政府价格补贴下绿色供应链管理扩散博弈模型

田一辉，朱庆华

（大连理工大学管理与经济学部，辽宁大连116024）

政府价格补贴下绿色供应链管理扩散博弈模型

田一辉，朱庆华

（大连理工大学管理与经济学部，辽宁大连116024）

为探究在政府价格补贴下竞争企业间绿色供应链管理的扩散过程，建立了基于企业和消费者理性决策基础上的三阶段演化博弈模型：第一阶段为政府选择补贴决策目标以及单位产品的补贴额度，第二阶段为市场中的竞争企业选择是否实施绿色供应链管理，第三阶段为选择不同策略的企业确定各自产品的价格.通过数值仿真讨论了政府的价格补贴给社会福利、绿色产品销量和实施绿色供应链管理的企业比例带来的影响.研究表明，政府的价格补贴可以促进绿色产品的销量和价格上升，增加实施绿色供应链管理的企业群体的收益.

绿色供应链管理；演化博弈；扩散模型；价格补贴

1 引 言

随着资源环保压力的增加以及供应链管理的不断发展，绿色供应链管理已经逐渐成为国际领先企业可持续发展的重要战略［1］.绿色供应管理的实施不仅能够提高企业内部的环境管理水平，而且通过生态设计等措施还能够提高产品的绿色度，满足消费者日益提升的环保意识的需求并规避出口产品的“绿色壁垒”［2］，进而提升了企业的市场竞争力.中国境内的一些国际领先企业成功实施了绿色供应链管理措施并获得了经济绩效和环境绩效的提升，例如，上海通用汽车在2005年开始启动绿色供应链项目提升了产品“绿色动力”，打造企业“绿色体系”.据统计，2008年—2011年，上海通用的绿色动力产品共销售220.57万辆，较之前同类产品实现节油达66 843 t，相当于减少CO2排放21.64万t：企业获得世界环境中心（WEC）认证的绿色供应商达到191家，拉动供应商共投入3.24亿元实施绿色环保项目.另外，IBM、惠普、施乐和松下等跨国企业也广泛地开展绿色供应链管理实践来提升自身的环保形象和竞争优势［2］.

近几年来，绿色供应链管理也逐步成为中国企业获得和提升国际竞争力的重要战略和方法［3］.但是，对于我国大多数本土企业来说，一方面由于受到实施成本较高、管理及技术水平较低等制约因素的影响［3，4］，大部分企业的绿色供应链管理实践水平还很低［1］.另一方面由于我国消费者环境意识较低，开展绿色供应链管理也很难形成竞争优势，与发达国家（如日本和英国）相比，中国企业的绿色供应链管理实践还存在着较大的差距［5，6］.另外，中国日益严重的生态环境问题（如PM2.5污染和碳排放等问题）也受到社会的广泛关注.因此，中国政府需要积极地推动绿色供应链管理等环境管理实践在企业之间进行广泛地传播扩散，以改善日益恶化的生态环境.在目前背景下，对开展环保实践的企业和购买绿色产品的消费者进行财政补贴是一种比较有效的政策措施［7，8］.实际上，中国政府已经启动并实施了相关政策.例如，国家发改委、工信部和财政部联合开展的“节能产品惠民工程”，即对于能效等级1级或2级以上的高效节能产品，通过财政补贴方式来推广应用这些产品进行节能减排并有效地提高环境绩效，而财政补助标准依据高效节能产品与普通产品价差的一定比例确定［9］.2012年，中央财政共安排节能产品补助资金350亿元推广节能灯、节能汽车、高效节能平板电视、洗衣机、热水器、空调、冰箱、台式计算机共计8大类消费品以及高效电机、风机、水泵、压缩机、变压器共5大类工业产品.以汽车行业为例，自2009年共发布了八批节能汽车推广目录，共有44个整车汽车生产企业共616种型号节能汽车得到了政府的财政补贴，推动了节能汽车在消费者市场中的普及.这些补贴政策虽然取得了一定的成效，在一定程度上促进了绿色供应链管理等环境措施在企业间的扩散并提高了企业的环境绩效，但是财政补贴对环保措施在企业间扩散以及绿色产品在消费者间推广的影响效果并不明确.因此，如何制定出科学合理的补贴政策（如补贴额度的确定等问题）来最有效地促进绿色供应链管理的扩散是政府在进行补贴过程中亟待解决的问题.利用多阶段演化博弈探究政府补贴过程中绿色供应链管理在企业间的扩散机理，将有助于解决这一问题.

目前，国内外的一些学者已经对绿色供应链管理中政府补贴和企业决策之间的博弈问题进行了研究. Sheu等人建立三阶段博弈模型研究政府补贴和税收政策对再制造产品供应链利润的影响［10］.金常飞等分析了消费者的偏好和政府补贴对绿色供应链管理中零售商的最佳营销策略选择的影响［11］.朱薛忠建立了由制造商和零售商组成的二级闭环供应链博弈模型，研究了政府补贴变化对制造商和零售商的协调以及产品定价的影响［12］.朱庆华等建立了绿色供应链管理中政府与两个竞争性生产商之间的三阶段博弈模型，探究了产品绿色度、政府补贴和消费者环境偏好分析等各种参数变化带来的影响［13］.

但是，这些文献大多是研究政府与单个或两个企业之间的博弈关系，并没有考虑在政府与企业群体之间的博弈关系.而且，由于消费者的环境偏好和企业之间的竞争影响，绿色供应链管理在企业之间的扩散随着时间动态变化.因此，本研究综合地考虑了消费者环境偏好、企业群体之间的竞争以及政府补贴额度之间的关系，建立了政府补贴下的竞争企业间绿色供应链管理扩散三阶段演化博弈模型，研究了政府补贴对绿色供应链管理实践在动态竞争下的企业群体间的扩散影响和绿色产品在消费者之间的推广作用，为政府补贴政策的制定提供科学的理论支持.

2 绿色供应链管理扩散博弈模型

2.1 问题描述与基本假设

市场上有M个生产企业为消费者提供某种产品，这些企业在政策和市场等因素的影响下会采取两种不同的策略，即实施绿色供应链管理（“实施”）和不实施绿色供应链管理（“不实施”），其中实施绿色供应链管理的企业群体（“实施企业群体”）所占的比例为x，不实施绿色供应链管理的企业群体（“不实施企业群体”）的比例为1-x.实施绿色供应链管理的企业会在企业内部进行环境管理，并与上下游企业进行环境保护方面的合作，对产品进行生态设计，进而生产出环境友好型的绿色产品，用绿色度表示.但是，由于实施绿色供应链管理会支付额外的成本，因而绿色产品的价格较高，边际成本与产品绿色度有关.不实施绿色供应链管理的企业生产普通产品.为了便于研究，本文在不改变问题本质的条件下，假设每个企业是同质的，即企业实施相同策略时，其生产成本、销售价格以及市场占有率是相同的.市场中的消费者环境偏好存在差异，环保意识较高的消费者愿意支付较高的价格购买绿色产品，其愿意支付的价格差与消费者的环境偏好系数有关，环保意识较低的普通消费者购买普通产品满足基本需求.政府为了企业实施绿色供应链管理等环保措施或者推广绿色产品，将对购买了绿色产品的消费者进行价格补贴，根据目前政府实施的政策（如“节能产品惠民工程”），补贴的额度与产品的绿色度有关.本文研究政府的价格补贴给社会福利、绿色产品销量和实施绿色供应链管理的企业比例带来的影响，因此假定市场上的企业群体和政府经过三阶段博弈：第一阶段为政府选择补贴决策目标以及单位产品的补贴额度，第二阶段为市场中的竞争企业选择是否实施绿色供应链管理，第三阶段为选择不同策略的企业确定各自产品的价格.

2.2 模型参数符号

模型中的基本变量与参数的符号表示如下所示：

下标N,G分别表示企业的“不实施”策略和“实施”策略；

上标C表示补贴给消费者后的各个值；

Q表示潜在的市场容量；

pN,pG分别表示普通产品与绿色产品的价格，pN＜ pG；

cN,cG分别表示普通产品与绿色产品的成本，cN＜ cG；

qN,qG分别表示普通产品与绿色产品的需求量；

πN,πG分别表示采取“不实施”策略和“实施”策略单个企业的收益；

πNG,πGG分别表示采取“不实施”策略和“实施”策略企业群体的收益；

δ表示绿色产品的绿色度；

S表示政府针对单位绿色产品补贴给消费者的最大额度；

θ表示消费者对普通产品的评价，服从［0,Q］上的均匀分布；

η表示消费者的环境偏好系数.

2.3 消费者需求函数及消费者剩余

消费者购买普通产品必须满足下式

消费者购买绿色产品必须满足下式

当pG≥pN+Q（η-1）时，只有不等式（1）成立，即市场只有对普通产品的需求；当pG≤ηpN时，只有不等式（2）成立，即市场只有对绿色产品的需求.本文只考虑当ηpN＜pG＜pN+Q（η-1）时，不等式（1）和

此时，购买普通产品和绿色产品的消费者群体的消费者剩余之和分别为购买两种产品的消费者支付意愿之和减去实际支付量之和，即

2.4 企业收益函数

1）政府补贴前的企业收益函数

在政府补贴前，企业的收益取决于产品的价格和成本.本研究中企业的成本与产品的绿色度δ∈［0,1］相关，普通产品的绿色度为0.假设普通产品的成本为cN=c，绿色产品的成本为cG=（1+δ）c.市场上两种企业群体，即“不实施”企业群体和“实施”企业群体的收益函数分别为

企业采取“不实施”和“实施”策略的收益函数分别为

2）政府补贴后的企业收益函数

为了促进企业实施绿色供应链管理或者促进绿色产品在市场中的普及，政府通常对购买绿色产品的消费者进行补贴，当政府补贴给消费者时，普通产品和绿色产品的需求变为

政府补贴消费者后，企业采取“不实施”和“实施”策略的收益函数分别为

3 模型稳定性分析

3.1 政府补贴前的演化博弈复制动态方程

不实施绿色供应链管理企业的期望收益为

实施绿色供应链管理企业的期望收益为

企业的期望收益为

当企业的学习速度比较慢（即当某一企业改变策略时，其他企业模仿的速度比较慢）时，选择实施策略企业的比例动态变化速度可以用下面的复制动态方程来表示［16］，即

3.2 政府补贴后的演化博弈复制动态方程

同样地，政府补贴给消费者后，选择“实施”策略企业的比例动态变化速度可以用下面的复制动态方程来表示，即

将FC（xC）对xC求导，可得

补贴后，当企业的利润和产量都大于零时，同上可证，xC∗是补贴后演化博弈的唯一稳定状态.

3.3 演化稳定性结果分析

表1 政府补贴前后各个变量变化分析Table 1 The changes of the values without and with government subsidies

4 政府补贴决策分析

假设政府对消费者的补贴有三种决策标准，一是达到社会福利最大化，二是促进绿色产品的销售达到一个目标值，三是促进实施绿色供应链管理的企业达到一个目标比例.下面分别对这三种决策标准政府对消费者的补贴情况进行分析.

1）社会福利最大化决策

当社会福利最大化时，政府的收益函数为

2）目标绿色产品销量决策

3）目标实施绿色供应链管理的企业比例决策

设定目标实施绿色供应链管理的企业比例为x0，此时由

因此，政府在目标实施绿色供应链管理的企业比例为x0补贴时的补贴额度为

5 数值分析

为了验证上文中政府对绿色产品的不同补贴政策的影响，本节参照中国插入式（Plug In）混合动力车推广现状，分别对不同的政府补贴决策进行数值算例分析.假设混合动力车的市场潜在容量（2011年全国汽车销量的1%）为Q=180 000，普通汽车的成本c=110 000，混合动力汽车与普通汽车的WTP值的倍数为η=1.2，绿色度（参照平均节油率30%左右）δ=0.3，整车生产企业数M=300，目标绿色产品产量Q0=15 000，目标实施绿色供应链管理企业比例x0=0.75.在政府不补贴、社会福利最大化、目标混合动力汽车销量和目标实施绿色供应链管理企业比例四种情况下，企业的收益和政府的补贴额度如表2所示.结果表明，在不补贴的情况下，混合动力汽车的销量为7 500辆，实施绿色供应链管理的企业的比例为0.22.

表2 不同补贴政策下各数值的变化情况Table 2 The changes of the values under different subsidy policies

1）社会福利最大化决策

根据假设数值计算结果（如图1所示），当社会福利最大化时，绿色供应链管理实施企业比例x＞1，因此选取x=1时，即市场上所有的汽车制造企业都选择实施绿色供应链管理并生产混合动力汽车，政府对消费者补贴额度为36 666.7元，这时的社会福利为2 590 000 000元.

图1 补贴对社会福利的影响Fig.1 The impacts of subsidies on the social welfare

2）目标绿色产品销量决策

补贴额度对混合汽车销量的关系曲线如图2所示，当政府需要在市场上推广销量为Q0=15 000的混合动力汽车时，政府的补贴额度为10 000元，此时实施绿色供应链管理的比例为x=0.45.

图2 补贴额度对绿色产品销量的影响Fig.2 The impacts of subsidies on the sales of green products

3）目标实施绿色供应链管理的企业比例决策

补贴对实施绿色供应链管理企业比例的关系函数如图3所示，当实施绿色供应链管理的比例为x=0.75，由于，因此政府的补贴额度为，此时混合动力汽车的销量为25 333辆.

图3 补贴对实施绿色供应链管理企业比例的影响Fig.3 The impacts of subsidies on the proportion of the enterprises implementing GSCM

6 结束语

本文建立了基于政府价格补贴的三阶段演化博弈模型，对竞争企业绿色供应链管理扩散机制进行分析，研究了不同价格补贴决策下政府补贴额度确定方法，并通过数值分析描绘出补贴额度与社会福利、绿色产品销量和实施绿色供应链管理企业比例的关系函数，为政府在促进市场上的企业实施绿色供应链管理或普及绿色产品的决策时，对购买绿色产品的消费者的价格补贴额度的设定提供科学的依据.但是利用政府补贴的方式只是促进企业绿色行为初级阶段，要真正促进我国生态社会的建设，还需要不断地提高企业和消费者的环保意识，进而提高企业主动实施的绿色供应链管理的积极性，促进产业和经济的可持续发展.

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Game model for diffusion of green supply chain management based on price subsidies of the government

Tian Yihui，Zhu Qinghua
（Faculty of Management and Economics，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

In order to investigate the diffusion process of GSCM among competitive enterprises based on the price subsidies of the government，this paper establishes a three-stage game model by considering the rational decisions of enterprises and consumers.The first stage is that the government determines the strategy and the amount of price subsidies.The second stage is that the competitive enterprises determine whether to implement GSCM.The third stage is that enterprises with different strategies determine their own products' prices.Furthermore，a numerical case is presented to test the impacts of price subsidies on the social welfare，the sales of green products，and the proportion of the enterprises which implement GSCM.The results show that the price subsidies of the government can promote the sale and price of green products and increase the benefits of the enterprise groups which implement GSCM.

green supply chain management；evolutionary game；diffusion model；price subsidies

F272

A

1000-5781（2016）04-0526-10

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.010

田一辉（1984—），男，辽宁鞍山人，博士，讲师，研究方向：绿色供应链管理，Email：tianyh@dlut.edu.cn；

2014-04-12；

2014-06-30.

国家杰出青年科学基金资助项目（71025002）；国家自然科学基金资助项目（71402016）；国家社会科学基金重大资助项目（13&ZD147）.

朱庆华（1970—），女，江苏太仓人，博士，教授，研究方向：绿色供应链管理，Email：zhuqh@dlut.edu.cn.