惯性导航系统动基座对准对舰舰导弹捕捉概率的影响

高青伟,曾家有,吴芳,张千宇

(1.海军航空工程学院指挥系,山东烟台264001;2.海军航空工程学院电子信息工程系,山东烟台264001)

惯性导航系统动基座对准对舰舰导弹捕捉概率的影响

高青伟1,曾家有1,吴芳2,张千宇1

(1.海军航空工程学院指挥系,山东烟台264001;2.海军航空工程学院电子信息工程系,山东烟台264001)

采用惯性导航系统的舰舰导弹作为海战场最重要的攻击武器,能否快速准确地在舰艇上对导弹捷联惯性导航系统进行初始对准,是影响舰舰导弹捕捉概率的重要因素。动基座对准误差导弹捷联惯性导航系统作为的初始误差,会随着工作时间增长不断累加,导致末制导雷达开机时导弹散布误差和航向误差角不断增大,将致使末制导雷达的捕捉概率下降。基于动基座初始对准误差对导弹飞行控制误差的影响,以目标位置误差圆分布为基础,建立舰舰导弹捕捉概率计算模型,通过不同条件的参数设置,仿真计算出某型舰舰导弹动基座初始对准误差对目标捕捉概率的影响。结果表明捕捉概率近似线性下降,下降值约为静基座对准时的4.2%～6.5%.

兵器科学与技术;舰舰导弹;初始对准误差;散布误差;目标位置误差;捕捉概率

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.009

0 引言

由于海浪、阵风等因素的影响,舰船会产生摇摆,致使舰体存在横摇、纵摇和艏摇等干扰运动,舰舰导弹捷联惯性导航系统(SINS)的初始对准难度比岸基对准的难度大。舰舰导弹SINS的初始对准精度将直接影响到末制导雷达开机时的导弹飞行控制误差,从而直接影响到末制导雷达的捕捉概率,进而影响舰舰导弹的作战效能。因此舰舰导弹SINS初始对准的精度成为舰载武器系统形成战斗力的关键技术,研究对准精度对舰舰导弹末制导雷达的捕捉概率的影响具有重要意义。

舰舰导弹SINS初始对准是影响导弹命中精度和发射反应时间的重要因素,导弹武器必须在初始对准好后才能进行发射。在实际应用中,由于初始对准的误差,舰舰导弹发射后,惯性导航系统的测量值误差会一次次向下传播而不断积累,最终影响导弹末制导雷达开机时的导弹飞行控制误差,从而,导弹偏离末制导雷达理论开机点,目标捕捉概率就会下降,甚至可能搜索不到目标。本文分别建立了由初始对准误差引起的导弹飞行控制误差模型和目标捕捉概率的模型,通过仿真计算,得到对目标捕捉概率的影响。

1 舰舰导弹惯性导航系统动基座对准的主要误差分析

舰舰导弹SINS初始对准是典型的动基座对准,与岸基静基座初始对准相比较,动基座对准技术难度更大,现代战争对动基座对准精度与快速性的要求也越来越高。根据不同的战术安排,舰舰导弹往往需要在不同战术状态下完成不同技术要求的动基座初始对准。为了缩短对准时间和提高对准精度,动基座初始对准一般不采用自主式对准的方法,而是利用主惯性导航系统(M-INS)来对子惯性导航系统(S-INS)进行初始对准的方法,即传递对准方法。

传递对准精度受多方面因素的影响,如匹配方法、滤波算法、载体挠曲变形以及由于弹载S-INS与舰船M-INS安装位置的不同所产生的杆臂效应等,这些因素是传递对准技术应用于工程时需要解决的关键问题。由于安装误差、杆臂效应、载体挠曲变形等因素的影响,S-INS与M-INS之间存在不对准角,传递对准的主要任务是设法估计不对准角误差并尽量消除其带来的影响。

1.1 杆臂效应分析

当舰船相对惯性空间产生角运动时,由于舰船摇摆中心和装载在舰船上的弹载S-INS之间存在较大的距离,舰载M-INS和弹载S-INS会敏感不同的比力和解算出不同的地速,这种现象称为杆臂效应。

一般认为M-INS处于舰船的摇摆中心,不存在杆臂效应问题。而S-INS安装在舰舰导弹上,由于舰船的摇摆运动,S-INS上的加速度计就能感应到这部分摇摆运动带来的离心加速度和切向加速度。因此,必须将S-INS输出的比力和地速进行杆臂加速度和杆臂速度的补偿。

杆臂速度

杆臂加速度

1.2 舰船结构挠曲变形

船体结构变形是影响舰舰导弹SINS对准性能的重要因素。由于船体并非完全刚体,在海浪的撞击和长期热胀冷缩效应的作用下,船体结构会发生变形。

舰船甲板变形引起S-INS相对于M-INS附加的角速度,变形随时间变化时,S-INS上的陀螺能测量附加角速度,M-INS则不能测量到。如图1所示,挠曲变形角θ可分为静态变形角τ和动态变形角η.

图1 舰船甲板挠性变形图Fig.1 The deck flexible deformation of ship body

在考虑舰船挠曲变形的情况下进行导航解算时,其挠曲变形规律需要用2阶以上的随机过程才能加以描述。为简单起见,通常用2阶马尔可夫过程来表示。设舰体变形引起的舰舰导弹弹体坐标系相对舰船坐标系沿3个轴的变形角为θi,i=χ,y,z,则有

1.3 惯性器件的误差模型

1.3.1 陀螺误差模型

陀螺是运载体角运动的测量器件,对SINS的姿态误差产生直接的影响。陀螺误差主要体现为漂移和刻度系数误差,这两类误差都是随机误差。

刻度系数误差一般用随机常数来描述,即

式中:δKGi表示载体i轴上安装的陀螺的刻度系数误差。

根据大量的统计规律,可以认为陀螺漂移误差εb主要由3部分组成:

式中:ωg为随机白噪声漂移,其均方差为 σg;εc为随机常值漂移;εr为随机1阶马尔可夫过程漂移。

1.3.2 加速度计误差模型

加速度计的误差主要体现为测量误差和刻度系数误差。

与陀螺的刻度系数误差类似,加速度计的刻度系数误差一般也可用随机常数描述,即

式中:δKAi表示载体i轴安装的加速度计的刻度系数误差。

加速度计的测量误差一般由常值偏置误差Δ b和测量Gauss白噪声构成,即

1.4 动基座传递对准的误差模型

滤波选取的状态变量如下:

传递对准滤波器模型的状态方程可得:X·=AX+ BW.其中:δvi为M-INS和S-INS的相对速度误差,i=χ,y,z;φa和θ分别为实际弹体坐标系和标称弹体坐标系之间的安装误差角和挠曲变形角;φm为计算弹体坐标系与标称弹体坐标系之间的姿态误差角;若采用相对速度误差方程,则为系统白噪声。

图2为舰舰导弹SINS动基座对准姿态误差角估计曲线,从仿真结果可以看出,两个水平误差角的估计精度和速度相当,而航向误差角精度约高于水平误差角一个数量级,且收敛的速度也低于两个水平误差角。

2 动基座对准误差对舰舰导弹飞行控制误差的影响

舰舰导弹SINS主要有两种:激光SINS和光纤SINS.光纤(激光)陀螺仪和石英挠性加速度计沿导弹3轴方向安装,因为是固连在导弹上的,所以测得的都是导弹相对于惯性空间的物理量,利用陀螺仪测量的姿态信息,将加速度计测量值分解到导航坐标系中,分解后的加速度值经两次积分即可获得导弹的速度和位置,图3给出了SINS在导航坐标系中的计算框图。

图2 SINS传递对准姿态误差角估计图Fig.2 The estimated attitude errors of SINS under transfer alignment

由该惯性导航系统解算的导弹姿态、速度和位置误差方程为

图3 SINS导航计算方框图Fig.3 Block diagram of the principle of SINS

由于舰舰导弹SINS的工作过程时间较短,其傅科振荡与24 h振荡的影响可以忽略不计,对于在导弹巡航段上工作的SINS,其横向和纵向的散布误差在初始姿态误差一定时随飞行时间的函数关系如表1所示。

表1 中、短时间导航的位置误差Tab.1 The position errors for medium and short time navigations

图4为舰舰导弹末制导雷达开机时飞行控制误差曲线,依次为飞行控制误差中的姿态误差φm(见图4(a)),速度误差δv(见图4(b))和位置误差δp (见图4(c))。

舰舰导弹SINS动基座对准后的误差主要包括位置误差、速度误差和姿态误差,其中姿态误差对导弹飞行控制误差影响最大,而在姿态误差中,两个水平误差角的精度相当,航向误差角精度约高于水平误差角一个数量级。图5为动基座对准后不同航向误差角对导弹飞行控制误差中的横向散布误差影响。

舰舰导弹SINS的动基座对准精度受杆臂长度、载舰的挠曲变形等因素的影响,与静基座条件下相比较,水平误差角的精度和时间相当,差异不大,主要是航向误差角有较大差异,但都在同一数量级。

分析图4和图5可知,舰舰导弹SINS动基座对准误差对导弹飞行控制误差的影响,主要取决于对准误差中的航向误差角和飞行时间,航向误差角越小、飞行时间越短,导弹飞行控制的横向散布误差越小。当飞行时间一定时,航向误差角小于角分量级时,横向散布误差与飞行时间近似线性变化,斜率变化范围为1.30～2.60;误差角大于角分量级时,斜率变化范围为3.03～4.33,已逐渐呈非线性变化趋势;当航向误差角一定时,横向散布误差随飞行时间增长而增大;飞行时间小于15 min时,横向散布误差与飞行时间近似线性变化,斜率变化范围为0.20～0.53;飞行时间大于15 min时,斜率变化范围为0.65～1.46,已逐渐呈非线性变化趋势,如图6所示。

3 基于动基座对准误差的舰舰导弹捕捉概率计算模型

对于采用惯性导航为初制导、雷达为末制导的两级制导系统的舰舰导弹而言,在舰舰导弹末制导雷达工作过程中,影响捕捉概率的主要因素有目标引导误差、导弹飞行控制误差、目标机动产生的误差、目标信息迟滞引起的误差。

图4 舰舰导弹飞行控制误差曲线图Fig.4 The flight control error curves of ship-to-ship missile

图5 传递对准航向误差对舰舰导弹末制导雷达开机时的横向误差曲线图Fig.5 The transverse error curves of ship-to-ship missile at the end of auto-control stage with course error of TA

对于采用初、中、末复合制导的舰舰导弹而言,影响末制导雷达捕捉概率的主要因素除上述因素外,还有中段制导对末段探测器的引导性误差,这种误差和末段探测器本身探测误差共同引起末端探测器探测误差,直接影响末段探测器对目标的捕获跟踪概率的大小[7]。文献[7]对中、末交班及红外误差对捕获跟踪概率的影响进行了深入研究。

本文以初、末两级制导舰舰导弹为对象,重点研究动基座对准误差对目标捕捉概率的影响。把目标引导误差、目标信息迟滞引起的误差综合为目标指示精度误差,把导弹飞行控制误差综合为侧向偏移误差[8-13],主要来自于动基座对准误差、惯性导航器件误差和舰舰导弹惯性导航开始工作至末制导雷达开机的飞行时间。

在导弹实际飞行中,两类主要误差往往是同时存在的。如图7所示,横向偏移距离用Deh表示。以向左横移为例,S1H=HS2=Deh,末制导雷达在S1点开机,搜索角范围为直线S1A1和S1A2形成的扇面。

图6 不同飞行时间和航向误差角的横向散布误差Fig.6 Horizontal dispersion at different flight times and yaw error angle

图7 两类误差存在时目标机动范围落在搜索扇面内的等效面积Fig.7 The equivalent target area in searching sector with platform position error and yawing angle

目标机动加上指示精度误差所形成的圆落在搜索扇面内的面积可等效为直线FG与弧线DEFG所围的面积,其面积SDEFG等于半圆加上SFK1K2G的面积。

此外,还需要考虑舰舰导弹末制导雷达开机时,SINS的姿态误差对目标捕捉概率的影响,在航向误差角、横滚误差角和俯仰误差角中,航向误差角对目标捕捉概率的影响尤为重要,横滚误差角和俯仰误差角对目标捕捉概率的影响可以忽略,主要是因为航向误差角直接影响到舰舰导弹的方位搜索,从而影响捕捉概率。而姿态误差中的航向误差角同样主要来源于动基座对准误差、惯性导航器件误差和舰舰导弹的飞行时间[14-19]。

综合考虑各种误差因素(主要考虑横向偏移误差和导弹航向误差角),目标捕捉概率计算模型如图7所示。从图7中可以看出,当航向误差角偏左和偏右时,对目标捕捉概率的计算也随之变化,考虑动基座对准航向误差角误差影响,此时,捕捉概率为

式中:Dhs为末制导雷达搜索距离;αyaw为惯性导航系统的航向误差;Ein为惯性导航系统的定位误差; vt为目标速度;vm为导弹速度;Et为目标的指示误差;td为延迟时间;T为导引头搜索周期。

4 仿真算例

4.1 参数设置

图8 Dfs=160 km时静基座对准下的捕捉概率Fig.8 Acquisition probability under static base for Dfs=160 km

图9 Dfs=160 km时动基座对准下的捕捉概率Fig.9 Acquisition probability under moving base for Dfs=160 km

图10 Dfs=240 km静基座对准下的捕捉概率Fig.10 Acquisition probability under static base for Dfs=240 km

4.2 结果分析

由图8～图13可知,舰舰导弹末制导雷达的捕捉概率不仅受对准误差所引起导弹飞行控制误差影响,还受末制导雷达开机时导弹的姿态误差角的影响,尤其是航向误差角的影响。

当横向散布误差为右向时,同向的航向误差角下的捕捉概率要大于异向的航向误差角,且随着航向误差角的逐渐增大而增大。飞行距离分别为160 km、240 km、320 km时,静基座条件下当二者的差值分别为0.042 54、0.076 76、0.104 48,动基座条件下二者的差值分别为0.044 72、0.079 44、0.110 76.

在飞行距离一定时,在同等精度的航向误差角下,不管误差角偏左或偏右,动基座对准下的末制导雷达捕捉概率都要低于静基座对准。飞行距离分别为160 km、240 km、320 km时,航向角偏右时,静、动基座对准条件下的捕捉概率平均差分别为0.028 744、0.035 186、0.046 062,航向角偏左时分别为0.030 852、0.037 128、0.050 728.

当飞行距离和横向散布误差逐渐增大时,不管舰舰导弹的航向误差角偏左或偏右,末制导雷达的捕捉概率都随着减小,近似线性下降,近似等差为0.02.

图11 Dfs=240 km动基座对准下的捕捉概率Fig.11 Acquisition probability under moving base for Dfs=240 km

图12 Dfs=320 km静基座对准下的捕捉概率Fig.12 Acquisition probability under static base for Dfs=320 km

图13 Dfs=320 km动基座对准下的捕捉概率Fig.13 Acquisition probability under moving base for Dfs=320 km

5 结论

由于载舰运动的影响,舰舰导弹SINS的动基座对准的精度和速度都低于静基座对准。而动基座对准误差作为SINS的初始误差,随着其工作时间的增长不断累加,导致末制导雷达开机时散布误差和导弹的航向误差角不断增大,由近似线性向非线性逐渐变化,进而致使末制导雷达的捕捉概率近似线性下降,下降值约为静基座对准时的4.2%～6.5%.

References)

[1]高青伟,赵国荣,王希彬.传递对准中载舰挠曲变形和杆臂效应一体化建模与仿真[J].航空学报,2009,30(11): 2172-2178.GAO Qing-wei,ZHAO Guo-rong,WANG Xi-bin.Incorporate modeling and simulation of transfer alignment with flexure of carrier and lever-arm effect[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2009,30(11):2172-2178.(in Chinese)

[2]徐仕会,冯培德,马红日.惯导系统在动基座上的对准研究[J].兵工学报,2008,29(7):887-890.XU Shi-hui,FENG Pei-de,MA Hong-ri.Research on INS alignment with disturbing motion base[J].Acta Armamentarii,2008,29(7):887-890.(in Chinese)

[3]岳亚洲,李四海,张亚崇,等.机载主子惯导间误差角估计的差分惯性滤波器设计及性能分析[J].航空学报,2013,34 (10):2402-2410.YUE Ya-zhou,LI Si-hai,ZHENG Ya-chong,et al.Different inertial filter design and performance analysis for estimation of mis-alignment angle between airborne master INS and slave INS[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2013,34(10):2402-2410.(in Chinese)

[4]聂永芳,冯林平,施建礼.新误差分析方法对舰舰导弹作战使用的影响[J].舰船电子工程,2012,32(7):57-59.NIE Yong-fang,FENG Lin-ping,SHI Jian-li.Inflenence of a new error measure on the anti-ship missile operation[J].Ship Electronic Engineering,2012,32(7):57-59.(in Chinese)

[5]刘毅,刘志俭,吕新广.初始对准误差对惯性制导误差影响的简化算法[J].航天控制,2006,24(2):30-33.LIU Yi,LIU Zhi-jian,LYU Xin-guang.A simplified algorithm for calculating the influence of initial alignment error on inertial guidance error[J].Aerospace Control,2006,24(2):30-33.(in Chinese)

[6]程明文,刘勇志.初始对准误差对目标落入概率影响的简化分析[J].电光与控制,2010,17(10):90-92.CHENG Ming-wen,LIU Yong-zhi.Influence of initial alignment error of missile on target acquisition probability[J].Electronics Optics&Control,2010,17(10):90-92.(in Chinese)

[7]郭少军,陆斌.中末交班及红外误差对捕获跟踪概率的影响分析[J].弹箭与制导学报,2011,31(4):30-33.GUO Shao-jun,LU Bin.The analysis of track and acquisition probability influenced by mid-terminal handover error and infrared device error[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2011,31(4):30-33.(in Chinese)

[8]曾家有,宋友凯,严建钢.基于目标位置误差圆分布的舰舰导弹捕捉概率计算模型[J].战术导弹技术,2010,17(2):55 -58.ZENG Jia-you,SONG You-kai,YANG Jian-gang.Acquisition probability computing model of anti-ship missile based on circularity distribution of target position error[J].Tactical Missile Technology,2010,17(2):55-58.(in Chinese)

[9]曾家有.各种因素对现在点射击方式反舰导弹捕捉概率的影响分析[J].兵工学报,2011,32(6):719-724.ZENG Jia-you.Influence analysis of various factors to acquiring probability of anti-ship missile with shooting at target's immediate position[J].Acta Armamentarii,2011,32(6):719-724.(in Chinese)

[10]曾家有,汪浩,孙涛.反舰导弹末制导雷达最小方位搜索范围确定模型[J].航空学报,2009,30(12):2411-2415.ZENG Jia-you,WANG Hao,SUN Tao.Model on confirming the minimal searching angle of terminal guidance radar of anti-ship missile[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2009,30(12):2411-2415.(in Chinese)

[11]陈力,张树森,李军林.反舰导弹目标捕捉概率影响因素分析[J].火力与指挥控制,2010,35(6):86-93.CHEN Li,ZHANG Shu-sen,LI Jun-lin.The analysis on factors to affect the acquiring probability of anti-ship missile to target [J].Control and Direction of Firepower,2010,35(6):86-93.(in Chinese)

[12]徐建志.反舰导弹捕捉能力建模与仿真[J].系统仿真学报,2008,20(4):874-877.XU Jian-zhi.Modeling and simulating for anti-ship missile's catching capability[J].Journal of System Simulation,2008,20(4):874-877.(in Chinese)

[13]Lu F X,Wu L.Calculation of the potential distribution area of the target in bi-station bearing crossing locating[C]//2008 Congress on Image and Signal Processing.Sanya,China:IEEE,2008:422-425.

[14]常皓,徐文旭,齐占元.导弹作战过程误差传递及末制导捕获概率分析[J].弹箭与制导学报,2008,28(3):81-84.CHANG Hao,XU Wen-xu,QI Zhan-yuan.Analysis of the eachposition error on operational process and the terminal guidance missile's probability acquisition[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2008,28(3):81-84.(in Chinese)

[15]赵辉,沈闽锋,许士海.反舰导弹超视距攻击捕捉概率模型研究[J].舰船电子工程,2008,28(1):56-58.ZHAO Hui,SHEN Min-feng,XU Shi-hai.Studies on model of target catching probability for anti-ship missile over the horizon [J].Ship Electronic Engineering,2008,28(1):56-58.(in Chinese)

[16]汪新刚.反舰导弹目标捕捉概率模型分析[J].战术导弹控制技术,2006(3):104-106.WANG Xin-gang.Model analysis of target capture probability for anti-ship missile[J].Control Technology of Tactical Missile,2006(3):104-106.(in Chinese)

[17]王光辉.末制导雷达初始搜索点对目标捕捉概率的影响[J].弹箭与制导学报,2002,22(3):135-137.WANG Guang-hui.Capture probability emulation of homing radar beginning to search at different position[J].Transaction of Missile Rocket and Guidance,2002,22(3):135-137.(in Chinese)

[18]赵建军,王光辉.反舰导弹自控终点误差散布及其改进[J].火力与指挥控制,2003,28(5):12-14.ZHAO Jian-jun,WANG Guang-hui.The error spreading and improving of auto-control terminal point of anti-ship missiles[J].Fire Control&Command Control,2003,28(5):12-14.(in Chinese)

[19]徐建萍,汤国建.反舰导弹目标捕捉概率的研究[J].战术导弹控制技术,2008(6):45-48.XU Jian-ping,TANG Guo-jian.Research on acquisition probability of anti-ship missile[J].Control Technology of Tactical Missile,2008(6):45-48.(in Chinese)

Influence of Alignment of Moving Base for INS on Acquisition Probability of Homing Radar for Ship-to-ship Missile

GAO Qing-wei1,ZENG Jia-you1,WU Fang2,ZHANG Qian-yu1
(1.Department of Command,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantan 264001,Shandong,China; 2.Department of Electronic and Information Engineering,Naval Aeronautical University,Yantai 264001,Shandong,China)

The shipborne ship-to-ship missile with INS is an important attacking weapon in naval battle.Therefore,the rapid and accurate initial alignment of ship's INS(SINS)on moving ship becomes one of the critical technologies for the shipborne anti-ship missiles.As the initial error of SINS,the alignment error is accumulating over time,which can make the missile dispersion and yaw error angles increase,resulting in the decrease in the acquisition probability of homing radar.Considering the effect of initial alignment error on auto-control terminal error,a calculation model of acquisition probability for ship-toship missile is established based on the model of target position error.The influence of initial error of a certain ship-to-ship missile on target acquisition probability is analyzed by setting the different conditions and parameters.The results show that the probability is decreased linearly with 4.2%～6.5%of static alignment.

ordnance science and technology;ship-to-ship missile;initial alignment error;disperse error;target position error;acquisition probability

V249.32+2;TG156

A

1000-1093(2016)01-0056-08

2015-04-13

国家自然科学基金项目(61473306)

高青伟(1978—),男,讲师。E-mail:qwdatabase@163.com;曾家有(1972—),男,副教授。E-mail:zengjiayou@sohu.com