互连式油气悬架的空程畸变分析与仿真

田文朋，焦生杰，杨　波，王　伟

（1.长安大学 公路养护装备国家工程实验室，西安 710061；2.江苏华通动力重工有限公司，江苏 镇江 212028）

互连式油气悬架的空程畸变分析与仿真

田文朋1，焦生杰1，杨波1，王伟2

（1.长安大学 公路养护装备国家工程实验室，西安 710061；2.江苏华通动力重工有限公司，江苏 镇江 212028）

为改善油气悬架的性能，设计一种参数可变的耦连式油气悬架系统，对其结构特点进行分析，并阐述其工作原理。推导大速度激励下悬架油缸无杆腔出现空程畸变现象的数学模型，并仿真得到空程畸变过程中关键参数的变化曲线。根据建立的油气悬架非线性数学模型，搭建Simulink仿真模型，在某选定的参数下进行仿真分析和台架试验。仿真结果显示，该油气悬架系统具有良好的非线性特性，在频率和振幅均较高的激励下出现了空程畸变。仿真结果与试验结果能够较好的吻合，说明所建立的数学模型具有较高的准确性，可以作为油气悬架系统特性研究的依据。

振动与波；油气悬架；空程畸变；仿真分析；台架试验

目前常见的自行式工程车辆上，普遍采用传统板式或螺旋弹簧悬架，而传统悬架系统由于其刚度和阻尼的固定线性特性，导致了车辆在崎岖路面上行驶时的平顺性和操纵稳定性较差，限制了工程车辆的动态行驶特性。油气悬架克服了传统悬架所存在的致命缺点，以优越的非线性特性满足了多种车辆的要求，使车辆的平顺性和操纵稳定性得到了大幅度提高［1］。

因车辆的行驶平顺性和操纵稳定性是两个相互矛盾的特性，所以油气悬架无法同时提高车辆的平顺性和操稳性。人们希望设计出一种油气悬架，它能在不同的环境下表现出人们所希望得到的性能，于是出现了主动悬架与被动悬架的区别。但是主动悬架结构复杂、成本昂贵，其应用受到了限制。本文设计了一种参数可随外部状态改变的被动悬架系统，可实现实时调节悬架系统参数，以保证悬架处于最优的工作状态；且这种设计结构紧凑，成本低，不需要提供额外的能量，并且可在目前的技术条件下得以实现，因此具有广泛的工程应用价值。

1　油气悬架结构及原理

本文所研究的油气悬架系统单元如图1所示，对同一车轴上的两个悬架油缸进行如图所示的耦连，可以提高整车的侧倾及纵倾刚度，减小加速、制动时的车身俯仰角以及转向时的车身侧倾角，改善车辆的侧倾运动和俯仰运动；油路上安装有无泄漏开关阀，可以控制油路的通断。采用耦连方式的油气悬架，可实现多桥车辆的负荷均匀分配。

图1　油气悬架系统耦连结构图

本悬架系统所设计的阻尼阀为常通孔与卸荷阀并联结构［2］，伸张行程和压缩行程共用同一个常通孔，但两个行程的卸荷阀是相互独立且单向通断的，压缩行程卸荷阀的预紧力小于伸张行程卸荷阀的预紧力，从而保证压缩行程的小阻尼特性和伸张行程的大阻尼特性。阻尼阀与蓄能之间安装有无泄漏开关阀，关闭开关阀后，可实现油气悬架的刚性闭锁，利用液体可压缩性极小的特点，使油气悬架变为刚体，在这种情况下悬架可承受很大的载荷，并保持车身姿态稳定。

2　油气悬架数学模型的建立

油气悬架的非线性数学模型是研究油气悬架的关键工作，在和实际情况基本相同的条件下，基于分析问题的需要，忽略次要因素，建立油气悬架非线性数学模型时做以下假设：

（1）油液、活塞杆及密封件质量等忽略不计；

（2）各环节密封良好，系统无内外泄漏；

（3）刚性结构件无受力下的弹性形变；

（4）每个腔室在同一瞬间的压力处处相等；

（5）悬架油缸润滑良好，忽略摩擦阻力影响。

2.1油气悬架空程畸变现象分析

在活塞杆的拉伸速度过快时，阻尼阀的流通能力不足以补充无杆腔的体积增大而造成无杆腔内出现真空的现象叫做空程畸变［3］。在大速度激励下，无杆腔中压力会降到很低，甚至接近于零。当油液压力低于某临界值时，溶解的空气会大量析出。

在图2中假设气泡内充满气体和油液蒸汽，气泡受力平衡时

图2　气泡受力示意图

式中Pν为气泡内饱和蒸汽压力；Pg为气泡内气体压力；σ为气泡表面张力系数；R为气泡半径；P为油液压力。

假设气泡内的气体为理想气体，则

式中me为单个气泡内的气体质量；k为气体常数；T为温度。

气泡的动力学方程

式中ρ为油液密度；v为油液运动黏度系数。

气泡开始析出后，P＞Pcr时，气泡内主要为空气，称之为气泡阶段；P＜Pcr后，油液大量挥发，气泡内主要为油液饱和蒸汽，称之为空穴阶段。

复原行程初期，活塞运动速度较小，Pc还未降到出现气泡的程度。此段时间内油气悬架特性与理想特性相同。

Pc降到油液的空气分离压，气泡开始析出，为气泡阶段，此段时间内气型气泡不断增多变大。Pc继续下降到油液的饱和蒸汽压Pν，油液大量挥发形成气穴，从蓄能器流入无杆腔的油液不足以补充无杆腔的体积增大，开始出现空程，空程程度先是不断增大，继而随着速度减小而降低；直至空程结束；之后油气弹簧又开始正常运行。

虽然无杆腔体积在增大，但油液挥发速度很快，油液压力不再继续下降，即

气室压力P2因油液流出而不断下降，所以由无杆腔和蓄能器液体腔的压差决定的通过阻尼阀的油液流量不断下降

通过单向阀和节流孔的油液流量与蓄能器气室体积变化相等，气室体积变化为

整个空程畸变过程中，通过Matlab仿真可得到无杆腔C腔体积变化速率与蓄能器到C腔的油液流速，以及C腔空程量的变化规律如图3所示。

图3　C腔体积变化速率、C腔空程量与流入C腔油液流速变化规律

空程结束的标志为补油量等于无杆腔体积变化量，即无杆腔空程量变为0

仿真得到的无杆腔C腔及相连的蓄能器压力在不同时间段的变化规律如图4所示。

图4　C腔及相连蓄能器压力变化曲线图

可见在空程畸变结束时，Pc突然升高，对油缸会造成一定的压力冲击。由该图同时可看到空程畸变的开始标志：Pc=0。

由以上分析可知，对于油气悬架出现空程畸变现象起决定性作用的两个参数是蓄能器气室压力和阻尼阀的流通面积。蓄能器气室压力越大，油液越容易通过阻尼阀，则补油及时，可以减小空程出现的趋势。但是蓄能器气室压力过大，会使悬架的刚度特性过硬，因此不能无限制地增大蓄能器气室压力。阻尼阀的流通面积较大时，液体的流通也比较容易，但是流通面积过大，就会造成悬架减振能力不够，振动衰减缓慢。所以，应该结合悬架刚度特性、阻尼特性对蓄能器的气室压力、阻尼阀流通面积进行合理的匹配和优化。

2.2油气悬架非线性刚度数学模型

将图1作为分析模型，图中的字母符号代表所对应元件的状态参数。当油缸在X方向产生行程时，有

液压油压缩减小的液压油容积ΔV为

蓄能器吸收的液压油容积ΔVBB为

联立式（9）、式（10）、式（11）可得

式中P0为气体多变指数；K为液压油的体积模量；VC为油缸无杆腔体积。

同理，可得油缸的有杆腔刚度的倒数

油缸的静刚度KAC为

2.3阻尼阀数学模型

设计的阻尼阀包含卸荷阀和常通孔两部分。在前述的假设前提下，对两个部分分别建立数学模型。

2.3.1常通孔模型

根据节流小孔理论［6］，流经常通孔的流量与有杆腔油液压力PC和蓄能器压力PB间的关系方程为

式中Cd为流量系数，取0.61；A常为常通孔通流面积；ρ为油液密度。

2.3.2卸荷阀模型

卸荷阀采用锥阀结构［2］，如图5所示，伸张行程和压缩行程的卸荷阀结构一样，只是弹簧预紧力不同。这里假设在液流方向上，液体流速、压力对称分布，作用在阀芯上的径向力是相互平衡的，因此只考虑轴向作用力［4］，且不考虑阀芯重力和流体与侧壁的黏性力。

图5　卸荷阀结构简图

在图5中，阀芯受力平衡的方程

式中k为预紧弹簧刚度；hk为弹簧初始预紧量。

稳态液动力Fw为

流量Q卸为

锥形卸荷阀节流面积A节可近似为

当外界输入激励较大时，油液流经常通孔产生的压差将超过卸荷阀的预紧力，卸荷阀开启，部分油液流经卸荷阀。此时，阻尼阀的总流量等于流过常通孔的流量与流过卸荷阀的流量之和，即Q=Q常+Q卸。

此外，油气弹簧活塞杆的输出力方程为

蓄能器气体状态方程［7］

式中abRT是与气体种类相关的经验常数，对于氮气，其数值为

3　油气悬架仿真分析及试验验证

根据文中建立的整个油气悬架系统的数学模型，在Matlab/Simulink中搭建的油气悬架单元的仿真模型，此处采用正弦位移信号作为仿真激励信号。

为了验证仿真模型的有效性，为油气悬架的后续研究奠定基础，并且对油气悬架单元性能及油气悬架结构参数的合理性进行初步分析，对油气悬架进行了台架试验。

根据整车资料，确定如下模型参数。

表1　油气悬架单元参数表

在不同幅值和频率的正弦激励下，试验结果和仿真结果对比图如下。

示功图［8］是指油气悬架在作往复运动的一个完整周期内悬架油缸输出力与激励位移之间的关系，它所包围的面积表示油气悬架运行一个周期所消耗的振动系统能量，反映了油气悬架衰减车辆振动的性能。由以上连续、平滑、稳定和完整的示功图，可知油气悬架具有良好的非线性特性。

在图6—图10中，悬架输出力都发生了突变的现象，且振幅和频率越大，突变现象越明显。这是因为发生了空程畸变，悬架油缸无杆腔空穴气泡溃灭造成的压力波动，激励振幅和频率越大，活塞杆移动速度就越大，空程畸变现象持续的时间也就较长，压力突变就越明显。在图10中出现了行程末端无杆腔内压力降为零的现象，说明气囊已经膨胀到最大，由于蓄能器壁的限制，气室体积不能再增大，无杆腔容积不断增大却没有足够的油液来补充，因而出现了抽真空现象，这就是气囊落座［3］现象。气囊落座出现的早晚取决于初始充气压和气室最大体积，初始充气压力越小，气室最大体积越大，气囊落座出现得越晚。应当合理设计气室的初始充气压力和蓄能器体积，尽量避免在油气悬架工作行程内出现气囊落座现象。

图6　A=30 mm　f=0.397 9 Hz的示功图

图7　A=50 mm　f=0.586 6 Hz的示功图

图8　A=70 mm　f=1.758 7 Hz的示功图

图9　A=90 mm　f=1.265 7 Hz的示功图

图10　A=90 mm　f=0.25 Hz的示功图

因仿真模型是在对实物作了部分假设的基础上建立的，故在上面的5组对比图中，仿真结果与试验结果存在少许的差别，但均在可接受的范围内。从曲线变化趋势来看，仿真结果与试验结果能够较好地吻合，说明所建立的基于空程畸变的油气悬架数学模型具有较高的准确性，可以作为油气悬架系统研究的依据。

4　结语

（1）设计了一种参数可变的被动油气悬架系统，可实现实时调节悬架系统参数，并且不需要额外的能量消耗，为悬架的控制研究奠定了基础。

（2）推导了油气悬架的空程畸变过程，仿真得到了关键参数的变化曲线，分析了油气悬架结构参数对空程畸变的影响，并提出了减少或避免空程畸变的方法。

（3）建立了刚度和阻尼阀的非线性数学模型，刚度特性模型是通过逆推导的方式得到，阻尼阀模型包含常通孔和卸荷阀两部分。再加上悬架输出力方程和蓄能器气体状态方程，组成了整个悬架系统的数学模型。

（4）对悬架系统进行了Simulink仿真和台架试验，并将仿真结果与试验结果进行了对比分析，对比显示仿真结果与试验结果能够较好地吻合，说明所建立的基于空程畸变的油气悬架数学模型具有较高的准确性。

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Simulation and DistortionAnalysis of Hydro-pneumatic Suspensions

TIAN Wen-peng1，JIAO Sheng-jie1，YANGBo1，WANGWei2
（1.The National Engineering Laboratory for Highway Maintenance Equipment，Chang’an University，Xi’an 710061，China；2.Jiangsu Huatong Kinetics Co.Ltd.，Zhenjiang 212028，Jiangsu China）

To improve the performance of hydro-pneumatic suspensions（HPS），a coupled HPS with variable parameters is designed.Its working principles and structure characteristics are analyzed.The mathematical model of distortion which appears in HPS cylinder under high speed excitation is deduced，and the key parameter curves during the distortion are obtained by simulation.The Simulink simulation model is established according to the nonlinear mathematical model.Simulation analysis and bench test are carried out using selected parameters.The simulation results show that the HPS has good nonlinear characteristics，and the distortion appears under the excitation of high frequency and amplitude.The simulation results are in good agreement with the experimental results，which shows that the established mathematical model has high accuracy and can be used to study the HPS.

vibration and wave；hydro-pneumatic suspension；distortion；simulation analysis；bench test

中国分类号：TH136ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.015

1006-1355（2016）05-0070-05

2016-03-21

“十二五”国家科技支撑项目资助（2015BAF07B08）

田文朋（1987-），男，河南省濮阳市人，博士生，主要从事机械液压系统动力学与动态仿真分析的研究。E-mail:549688958@qq.com