基于主成分分析法的雷电灾害风险区划研究

郭林

摘 要：针对层次分析法、4级划分等方法对雷电灾害易损性区域研究中，指标选取权重时人为因素的影响较大，会给所建立的综合评估模型带来很大的误差。因此，使用主成分分析方法，建立了雷电灾害易损性综合评价模型，所建立综合评价模型的结果更接近实际情况。运用所建立的综合评价模型，基于河南省2001—2012年雷电灾害统计资料得出，郑州属于极高易损区，漯河、许昌、焦作、濮阳地区属于雷电灾害高度易损区。

关键词：雷电灾害；主成分分析；易损性区划；地理信息

中图分类号：P429 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.19.005

雷暴是由积雨云闪电、强对流天气等现象的强劲发展而形成的。雷电破坏力较强，对建筑物、人身安全等都造成了一定威胁，属于重大灾害性天气之一。因此，对雷电活动规律以及雷电灾害易损性区划研究极为重要。

在雷电灾害易损性区划研究方面，田艳婷等人对河北省每年雷暴日气象站测得的数据以及近6年的遭受雷击引起的雷电灾害事故资料进行了分析，采用灾后分析法对河北省雷电灾害易损性进行了研究，结果表明，唐山、秦皇岛等地属于易损性高度风险区；程向阳等人利用气象资料、地理信息数据、社会经济数据以及雷灾统计数据，采用统计方法、专家打分等方法，对安徽省雷电灾害风险区进行了研究，结果表明，高风险区主要位于经济水平较发达的城市；于怀征利用山东省雷电灾害统计资料以及雷暴日数据，提出了山东省雷电灾害易损性分析指标，并对山东地区雷电灾害易损性进行了区划研究，研究表明，济南、青岛为雷电灾害高易损区；秦健等人利用重庆市雷电监测资料以及雷电灾害统计数据，运用模糊数学模型确定了雷电灾害易损性评价指标，对重庆地区雷电灾害易损性进行了定量评价；李准等人利用南昌地区雷电灾害调查数据以及闪电定位数据，并结合南昌当地地理环境以及经济状况，采用四级分区法、GIS对南昌地区雷电灾害易损程度进行了等级划分；李家启等人利用重庆市闪电监测资料以及近10年雷电灾害统计资料，采用5级分区法对重庆地区雷电活动规律以及灾害易损性进行了评估。

此外，还有很多学者对不同区域的雷电灾害易损性进行了研究，大多数学者采用层次分析模型、模糊数学理论以及4级或5级分区方法来确定雷电灾害风险区划的评价指标。但上述所采用的方法在对指标选取权重时受到人为因素的影响较大，会给所建立的综合评估模型带来很大的误差。

因此，本文运用主成分分析方法，建立了新型的综合评价模型，对河南省雷电灾害易损性区划进行了研究。这一新型的综合评价模型旨在指标权重处理中减小人为干扰因素的影响，从而使所建立综合评价模型的结果更接近实际情况。

1 雷电灾害易损性区划研究

1.1 主成分分析数学原理

对于随机向量X，可用其分量的线性组合c'X反映随机向量X的主要信息，因此，固定c模的大小，改变c各分量的比例，使D（c'X）达到最大；通常取c的模为1最方便。

设随机向量X=（X1，…Xp）方差存在为Σ，其特征值从大到小为λ1≥λ2≥…≥λp，λj对应的彼此正交单位特征向量为cj，则X的第j个主成分为cj与X的内积，即：

λi为第i个主成分的方差贡献，表示第i个主成分变化大小，从而反映第 个主成分提供的信息的大小。所求出的指标累积方差贡献可确定选取的多个主成分。如果主成分的方差贡献率较小，则可以忽略此主成分，因此，所包含的信息量较少，通常取q.如果当前q个主成分的累计方差贡献率达到90%～95%，然后只考虑前q个主成分。

1.2 指标使用说明

本文使用河南省11个地区2001—2012年雷电灾害调查资料，对河南省雷电灾害易损性区划进行了研究。根据国家标准，对某地区雷电灾害易损性区划研究，考虑的4个直接影响指标为：雷击大地密度M、雷电灾害发生的频数P、GDP（经济）损失模数D以及生命易损模数L.前两个指标主要是对落雷密度以及雷灾频数进行评价，后两个指标主要是对雷电灾害造成的经济损失以及人身损失进行评价。

1.2.1 雷击大地密度M

雷击大地密度M表示该研究区域内单位面积上发生的雷击大地年平均次数，即：

式（3）中：Td为河南省各地区年平均雷暴日数，d；M为雷击大地密度，次/（km2·年）。

如果研究区域内雷击大地密度值越大，则说明该地区雷电活动越频繁，发生雷电灾害的概率越大。因此，雷击大地密度是衡量一个地区雷电灾害易损性的重要指标。

1.2.2 雷电灾害发生的频数P

雷电灾害发生的频数P表示该研究区域内一年雷所遭受雷击而引发的灾害次数，即：

式（4）中：N为河南省各地区每年发生的雷电灾害的总次数； t为时间，年；P为雷电灾害发生的频数，次/年。

如果该研究区域内雷电灾害发生的频数越大，则能客观地反映出该区域雷电灾害次数，该指标也是雷电灾害易损性的一个重要评价指标。

1.2.3 GDP（经济）损失模数D

GDP（经济）损失模数D表示该研究区域内单位面积上雷击所造成的直接经济损失，即：

式（5）中：DS为河南省各地区遭受雷击所造成的直接经济损失额，万元；S为该研究区域的行政面积，100 km2；D为该研究区域GDP（经济）损失模数，万元/100 km。

如果该研究区域内GDP（经济）损失模数值越大，则表明了该区域内遭受雷击造成的损失越大。

1.2.4 生命易损模数L

生命易损模数L表示该研究区域内在单位面积上雷击造成的人员伤亡数量，即：

式（6）中：LS为河南省各地区雷击造成的人员伤亡数量，人； 为该研究区域的面积，100 km2；S为生命易损模数，人/100 km2。

如果该研究区域内的生命易损模数值越大，则说明该区雷击造成的人员伤亡越多。

1.3 综合评价模型

表1为河南省18个省辖市雷电灾害易损性评价指标数据统计结果。给出的各省辖市的雷电灾害易损性评价指标，体现该区域发生雷电灾害时在某一方面可能造成的损失量大小，尚不能给出雷电灾害易损性大小的定量评估。因此，本文将雷电灾害易损性指标用极高、高、中、低四个级别来表示。

由于量纲单位不一致，首先对上述的4个因子数据进行标准化处理。本文将因子数据都归一化在[0，1]之间，具体处理方程如下：

式（7）中：x为因子数据时间序列；min（x）为因子时间序列的最小值；max（x）为因子时间序列最大值。整理后的数据如表2所示。

使用matlab编写主成分分析程序，求出影响易损性的4个指标特征向量、各个向量方差贡献率。表3为4个荷载向量方差贡献率以及累积方差贡献率。本文按照累积方差贡献率大于90%作为选取几个主成分的条件。从表4可以看出，前三个主成分累积方差贡献率为95.5%，因此，本文只提取了前三个主成分，如表4所示。第四个主成分方差贡献率较少，因此可以忽略。

根据表4主成分特征向量值，得出前三个主成分方程为：

因此，我们利用每个主成分乘以对应的主成分方差贡献率，建立了河南省雷电灾害易损性综合评价模型，该综合模型方程如下：

通过上述所建立雷电灾害易损性模型，通过编写程序分别求出河南省18个省辖市易损性综合得分值，如表5所示。

从表5运用建立的综合评价模型对河南省18个省辖市雷电灾害易损性综合得分结果可以看出，郑州市雷电灾害易损性综合得分值最大，为0.70，表明了郑州市属于雷电灾害极高易损区，主要原因是郑州市属于经济水平较高地区，高建筑楼群以及化工厂较多；漯河地区的雷电灾害易损性综合得分为0.57，说明了漯河地区雷电灾害属于高易损区。

程丽丹等人采用4级打分法进行了河南省雷电灾害易损性区划研究，得出郑州、安阳地区属于雷电灾害极高易损区。从中可以看出，本文所建立的模型与4级打分法求出的极高易损区郑州地区相一致。而对于安阳地区，本文所建立的模型求出的雷电灾害易损性综合得分为0.29，属于中度易损区。这是因为4级打分法仅仅是对4个指标值人为给确定一个评价范围，主观因素较大。因此，4级打分算法过于简单，未考虑到指标之间的权重问题，所得结果会有误差。而本文所建立的雷电灾

害易损性综合评价模型很好地弥补了灾后分析法的缺陷，从而使所求得的雷电灾害易损性综合得分更接近于现实情况。

本文采用主成分分析法对河南省18个省辖市雷电灾害易损性进行了风险区划，得出郑州属于极高易损区，漯河、许昌、焦作、濮阳地区属于雷电灾害高度易损区，鹤壁、安阳、开封、新乡、周口、商丘地区属于雷电灾害中度易损区，洛阳、平顶山、三门峡、南阳、驻马店、济源、信阳地区属于雷电灾害低度易损区。

2 结束语

本文基于河南省2001—2012年雷电灾害统计资料，主要使用指标为雷击大地次数、雷电灾害发生次数、经济损失额、以及人员伤亡数指标对河南省雷电灾害易损性风险区划进行了研究。通过雷电灾害易损性雷击大地密度、雷电灾害频数、经济易损模数、生命易损模数评价指标建立了主成分分析模型，对河南省18个省辖市进行雷电灾害易损性进行了区划研究。

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〔编辑：张思楠〕