矩形高层建筑垂直迎风时风场及风振响应实测

朱艳英，孟令常，玉　姣

（辽宁石油化工大学 理学院，辽宁 抚顺 113001）

矩形高层建筑垂直迎风时风场及风振响应实测

朱艳英，孟令常，玉姣

（辽宁石油化工大学 理学院，辽宁 抚顺 113001）

在接近垂直迎风情况下对抚顺市内某小区的一矩形高层居民楼采用三维超声风速仪和低频麦克风对楼顶风场和楼房迎风面风压进行实际测量，同时采用加速度传感器对麦克风所在高度处建筑的振动情况进行同步监测。对顺风向脉动风速和脉动风压分析结果表明，建筑顺风向的脉动风速和脉动风压都不符合正态分布，两者偏离趋势、偏离程度并不一致，建筑顶部的顺风向风速谱与von Karman谱符合较好，并且对于高度为80 m左右的矩形建筑，风速不大时，在建筑物迎风面相对高度约0.8处的滞流区，迎风面的脉动风压与脉动风速仍旧符合准定常假设。通过对春季和秋季测得的两次数据进行对比分析发现，尽管两次测量时天气情况及风力级别接近，但秋季风的脉动强度要远大于春季风。楼房两个主轴方向的加速度响应显示楼房发生了扭转现象。

振动与波；脉动风速；脉动风压；功率谱；风致加速度响应；矩形高层建筑

近年来城市内新建高层建筑呈现越来越多的趋势。与传统低层楼房相比，高层建筑对风荷载更加敏感，设计时要充分考虑风荷载的作用。同时高层建筑风振对于楼内的居住者或使用人员会产生不利的影响，因此需要对高层建筑风致振动的作用机制和特性有更深的理解。

建筑风场的研究方法主要有理论研究、数值模拟、风洞试验和现场实测。目前土木工程设计主要依据的手段是数值模拟和风洞试验。数值模拟费用低，但需要假设某种理想流场条件且存在边界条件不确定性的问题，而风洞试验可以对拟建建筑物的风场进行模拟和预测，但存在一定的缩尺效应，且实验室的风洞中很难产生大气中那样（高）雷诺数的湍流。无论是居住环境的风振，还是对噪声的监测，都可能会受到真实气象条件的影响［1］，风洞测量可能不能反映大气中实际情况，因此现场实测被越来越多地用于研究建筑周围风场和风致结构动力响应。国外已经进行了较多的实测研究，我国起步较晚，但近十几年来也取得了较大进展［2-7］，然而与其他国家相比，对于风场和风振效应的实测数据还是较少，特别对于北方内陆城市近地风特性的观测还是比较欠缺。本文开展大气环境中的高层建筑风场、风压脉动和风振响应实测，为更好地探索和理解高层建筑风场的统计特性和高层建筑在室外大气湍流中的风振特性奠定基础。

1　实验仪器与实验过程

实验仪器主要包括Gill R3A-100三维超声波风速风向仪，Brüel&Kjær 4193型1/2''低频麦克风，Nexus 2690适调放大器和2个MEAS 4002A加速度传感器，所有测量仪器与National Instruments USB-6218数据采集模块连接并由电脑中的LABVIEW编好的程序控制。所有数据同步收集，采集时长为15分钟，采样率为200 Hz。

所测建筑位于抚顺市望花区，望花区地处抚顺西部浑河河谷冲积平原上，平均海拔65 m～99 m，南北为山地，属温带季风气候。抚顺地区春秋两季风速较大，西南风多，因而测量选在这两个季节进行。实验在望花某小区的一幢框架-剪力墙结构高层住宅楼上开展，被测楼位于小区楼群的东南角，共27层，为南北向规则矩形建筑，如图1所示。

图1　试验楼（图中虚线圈内）及周围环境

楼顶距一层地面80.2 m，楼截面长边沿东西向，共36.07 m，短边沿南北向，共13.57 m，楼高宽比达5.9。南面多为六、七层较低建筑，无高大建筑物遮挡，刮南风时其他高楼对测量影响最小，因而测量选择南风天气进行。风速仪安装在楼顶建筑物南面靠近中央的旗杆上，距楼顶地面3.58 m，如图2（a）所示。测量风压的麦克风安装在建筑物23层南面，横向位置为矩形建筑迎风面宽度的5/8处，用来测量顺风向风压，麦克风距一层地面67.1 m，实验时麦克风水平镶嵌于一亚克力板，其顶端与板表面齐平，如图2（b）所示。2个加速度传感器安装在麦克风等高处的楼房外墙上，与墙壁进行刚性连接，分别测量楼房的顺风（南北）向和横风（东西）向的振动情况，如图2（c）所示，此时两个加速度传感器处于图3测点1位置。

图2　实验仪器

图3　加速度传感器位置平面图（图中虚线圈内）

从2014年秋到2016年春季进行了多次测量，从中选取风向最接近正南风（这时风将垂直矩形建筑长边吹向建筑），测量时天气条件又相近的春秋两季2个样本进行了分析。样本1测试时间为2015年春季4月中旬下午，测量时天气情况：温度23℃，有轻微雾霾，南风，天气预报显示风力4～5级；样本2测试时间为2015年秋季10月初中午，测量时天气情况：温度24℃，天气晴好，南风，天气预报显示风力5～6级。

2　数据处理与分析

三维风速仪记录的数据参照图3中坐标包括三个时间序列uY（t），uX（t）和uZ（t），平均水平风速平均水平风向角的余弦值当风为正南风时，风向角Φ=0°。样本1和2的风向非常接近正南方向，但仍需校正。主风向的实际风速通过公式u（t）=uY（t）cosΦ+uX（t）sinΦ进行校正，则顺风向的脉动风速

图4（a）、图4（b）分别是样本1和样本2顺风向的实测风速时程图。图中横线为平均风速。

图4　

从图中可以看出，样本1的平均风速大于样本2，但样本2在平均值附近的波动更大。注意样本2实际测得的平均风速要小于天气预报的风速，这是因为城市中密集的建筑群、纵横的道路桥梁，构成较为粗糙的城市下垫面，因而对风的阻力增大，风速减低。

接下来通过计算湍流强度来比较两个样本的风速脉动强度。脉动风速的标准偏差σu是风速随时间波动的平均振幅，通常与平均风速成正比，因此，风速方差取决于该周期内的平均风速。为了排除风速的影响，可以用平均风速对方差进行标准化，即湍流强度Iu=σu/U。湍流强度能够反映脉动风速的相对强度。计算得出样本1的湍流强度Iu=28.18%，样本2的湍流强度Iu=70.07%，因为通常采用10分钟间隔计算湍流度，又计算了两个样本前10分钟的湍流强度。样本1的10分钟湍流强度Iu=27.06%，样本2的10分钟湍流强度Iu=72.10%，计算结果与15分钟的湍流强度相差很小，而且，一般认为，随着时间的延长，湍流强度也会增加，但样本2却并非如此。湍流强度结果显示，两个风速样本的湍流度都比较大，这是因为粗糙的城市下垫面会使湍流度变大，并且秋季测得的样本2湍流强度更大，远大于春季测量样本1。这可能是因为春秋两季大气边界层状况并不相同，春季，北方地表温度低，城市下垫面对大气的加热效应不明显，动力因素使湍流增强，热力因素又消耗湍流能；秋季地表温度高，城市下垫面吸热对空气加热作用显著，热力湍流发展旺盛，动力因素与热力因素共同作用使湍流强度增强。

下面分析顺风向脉动风速和迎风面风压的概率分布情况。如果风速的分布是完全随机的，那么在给定的时间周期内，脉动风速u′（t）的概率密度函数将遵循正态分布。但实测和风洞结果表明，实际脉动风速和脉动风压往往偏离正态分布［6，8］。图5（a），图5（b），图5（d），图5（e）显示了样本1和2顺风向的脉动风速和迎风面脉动风压的概率分布，为了与正态分布进行比较，同时在图上绘制与其具有相同期望值和均方差的正态分布曲线，可以看出，样本1和2的顺风向脉动风速和迎风面脉动风压均偏离正态分布，样本2的顺风向脉动风速概率分布甚至具有多峰的特征，但其对应的风压概率分布却为单峰，因为风压测定为沿Y方向（规定正北为Y正向，见图3）进行，因而又作了样本2的Y方向脉动风速的概率分布进行对比，发现其为单峰，且与正态分布偏离较小，具体见图5（c）。

图5　脉动风速和脉动风压的概率分布

采用Kolmogorov-Smirnov（K-S test）方法，对两个样本的顺风向脉动风速、迎风面脉动风压数据进行正态性检验，所有数据显著性水平p＜0.05，表明差异具有统计学意义，即顺风向脉动风速和迎风面脉动风压不遵从正态分布。下面比较实测数据与正态分布的偏离程度。比较通过标准偏差、偏度和超出峰度进行。某一给定地点的真实风速可以写成其中U为平均风速，为脉动风速。标准偏差σu是方差（2阶中心矩）的平方根，用以描述数据分布的离散程度。σu越大，数据分布越分散；σu越小，数据分布越集中。偏度（3阶中心矩）表示数据分布对平均值的不对称性。正态分布是完全对称，偏度为0。如果偏度大于0，分布为正偏（或右偏），分布曲线右边的尾部比左边的长；如果偏度小于0，分布为负偏（或左偏），分布曲线左边的尾部比右边的长。偏度绝对值越大，分布偏斜得越厉害。峰度或平度（4阶中心矩）则表示数据分布在平均值附近的宽度。本文采用超出峰度，它等于峰度减去3，即超出峰度可以描述数据分布形态的陡缓程度，正态分布的超出峰度为0。如果超出峰度大于0，表示数据分布中间比正态分布中心峰更陡峭，两尾更低；如果超出峰度小于0，表示数据分布中间比正态分布中心峰更平，两尾更高。各参数计算结果见表1。

表1　统计参数值

表1中各参数的结果与图5中顺风向脉动风速、迎风面脉动风压的概率分布曲线表现得完全一致。通过参数大小对比，可以得出春季样本1的顺风向脉动风速概率分布呈现负偏，左边有一个长的拖尾，且比正态分布陡峭得多。而秋季样本2的顺风向脉动风速概率分布则呈现微小的负偏，且比正态分布平坦很多。样本2的Y方向脉动风速的概率分布负偏更小，峰几乎是对称的，比样本2的顺风向脉动风速概率分布陡峭一些，但与正态分布相比仍旧更为平坦。同时两个样本迎风面脉动风压概率分布一个呈现负偏，一个呈现正偏，且都比正态分布要更陡峭。样本1的顺风向脉动风速与迎风面脉动风压分布趋势并不一致，样本2则差异更大。

对样本1和2的顺风向的风速和迎风面风压数据使用编好的程序进行去趋势、截断、加海明窗、傅立叶变换（分块取平均）、功率谱变换来得到顺风向风速和迎风面风压的脉动功率谱，并对实测的脉动风速功率谱使用von Karman公式形式进行拟合。

图6显示，样本1和样本2的迎风面脉动风压功率谱密度曲线与顺风向脉动风速功率谱密度曲线形状趋势一致，表明建筑迎风面风压与风速脉动符合准定常假设，建筑物迎风面相对高度约0.8处是一个滞流区的结论［10］得到了证实。对于脉动风速曲线，样本2在源区和惯性区的能量均大于样本1，这说明秋季样本2的风湍流能量更大，与前面分析结果一致。对于脉动风压曲线，尽管低频（源区）信息有限，但仍能看出在惯性区样本2的能量均大于样本1，与顺风向脉动风速功率谱曲线完全一致。

功率谱密度函数是脉动风一个重要的统计特性，它能够反映出某一频率域上脉动风能量的大小。对于顺风向脉动风速功率谱密度函数，学者们已经通过实测或风洞实验的结果总结出了一些常用公式，包括与高度无关的Davenport谱以及随高度变化的Kaimal谱和Karman谱［11］。

根据我国实际测量结果，一般认为von Karman谱更符合脉动风速的统计特性［6-7］。本文拟合采用文献［12］中使用的与von Karman功率谱密度函数形式相同的公式，但其参数不是按照von Karman公式的规定经过计算得出，而是由实验数据拟合得到。拟合采用的脉动风速功率谱密度函数如下

f为频率，C和λ为待拟合参数。顺风向脉动风速拟合结果如下

图6　顺风向脉动风速和迎风面脉动风压的功率谱密度

从图6中可以看出拟合von Karman谱与实测数据吻合较好。

下面分析结构振动响应数据。因为框架-剪力墙结构具有较强的抗风能力，测量时风力也不大，因而楼房振动很不明显。图7为对样本1和2建筑X轴方向和Y轴方向（X轴方向和Y轴方向如图3所示）的加速度响应功率谱。

从图中可以看到样本1的建筑X轴方向和Y轴方向在低频0.439 6 Hz的位置均有一个明显的峰。为判断该峰的振型，我们在接近建筑几何中心的测点2处又进行了多次测量，为避免采样时间短，低频振动样本点个数不足的问题，采样率设为40 Hz，连续采样75 min。在测点2处测得X轴方向振动的第一振型对应频率为0.195 3 Hz，Y轴方向的第一振型对应频率为0.214 8 Hz。同时，我们在测点1和测点2进行的多次测量均未发现位于0.214 8 Hz和0.439 6 Hz之间的加速度峰。据此判断，0.439 6 Hz为第三振型。一般建筑设计时为符合抗震规定，前两阶为沿结构两个主轴方向的平动振型，第三阶为扭转振型。因而，0.4396 Hz应为结构第一扭转振型。在接近结构中心的位置，扭转效应很小，因此测点2的实验中从未测得0.439 6 Hz处的明显的加速度峰。文中样本1的X轴和Y轴方向测试中均未出现明显的平动振型，一来可能是采样时间短，低频样本数不足，二来测点1位于扭转效应非常明显的建筑截面的边缘位置，这使得我们更容易得到0.439 6 Hz的峰。建筑设计建造时，为了减小扭转效应，会使建筑刚度中心尽量与其质量中心接近，而规则矩形建筑在长边近垂直迎风情况下会出现扭转情况，则可能是居民入住后，楼的质量中心与刚度中心偏离造成的。秋季样本2并未出现0.439 6 Hz的扭转峰，仅在0.561 5 Hz（Y轴方向）和3.173 8 Hz（X轴和Y轴方向）两处出现了较小的加速度峰，对应于建筑的高阶振型，这可能与该样本对应风速较小以及秋季风场更复杂有关。同时，测量时间短又不可能测到前两阶的平移振型，因而在加速度功率谱上未能观察到明显的峰。

3　结语

通过对抚顺市一矩形高层居民楼在长边接近垂直迎风情况下，顶层附近风场、楼房迎风面风压以及楼房顺风向和横风向风致振动加速度的实测数据进行分析，得到以下结论：

（1）春季风样本平均风速大，但风脉动小，脉动风速概率分布比正态分布陡峭。秋季风样本平均风速小，但脉动大，脉动风速概率分布比正态分布平坦。

图7　加速度响应功率谱密度图

（2）建筑顺风向的脉动风速和迎风面的脉动风压都不符合正态分布，并且两者偏离趋势、偏离程度并不一致。

（3）对于高度为80 m左右的矩形建筑，风速不大时，在建筑物迎风面相对高度约0.8处的滞流区，迎风面的脉动风压与顺风向的脉动风速仍旧符合准定常假设。

（4）实际测得顺风向风速脉动功率谱密度函数与von Karman谱比较一致。

（5）加速度响应谱表明，风垂直矩形建筑长边吹向建筑的情况下，建筑因为质量中心与刚度中心偏离而出现扭转效应。

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Field Measurement of Normal Incident Wind and Wind-induced Response of a Rectangular High-rise Building

ZHU Yan-ying，MENG Ling-chang，YUJiao
（College of Science，Liaoning Shihua University，Fushun 113001，Liaoning China）

This paper presents some selected results obtained from the field measurements of wind effects with the oncoming flow perpendicular to the facade of a rectangular high-rise residential building located in Fushun.Synchronous data of roof-top wind velocities，windward pressures，and acceleration responses are recorded by a three-dimensional ultrasonic anemometer，a low frequency microphone，and two accelerometers respectively.The measured data is analyzed to obtain the information of wind characteristics and wind-induced response of the structure.Statistical analysis of longitudinal fluctuating wind velocities and windward fluctuating pressures shows that they don't obey the normal distribution and exhibit different deviation trends and degrees.The windward fluctuating wind-velocity spectrum of the roof-top of the building agrees well with the von Karman spectrum.For the 80-meter-high rectangular building in the condition of normal wind velocity，the quasi-steady assumption is still appropriate in the windward surface stagnation zone at the relative height of 0.8 and in the analysis of the fluctuating wind pressure and wind velocity.In addition，by comparing the data measured in spring and autumn，it is also found that the wind turbulence is stronger in autumn than that in spring despite that the data in the two seasons are obtained in similar weather conditions and wind force levels.Moreover，the acceleration response data along the two principal directions of the building reveals the torsional vibration phenomena of the building.

vibration and wave；fluctuating wind velocities；fluctuating wind pressure；power spectrum；wind-induced acceleration response；rectangular high-rise building

O329；TU311.3；X839

ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.026

1006-1355（2016）05-0122-06

2016-02-22

国家自然科学基金青年科学基金资助项目（11304137）辽宁省高校杰出青年学者成长计划资助项目（LJQ2013042）辽宁石油化工大学博士科研启动基金资助项目（80040169）

朱艳英（1981-），女，辽宁省调兵山市人，讲师，目前从事风噪声和风振研究。

玉姣，女，教授。E-mail:yujiaojoy@hotmail.com