面向“卓越工程师”培养的工科数学课程体系改革研究

詹　倩，许　峰

（安徽理工大学　理学院，安徽　淮南　232001）

面向“卓越工程师”培养的工科数学课程体系改革研究

詹倩，许峰

（安徽理工大学理学院，安徽淮南232001）

本文分析了当前工科数学课程体系及教学内容的局限和弊端，介绍了安徽理工大学课程体系改革的一些做法和成果，提出面向“卓越工程师培养计划”需对当前数学课程体系和内容进行全面重组以及实施“模块化教学，各模块延伸、融合及更新”的工科数学教学新思路.

卓越工程师教育培养计划；模块化课程体系结构；课程体系重组

安徽理工大学2011年被批准为教育部第二批“卓越工程师教育培养计划”实施高校.这是我校本科教学工作继“质量工程”后在国家级项目上取得的又一重大突破，将对学校培养具有行业特色的工程人才起到积极的推动作用［3］.为了适应“卓越计划”的培养目标和标准，保障计划有效实施，我校以学校与企业联合培养为平台，以课程体系与教学内容改革以及教学方法与形式改革为核心，以高水平工程教育师资队伍建设为保障，积极探索和创建具有特色的校企合作工程教育模式，并取得了初步成效.

1　当前工科数学课程体系及内容存在的问题

工科类各专业要求有坚实的数学功底，所以“卓越计划”在本科阶段的实施离不开数学教学的卓越.而现今的数学教学内容及体系主要存在以下问题：

1.我们的工科本科数学教学主要是16、17世纪的数学，少量18、19世纪的，20世纪以来尤其是近几十年发展起来的应用很广泛的数学几乎没有.

2.数学教学中往往一门课一个分支，且自成体系，各体系之间缺少联系.实际上各门课程不但自身存在有机联系，应用中也需要综合运用各学科知识.

3.现今的课程体系注重知识点的全面和细节，表面上看起来似乎要求很严格，但实际操作中并不现实.在有限的学时中，要求面面俱到往往使学生陷入知识点学得越多逻辑越混乱且完全不知有什么用、怎么用的怪圈，且庞大的体系和有限的学时之间的矛盾以及师资能力的限制，往往导致授课内容理论化，授课方式重技巧，授课过程“填鸭式”等种种弊端.

为更好适应“卓越计划”的培养标准，乃至适应当前注重创新能力培养的大环境，笔者结合我校实例谈谈自己的一点看法.

2　课程重组——模块化教学

当前高校工科数学的教学顺序一般是：大一学习高等数学（包括微积分、空间解析几何和常微分方程），大二依次学习线性代数、概率论与数理统计.事实上，身处教学一线的老师在教学中常有一个困扰：空间解析几何中向量间的向量积和混合积，以及曲线积分中的Stokes公式、旋度等的简写形式需要行列式的知识，而行列式是在大二的线性代数中才讲授的内容，此时老师只能把2阶、3阶行列式单独讲一下，既耽误时间也无法取得好的教学效果.再如在概率论中，计算随机变量落在某区间或者平面某区域的概率以及求随机变量的数字特征都需要用到定积分或二重积分，计算二维随机变量的边缘概率密度需要计算变区域内的二重积分，还牵涉到分段讨论，这几个问题一直都是教学的重点和难点.而此时距离定积分和二重积分知识的学习已经相隔一学期甚至一学年，学生即便记住了公式往往也算不对结果甚至不知道怎么计算，从而损伤学习兴趣.而且工科其它基础课或专业课需用到数学的某部分内容，往往也出现学生还没学的尴尬局面.

笔者认为需将工科高数的课程体系分为不同的模块：

1.基础模块包括一元微积分学、线性代数、空间解析几何、多元微积分学、无穷级数、常微分方程、概率论、数理统计等

2.专业应用模块包括复变函数、离散数学

3.专业提高模块包括数学物理方程、数值分析.

按照各模块之间的内在联系和学科需要，通过各模块的合理选择和配置，组织好知识序列，实施模块化教学.配置模块时，既要照顾到学科需要，也要有利于学生由浅入深、由表及里地学习、掌握和运用知识.例如我校第二批入选“卓越计划”的电气工程及其自动化专业，按照该专业的培养目标，我们这样选择和布置模块（如图1）.

图1　电气类“卓越计划”数学课程模块化体系

这种体系打破原有课程的界限，促进各学科之间的交叉、融合，避免不必要的重复及人为的隔离，对工科数学课程体系进行了优化重组.

3　课程延伸——数学实验

根据学科特点选定模块后，在每一模块后增设一节相应模块的数学实验，其内容是运用简单的数学软件对该模块的重点理论进行演示实验，注意和数学建模区别开来.比如无穷级数模块，其数学实验可以是：使用简便易操作的软件Origin，绘制无穷级数前n项和以及其和函数的图形，从图形我们可直接观察到随着n增大，两者逐渐接近的趋势；然后介绍为何要进行近似计算及其原理，这样更便于学生理解，同时也提高了其应用和操作软件的能力.

4　课程精炼——内容融合，区分精读、泛读

虽然上述体系内容庞大，但很多内容间是有内在联系的，比如线性代数模块中的二次型标准化可以结合空间解析几何模块中二次曲面内容讲解，既节约课时也有利于学生从本质上理解这部分理论.

对各工科专业，有些模块的部分内容并无用处或者要求不高.要求面面俱到，追求细节与形而上的理论，反而限制了授课的知识面.比如一元微积分模块中，微积分中值定理的证明和应用几乎成了很多工科学生的噩梦.事实上，这三个中值定理中体现和强调的纯数学的构造性思维对于工程师的培养并无多大用处，笔者建议此部分内容泛读即可.而大多数教材不太重视的近似计算部分，却对工科的后续学习有很好的铺垫作用，笔者建议此处应该精读.

5　课程更新——软件更新、内容更新

虽然本科甚至硕士研究生阶段所学的数学各分支理论已非常成熟、稳定，但数学科学飞速发展使数学的面貌已然发生很大变化.高技术本质上是数学技术的观念已日益成为人们的共识，科学计算已和理论、实验并列成为科学研究的三大支柱［4］.

我们不应墨守成规，应注意关注工程领域解决实际问题所新采用的数学方法，并将其尽可能地与课程体系相关模块内容结合起来，或以讲座的方式向学生普及，培养学生的情报能力，还应多普及相关软件知识，鼓励学生利用软件解决一些简单的实际问题.

〔1〕林健.面向“卓越工程师”培养的课程体系和教学内容改革［J］.高等工程教育研究，2011（5）：1-9.

〔2〕林健.“卓越工程师教育培养计划”学校工作方案研究［J］.高等工程教育研究，2010（5）：30-43.

〔3〕陈满乾，尹敏.“卓越工程师教育培养计划”的实践与成效［J］.中国电力教育，2011（25）：14-15.

〔4〕沙基昌.对工科数学教学改革的思考［J］.高等工程教育研究，1995（3）：13-16.

〔5〕刘碧玉，等.工科数学课程体系、内容及教学方法的改革与实践［J］.工科数学，2000，16（6）：47-49.

G642.0

A

1673-260X（2016）10-0236-02

2016-06-22

安徽省教学研究重点项目“基于网络教学平台的公共数学课发展性评价机制的研究”；省级精品课程“概率论与数理统计省级精品资源共享课程”；安徽理工大学青年教师科学研究基金：QN201515联合资助