基于不稳定参数统计的雷暴潜势预报方法研究*

胡　晓　蒋飞燕　徐　璐　徐迪峰　朱纯阳　孙甦胜

(1.镇海区气象局，浙江 宁波 315202；2.宁波市气象台，浙江 宁波 315012)



基于不稳定参数统计的雷暴潜势预报方法研究*

胡晓1蒋飞燕1徐璐1徐迪峰2朱纯阳1孙甦胜1

(1.镇海区气象局，浙江 宁波 315202；2.宁波市气象台，浙江 宁波 315012)

为提高镇海地区雷暴预报准确率，利用2009—2013年6—8月杭州、台州、衢州及上海站的探空资料选取有利雷暴发生的对流参数，如K指数、SI指数、LI指数等18个与雷暴发生、发展相关的物理量，通过分析发现杭州站与镇海地区雷暴发生的相关性最高，选取该站6个与雷暴发生相关性较好的参数，分析确立其阈值，运用多参数加权的权重法建立雷暴潜势预报模型。利用该模型在2014年6—8月进行雷暴预报检验，结果总准确率为78.7%，空报率为16.9%，漏报率为4.4%。同时将中尺度数值预报模式WRF同雷暴潜势预报相结合，通过计算各网格点上的雷暴潜势，制作雷暴落区预报，结果对于雷暴落区及强度的预报有较大的参考作用。

对流参数；权重法；雷暴潜势预报；WRF模式

0　引　言

雷暴天气是中国夏半年经常出现的天气现象,随着社会经济建设的快速发展，由雷暴灾害带来的损失也越来越大。特别是浙江镇海地区，化工业发达，防范雷暴安全工作对石油化工企业尤为重要。由于对流性天气具有范围小、发展快等特点，利用传统天气学方法精确预报雷暴的落区、强度、时间有一定难度。因此，依托现有的综合探测网，开展雷暴探测资料的应用，加强雷暴预警、预报及服务技术，已成为当前气象预报服务工作的一大重点。

目前对于雷暴的预警大多是建立在潜势预报的基础上，然后才是短时临近的监测、跟踪和发布短时临近警报[1]。而对于雷暴潜势预报的方法也比较多，如：利用多元线性回归法[2-3]和权重法[4-5]建立雷暴潜势预报模型；利用判别分析法和指标叠套法对雷暴特别是冰雹天气的预报[6-8]；还有利用天气分型法[9-10]、决策树法[11]、消空法[12]对雷暴预报展开分析，上述这些方法也取得了不错的预报效果。

随着数值预报技术的发展，数值预报产品成为天气预报中不可缺少的基本资料，因此国内外学者也将中尺度模式与雷暴预报相结合展开研究，王佳[13]利用WRF模式的格点预报，经云模式的多初值雷暴预报及集合分析，建立南京地区的雷暴天气的预报集合方法；Yair Y[14]引用了一个新的参数LPI，利用WRF模式的动力和微物理过程对地中海地区雷暴潜势预报进行了研究，同时通过对不同个例的分析研究表明LPI作为雷暴潜势预报有较好的指示性。Sousa J F[15]将雷暴天气形势归纳为WREM、WREG和SREG 3种，并引入各类参数通过线性回归的方法建立统计预报模型建立了葡萄牙地区的雷暴活动的动力统计预报模型。Barry H. Lynn[16]引入了新的潜势电力参数Ep利用WRF模式对云闪和地闪的预测进行研究，结果表明该方法对于雷暴的预报效果较好，动力模式的预报效果优于统计模式。

通过以上研究表明，将数值预报同雷暴潜势预报相结合是未来雷暴预报的主要发展方向，因此本文在此基础上试图通过雷暴潜势预报模型的建立，加入数值预报产品，最终得到雷暴预报的数值预报结果，并进行雷暴实时业务预报试用，从而能为雷暴预报提供更为准确参考。

1　资料选取和模式简介

由于夏季雷暴发生的概率最大，因此本文选取镇海国家气象站2009—2013年6—8月的观测资料，若某一日记录了雷暴天气现象，就记为1个雷暴日，同时考虑北仑地区毗邻镇海，为增加雷暴样本数量，在雷暴日的统计中也纳入了北仑站的观测数据，2009—2013年6—8月逐日观测资料中共选取了131个有雷暴日和329个无雷暴日。探空资料选取浙江省内杭州、台州、衢州3站以及省外上海站的观测数据。

为了对区域内雷暴潜势预报进行预报分析，利用ARW-WRF3.5.1版本，使用WRFDA同化系统，同化了常规的地面、高空资料和本地的雷达和中尺度站资料；WRF模式采用NCEP/NCAR的GFS 0.5°×0.5°格点资料为初始场，侧边界采用GFS 1°×1°的预报场格点数据，每6 h更新，采用双向反馈的两重嵌套网格，粗网格和细网格水平格距分别为15 km×15 km和5 km×5 km，格点数分别为246×232和190×181，时间积分步长分别为60 s和20 s；粗网格中心点为30°N、121.5°E，细网格中心点为29.8°N、121.6°E，垂直方向取35 层η坐标，模式顶为50 hPa；微物理过程采用Thompson方案，未使用积云参数化方案，边界层参数化方案采用YSU/PBL方案，陆面过程采用Noah/LSM方案，长、短波辐射参数化方案分别采用RRTM和Dudhia方案。

2　预报参数选取及其与雷暴活动的相关性

2.1对流参数选择

目前,对雷暴较长时间的预报,主要依赖于预报员对天气形势的分析和预报经验。预报员在对天气形势进行分析后,如果对雷暴的预报还是难以抉择,就需要一种定量客观的雷暴预报模式来作为预报参考[17]。对于预报参数的选择，研究认为[7，18-19]，雷暴的发生、发展和维持一般要具备以下3个条件:层结不稳定、较好的低空水汽条件、以及适当的触发因子。强对流天气过程的预报，可以通过天气形势并结合一些相关物理参数大小来进行预测。利用08时和20时观测资料计算出相关物理参数，如果这些参数达到了一定的阈值范围，那么，将可以预报这一潜在事件[5]。

选取浙江省内杭州、台州、衢州3站以及省外距离宁波较近的上海站的探空数据进行比较分析，因为预报员制作预报时通常参考08时的探空资料，因此对各站资料的分析均以08时的探空资料为准。选取了K指数、沙氏指数SI、对流有效位能CAPE、抬升指数LI、风暴强度指数SSI、强天气威胁指数SWEAT、850 hPa假相当位温、700～400 hPa湿度等等18个表征大气不稳定状态、水汽条件的参数，分别求出各站各参数与雷暴的单相关系数，根据各参数与镇海地区雷暴发生的相关程度，同时考虑各参数在动力、热力学上的代表意义，以及避免重复的原则，从18个参数中筛选出6个对镇海雷暴潜势预报效果较好的预报因子。它们分别是沙氏指数SI、K指数、抬升指数LI、对流有效位能CAPE、A指数、850 hPa假相当位温进行具体分析。表1给出了各站代表性参数与雷暴发生的相关系数，所有相关系数均通过95%的信度检验。通过比较各站对流参数与镇海区雷暴相关系数(表1)可以发现，与镇海总体相关性最好的是杭州站；其次是台州站，台州站个别参数的相关性还高于杭州站，同镇海雷暴天气的相关性也较好；上海站同镇海雷暴天气的相关性总体要低于杭州站和台州站；而衢州站因为距离镇海地区最远，各对流参数的相关性也是最差。根据上述对比分析，杭州站同镇海雷暴发生相关性最大，因此选取杭州站的对流参数进行阈值的分析判断，从而建立潜势预报的模型。

表1　各站代表性对流参数与雷暴活动的相关系数

2.2对流参数与雷暴活动的相关性及阈值选取

下面将沙氏指数SI、K指数、抬升指数LI、对流有效位能CAPE、A指数、850 hPa假相当位温与镇海雷暴发生的相关性进行了具体分析，得到的结果如图1所示。

2.2.1SI指数

SI指数是反映大气条件性稳定度情况的指数。当SI<0时，大气层结不稳定，且负值越大，不稳定程度越大。从图1a中可以看出，有雷暴发生时SI的最大值是16.56，最小值是-6.12，平均值在0.105左右；而无雷暴活动时，SI的平均值在2.24左右。具体来看，大约70.2%的有雷暴活动是出现在SI<1以下，有58.0%的雷暴活动出现在当SI<0时，大约有67.2%的无雷暴活动的SI值在0以上。当SI<0时有雷暴发生的概率可达41.3%，这个比例并不大是因为选取的无雷暴活动的样本远大于有雷暴活动的样本，所以降低了有雷暴发生时对应现象的概率。反过来，当SI>0时，无雷暴活动的比列为80.1%，而有雷暴发生的情况只有19.9%，因此可以说明以SI<0作为沙氏指数的阈值能够较好的判断是否会有雷暴发生。

2.2.2K指数

K指数是平时业务工作中判断大气稳定程度以及是否会有雷暴发生时最常用的指数。它的表达式为

K=(T850-T500)+Td850-(T-Td)700,

(1)

式(1)中第一项表示温度直减率，第二项表示低层水汽条件，第三项表示中层饱和度，所以K指数能够反映大气的层结稳定情况，K指数越大，层结越不稳定。从图1b中可以看出，有雷暴活动时K指数的最大值为45，最小值为-26，大约84.0%的有雷暴活动的K值出现在30以上，有雷暴发生时K值平均在33左右。虽然当K>30时，有雷暴天气发生对应的概率并不高，仅有39.0%，这主要是无雷暴活动样本远大于有雷暴活动的缘故。反之，当K<30时，88.2%的概率无雷暴活动发生，有雷暴发生的概率仅为11.8%，并且统计无雷暴活动时，K指数的平均值仅在27左右，因此选取K值是否大于30可作为雷电是否发生的判别阈值。

2.2.3LI指数

LI指数是一种表示对流性不稳定的指数。它表示一个气块从地面出发，沿干绝热上升至抬升凝结高度后，再沿湿绝热线上升到500 hPa处所具有的温度被该处实际大气温度所减得到的差值。该差值的绝对值越大，出现对流天气的可能性也越大。差值为正数时，表示大气层结稳定。从图1c中可以看出，在夏季6—8月，无论有无雷电发生，LI的值大多出现在0以下。其中有雷暴出现时，有84.7%集中在LI<0的不稳定状态中；而在无雷暴活动中，也有61.7%的值集中在LI<0的状态中。有雷暴发生时LI最大值为4.34，最小值为-6.44，平均值为-1.94。无雷暴活动时，LI的最大值为15.6，最小值为-8.48，平均值为-0.16。虽然当LI>0时，不会发生雷暴的概率为86.3%，而发生雷暴的概率仅为13.7%。为了更好的判断是否会有雷暴发生，同样也使LI的值更具参考性，以LI<-2的值作为辅助参考，在无雷暴时，LI<-2的比率下降到仅有29.8%；而有雷暴时LI<-2的概率仍有57.3%。因此以LI<-2做为判定阈值，这样可以更好的区别是否会有雷暴的发生。

2.2.4对流有效位能CAPE

通过对对流有效位能CAPE值分析(图1d)可以发现,当使用CAPE=400为一个判标准时,在无雷暴活动中,有59.6%位于CAPE<400的情况下；在有雷暴活动中,有66.4%出现在CAPE>400的情况下。对应的,可以得出当CAPE<400时,无雷暴活动的几率为81.7%；在CAPE<400时,出现雷暴活动的几率仅为18.3%。因此选定CAPE>400作为判定雷暴是否发生的一个阈值。

2.2.5A指数

A指数是一个综合考虑大气静力稳定度与整层水汽饱和程度的物理量。A值越大，表明大气越不稳定或对流层中下层饱和程度越高，也越有利于产生降水。通过对A指数的分析(图1e)可以发现,有雷暴发生时A的最大值为24，最小值为-85，平均值为3。当使用A=3为一个判别点时,在无雷暴活动中,有58.1%位于A<3的情况下；在有雷暴活动中,有60.3%出现在A>3的情况下。对应的,可以得出当A<3时,无雷暴活动的几率为78.6%；出现雷暴活动的几率仅为21.4%。因此选择A>3作为判别是否有雷暴发生的阈值。

2.2.6850 hPa假相当位温

假相当位温的定义是未饱和湿空气块上升，直到气块内水汽全部凝结降落后，再按干绝热下沉到1000 hPa处，此时气块所具有的温度称为该气块的假相当位温，通常以θse来表示。θse也是大气的一个温湿特征量，等压面上的θse大小，取决于温度和湿度的大小。在温度变化不大时，θse值的大小可定性反映大气湿度的大小，因此可根据θse的大小来判断空气中水汽含量的多少。在选取的所有反映水汽条件的参数中850 hPaθse是与雷暴活动相关性最大的因子。从图1f中可以看出，当850 hPaθse的值越大时越容易发生雷暴。在有雷暴时850 hPaθse最小为37.47，最大为87.98，平均值为73.64。从图1中也可以看出，约有75%的无雷暴活动是发生在θse<75时，而差不多有81.7%的有雷暴活动是发生在当θse>70以上。综合考虑，选取θse>70为雷暴是否发生的阈值。

(·：最大值，×：99%，□：平均值，﹢：1%，△：最小值)图1　各参数与雷暴的相关性统计分析

3　雷暴潜势预报方法分析

3.1多参数综合的预报方法

从以上的分析可以看出，SI指数、K指数、LI指数、对流有效位能CAPE、A指数和850 hPaθse对雷暴的发生都有较好的预警作用，通过选取合适的阈值可以更加准确的判断出是否会有雷暴的发生。综合这6个因子所选取的阈值分别是SI<0，K>30，LI<-2，CAPE>400，A>3以及850 hPa θse>70，下面分析了2009—2013年6—8月有雷暴活动时各参数是否超过阈值达到不稳定状态，具体结果如表2所列。从表2中可以看出，在6—8月131次雷暴天气过程中6个参数都达到不稳定状态的比例占到30.5%；发生雷暴时，有3个以上参数达到不稳定的比例占到79.4%以上。这说明通过判断多种参数是否处于不稳定状态来预报雷暴的发生是可行的，并且达到不稳定状态的参数越多，发生雷暴的概率越大。

表2　不同参数个数超过阈值时发生雷暴的概率

因此，选用多参数加权的雷电活动潜势预报来建立镇海地区的雷电潜势预报方程，即：

Y=a1x1+a2x2+…+a6x6，

(2)

其中：Y为发生雷暴的概率；a1—a6分别为各参数的权重系数；x1—x6分别为各参数阈值的判别。该方法是将筛选出的参数按方程组合来计算雷暴发生的概率， 如果参数值超过了给定阈值，则 x=1，说明可能有雷暴发生，反之x=0。如果得出的Y>0.6，则判断未来12 h内可能有雷暴发生[4-5]。

3.2熵值法计算潜势预报中的权重系数

在方程(2)中已分别选取了合适的阈值来判断雷暴活动是否发生，接下来需要计算各参数的权重，也就是a1—a6的值。统计分析发现，当6个参数都超过其阈值的的雷暴日共有40个，为确定这6个参数在决定雷暴是否发生过程中所占的权重，以这40个个例为样本，用熵值法[4]来计算各参数的权重。熵值法计算权重系数的步骤如下。

第1步将原始数据矩阵进行标准化处理，生成标准化矩阵R=(rij)m×n，其中m=6,n=40。对于正向指标和负向指标(正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好)用不同的算法进行标准化处理；

第2步计算第i个参数在n个样本中的特征比重；

第3步计算第i个参数的熵值；

第4步计算第i个参数的差异性系数，对第i项指标，指标值的差异越大，参数起的作用也越大，因此差异性系数gi=1-ei；

通过以上5个步骤对6个参数的40个样本运用熵值法计算得到了各参数的权重系数，结果如下表3所列。

表3 　各对流参数潜势预报权重系数

在计算得到各参数的权重后，从而得到了镇海区的雷暴潜势预报方程，即：

Y=0.246x1+0.107x2+0.18x3+0.232x4+0.062x5+0.173x6，

(3)

为检验该方法的可行性，利用2014年6—8月杭州站的探空资料对方程(3)进行了预报检验，结果总准确率为78.7%，空报率为16.9%，漏报率为4.4%，说明方程(3)对于镇海地区的雷暴预报有较好的指示意义。

4　数值预报产品在雷电预报中的应用

在建立了适用于镇海地区的雷暴潜势预报模型(方程(3))的基础上，考虑到仅依靠探空资料时空分辨率与雷暴相比过大，潜势预报的结果只是是否可能有雷暴发生，而对于雷暴发生的区域及强度大小则无法作出预报。目前，数值预报产品是天气预报中不可缺少的基本资料，国外许多研究也证明了将潜势预报和数值模拟相结合的可行性，比如Hughes K.K[20-21]利用闪电观测资料和统计方法开发了高效的MOS(模式统计输出)方法对雷暴进行预测，并不断进行改进，其开发的MRFMOS模式雷暴预测有效期有192 h，分为12 h和24 h时间段，每个网格点，每6、12、24 h时间段的闪电相关频率作为预报方程的潜势预报因子，并用MRF MOS预报系统对雷暴和强雷暴的预测均进行了讨论。而结合镇海地区的实际情况，通过已建立的雷暴潜势预报方程(3)结合WRF模式，对未来的雷暴潜势进行预报，这与Zepka G.S[22]利用WRF模式对巴西东南部地区的雷暴预测进行分析预报的方法类似，其使用的方法为PLR，也就是潜在雷暴区域分析方法，PLR主要通过WRF模式气象变量来获得，用于计算PLR的参数主要有SBCAPE、LI、KI、θe、W、QICE，而我们则是利用SI指数、K指数、LI指数、对流有效位能CAPE、A指数和850 hPa假相当位温通过潜势预报方程计算得到的Y值来对雷暴潜势进行预报。

但是由于以上的雷暴潜势预报方程是基于探空资料所建立，为验证利用格点资料加入该雷暴潜势预报方程计算雷暴潜势的可行性，我们将2014年6月30日20时至7月31日8时每日20时、08时的杭州站探空资料所计算得到的雷暴潜势与WRF模式对应格点上前一日20时初始场与次日08时预报场所计算得到的雷暴潜势结果进行了对比。分析发现，同样以0.6为判断是否有雷暴发生的阈值，对应每一日通过格点资料和探空资料计算出的雷暴潜势，在20时的31 d的对比样本中有超过90.3%的样本得到的是否有雷暴发生的判断结果是一致的，在08时的31 d的对比样本中有超过87.1%的样本得到的是否有雷暴发生的判断结果达到一致。同时将20时、08时通过格点资料和探空资料计算出的共62对样本的雷暴潜势结果进行对比后发现，有45.2%的样本计算出的雷暴潜势完全一致，有24.2%的样本计算出的雷暴潜势差值0～0.2，有14.5%的样本计算出的雷暴潜势差值0.2～0.3。通过以上的分析说明，利用格点资料和利用探空资料计算出的雷暴潜势结果误差不大，因此将该方程应用于WRF数值模式进行雷暴潜势的预报是可行的。

因此我们采用WRF区域数值模式输出的5 km×5 km网格结果，对2014年夏季镇海地区出现雷暴天气进行了模拟研究，以前一日20时数据作为起报场，得到次日08时、11时、14时等各时次的雷暴潜势预报结果，以下就针对其中两天的结果进行讨论。

从2014年7月25日20时起报得到的26日08时、11时和14时的雷暴潜势预报结果以及根据闪电定位仪监测到的闪电数据得到的26日闪电密度图(图略)可知，7月26日08时的预报结果来看镇海北仑区域雷暴发生概率较高，全区均达到了0.6～0.8的概率，说明当天较有可能出现雷暴；到了11时预报结果较08时有了些微变化，镇海西北部地区雷暴概率达到了0.8～1.0以上；而到了14时镇海全区、市区、鄞州的部分地区以及北仑的西部地区雷暴概率均达到0.8～1.0的值，说明上述区域出现雷暴的概率较高。将预报结果同闪电定位仪监测的实况闪电数据比较来看，镇海地区出现了强度非常强的雷暴，最高达到18个/km2，而在鄞州的部分地区也监测到雷暴发生，相对的北仑区监测到的闪电数据较少。这说明雷暴潜势预报模型通过结合数值预报产品，通过各时次预报结果的调整对于雷暴落区的预报有一定的参考作用，但相对来说对于雷暴强度特征的体现还不是特别充分。

从2014年8月26日20时起报的27日08时、11时和14时的雷暴潜势预报结果以及根据闪电定位仪监测到的闪电数据得到的27日闪电密度图(图略)可知，08时数值预报结果在鄞州地区报了0.6以上的概率，说明该地区出现雷暴可能性比较大，而宁波北仑地区的值基本均在0.2～0.6，说明出现雷暴的概率相对比较低。到了11时，数值预报结果有所调整，除了北仑部分地区的雷暴概率在0.6以下，大部分地区的雷暴概率都达到了0.6以上，同样还是在鄞州地区存在一个高值区，但另外在镇海的西南部地区雷暴概率值也达到0.8以上。14时的数值预报结果较前两个时次明显不同，整个区域都成为雷暴活动的高值区。将3个时次结果同实况进行比较发现，08时、11时同实况的吻合度较高，实况在鄞州地区和镇海西南部存在闪电高值区，强度比较大，两个时次都将这个结果有所体现，另外在北仑东部地区基本上没有闪电发生，而对应于数值预报结果，同样在北仑的东部地区预报了一个雷暴概率的低值区域。而14时由于预报整个区域雷暴概率都比较大，与实况差距较大，参考性也相对降低。

通过将中尺度数值预报模式WRF同雷暴潜势预报相结合，对于雷暴落区及强度的预报有较大的参考作用，但是在分析中也发现，由于选择分析的区域相对较小，模拟结果往往存在特征变化不明显的情况，即当日若该区域内对流条件较好，模拟计算出的对流参数均达到阈值，则有可能预报得到的结果为大范围的高值区，对于雷暴落区的参考作用则有所降低，因此在今后的研究过程中，将研究放大到整个宁波地区，选择与宁波地区相关性更明显的参数，建立适用与宁波地区的雷暴潜势预报方程，从而能对整个宁波的雷暴潜势进行预报分析。

5　结　语

通过以上各对流参数与镇海地区雷暴活动相关性分析的基础上建立了镇海区雷暴潜势预报方程，得到如下结论。

1)通过选取杭州、台州、衢州、上海站的探空资料中的各物理量及对流参数与雷暴活动进行相关性分析，发现杭州、台州站与镇海地区的雷暴活动相关性较好。沙氏指数SI、K指数、抬升指数LI、对流有效位能CAPE、A指数、850 hPa假相当位温参数与镇海地区雷暴活动的相关性较高。

2)通过多参数加权的雷暴活动潜势预报方法来建立镇海雷暴潜势预报方程，利用建立的雷暴潜势预报方程对2014年6—8月的探空资料进行预报检验，结果总准确率为78.7%，空报率为16.9%，漏报率为4.4%，说明该方程对于雷暴潜势预报是可行的，并可应用于平时的业务工作中。

3)将中尺度数值预报模式WRF同雷暴潜势预报相结合，通过计算各网格点上的雷暴潜势，来制作雷暴落区预报，结果对于雷暴落区及强度的预报有较大的参考作用，但也要注意当对流条件较好，模拟计算出的对流参数均达到阈值，则有可能预报得到的结果为大范围的高值区，对于雷暴落区的参考作用则有所降低。

[1]许小峰，郭虎，廖晓农，等.国外雷电监测和预报研究[M].北京：气象出版社:2003,271-272.

[2]张霞，王新敏，王全周，等.郑州雷电发生的环境场特征及潜势预报[J].气象，2010,36(6)：95-100.

[3]王新敏，张霞，徐文明，等.T213/T639数值产品在河南省雷电潜势预报中的释用[J].气象，2011,37(5)：576-582.

[4]殷娴，肖稳安，尹丽云.江苏省雷电活动潜势预报研究[J].热带气象学报，2011,27(5)：758-764.

[5]许迎杰，尹丽云，张腾飞，等.云南雷暴潜势预报系统的建立和应用[J].云南大学学报(自然科学版)，2011,33(S1)：1-7.

[6]郝莹，姚叶青，陈焱，等.基于对流参数的雷暴潜势预报研究[J].气象，2007,33(1)：51-56.

[7]郝莹，鲁俊.雷暴大风、冰雹天气的预报方法研究[J].中国农学通报，2011,27(26)：299-304.

[8]翟菁，周后福，张建军，等.基于指标叠套法的安徽省强对流天气潜势预警研究[J].气象与环境学报，2011,27(2)：1-7.

[9]刘跃红，闫小利，宋自福，等.焦作市雷暴潜势预报及临近监测预警系统[J].气象，2007,33(8)：104-111.

[10]熊亚军，廖晓农，于波，等.基于天气分型的北京地区雷电潜势预报预警系统[J].灾害学，2012,27(2)：67-71，81.

[11]徐会明，靳小兵，季海，等.决策树法在雷电潜势预报中的应用[J].高原山地气象研究，2008,28(4)：55-58.

[12]杨仲江，唐晓峰.逐步消空法在上海雷电潜势预报中的应用[J].气象科学，2009,29(6)：810-814.

[13]王佳，智协飞，陈钰文，等.雷暴云的集合预报技术及其应用[J]．大气科学学报，2012,35(4):458-465．

[14]Yair Y, B Lynn, C Price,et al. Predicting the potential for lightning activity in Mediterranean storms based on the Weather Research and Forecasting (WRF) model dynamic and microphysical fields[J]. J Geophys Res, 2010, 115, D04205, doi:10.1029/2008JD010868.

[15]Sousa J F, Fragoso M, Mendes S, et al. Statistical-dynamical modeling of the cloud-to-ground lightning activity in Portugal[J]. Atmospheric Research, 2013,132-133, 46-64.

[16]Barry H Lynn, Yoav Yair, et al. Predicting Cloud-to-Ground and Intracloud Lightning in Weather Forecast Models. Weather and Forecasting 2012,27:6, 1470-1488.

[17]刘宸钊，卓伟，裴军林.基于对流参数的雷暴预报方法研究[J].高原山地气象研究，2010,30(2)：22-25.

[18]郑栋，张义军，吕伟涛，等.大气不稳定度参数与闪电活动的预报[J].高原气象，2005,24(2)，196-203.

[19]周后福，邱明燕，张爱民，等.基于稳定度和能量指标作强对流天气的短时预报指标分析[J]．高原气象，2006,25(4):716-722．

[20]Hughes K K. Development of MOS thunderstorm and severe thunderstorm forecast equations with multiple data sources[C]. Preprints, 18th Conf. on Weather Analysis and Forecasting, Fort Lauderdale, FL, Amer Meteor Soc, 2001：191-195.

[21] Hughes K K. Probabilistic lightning forecast guidance for aviation[C]. Preprints, 11th Conf. on Aviation, Range, and Aerospace/22th Conf. on Severe Local Storms, Hyannis, MA, Amer. Meteor. Soc.2004, 2.6. [Available online at http:∥ams.confex.com/ams/pdfpapers/81859.pdf.

[22] G S Zepka, O Pinto Jr, A C V Saraiva. Lightning forecasting in southeastern Brazil using the WRF model[J]. Atmospheric Research, 2014：135-136, 344-362.

2015-07-31

宁波市气象科技计划项目(NBQX2013006B)