复杂不确定环境下可信软件非功能需求评价模型

文杏梓，罗新星，欧阳军林

（1.湖南科技大学商学院，湖南湘潭411201；2.中南大学商学院，湖南长沙410083；3.东南大学计算机科学与工程学院，江苏南京210096）

复杂不确定环境下可信软件非功能需求评价模型

文杏梓1,2，罗新星2，欧阳军林3

（1.湖南科技大学商学院，湖南湘潭411201；2.中南大学商学院，湖南长沙410083；3.东南大学计算机科学与工程学院，江苏南京210096）

复杂不确定环境下非功能需求的定量评价是可信软件开发管理过程中急需解决的问题.本文通过构建非功能需求证据模型、非功能需求质量评价体系生成可信软件非功能需求评价指标体系.基于改进前景理论，考虑评价者的有限理性及评价结果的不确定性，构建了可信软件非功能需求评价模型，在可信层次上对软件非功能需求进行定量评价与决策，并结合应用实例演示了模型的具体实现步骤及有效性.研究发现，评价者的有限理性及其变化对评价结果和决策会产生较大的影响.

可信软件；非功能需求；前景理论；评价模型

1 引 言

随着软件规模的日趋复杂及开发、运行环境的动态多变，软件可信性问题已经成为国际社会普遍关注的热点问题，美国、德国、日本、中国等相继提出开发可信软件的重大研究计划［1］.非功能需求（non-functional requirements，NFRs）是软件可信性的重要组成部分，能够基于软件合理证据和用户经验对软件实体的所有操作及功能实现进行全局约束.基于多维非功能需求的评价技术是实现软件可信和开展可信软件管理的核心基础，也是当前可信软件开发管理过程中急需解决的问题之一.

针对可信软件非功能需求的评价问题，国内外研究学者从不同的角度开展了大量研究工作.Lawrence等［2］对非功能需求进行了分类，提出在非功能需求框架内通过软目标来实现对非功能需求的定性评价. Lars等［3］针对互相冲突的非功能需求，提出一种基于问题依赖的智能启发式优化算法解决它们的冲突，并定性评价了系统的非功能需求.Haigh［4］采用调查问卷的方法从定性的角度分析了不同商业团体和IT团队对软件非功能需求的评价不同及其原因.Kassab［5］采用功能规模度量方法COSMIC-FFP，将非功能需求纳入功能规模量化过程，并通过扩展ISO/IEC19761标准来量化系统非功能需求.Ding等［6］针对不确定、不可靠环境下的软件可信性评估，借助于折扣因子、效用理论来定量计算软件可信性程度.Ceyda等［7］通过ISO/9126—1：2001标准，采用模糊群层次分析法和调整的模糊对数最小二乘法对软件质量进行定量评价，以帮助不同专家群体确定软件质量等级.Marcus［8］针对基于构件的软件系统，提出从构件资源使用情况计算整个系统的资源需求，从而定量分析、评价软件非功能需求.此外，一系列具体的评价方法，如贝叶斯法［9］、马尔科夫与随机PETRI网［10］、可信度量模型［11］、模糊理论［12-14］等也被用来评价和度量软件非功能需求.

上述研究较为合理地阐明了从基于体系结构的可信软件NFRs设计实现到基于用户需求特征得以满足的一系列软件NFRs评价方法，但在实际中遇到了若干挑战：1）尽管一些机构（如ISO、IEEE、ANSI等）和一些国家（如美国、加拿大等）提出了软件非功能需求的明确定义和细分准则［15，16］，但在NFRs评价过程中，甚少考虑可信软件开发、运行的复杂环境及在这种环境下用户对NFRs的不同需求，即可信软件NFRs的复杂性问题；2）上述评价模型与方法，均假设评价者是在完全理性条件下做出的评价.但由于软件运行的复杂环境及评价者的风险偏好，评价者表现出有限理性的特点，其评价结果具有不确定性特征；3）可信软件是比普通软件更复杂更值得信任的软件系统，对其NFRs的评价应有更严格的准则与要求，也就是可信软件的可信性界定问题.

针对上述问题，本文提出了一种基于改进前景理论的、适合复杂不确定环境下可信软件非功能需求评价模型.通过建立NFRs证据模型、NFRs质量评价体系，去除评价环境的复杂性，确定一定时期、一定环境下满足用户需求的非功能需求评价指标体系；借助于改进前景理论和模糊理论，消除评估过程中不确定性因素，构建一个具有普适性的可信软件非功能需求评价模型；并进一步探讨了人的有限理性及其变化对评价结果的影响.

2 非功能需求评价模型

采用一个六元组（O,D,E,Q,N,M）构建非功能需求评价模型.

1）O是一个评价对象，表示待评价的可信软件非功能需求.

2）D=｛d1,d2,...,dn｝，是一组由可信软件开发者、开发管理者、终端用户、终端用户管理者、软件评价专家等组成的评价人员集合.

3）E是非功能需求证据模型，它是与NFRs相关的，能反映可信软件在一定环境、一定时期内满足评价人员需要的NFRs状态描述信息.该模型采用多层树形结构的方式描述NFRs证据类、证据子类、具体证据之间的层次关系.树形结构的根节点表示NFRs证据类E，E=｛Ep-q｝表示非叶子节点的证据子类p的第q个NFRs的直接证据，该直接证据具有原子性，不能再分.综合可信软件NFRs的特点［2，5，8，17］，将NFRs证据类E分成可信证据子类E1、技术证据子类E2、质量证据子类E3和可信软件社会-经济证据子类E4.具体如图1所示.

图1 非功能需求证据模型Fig.1 Evidence model of NFRs

由于不同软件NFRs的证据内容在不同的环境下存在差别，同时评价人员专业特点、风险水平、经验等各不相同，同一软件NFRs评价内容和结果也不尽相同.结构化NFRs证据模型的构建，从根本上解决了这些问题，使得NFRs证据模型能根据不同环境、不同评价人员的需求而有所区别，有利于复杂环境下可信软件NFRs的评价.

4）Q是非功能需求质量评价体系.NFRs证据需要相关数据、语言文字来描述和支持，由此产生了NFRs质量评价体系.一个NFRs证据需要一个或若干个质量指标来支持，而每一个质量指标则通过描述、计算而产生.根据NFRs证据描述方式的不同，分为定性和定量质量评价值.定量质量评价值可以通过直接测量、计算NFRs证据获得；定性质量评价值则是评估人员的语言评估结果.

5）N是非功能需求评价指标体系.它是一种支持用户自定义的、有相关证据支持的，能描述各个NFRs评价指标及其层次关系的集合.N=｛Ni-j,r｝，元素Ni-j,r表示NFRs评价指标体系的第i个属性第j个子类的第r个评价指标，该指标可以由一个或若干个证据来确定，并通过质量评价体系获得评价信息.

结合非功能需求证据模型、质量评价体系构建的非功能需求评价指标体系是一种多层树形结构.与NFRs证据模型相对应，树的第一层节点分别为可信属性、质量特征、技术特征和社会-经济属性，第二层节点是上述四个属性的子类，叶子节点是对属性子类的细分，且每一个叶子节点都是一个具有评价意义的原子评价单元.具体结构如图2所示.

图2 可信软件非功能需求评价指标体系Fig.2 Evaluation index system of trustworthy software NFRs

6）M是非功能需求评价方法.针对复杂不确定环境下可信软件非功能需求的评价问题，这里提出一种改进前景理论的评价方法.该方法的基本思想是：定义前景是一个不确定事件，在这基础上描述和解释不确定条件下评价者的判断或决策行为.它将整个评价过程分成编辑信息和评价信息两个阶段.在编辑阶段，决策者凭借“框架”、“参照点”等采集和处理信息；在评价阶段，通过对决策者主观价值函数的分析和决策权重函数的确定，完成对信息的评价与判断［18］.结合可信软件NFRs评价指标体系及前景理论，确定该方法的计算步骤归纳如下：

步骤1评价信息的收集与集结.NFRs评价指标体系的建立为NFRs的评价提供了必要的基础.针对可信软件NFRs质量评价，参评人员以梯形模糊数的形式给出评价矩阵，表示第i个评价者对第j个NFRs证据的模糊评价.为了消除不同物理量纲对评价结果的影响，需要将模糊评价矩阵B规范化为矩阵=ij］n×m.效益型梯形模糊数规范化计算公式如下

成本型梯形模糊数规范化计算公式如下

将规范化后的梯形模糊数按升序重新排列.

令评价者对NFRs的模糊评价结果为A=［aj］1×m.由下式（4）集结n个决策者的评价结果，即

步骤2参照点的选择.在前景理论中，评价者的评价是建立在参照点的基础上来确定收益或损失的.但绝大部分的前景理论模型都是以自然零点作为参照点，忽略了决策者更加重视预期与实际的差异，而不是结果本身.本文对前景理论中参照点的选择进行改进，同时从收益和损失两个角度进行分析［19］，以评价者期望获得的软件NFRs各指标最优结果作为正理想点，将评价者能接受该系统NFRs的最基本状态作为负理想点.令可信软件NFRs评价指标正、负理想点集合分别为P=｛P1,P2,...,Pm｝和Ne=｛Ne1,Ne2,...,Nem｝.

步骤3评价指标体系收益值和损失值的确定.两模糊数T,Q距离计算公式［20］如下

其中λ表示决策者对待风险的态度，0.5＜λ≤1、λ=0.5、0≤λ＜0.5分别表示决策者追求风险、风险中性及厌恶风险，分别为T和Q的ρ-水平截集左端点和右端点.

以正理想点为参照点时，评价指标体系是劣于正理想方案的，对于评价者来说，他面临损失，追求风险.记评价者对待风险的态度为λ-，有0.5≤λ-≤1.评价指标体系到正理想点的距离为

以负理想点为参照点时，评价指标体系是优于负理想方案的.此时评价者获得收益，厌恶风险.记评价者的风险偏好为λ+，有0≤λ+＜0.5.评价指标体系到负理想点的距离为

步骤4正、负前景值的确定［21］.基于前景理论价值函数、决策权重的确定方法，与正理想方案P比较时，评价结果为损失，此时评价指标到正理想点的距离小于零，即dλ-（aj,Pj）＜0，其价值函数为

其前景权重函数计算公式［22］为

同理，评价结果与负理想方案Ne比较时，评价结果为收益，此时评价指标到负理想点的距离不小于零，

即dλ+（aj,Nej）≥0，其价值函数为

其前景权重函数计算公式［22］为

式（8）～式（11），α,β,θ,ξ,ζ分别为参数［18］.根据前景价值的确定方法，用正、负前景值之和Vi表示评估方案的综合前景值，计算公式为

步骤5评价模型的构建与求解.基于前景理论，对于任一评价方案，其综合前景值总是越大越好.但必须满足一个基本前提：评价方案必须建立在一个统一的标准下才能进行比较.因此，评价方案的综合前景值必须来自同一准则下的权重向量ω=（ω1,ω2,...,ωm）.为此，建立多目标优化模型［21，23］

因此有

显然模型（14）是一个约束的非线性模型，采用MATLAB程序设计语言Optimization工具中fmincon函数、序列二次规划（SQP）算法［24］获得最优解.则评估对象O的最优综合前景值为

步骤6评估值的确定.令软件NFRs正、负理想方案及该软件NFRs的综合前景值分别为VP，VNe，VA.定义评估值

用评估值τ来判断可信软件NFRs的综合前景值与基本接受状态评估结果的偏离程度及对预期最优结果的接近程度.显然τ值越大，待评估软件NFRs的评估结果越理想.

3 应用实例及分析

本节以双缸电液位置伺服同步控制系统的系统软件为例，研究其非功能需求的相关特征，验证上述非功能需求评价模型.

成立一个三位专家组成的评价小组，用集合D=｛d1,d2,d3｝表示，设其小组成员权重分别为0.3,0.3,0.4.在非功能需求证据模型中，用Ei-j表示NFRs的第i个证据子类的第j个直接证据.定量证据用梯形模糊数来表示，定性证据用不确定语言变量集S=｛s0,s1,...,s6｝表示.借鉴文献［25］的方法，可以将不确定语言集转换成梯形模糊数的形式，如表1所示.用Qi-jP，Qi-jdn，Qi-jNe分别表示第i个证据子类的第j个直接证据的正理想点、第n个专家评价结果及其负理想点.Ni-j,r表示NFRs评价指标模型的第i个属性第j个子类的第r个评价指标.该系统非功能需求评价指标体系如图3所示.图3中没有明确标示的信息为Q1-3P，（Q1-3d1，Q1-3d2，Q1-3d3），Q1-3Ne=（0.9,0.9,1,1），（（0.85,0.85,0.9,0.9），（0.8,0.8,0.9,0.9），（0.8,0.8,0.85,0.85）），（0.55,0.55,0.65,0.65）；Q1-6P，（Q1-6d1，Q1-6d2，Q1-6d3），Q1-6Ne=（0,0,0.0769,0.1538），（（6,6,16,16），（6,6,14,14），（4,4,10,10）），（0.3846,0.4615,0.5385,0.6154）；Q3-1P，（Q3-1d1，Q3-1d2，Q3-1d3），Q3-1Ne=（1,1,1,1），（（0.8,0.8,0.9,0.9），（0.75,0.75,0.85,0.85），（0.85,0.85,0.9,0.9）），（0.6,0.6,0.6,0.6）；Q3-2P，（Q3-2d1，Q3-2d2，Q3-2d3），Q3-2Ne=（0.2,0.25,0.35,0.4），（（0.3,0.3,0.45,0.45），（0.2,0.2,0.4,0.4），（0.4,0.4,0.5, 0.5）），（0.75,0.8,0.85,0.9）；Q3-3P，（Q3-3d1，Q3-3d2，Q3-3d3），Q3-3Ne=（0.8462,0.9231,1,1），（（0.35,0.4, 0.45,0.5），（0.25,0.25,0.4,0.4），（0.25,0.30,0.4,0.45）），（0.384 6,0.461 5,0.538 5,0.615 4）.

表1 不确定语言变量集的梯形模糊数Table 1 Trapezoidal fuzzy number of uncertain linguistic variables set

图3 双缸电液位置伺服同步控制系统非功能需求评估模型Fig.3 NFRs evaluational model for electro-hydraulic position servo synchronic control system with double cylinders

以该系统的可信属性为例具体说明评价模型.首先，获取该系统可信属性的评价信息，由式（1）～式（4）对信息进行预处理、集结，确定系统评价指标体系集合A、正理想点集合P、负理想点集合Ne，结果如表2所示.

依据式（6）、式（7）分别计算评价指标体系到正、负理想点的距离d0.8（A,P）、d0.3（A,Ne）.依据式（8）、式（10）确定该系统可信属性的前景价值矩阵ν-，ν+，其中α,β,θ的取值参考文献［26］的实验数据：α=β=0.88，θ=2.25.

由式（9）、式（11）确定前景权重函数，其中ξ,ζ值的取值参考文献［26］的实验数据：ξ=0.61,ζ=0.69.由式（14）得可信属性评价指标最优权重向量ω∗=［0.1,0.1,0.05,0.05,0.15,0.15,0.2,0.2］.

表2 可信属性评价信息及其集结Table 2 Evaluation and aggregation the evaluation information of trustworthy attributes

依据式（15）计算该系统可信属性正理想点、评估指标、负理想点的综合前景值分别为VP=0.778 3，VA=-0.104 4，VNe=-1.621 9.由式（16）得可信属性的评估值为τ=0.632 3.

同理可得该系统非功能需求质量特征、技术特征、社会―经济属性的综合前景值，正、负理想方案的综合前景值及评估值，具体结果如表3所示.

表3 非功能需求评估指标的综合前景值及其评估值Table 3 Comprehensive prospect value and evaluational value for NFRs index

表4 综合前景值VA及评估值τ对系统评估的影响Table 4 The influence of system evaluation from VAand τ

由此可知，该系统非功能需求的技术特征和社会经济属性完全达到了可信软件NFRs的要求.但可信属性和质量特征的综合前景值比较差，系统运行风险性高，建议对其进行重大修改、评估后再考虑其应用.

4 有限理性的探讨

4.1 有限理性对评价结果的影响研究

为了探讨有限理性对复杂不确定环境下可信软件非功能需求评价结果的影响，将本文构建的评价模型与文献［6］所提出的、同样适用于不确定环境下的改进证据理论方法进行比较.仍以上述实例中可信属性的评价为例.由实例中的三位专家组成评价团队确定效用函数，令H=｛H1,H2,H3,H4,H5｝为系统NFRs统一识别框架，各等级的效用为u（H）=｛u（Hi）,i=1,2,3,4,5｝=｛0,0.25,0.50,0.75,1｝，收集数据、确定属性权重并计算折扣因子，具体信息如表5所示.

表5 基于证据理论的可信属性评估信息Table 5 Evaluation of trustworthy attributes based on evidence theory

采用证据理论与折扣因子的方法，解决数据的不确定性问题，并对数据信息进行修正，最终可信属性评估结果如表6所示.借助于证据理论方法对应用实例进行可信属性的评价，其评价值为0.780 1，根据文献［6，27，28］给出的软件可信性决策集，认为该系统可信性一般，在运行时风险较低.显然这与本文评价模型所获得的结果之间存在差异.实际上，文献［6］在分析过程中没有考虑评价者的有限理性对评价结果的影响，这是一种完全理性条件下得出的结论.在后续4.2节中将会证实：这种在完全理性条件下获得的评价结论是最理想但与实际评价存在一定偏差的结果.

表6 基于证据理论的可信属性评价结果Table 6 The evaluation results of the trustworthy attributes based on evidence theory

4.2 有限理性的变化对评价结果的影响研究

本文以前景理论为主要理论基础，涉及的参数α,β,θ,ξ,ζ都有相关实验数据的支持，而与评价者风险偏好相关的参数λ-，λ+则是在取值范围内根据经验设定.但在复杂不确定情景下，评价者的风险偏好不尽相同，因此有必要讨论λ-，λ+取值变化对评价结果的影响.

与正理想点比较时，评价者的风险偏好为λ-，0.5≤λ-≤1.当λ-=0.5时，评估者是风险中性的；λ-越趋近于1，评估者越喜好风险；当λ-=1，评估者过分喜好风险，完全不理性.与负理想点比较时，评价者的风险偏好为λ+，0≤λ+＜0.5.λ+越趋近于0，评估者越规避风险，当λ+=0，评估者是完全理性的.仍以上例系统可信属性为例，探讨λ+、λ-取值变化对可信属性综合前景值VA及评估值τ的影响.结果如图4所示.

图4 λ+、λ-取值变化对最优综合前景值VA及评估值τ的影响Fig.4 The influence of comprehensive prospect value and evaluational value from various λ+、λ-

从图4可知，评价者的风险偏好对评价结果的影响具体表现在：1）评价者面临损失、追求风险时，风险偏好（λ-）对最优综合前景值、评估值的影响大于获得收益规避风险时风险偏好（λ+）对它们的影响，即单位λ-变动对VA值、τ值的影响大于单位λ+变动对这两个值的影响，这从图4中，Y轴的斜率明显大于X轴的斜率可知；2）评估者在完全理性（λ+=0）的条件下得到的最优综合前景值和评估值明显优于相同环境下有限理性的结果；而在完全不理性环境下（λ-=1）做出的结果是一种最差的评价结果.这与我们的认识是一致的；3）评估者风险偏好与最优综合前景值、评估值近似成线性关系，近似形成平面，这与前景理论中函数的选择相关.4）评估者风险偏好对评价结果的影响比较大，这主要体现在评价对象的综合前景值上，实例中可信属性评价结果只有在点（λ+,λ-）=（0,0.5），VA=0.006 1＞0，其余各点处的综合前景值均小于0，这说明只有在评价者面对风险时完全理性、面对收益时风险中性的情景下，其可信属性评价结果才能被评价者接受，这是一种最理想但是最不容易实现的状态，而其他条件下的评价结果是不能被接受的，这与我们前面讨论的结果一致，也说明了该系统可信属性没有达到可信软件的要求.

同理可得该软件系统质量特征、技术特征、社会-经济属性的最优综合前景值随λ+,λ-变动情况，如图5所示.需要说明的是：评估值τ的变动不能说明有限理性对评价结果的影响，这主要是由于评估值是一个相对量，有限理性的变化将同时导致了正、负理想点最优综合前景值的变化.

图5 质量特征、技术特征、社会经济属性的最优综合前景值随λ+、λ-取值变化Fig.5 Comprehensive prospect value of quality attributes，technology characters and social-economic attributes based on the various λ+、λ-

5 结束语

可信软件非功能需求评价模型旨在构建非功能需求评价指标体系的基础上，在有限理性条件下，分析、度量非功能需求，这是可信软件质量保证的重要前提和基础.本文针对当前非功能需求评价中存在的问题，提出一种通用的、适应复杂环境的软件非功能需求评价指标体系，构建了一种考虑评价者有限理性的可信软件非功能需求评价方法，并进一步探讨了评价者的有限理性及其变化对可信软件非功能需求评价结果的影响，从而使得评价模型更加严谨、科学.但软件始终是在一个动态环境下运行的，可信软件非功能需求的演化及其动态评价研究将是进一步研究的方向.

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Non-functional requirements evaluation model for trustworthy softwares in complex and uncertain environments

Wen Xingzi1,2，Luo Xinxing2，Ouyang Junlin3
（1.School of Business，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China；2.School of Business，Central South University，Changsha 410083，China；3.School of Computer Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

It is an urgent problem in the development and management process of trustworthy softwares that non-functional requirements（NFRs）should be evaluated quantitatively under complex and uncertain environments.This paper builds an evaluation index system on trustworthy software NFRs by utilizing the NFRs evidence model and the quality evaluation system，firstly.Because of human' bounded rationality and the uncertainty of the evaluation result，this paper proposes a novel evaluation method based on improved prospect theory and evaluates software NFRs quantitatively on the trustworthy level.Lastly，this paper demonstrates the concrete steps of this model and verifies its effectiveness through a real case.This research finds that the bounded rationality and its change impact the evaluation results and decision making greatly.

trustworthy software；non-functional requirements；prospect theory；evaluation model

TP302

A

1000-5781（2016）04-0557-11

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.013

文杏梓（1980—），女，湖南湘潭人，博士，讲师，研究方向：管理信息系统，系统工程，Email：wenxingzi1980@aliyun.com；

罗新星（1956—），男，湖南邵阳人，教授，博士生导师，研究方向：需求工程，信息系统，Email：star@mail.csu.edu.cn；

欧阳军林（1977—），男，湖南湘乡人，博士，讲师，研究方向：可信软件，需求工程，Email：yangjunlin0732@163.com.

2013-09-23；

2015-03-02.

湖南省社会科学基金资助项目（14JD22）；国家自然科学基金资助项目（41271139；61271312）.