基于顾客选择行为的提前期和价格响应模式

李怡娜，陈 冲

（华南理工大学工商管理学院，广东广州510640）

基于顾客选择行为的提前期和价格响应模式

李怡娜，陈 冲

（华南理工大学工商管理学院，广东广州510640）

考虑在需求依赖价格和提前期的市场中，企业如何根据顾客选择行为来确定最优的提前期和价格响应模式.研究发现：当顾客为时间敏感型时，企业应选择单一快速响应模式；当顾客为价格敏感型时，企业的最优响应模式与顾客对慢速响应模式的效用折扣系数相关.此外，企业最优响应模式选择还与顾客对提前期和价格的综合敏感系数，以及企业在快、慢响应模式下的成本差异相关.

顾客选择行为；提前期；价格；响应模式

1 引 言

随着顾客消费水平的不断提高，顾客购买产品或服务可能具有不同的支付意愿.有些顾客对时间要素比较敏感，只会选择符合自己时间要求的产品或服务，如购买航空公司商务舱的旅客、追求时尚消费品的顾客等.而有些顾客对价格要素比较敏感，如果首选产品或服务的价格过高，则愿意牺牲时间，转向购买价格更低的产品或服务，如战略顾客往往愿意等到换季或打折时才购买一些时尚产品.因此，从顾客角度来看，这些不同提前期和价格的产品或服务之间是具有很强的替代性的，顾客的选择行为将直接受到提前期和价格差异的影响.

面对这些顾客的不同选择行为，现实中的企业采取了不尽相同的提前期和价格响应策略.如顺丰速运采取了混合响应策略，通过提供快慢不同的价格和提前期组合以满足各类顾客的需求.而韵达、中通等民营快递公司普遍采取单一响应策略，提供统一的提前期和价格.亚马逊公司通过细分对价格更敏感或对配送时间更敏感的消费者，根据不同配送时间收取不同的价格.戴尔公司通过完成修理所用的不同时间对维修服务收取不同的价格.

如何围绕时间竞争，制定最优提前期和价格竞争决策的研究已经引起了学术界的广泛关注.Yano［1］最早提出将提前期作为决策变量，研究了在一个随机采购和加工时间生产系统中如何确定最优承诺提前期的问题；Duenyas等［2］提出了价格—时间敏感型需求下，考虑产能约束及具有优先权排队策略的提前期决策模型；Palaka等［3］分析了时间敏感型需求下考虑持有成本和延迟成本的企业利润最大化决策问题；So等［4］基于对价格和提前期呈对数线性变化的需求，研究了企业的价格、提前期和产能的决策问题；Boyaci等［5］在非竞争的环境下，研究了两种可替代产品的定价及提前期与企业产能结构的关系；Ray等［6］在一定的服务水平约束下，考虑了需求及价格均对提前期敏感的投资收益最大化竞争策略问题；Liu等［7］提出了一个基于Stackelberg博弈的分散供应链的价格和提前期决策模型，分析了制造商和零售商的最优决策；Wu等［8］研究了需求和提前期不确定环境下的最优价格、订货量和提前期决策；Li等［9］利用CVaR准则研究了一个风险规避型企业如何确定最优价格和提前期的问题.

近年来，随着市场竞争模式从卖方市场转向买方市场，基于顾客选择行为的企业价格和提前期决策研究开始受到学者的关注.如Xia等［10］基于顾客对企业和产品属性的不同偏好，研究了竞争环境下两个企业如何进行产品模式及价格提前期决策；苏等［11］通过构建质量敏感型和非敏感型顾客需求及企业净利润模型，研究了产品质量、价格及交付提前期相互竞争下的企业最优决策问题；周［12］在考虑顾客对承诺交货期和服务质量都敏感的市场中，企业如何做出最优的交货期决策以最大化自身的利润；Zhao等［13］通过对比统一化提前期报价模式和差异化提前期报价模式，分析了企业如何根据自身能力选择最佳模式.

然而，以上文献主要是针对企业如何根据顾客选择行为提供单一的提前期和价格组合响应策略，并没有研究企业针对不同的条件和情境应该如何确定最优的提前期和价格组合响应模式，且多未考虑价格与提前期的相互关系.那么，考虑到顾客的选择行为将直接受到提前期和价格差异的影响，对企业来说，到底应该如何科学地制定提前期和价格响应模式来吸引更多的顾客需求和获得更多的利润呢？这些决策会受到哪些因素和条件的影响？为此，本文拟在考虑顾客对不同提前期和价格组合的效用函数作为其购买选择行为的基础上，建立单一快速、单一慢速和混合响应三种模式下企业的优化模型，并通过利润对比做出最优提前期和价格组合响应模式选择及其相应的适用条件，为企业做出科学的提前期和价格响应策略提供决策指导.

2 基于顾客选择行为的企业提前期和价格决策模型

2.1 顾客效用函数的刻画

考虑单一企业，可提供两种提前期和价格组合模式的产品和服务，分别为快速响应模式（F模式）和慢速响应模式（S模式）.这两种模式的提前期和价格不同，F模式提前期较短，价格较高，而S模式提前期较长，价格较低.这两种响应模式对顾客产生的效用不同.假定市场中顾客是同质的，对价格和提前期都敏感，顾客根据自己的效用函数做出是否购买的选择.不失一般性，在现实中，价格越高，提前期越长，顾客获得的效用越小.因此，借鉴Zhao等［13］，王等［14］的研究，采用线性效用函数来刻画顾客对于不同价格和提前期产品或服务的选择行为.顾客购买F模式和S模式产品或服务的效用函数分别为

其中下标F，S分别代表F模式、S模式.UF代表F模式下的顾客效用，US代表S模式下的顾客效用.pF，pS，LF，LS分别代表F模式和S模式的价格和提前期，且满足LF＜LS,pF＞pS.v代表F模式带给顾客的保留效用，即当pF=0、LF=0时顾客能够获得的最大效用.借鉴Ferrer等［15］的研究，假定v＞0，且v服从［0,A］的均匀分布，A代表市场规模.θv代表S模式带给顾客的保留效用（0＜θ＜1），θ值代表S模式导致的效用折扣系数.β代表顾客效用对提前期的敏感程度，提前期增加1单位会导致顾客效用减少β单位.

进一步考虑现实情况中，价格往往与提前期相关，提前期越短，价格越高.为此，借鉴Ray等［6］，Li等［9］的研究，假设价格和提前期存在以下线性关系

其中d表示Li为0时的价格，e为价格对提前期的敏感系数，表示提前期每缩短1单位，价格上升e单位，d＞0,e＞0,i=F,S.

将式（3）代入式（1）～式（2）可得

其中α是顾客效用对提前期和价格的综合敏感系数，α=β-e.

当α＞0，顾客效用随提前期递增而递减，提前期每延长1单位，顾客效用减少α单位，此时顾客对提前期要素比对价格要素更为敏感，愿意为更短的提前期支付更高的价格，如购买航空公司商务舱的旅客、追求时尚消费品的顾客等，将其定义为“时间敏感型顾客”.

反之，当α＜0，顾客效用随提前期递增而递增，此时顾客对价格要素比对提前期要素更为敏感，愿意等待一段时间购买价格更低的产品，如战略顾客往往愿意等到换季或打折时才购买时尚产品，将其定义为“价格敏感型顾客”.

顾客的购买行为取决于效用值的大小，效用值为正时顾客才会进行购买，并以效用最大化为目标，选择能够给自己带来最大效用响应模式的产品或服务.这些顾客的购买选择行为会形成市场需求，进而影响企业的价格和提前期决策，并对企业的最终利润产生影响.那么，在面对这些顾客选择行为时，企业应该如何设置提前期和价格组合响应模式，以获得更大的收益呢？

2.2 不同响应模式下的企业最优决策

首先分析不同响应模式下企业的最优提前期和价格决策及其所获得的利润.按照不同响应模式间的组合企业有三种响应模式选择：单一快速响应模式（F模式）、单一慢速响应模式（S模式）、混合响应模式（H模式）（同时提供快速响应模式和慢速响应模式供顾客选择）.假设企业提供快、慢速响应模式的单位成本分别为cF，cS，并满足cF＞cS.企业在快、慢速响应时能满足的最小提前期分别为

1）单一快速响应模式（F模式）下的企业最优决策

F模式下企业的决策问题为

定理的证明见附录1.

图1 顾客效用函数与需求的关系图Fig.1 Relationship between customer utility function and market demand

2）单一慢速响应模式（S模式）下的企业最优决策

S模式下企业的决策问题为

3）混合响应模式（H模式）下的企业最优决策

H模式下企业同时提供F模式和S模式供顾客选择，顾客选择能够给自己带来最大正效用的那种响应模式，所有进行购买行为的顾客形成H模式下的总需求.

1）当α＞0时，UHF=v-αLF-d＞UHS=θv-αLS-d，此时顾客全部选择快速响应模式，则H模式退化为F模式.

肺心病在临床中是老年患者发病率较高的一类心脏疾病,老年患者出现肺心病后,在失代偿期会合并呼吸衰竭症状,临床中我们对患者的病因进行分析,认为和患者的呼吸道感染以及氧流量控制不当有关,呼吸道的痰液没有及时排出,镇静剂使用不当等均会引起患者的发病[1]。这类患者临床中接受有效的护理和干预措施能够让患者的临床治疗效果获得提升,此次我院就这类患者的护理情况进行分析,有以下报道。

H模式下企业的决策问题为

定理5 在H模式下，当α＞0时，顾客将全部选择快速响应模式，则H模式退化为F模式.当α＜0时，企业同时提供两组提前期和价格组合供顾客选择，分别为

此时企业利润为

3 企业最优响应模式选择分析

本部分分析在考虑顾客选择行为的前提下，企业通过对比三种响应模式的利润来选择最优响应模式以最大化自身的利润.

3.1 时间敏感型（α＞0）顾客需求下的企业最优响应模式选择

当α＞0时，由3.3节可知，H模式退化为F模式.因此，此时企业通过比较F、S两种模式下的最优利润来选择最优的响应模式.对比式（6）、式（7），可得

对于企业来说，不断提高响应速度、缩短响应时间是为了追求更高的边际利润，因此，一般来说，F模式的边际利润大于S模式的边际利润，即pF-cF＞pS-cS，等价于.又由于,0＜θ＜1，则.因此，式（9）大于0，即

命题的证明见附录2.

3.2 价格敏感型（α＜0）顾客需求下的企业最优响应模式选择

当α＜0时，通过对比F模式、S模式、H模式下的企业的利润来选择最优的响应模式，有以下结论.

命题2 价格敏感型顾客需求下，企业最优响应模式的选择与顾客对慢速响应模式的效用折扣系数θ相关.当0＜θ≤θ1时，F模式最优；当θ1＜θ≤θ2时，H模式最优；当θ2＜θ＜1时，S模式最优.如图2所示.其中

命题2揭示了价格敏感型顾客对S模式的效用折扣系数θ会影响企业的最优响应模式选择.当θ小于一定的临界值θ1时，说明顾客对S模式的认可度较低，S模式给顾客带来的效用会远小于F模式的效用，顾客只会选择能够给自身带来正向效用的F模式，此时，企业选择F模式能获得最大利润.反之，当θ大于一定的临界值θ2时，说明顾客对S模式的认可度较高，S模式给顾客带来的效用和F模式所带来的效用差别不大，顾客会选择价格较低的S模式，此时，企业选择S模式能够获得更多的市场需求，通过薄利多销来获得最大利润.而当效用折扣系数θ介于两个临界值之间时，企业选择H模式来同时获得更多的顾客需求和更高的边际利润以获得最大收益.

图2 α＜0时效用折扣系数θ对最优模式选择的影响Fig.2 Effect of utility discount coefficient on the optimal quotation strategies when α＜0

4 数值实验

假设模型中的参数A=70,d=50,cF=10,cS=6,e=4,

4.1 时间敏感型（α＞0）顾客需求下的企业决策

图3 顾客提前期和价格综合敏感系数α对企业最优决策和利润的影响（α＞0）Fig.3 Effect of price and lead time sensitive index on optimal lead time decisions and profits（α＞0）

如图3所示，在时间敏感型顾客需求下，企业提供单一的快速响应模式（F模式）可以获得更大的利润，但企业利润随着顾客提前期和价格综合敏感系数α的不断增大而单调递减.这是因为在时间敏感型顾客需求下，企业的最优提前期固定为企业本身能力限制下所能达到的最短提前期，而随着α的递增，顾客从F模式中获得正效用的效用临界值越来越高，从而导致进行购买行为的市场需求越来越少，而企业的边际利润保持恒定，则企业利润随α的增大而递减.

4.2 价格敏感型（α＜0）顾客需求下的企业决策

如图4所示，价格敏感型顾客需求下，随着α的不断增大，顾客对价格的敏感程度越来越低，而对时间的敏感程度越来越高，此时企业只有不断缩短提前期才能满足顾客需求.当α小于一定临界值时，顾客对时间要素非常不敏感，而希望价格越低越好，因此企业选择S模式即可满足顾客的需求，并获得更多的利润.然而，当α大于一定临界值时，顾客对价格的敏感程度降低，而对时间的敏感程度变高，则F模式才能满足顾客的需求并使企业获利最大.当α值介于这两个临界值之间时，H模式能够通过提供不同的提前期和价格组合满足更多的顾客需求和获得最大收益.

图4 顾客提前期和价格综合敏感系数α对企业提前期决策和响应模式选择的影响（α＜0,θ=0.8）Fig.4 Effect of price and lead time sensitive index on the optimal lead time decisions and the quotation strategies selection（α＜0,θ=0.8）

图5 效用折扣系数θ对企业最优响应模式选择的影响（α=-3）Fig.5 Effect of utility discount coefficient on strategy selection（α=-3）

图6 企业F模式和S模式的成本差异对最优响应模式选择的影响（α=-3,θ=0.7）Fig.6 Effect of cost difference strategies quotation on quotation strategy selection（α=-3,θ=0.7）

如图5所示，当θ小于一定值时，快、慢速响应模式对顾客带来的效用差异很大，此时只有F模式才能给顾客带来正效用并形成市场需求.当θ大于一定值时，快、慢速响应模式给顾客带来的效用差别不大，顾客会选择价格较低的S模式.而当θ介于两个临界值之间时，快、慢速响应模式都能给顾客带来正效用，此时企业选择H模式能满足更多顾客的需求以获得最大利润.

图6显示了企业F模式和S模式的成本差异cF-cS对最优响应模式选择的影响，令cS=0,θ=0.7，可以看到，当两种响应模式成本差异较小时，F模式相比S模式速度更快，但价格不会高太多，企业选择F模式会获得更多的市场需求和更高的利润.相反，当两种响应模式成本差异很大时，F模式由于成本高导致价格过高，此时更多顾客转向购买更为低价的S模式.当两种响应模式成本差异在一定范围内时，企业选择H模式能满足更多顾客的需求和获得更大的利润.

图7 企业F模式和S模式的成本差异及效用折扣系数对最优响应模式选择的联合影响（α=-3）Fig.7 Interaction effect of cost difference between the fast and slow strategies and utility discount coefficient on the quotation strategy selection（α=-3）

图7进一步揭示了企业F模式和S模式的成本差异及效用折扣系数θ对最优响应模式选择的联合影响.当θ顾客对慢速响应模式的效用折扣系数较小时，说明顾客对慢速响应模式的市场认可度较低，此时，不管两种响应模式的成本差异有多大，企业最好都选择单一快速响应模式以获得较多的市场需求和获得更高的利润.然而，当θ顾客对慢速响应模式的效用折扣系数较大时，说明顾客对慢速响应模式的市场认可度较高，此时，企业的最优响应模式与两种响应模式的成本差异有关.当成本差异较小时，单一快速响应模式是企业的最优选择；当成本差异逐渐变大时，混合响应模式是企业的最优选择；而当成本差异很大时，单一慢速响应模式才是企业的最优选择.

5 结束语

本文研究了在一个顾客对价格和提前期都敏感的市场中，企业如何决定最优的提前期和价格组合响应策略以最大化自身利润的问题.首先建立了顾客效用函数来刻画顾客的购买选择行为，并将顾客分为时间敏感型和价格敏感型两种类型.然后结合现实中企业的不同实践，建立了单一快速、单一慢速和混合响应三种模式下企业的优化模型，分别求出三种响应模式下企业的最优提前期、价格决策及其相应利润.最后针对两种顾客类型分别对三种响应模式下的企业利润进行比较，从而选择出企业的最优提前期和价格组合响应模式.研究结果表明当顾客为时间敏感型时，企业最优响应模式为单一快速响应模式.当顾客为价格敏感型时，企业最优响应模式与顾客对慢速响应模式的效用折扣系数相关.数值分析进一步揭示了顾客对提前期和价格的综合敏感系数、顾客对慢速响应模式的效用折扣系数以及企业快、慢响应模式下的成本差异对企业最优响应模式选择的影响.

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附录1 定理的证明

定理1和定理2的证明

则提前期LF满足，如图附—1所示.因此，此时企业最优提前期

则提前期LF满足，如图附—2所示.因此，此时企业最优提前期

图附—1 α＞0时最优提前期取值情况App Fig.1 The optimal lead time decision when α＞0

图附—2 α＜0时最优提前期取值情况App Fig.2 The optimal lead time decision when α＜0

定理3和定理4的证明

此时企业利润函数对提前期的凹凸性和α的符号有关.

则提前期LS满足且，如图附—1所示.因此，此时企业最优提前期

则提前期LS满足，如图附—2所示.因此，此时企业最优提前期

定理5的证明

附录2 命题的证明

命题1的证明

证明 和定理1的证明一致.

命题2的证明

1）当0＜θ≤θ1时，满足DHF＞0,DHS≤0，此时只有快速响应模式才有市场需求，因此最优模式为F模式.

2）当θ2≤θ＜1时，满足DHF≤0,DHS＞0，此时只有慢速响应模式才有市场需求，因此最优模式为S模式.

3）当θ1＜θ＜θ2时，满足DHF＞0,DHS＞0，此时快速响应模式和慢速响应模式都有市场需求.此时企业需要对三种响应模式下的利润进行比较，以选择最优响应模式.

首先比较H模式和S模式的利润.由图1可知，DH=DHS+DHF=DS，由于F模式的边际利润大于S模式的边际利润，而H模式将S模式下的部分S模式转化为F模式，增加了这部分需求的收益，因此，H模式的利润会大于S模式，企业会优先选择H模式.

然后比较H模式和F模式的利润.由图1可知，H模式和F模式的利润差异体现在（vFS-vS）这部分需求，剩余（A-vFS）这部分的需求产生的利润是一样的，因此，两种模式下的利润对比可简化为下式ΠH-ΠF=（vFS-vS）（pS-cS）-（vFS-vF）（pF-cF）＞0，即H模式的利润大于F模式，企业会优先选择H模式.

因此，当θ1＜θ＜θ2时，三种模式中H模式利润最大，最优模式为H模式.

Lead time and quotation strategy based on customer choice behaviors

Li Yina，Chen Chong
（School of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

This paper studies how a firm determines the optimal lead time and quotation strategy based on customer choice behaviors when market demand depends on both lead time and prices.Results show that，when the customers are lead time sensitive，the single fast quotation strategy is the best.However，when the customers are price sensitive，the best quotation strategy depends on the utility discount coefficient between the fast and slow strategies.Moreover，the price and lead time sensitive index and the cost difference between the fast and slow strategies also have significant impacts on the selection of the optimal lead time and quotation strategy.

customer choice behavior；lead time；price；quotation strategy

F274

A

1000-5781（2016）04-0460-11

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.004

李怡娜（1978—），女，广东梅州人，博士，教授，硕士生导师，研究方向：供应链管理，Email：bmliyina@scut.edu.cn；

陈 冲（1991—），女，山东青岛人，硕士生，研究方向：供应链管理，Email：879323229@qq.com.

2015-01-27；

2015-05-27.

国家自然科学基金资助项目（71001041；71371006；71471066）；教育部博士点专项基金资助项目（20130172110029）；华南理工大学中央高校科研基本业务费资助项目（2015XZD20；2015JCRC06）.