行人从众过街对机动车流延误影响分析

张 珩，徐寅峰，吴腾宇

（1.西安交通大学管理学院，陕西西安710049；2.机械制造系统工程国家重点实验室，陕西西安710049）

行人从众过街对机动车流延误影响分析

张 珩1,2，徐寅峰1,2，吴腾宇1,2

（1.西安交通大学管理学院，陕西西安710049；2.机械制造系统工程国家重点实验室，陕西西安710049）

运用交通流可穿越间隙理论，通过对中国行人特有过街行为的分析，分别针对无信号交叉口和有信号交叉口情形建立了行人从众过街行为对道路交通流的延误影响模型，并运用道路实际数据对不同情形进行了模拟分析.结果显示，过街行人对道路车流的总平均延误随着行人从众过街行人等待容忍度的减小，呈现先平稳后急速增长的趋势；在有过街行人违章的情况下，随着过街行人流量的增加，呈先增后减的趋势.该结果反映出中国道路交通中，行人违章过街行为对交通流造成了严重延误影响，为提高交叉口通行效率提供理论基础.

行人过街；从众心理；交通延误；间隙理论

1 引 言

近年来，“中国式过马路”现象引起社会的广泛关注，该现象是网友对中国行人特有过马路方式的总结，即凑够一撮人就过马路，与红绿灯无关.导致该现象的主要原因之一就是行人的从众心理.然而行人在行车道上的无秩序横穿，会导致人车混行，车辆为避让行人而减速或停止，在车流量大时，极易引发交通拥堵.许多城市已采取了相应的处罚措施来降低该种违章行为的发生率.因此，研究“中国式过马路”行为对道路车流造成的延误影响具有重要意义.

交叉口处行人过马路与机动车的冲突，特别是行人违章过街行为，导致了交叉口机动车流延误的明显增加，国内外学者针对行人影响下的交叉口通行能力方面进行了大量研究.美国道路通行能力手册［1］中，根据冲突点行人占用率对饱和流率进行折减，从而计算交通通行能力.Yang等［2］给出了交通系统模拟的行人模型，用于反映城市中行人高危险穿越比率和混合交通流的特性.Hamed等［3］采用生存分析法对行人过街容忍时间和行人穿越机动车流规律进行了分析.国内学者也运用仿真［4，5］等方法对过街行人对交通流影响方面进行了相关研究.段后利等［6］提出了交通灯控制下的基于元胞自动机的行人过街穿越模型，分析在带有人行横道的一维道路上，由行人与机动车构成的混和交通流的特性.陈晓明等［7］利用车队分析法建立冲突点车辆通行能力模型，并且利用实测数据标定模型参数，给出行人影响下的交叉口通行能力的计算方法.冯树民等［8］通过分析不同过街条件下行人过街延误产生的机理，提出在无信号控制、信号控制无干扰以及信号控制有干扰三种情况行人过街的平均延误计算方法.郭宏伟等［9］采用参数模型和非参数模型分析了造成行人违章过街的多种因素，并提出了基于危险的行人过街等待持续模型.周致纳等［10］结合蒙特卡罗仿真方法，提出了一种行人群体闯红灯行为随机决策仿真模型.

该类文献多考虑从一般情况出发，研究过街行人特性或行人交通与机动车交通的冲突影响，而没有针对中国行人的具体特征进行研究.本文通过对中国行人过街行为特征的提炼，提出“中国式过马路”行为对道路交通流的延误影响模型，分析中国行人特有过街行为对道路交通通行能力的影响.

2 问题描述

图1 交叉口模型Fig.1 The intersection model

本文以双向两车道为例，运用可插车间隙理论定量分析行人过马路时的不同行为对道路交通流造成的延误，并在无信号控制交叉口和有信号控制交叉口两种情形下分别进行了研究.道路车流的延误定义为：由于交通干扰、交通管理和控制设施等因素引起的车辆运行时间损失.行人过马路的方式可分为两种形式：遵守交通规则过马路方式和“中国式过马路”方式.研究基于如下假设：

1）机动车道为单车道，各方向的交通量分别为q1,q2，相应的平均到达率为λq1,λq2，到达的车头时距分布为hq1,hq2，服从负指数分布；

2）行人可双向行走，各方向的行人交通量分别为p1,p2，相应的平均到达率为λp1,λp2，到达时距为hp1,hp2，服从负指数分布；

3）行人穿越机动车的可穿越间隙为τ1，机动车穿越行人的可穿越间隙为τ2；

4）机动车道的宽度为D，行人穿越的速度为vp，机动车的行车速度为vc，刹车时的加速度为a；

5）若行人采取“中国式过马路”方式过马路，则当行人到达交叉口不能直接过街且等待k辆车后仍未出现大于行人可穿越间隙的车头时距时，行人会抢行横穿马路，与抢行者一起等待过马路的行人会选择跟随该行人一起横穿马路.

根据以上假设，在有信号交叉口和无信号交叉口两种情形下，对行人采取不同过马路方式造成的道路车流延误分别进行建模.通过对行人两种过马路方式下车流延误的比较，模拟道路车流量、行人流量以及行人等待的容忍度等不同因素对车流延误的影响程度，给道路通行能力的改善与控制提供理论依据.

3 无信号控制交叉口

本节研究无信号控制交叉口处，“中国式过马路”行为对交通流的延误影响.若不存在“中国式过马路”行为，过街行人到达交叉口处会观察道路车流状况，当且仅当车流的到达车头时距大于行人穿越车流的可穿越间隙时，行人才会选择过马路；否则，行人会选择等待，直到车流的到达车头时距满足条件时再过马路.而“中国式过马路”行为则表现为：由于行人等待耐心有限，当行人在等待过马路的过程中，车流一直未出现满足行人穿越条件的可穿越间隙时，等待的行人中会有人选择直接抢行，而此时与该行人一起等待过马路的其他行人出于从众心理，会选择跟随该行人一起穿越马路，从而导致机动车被迫减速甚至停车，对道路车流造成延误影响.当后续到达的行人到达时距较小时，被迫停车的车辆以及该时段内新到达的车辆需等该批行人都走完后才能重新启动行驶.

3.1 不存在“中国式过马路”行为时的车流延误

若不存在“中国式过马路”行为，行人只有在车头时距大于行人可穿越间隙时才会选择过马路，过街行人对机动车车流产生的平均延误为［8］

3.2 存在“中国式过马路”行为时的车流延误

通常情况下，车辆的到达时距小于行人穿越车辆的可穿越间隙时，行人应该选择等待直到出现大于可穿越间隙的车辆到达时距之后，再穿越马路.但在中国，基于“中国式过马路”的行为特征，行人会在凑足一撮人之后集体插缝通过.这种特征也可以解释为：当道路车辆比较密集，行人无法正常穿越马路时，行人会等待合适的空隙过马路，但同时行人的等待耐心是有限的，一旦某个等待行人的耐心达到上限而出现抢行行为，其余等待的行人出于从众心理，也会一起跟随过马路.若该情形发生，则机动车被迫停车，直到再次出现机动车穿越行人的可穿越间隙，机动车才能启动通过，排队机动车逐渐消散.

故若存在“中国式过马路”行为，行人过马路对车流造成的延误不仅包括3.1节中产生的延误，而且还包括当车头到达时距小于行人可穿越间隙时，行人抢行穿越对机动车造成的延误影响.行人到达时无法穿越，且其后一直没有出现行人穿越车辆的可穿越间隙，则行人最多等待k辆车后，就会采取强制抢行横穿马路的行为，在该行人等待通过的时间段内到达的行人也会跟随该行人一起横穿马路.

当机动车的车头时距小于行人可穿越间隙，即Pr（hq1≤τ1）时，机动车的平均车头时距为

此时，根据假设，行人将在交叉口等待，直到出现大于行人穿越车辆的可穿越间隙时再过街.但若车流中一直未出现适合的可穿越间隙，则行人最多等待k辆车后即选择抢行行为，与之一起等待的行人将一同横穿马路，对机动车造成延误影响.

故机动车需停车等待后通过的概率为

机动车停车等待后通过的延误时间为

若存在“中国式过马路”行为，则对道路上的机动车产生的平均延误为

总延误为

3.3 两种过马路方式对车流延误影响的比较

为了比较过马路行人采取不同行为时对道路车流造成的总延误影响，结合实际道路交通情况，本文沿用文献［8］中给出的相关参数值

得到比较结果如图2～图7.

3.3.1“中国式过马路”行为对交通流延误的比较（p1=p2=600 peo/h）

图2 总延误与行人等待容忍度关系图Fig.2 Total delay distribution under varied k

图3 总延误增加率与行人等待容忍度关系图Fig.3 Delay increase rate distribution under varied k

图2中，水平线为行人遵守交通规则时道路车流的总平均延误，由于行人遵守交通规则，故总平均延误是关于行人等待容忍度的常数函数D1=705.29s，行人对道路车流造成的延误仅产生于过街行人穿越时间内到达行人较多时对即将到达的车流产生的延误.

图3中的曲线则反映了车辆总延误增加率R与“中国式过马路”行人等待容忍度的关系.其中，延误增加率为“中国式过马路”行为下车流的总平均延误的增量与行人遵守交通规则时车流的总平均延误之比.由图可知，当行人等待时间大于8辆车通过但仍未出现可穿越间隙后行人才选择抢行，对道路车流造成的延误影响增加不大，延误增加率小于5%；当行人选择抢行前等待少于8辆车，则违规行人对道路车流造成的延误迅速增长；当行人采取“零容忍”方式，即一到达路口就过马路，不管道路车流的情况时，道路车流的总平均延误达到最大，为2 555.89s，总延误增加率达到261.40%.

3.3.2 存在“中国式过马路”行为情形下，行人流量大小对交通流延误的影响比较

图4 总延误与行人流量关系图Fig.4 Total delay distribution under varied pedestrian flow

图5 总延误增加率与行人流量关系图Fig.5 Delay increase rate distribution under varied pedestrian flow

图4、图5给出了过马路行人等待容忍度分别为k=4，k=5，k=6时，道路车流总延误、总延误增加率与行人流量的关系.可以看到，随着行人等待容忍度的增加，道路车流总延误明显减小，道路车流总延误增加率随行人流量的增加而减小.这是由于总体来看，道路车流的延误大小主要取决于道路机动车被延误停车的次数和平均停车等待的时间.随着行人流量的增大，行人的到达间距较小情形的概率增大，平均停车等待时间变长，但在车流一次停止等待的过程中，等待一同过马路的人数增加也会导致道路车流被延误的次数发生相应的变化.

由图4、图5可知，行人流量较小时，行人不遵守交通法规过马路对道路车流造成的延误随着行人流量的增加而增加；当行人流量增加到一定程度时，行人不遵守交通法规过马路现象表现为行人抢行导致道路车辆减速停车的次数减少但每次一起过马路的人数增加，行人对道路车流造成的延误反而随行人数量的增加而减小.

3.3.3 “中国式过马路”行为情形下，行人流量及等待容忍度对交通流延误的影响比较

图6 总延误变化图Fig.6 Total delay distribution under varied k&pedestrian flow

图7 总延误增加率变化图Fig.7 Delay increase rate distribution under varied k&pedestrian flow

图6、图7分别给出了道路交通流总延误、总延误增加率与行人流量、行人等待容忍度的三维关系图.图中，道路车流的延误增加率随行人流量的增加而减小，随行人等待容忍度的减少呈指数式增加，由此可以反映出相比行人流量对道路交通流的延误影响，过街行人的违章行为对交通流的延误影响更大.

4 有信号控制交叉口

本节研究有信号控制交叉口处，“中国式过马路”行为对交通流的延误影响.若不存在“中国式过马路”行为，过街行人到达交叉口处会遵照道路交通灯的指示过马路，不对道路车流造成延误影响.此时，道路车流的延误只来自于红灯时车流的排队及消散.而“中国式过马路”行为则表现为：当行人到达交叉口道路车辆交通灯为红灯时，行人正常通过；当车辆交通灯为绿灯，且红灯排队车辆已消散完，车辆呈自由流行驶时，行人到达交叉口会采取与无信号控制交叉口处相同的方式过马路，对道路车流产生延误影响.

行人遵守交通规则时，过马路对机动车不产生延误影响.车辆在人行横道处，绿灯时正常通过；红灯时，减速停车.车流延误只产生于红灯时段到达车辆的排队与消散.文献［8］给出道路车流的聚集与消散随信号周期的变化情况（如图8）.图中，一个信号周期C以绿灯开始时刻作为零时刻，ts为红灯期间及绿灯初期到达排队车辆的消散时间，tsha为在红灯时段开始前的车辆刹车时间，th为红灯时长.

图8 信号控制下道路车辆运行模式图Fig.8 Vehicle running mode at signalized intersection

一个信号周期内，机动车平均延误为［8］

总平均延误为

4.2 存在“中国式过马路”行为时的车流延误

当存在“中国式过马路”行为时，行人会在车辆信号灯为绿灯时，择机会违规过马路.假设行人只在车辆自由行驶的状态违规穿越，即在车辆信号灯变为绿灯且红灯期间到达的排队车辆消散完后才以“中国式过马路”的方式横穿马路，则一个信号周期内车辆的平均延误计算如下.

1）tsha+th时间段内的总延误D41：该时间段内，行人过马路只影响被阻车辆的停车时刻，而不影响交叉口的通行能力，故为分析违规行人对机动车通行的延误影响，此时段内的延误与3.1节中的延误计算保持一致，可得

2）ts时间段内的总延误D42：该时间段内行人不会穿越马路，不对机动车造成延误影响，延误只来自于红灯期间到达车辆的消散.计算可得

3）C-ts-tsha-th时间段内的总延误D43：该时间段内，车辆以自由流状态行驶，违规行人会择机横穿马路，其延误的计算与无信号控制交叉口违规行人过马路情形一致.故有

完成“十二五”海河片15个规模化节水灌溉增效示范项目实施方案复核和流域大型灌区续建配套改造、大型灌排泵站更新改造、小型农田水利重点县专项检查抽查工作，编制“海委农村水利管理规划”，积极开展农村饮水安全等有关调研，为加快农村水利发展提供有力支撑。

综上，一个信号周期内的平均延误为

一个信号周期内的总平均延误为

4.3 两种过马路方式对车流延误影响的比较

根据3.3中的参数设置，对两种过马路方式对车流延误影响进行模拟实算，得到的延误影响分析如图9～图14.

4.3.1有无“中国式过马路”行为对交通流延误的比较（p1=p2=600 peo/h）

图9 有信号交叉口总延误与行人等待容忍度关系图Fig.9 Total delay distribution under under varied k at signalized intersection

图10 有信号交叉口总延误增加率与行人等待容忍度关系图Fig.10 Delay increase rate distribution under varied k at signalized intersection

当行人遵守交通法规时，道路车辆总平均延误是关于行人等待容忍度的常数函数D3=3 648.7s.当行人违规穿越时，道路车辆的总平均延误随着行人等待容忍度的减小呈指数式增长，当行人等待大于8辆车但仍未出现可穿越间隙后行人才选择抢行，则对道路车流造成的延误平稳增长，延误增加率小于10%；当行人选择抢行前等待少于8辆车，违规行人对道路车流造成的延误迅速增长；当行人采取”零容忍”方式，道路车流的总平均延误达到最大，为4 808.6 s，总延误增加率达到31.79%.

4.3.2 存在“中国式过马路”行为情形下，行人流量大小对交通流延误的影响比较

图11、图12给出了当k=4，k=5，k=6以及行人遵守交规过马路时，道路车流的总平均延误、总平均延误增加率与行人流量的关系.由图11、图12可知道路车流的总延误随着行人流量的也呈现出先增后减的趋势.

4.3.3 存在“中国式过马路”行为情形下，行人流量及等待容忍度对交通流延误的影响比较

图13、图14分别给出了道路交通流的总延误、总延误增加率与行人流量、行人等待容忍度的三维关系图.与无信号控制交叉口情形相比，在有信号控制交叉口，行人违规穿越马路导致道路车流延误增加率的增加相对较小.这是由于在有信号控制交叉口，红灯导致的道路车流的等待与消散延误固定不变，使得在机动车信号灯绿灯期间行人违规对机动车造成的延误增加率稀释.但若道路交通处于高峰时期，行人违规可能会导致被行人堵塞的车辆无法在一个绿灯信号期内完全消散，并在下一个红灯信号期内导致排队等待车辆的叠加，最终形成拥堵.

图11 有信号交叉口总延误与行人流量关系图Fig.11 Total delay distribution under varied pedestrian flow at signalized intersection

图12 有信号交叉口总延误增加率与行人流量关系图Fig.12 Delay increase rate distribution under varied pedestrian flow at signalized intersection

图13 有信号交叉口总延误变化图Fig.13 Total delay distribution under varied k&pedestrian flow at signalized intersection

图14 有信号交叉口总延误增加率变化图Fig.14 Delay increase rate distribution under varied k&pedestrian flow at signalized intersection

5 结束语

本文通过对中国违规过街行人行为特征的提炼，分别建立了无信号控制交叉口和有信号控制交叉口的行人从众过马路对道路交通流的延误影响模型，并用数值模拟对比分析了行人遵守交通法规过马路以及违规过马路两种方式下对道路交通流的延误影响.由模拟结果可知，道路车流总延误随着“中国式过马路”行人等待容忍度的减小，呈现先平稳后急速增长的趋势；随着过马路行人流量的增加，呈先增后减的趋势.在无信号控制交叉口，行人违规过马路对交通流的延误影响远大于行人流量增加对交通流的延误影响.在有信号控制交叉口，行人违规过马路增加了道路车流的延误.上述结论以中国行人的从众过街行为特性为出发点，分析了道路机动车受行人交通干扰的延误影响，为道路通行效率以及道路交通控制提供理论基础，进而提升交叉口的机动车通行效率.

［1］Transportation Research Board.Highway Capacity Manual.Special Report 209.Washington，DC：National Research Council，2000：135—139.

［2］Yang J，Deng W，Wang J，et al.Modeling pedestrians'road crossing behavior in traffic system micro-simulation in China.Transportation Research，Part A：Policy and Practice，2006，40（3）：280—290.

［3］Hamed M M.Analysis of pedestrians'behavior at pedestrian crossings.Safety Science，2001，38（1）：63—82.

［4］谢秉磊，胡 正，赵 航.交叉口应急车辆信号优先控制的两阶段模型.系统工程学报，2011，26（4）：492—499. Xie B L，Hu Z，Zhao H.Two-phase model of emergency vehicle signal preemption control at intersection.Journal of System Engineering，2011，26（4）：492—499.（in Chinese）

［5］李 英，马寿峰.基于agent的仿真系统建模.系统工程学报，2006，21（3）：225—231. Li Y，Ma S F.Modeling of agent-based simulation system.Journal of System Engineering，2006，21（3）：225—231.（in Chinese）

［6］段后利，张 毅.交通灯控制下基于元胞自动机的行人过街模型研究.ITS通讯，2006，8（1）：52—56. Duan H L，Zhang Y.A cellular automata model for mixed traffic f1ow simulation.ITS Communication，2006，8（1）：52—56.（in Chinese）

［7］陈晓明，邵春福，聂 伟.行人影响下的信号交叉口通行能力研究.土木工程学报，2007，40（3）：92—97. Chen X M，Shao C F，Nie W.Studies on capacity of signalized intersections influenced by pedestrian traffic.China Civil Engineering Journal，2007，40（3）：92—97.（in Chinese）

［8］冯树民，裴玉龙.行人过街条件下道路路段机动车延误分析.交通运输系统工程与信息，2007，7（3）：73—77. Feng S M，Pei Y L.Analysis of vehicle delay on road sections under the condition of pedestrian crossing.Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2007，7（3）：73—77.（in Chinese）

［9］郭宏伟，高自友，赵小梅.基于持续模型的行人过街行为.吉林大学学报：工学版，2009，39（2）：35—40. Guo H W，Gao Z Y，Zhao X M.Pedestrian crossing behaviours based on duration model.Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition，2009，39（2）：35—40.（in Chinese）

［10］周致纳，史忠科，李迎峰.行人群体闯红灯行为决策模型.系统工程理论与实践，2009，29（11）：177—182. Zhou Z N，Shi Z K，Li Y F.Pedestrian's decision model with non-complying colony.Sysems Engineering：Theory&Practice，2009，29（11）：177—182.（in Chinese）

Research on traffic delay caused by pedestrians'group psychology

Zhang Heng1,2，Xu Yinfeng1,2，Wu Tengyu1,2
（1.School of Management，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China；2.The State Key Lab for Manufacturing Systems Engineering，Xi'an 710049，China）

This paper mainly analyses the traffic delay which is caused by pedestrians'group psychology，on the basis of critical gap theory.According to whether there is a traffic light on intersection or not，two models are established respectively.Also，a simulation analysis is done based on actual data of the road and traffic flow.The results show that，when pedestrians cross road with group psychology，the total traffic delay increases steadily first and then grows sharply，with the decrease of pedestrians' waiting tolerance.But as the pedestrian flow increases，the total traffic delay shows the tendency to grow first and then decrease.Through this research，it can be concluded that pedestrians who act against traffic regulations could lead to serious traffic delay.The data simulated in this paper provides groundwork and reference for further traffic control research.

crossing roads；group psychology；traffic delay；critical gap theory

U491

A

1000-5781（2016）04-0536-09

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.011

张 珩（1989—），女，湖北人，硕士生，研究方向：组合优化，Email：zhangheng.emma@foxmail.com；

徐寅峰（1962—），男，吉林人，教授，研究方向：组合优化，Email：yfxu@mail.xjtu.edu.cn；

吴腾宇（1984—），男，重庆人，博士生，研究方向：组合优化，Email：fly200205@163.com.

2014-01-13；

2014-07-07.

国家自然科学基金资助项目（71071123；61221063）；长江学者和创新团队发展计划资助项目（IRT1173）.