比中发现，有限元模型的材料失效应变是单元尺寸的函数，而不只由材料本身的性质所决定。虽然尚未形成共识，但一般认为单元尺寸越大，失效应变的值就应越小。

Kitamura［7］做过一系列准静态穿透和动态跌落试验，然后用有限元模拟这些试验过程，得出了失效应变和单元平均尺寸之间的关系曲线，如图4所示［8］。

图4 失效应变与单元平均尺寸关系曲线

根据本文碰撞区域有限元模型所采用的网格尺寸约为60 mm的情况，结合上述有关资料的介绍。在本文的有限元模型中，材料失效应变设置为0.26。

沙漏控制对于结构部件来说，基于刚性的沙漏控制比粘性沙漏控制更为有效，通常在使用刚性沙漏控制时将默认的沙漏系数0.1减小至0.03 ～ 0.05的范围以获得更好的效果，这种做法既可同时具有最小化非物理的硬化响应，又可有效抑制沙漏模式。因此，本文的有限元模型所采用的沙漏控制为LS-DYNA中的类型4，沙漏系数设置为0.03。

1.2 船舶碰撞模型所采用的参数

在船舶碰撞分析时，一般认为对心直角碰撞是最危险的状态［9］，本文所采用的驳船与补给船碰撞的有限元模型即为考虑补给船外伸球鼻首垂直碰撞驳船舷侧的情况，碰撞位置设置为正对反应堆的舷侧板格中心，与驳船重心位置在驳船中纵剖面内偏差不大。除了在与碰撞位置距离较近的驳船底部外，添加了高度方向的位移约束，用以模拟周围流体对垂荡运动的阻碍外，其他方向的自由度均无约束，撞击速度方向满足动量守恒的条件。

由于球鼻首的空间形状相当复杂，难以用一个解析函数表达式将其精确描述。本文中球鼻首空间曲面的模型采用了抛物线z = k·r2，绕z轴旋转生成的抛物面来近似地表示，其中参数k可以作为控制球鼻钝锐程度的形状系数。对于一般的球鼻首，其形状系数k的值在0.1 ～ 0.5之间［10］，本文所用的模型中取0.2。

因传统球鼻首的刚度一般远大于舷侧结构，因此在船舶碰撞研究中，通常将球鼻首设为刚体［11］，这与实际情况也是较为相符的。本文的计算模型即采用了这种方式，将补给船的球鼻首简化为了刚性撞头。球鼻首与驳船舷侧接触面上的网格同样采用较细的网格以保证接触分析的精确度。此外，考虑到补给船质量，在球鼻首背面边缘均匀布置了4个2 200 t的质量点，使此刚性撞头能够模拟补给船排水量和发生碰撞时所具有的较小附连水质量［12］，总计约8 800 t。采用了面面接触中自动接触的模式（ASTA）。

在船舶碰撞的研究中，附连水质量往往会产生很大的影响，因此在建立船舶碰撞模型的过程中需要着重考虑。Minorsky在其有关船舶碰撞研究开创性的论文［13］中提出了船体横荡运动附连水质量的计算公式为myy= 0.4 m，式中：myy为船舶横荡运动的附连水质量，m为船舶的排水量。本文的有限元分析模型采用的附连水质量设置为8 400 t约为0.4倍的实际排水量，将附连水质量以质量点的形式均布在被撞击驳船水线面以下没有发生碰撞的另一舷侧，用以模拟在碰撞过程中另一舷侧流体的惯性在舷侧外板上的作用。

2 驳船舷侧结构损伤情况

根据有限元分析结果的后处理，浮动核电站驳船在与代表补给船球鼻首的刚性撞头的微能碰撞中，舷侧结构发生了较大的塑性变形，而其他部位的结构并未产生明显变形。被球鼻首以2.5 m/s的速度，撞击舷侧结构纵向与竖向桁材所围成的板格中心后，塑性应变云图如图5所示。

图5 驳船舷侧结构塑性应变云图

从图5可以看出，在补给船球鼻首与驳船舷侧结构的微能碰撞完成后，舷侧外板并未发生穿透，而只是产生了较大的塑性变形。最先发生碰撞的中间板格具有较大的塑性应变，周围一圈8块板格长9 m、高6.5 m的范围内，也有着不同程度的变形，在桁材支撑处的塑性应变更大一些。在其他几个初始撞击速度较小的情况下，舷侧外板的变形情况与上述情况基本一致，仅在各阶段的发生时间与碰撞完成后所到达的最终状态上有所差异。

由于在材料属性中考虑了失效应变，LS-DYNA在进行有限元分析计算的过程中会将失效的单元自动删除，在随后的计算步中将不再考虑失效单元的作用。在初始碰撞速度为1 m/s和1.5 m/s的情况中，没有出现失效的单元。在初始碰撞速度为2 m/s时出现了极少的单元失效，现象并不明显，在2.5 m/s初始撞击速度时，出现了明显的单元失效现象。

当初始撞击速度为2.5 m/s时，碰撞过程完成后，双层舷侧内部结构塑性应变云图如图6所示。

图6 双层舷侧内部结构塑性应变云图

可以看出：在双层舷侧内，纵向与竖向桁材承受了较大的应力、发生较大的塑性应变。在两者交叉所形成的十字结构根部，部分单元出现了失效。

该现象可以解释为：这部分结构作为沿撞击速度方向较强的结构，在碰撞过程中承担了更多撞击力由舷侧外板向内的传递。且在交叉结构的根部，更容易出现应力集中的现象。因此，该位置处局部单元将会较早产生过大的应变，从而导致这些单元失效。

3 浮动核电站冲击环境的分析

在浮动核电站驳船与补给船碰撞计算分析中，除了驳船舷侧结构的变形损伤情况是碰撞过程重点研究的对象外，核反应堆部位关键部位的冲击环境也需要进行分析。

3.1 核反应堆有限元模型的建立

“罗蒙诺索夫”号浮动核电站配有两座型号为KLT-40S的小型核反应堆，它是由俄罗斯Afrikantov OKBM（阿夫里坎托夫机械工程实验设计局）设计的。

单座反应堆的热功率为150 MWt，并能产生35 MWe的电力用于供电或海水的淡化。它的堆芯采用了四环路强迫循环的方式进行冷却，并依靠对流进行应急冷却［14］。

KLT-40S是一个二回路的轻水反应堆，反应堆压力容器通过短接管与四台蒸汽发生器和四台主泵进行连接。其结构模型的示意图如图7所示［14］。

图7 KLT-40S结构模型示意图

该反应堆的压力容器由壳体、顶盖、可移动部件、堆芯、补偿联动装置及堆芯驱动机构组成，壳体是由锻压和焊接而成的。蒸汽发生器是一个线圈型并流热交换器，在管系内产生蒸汽。蒸汽发生器内部的管道是用钛合金制造的，形状像圆柱型螺旋线圈。除此之外其他相关的罐体还包括主泵、安注箱和稳压器等相关配套设备。除此之外其他相关的罐体还包括主泵、安注箱和稳压器等相关配套设备。该反应堆装置采用组件型堆芯，使用陶瓷金属燃料和浓度＜20%的浓缩铀，符合不扩散要求［15］。

KLT - 40S反应堆二回路所采用的蒸汽管线布置情况，以及反应堆上部的结构形式，如图8所示［14］。

根据相关文献［3］的介绍，反应堆压力容器内高3 892 mm，内径1 920 mm，圆柱壳壁厚128 mm，反应堆所在安全壳的总尺度为12 m× 7.92 m×12 m。其他相关参数由以上数据结合实际进行设定，最终所得到的反应堆一回路管道与相关罐体的模型如图9所示。

图8 KLT-40S二回路管路布置与上部结构

图9 反应堆一回路管道与相关罐体模型

反应堆二回路与蒸汽发生器相连的若干管路的结构形式，根据上述介绍及相关图片可大致确定。在建模的过程中取与每个蒸汽发生器相连的一粗一细两条管路进行建模，总共8条。具体参数根据图片中所显示的比例与资料中所介绍的已知参数，在模型中设定为：粗管外径90 mm、内径60 mm，细管外径60 mm、内径40 mm，单元类型选用梁单元，网格划分较细以便于更加真实地模拟实际情况。

反应堆各结构所选用的材料与船体相同。最终建立的反应堆相关管路简化结构有限元模型如图10所示。

图10 反应堆相关管路简化结构有限元模型

3.2 反应堆关键部位冲击谱的计算

通过对有限元分析结果的后处理，可以得到浮动核电站驳船内部结构关键位置处的加速度时历曲线，经滤波后再利用相关的的MATLAB程序进行计算，即可得到其所对应的的加速度谱、速度谱以及相应的三折线设计谱等数据。

根据相关文献［16］的介绍，核电站所使用的仪表阀门是一种特殊的工业设备，需要考虑其在恶劣环境中的可靠性，抗冲击分析是安全评审的一个必要环节。因此，关于冲击环境的分析重点考察核反应堆相关管路中，可能安装仪表阀门等部件的位置处冲击环境的情况。

本文有关冲击环境的分析计算，选用初始撞击速度为2 m/s时的有限元模型分析所得的结果。考察点选择了三个比较有代表性的点，它们在浮动核电站驳船反应堆区域的位置如图11所示。

图11 各考察点在核反应堆中的位置示意图

其中A点位于距离右舷撞击位置较近的反应堆中二回路的粗管上；B点位于距离驳船被撞击位置较远的另一舷侧的反应堆中二回路的粗管上；C点位于距离右舷撞击位置较近的反应堆中二回路的细管上。

上述三个位于反应堆管路上的考察点，在碰撞过程中沿高度方向加速度时历曲线形状大致相同，以点A的加速度时历曲线为例，如图12所示。

图12 A点的加速度时历曲线

根据上述每个位置处，加速度时历曲线中的1 000个数据点的时间与加速度的数值，利用MATLAB所编写的相关程序，计算得到A点、B点和C点的加速度谱，即不同频率与其所对应的最大加速度的关系曲线，依次如图13所示。

图13 各考察点的加速度谱

从图中可以看出，各考察点加速度谱的走势大致相同，在频率较高时加速度幅值较大。随着频率的增大，加速度数值的变化逐渐趋于稳定。此外，通过计算A点所提取的加速度随时间变化的数据，还可以得到该位置处的冲击谱，即速度谱（如图14所示），其他两点与其形式类似。

图14 A点的速度谱

从图中可以看出，各考察点速度谱的走势大致相同，中间范围的频率所对应的速度响应幅值较大，在高频时速度响应的幅值逐渐减小。

除加速度与速度外，通过对已有数据的计算，也可以得到A点的位移谱（见图15），其他两点与其形式类似。可见，各考察点的位移在低频范围内较大，随着频率增加，频率所对应的位移幅值逐渐减小。

图15 A点的位移谱

在舰载设备或陆上建筑物的抗冲击设计中，提供给设计方的数据要包括能引起结构最大响应的冲击激励。以此作为抗冲击设计阶段的基础输入，进而考核结构的抗冲击能力。设计冲击谱可以作为这种冲击激励最好的表现形式。

设计谱本身是一种含有人为和统计因素的三折线图谱，设计谱中的三折线分别对应的是低、中、高这三个频段，在低频段内表现出的有限位移D、中频段内表现出的是有限速度V、高频段内则表现出的有限加速度A，在设计谱中包含位移、速度、加速度这些最基本的冲击输入，因而它是在考核结构抗冲击性能时，一种简单有效的冲击输入表现形式，为将上述谱值在图中简明地表示出来，通常将三个谱值绘制在一个对数图谱中［17］。各谱值间存在的转换关系如式（2）、式（3）所示。

上述三个位置处的设计谱，根据设计冲击谱的相关概念，同样可以由已有的数据计算得到。A点的设计冲击谱如图16所示，其他两点与其形式类似。

图16 各考察点的设计冲击谱

3.3 反应堆相关管路冲击环境分析

通过对后处理所得数据进行计算，得到了各考察点处有关的冲击谱，可以为浮动核电站反应堆在船舶碰撞时冲击环境的评价和管路相关设备的冲击设计提供依据。

相关文献［16］在对核级仪表阀的冲击强度进行分析时，所采用的冲击加速度与频率的激励数据，在频率高于100 Hz时达到1 000 m/s2左右，与图13所示本文计算所得加速度谱峰值的情况相当。因此，根据本文有限元分析所得结果计算出的冲击谱，与相关核级设备抗冲击分析时所采用的冲击激励大小具有相同的数量级。这个结果验证了在对浮动核电站反应堆相关管路的冲击环境进行分析时，利用本文的船舶碰撞模型所得数据的合理性。

相关文献［18］介绍了陆上核电设备的抗震试验，其中所提到的核级风机在进行安全停堆地震SSE考核试验时，X方向人工地震波及其反应谱如图17所示［18］。其中所采用的激励输入数据根据的是设计院提供的模拟地震作用，振动持续时间为40 s，强震部分持续时间为15 s。

图17 人工地震波及其反应谱

对比图17与上文中的图12和图13的有关数据可以看出，浮动核电站驳船在与补给船球鼻首碰撞的过程中，核反应堆相关管路的加速度时历曲线和加速度谱的峰值，均远大于陆上核电站在地震时所承受的峰值，但船舶碰撞激励持续时间一般为1 s左右，远小于地震波激励的持续时间。

因此，在浮动核电站的结构设计中虽然不需要考虑地震波对核反应堆的影响，但要考虑到发生船舶碰撞时，核反应堆内部管路等结构所承受的瞬时较大的加速度。因此要通过对相关结构的合理布置以及能够减小冲击载荷的缓冲结构的使用，尽可能地改善核反应堆管路系统作为相关设备基础时的冲击环境，保障浮动核电站的安全运行。

4 结 论

本文参考俄罗斯即将投入运营的“罗蒙诺索夫号”浮动核电站的结构形式和布置情况，根据相关资料所介绍的参数，结合实际情况设计并建立了浮动核电站驳船与补给船碰撞的有限元模型。

根据有限元分析的结果，对双层舷侧结构在与球鼻首发生直角对心微能碰撞过程中的变形及损伤情况进行了分析。对于本文所设计的结构和所采用的撞击速度等参数，得到的结论主要包括：

（1）在撞击速度不大于2.5 m/s时驳船舷侧外板不会发生破裂，仅在撞击部位及相邻板格处产生较大塑性变形。

（2）在撞击速度为2.5 m/s时双层舷侧内部十字结构根部应力集中处，部分单元发生了失效，在撞击速度较小时没有明显的单元失效现象发生。

（3）本文在通过数值仿真方法分析船舶碰撞问题的过程中，所采用的方法及相关参数的选择，对于同类问题的研究有着一定的参考价值。

通过对反应堆相关管路考察点加速度时历曲线进行处理，得到了相应位置处的一系列冲击谱。通过对相关数据的分析可获得的结论主要包括：

（1）与地震波激励相比，船舶碰撞激励所引起的反应堆相关管路加速度时历曲线和加速度谱的峰值要大很多，但激励持续时间则要少很多。

（2）本文得到的数据，还可作为管路上相关设备在进行抗冲击试验时所采用的激励输入，以此来对这些核级设备的抗冲击性能进行评价与优化。

本文所开展的各项工作，为评估浮动核电站在运行过程中可能发生的船舶碰撞问题提供参考，有利于在浮动核电站的设计过程中进一步完善相关结构在发生碰撞时的性能，从而保障浮动核电站的安全运行。

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Collision analysis of 20 000 tonnage fl oating nuclear power plant barge collided by supply ship

WU Wei-guo1WANG Tian-qi2GUO Jun2CHEN Yong-bei1
（1.Jiujiang Vocational and Technical College，Jiujiang 332007，China；2.College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

The floating nuclear power plant barge is the load-bearing structure of nuclear reactors.The crash worthiness of the floating nuclear power plant barge and the shock environment of the reactor site during the collision have great impact on the operation safety of the nuclear power plant.This paper takes the structure and arrangement of the floating nuclear power plant “Akademik Lomonosov” of Russia as reference，which will soon be put into operation.The simplified finite element modelling of the floating nuclear power plant barge，the small nuclear reactor，and the main pipelines are built in ANSYS/LS-DYNA.The structural deformation and damage in the minor collision of the broadside of the barge with the bulb bow of the supply ship is then analyzed.And the shock spectra of the critical positions in the nuclear reactors are calculated to analyze the shock environment of the reactor site during the collision，which can provide references for the shock design of the equipments relating to the pipelines.

floating nuclear power plant； ship collision； LS-DYNA； side structure damage； shock spectrum

U661.43

A

1001-9855（2016）05-0033-11

2016-06-05；

2016-06-24

吴伟国（1981-），男，硕士，讲师，研究方向：船舶结构设计。王天琦（1994-），男，研究方向：船舶振动与冲击。郭 君（1981-），男，博士，副教授，研究方向：船舶振动与冲击。陈永备（1969-），男，副教授，研究方向：制冷空调及热能动力。

10.19423/j.cnki.31-1561/u.2016.05.033