论数学教学的三大价值

刘美华

摘 要：数学教学的工具性价值、过程性价值和文化性价值是一个有机的整体，其呈现特点、方式和作用有所不同，但都体现了以人为本的数学教育观。走进新课程，找准新位置。从某种意义上讲，小学数学教学究其本质就是一种价值数学的教学。本文结合小学数学教学实践，尝试对数学教学的三大价值作出探索和思考。

关键词：数学课程，课堂教学，工具性，过程性，文化性

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-110-01

数学的价值不仅可以帮助人们探索客观世界的规律，还可以帮助人们把握客观世界的模型，更可以帮助人们整理客观世界的秩序。数学是人们在定量和定性分析的基础上，逐步抽象概括、观察实验、矫正调控进而解决问题。认识与理解数学价值，对开展课堂教学实践不可或缺。小学数学教学的工具性价值、过程性价值和文化性价值，是一个有机的整体，其呈现特点、方式和作用各有千秋。只有全面、正确研究数学教学的三大价值，才能使数学教育真正“以人为本”，实现最优化效益：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

一、小学数学教学的工具性价值：巧夺天工，别具一格。

小学数学新课标指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。数学无所不有、无处不在。经过相应的数学模型，把实际问题转化为数学问题，数学对人的发展有着提高推理、抽象、想象和创造能力的独特作用，这都是数学教学的工具性价值的体现。学数学，不仅仅为了会计算，会解题；教数学，也不仅仅教给学生解题的招式，应该培养学生的解题能力，授之以渔，巧夺天工，别具一格。

例如，数学教材中有安排方格（每个小格为正方形）图和点子图。这样的设计从小学生的认知基础出发，顺应了教学过程的工具性需求，有效地缩短学生与文本的距离感。如，教学《认识四边形》，学生学习了四边形的特征后有这样的练习，让学生在方格图中深化对四边形概念的理解，同时为感受图形本质特征提供了鲜活的工具素材。又如，教学《认识面积》，借助方格图可以帮助学生发现规律，辨析图形面积与周长之间的关系。恰到好处的方格图不仅可以提供给学生一目了然的数据提示，还可以帮助学生在计算的基础上建立概念表象，发展空间观念。学生在兴趣盎然的活动中不仅收获了知识，也领略了数学教学的工具性价值。再如，小学数学新教材增加了“估算”、“日期、平年闰年等时间的计算”、“利息计算”等与实际生活联系密切的相关知识，走出了“纯数学”和“系统化”的误区，把增强数学的应用意识提升到一个重要地位，向“实用化”、“大众化”发展。只有这样，才能充分发挥数学教学工具性的生命力。

二、小学数学教学的过程性价值：雁过留声，兼程前进。

小学数学新课标指出：数学是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括成方法和理论，并进行广泛应用的过程。实施教学的过程中，应该注重引导学生感悟知识的生成、发展与变化。数学教学过程性的价值，不仅要充分考虑数学自身的特点，还应该遵循学生的年龄特征和心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。经历、体验、感受、探索等过程性目标雁过留声，兼程前进。

例如，教学《年、月、日》，教师因材施教，设计了以下的教学流程：首先，让学生拿出学具：每人课前准备几张年历卡，分别是2008年～2016年，引导学生观察手中的年历卡，判断哪些年份是平年还是闰年，并大胆说说自己的判断方法。其次，教师设置悬念，质疑问难：老师出生在1982年，判断是平年还是闰年？激发学生产生寻找新的判断方法的强烈的求知欲。再次，组织学生讨论：用什么有效办法来确定平年、闰年的判断方法？可以先归纳总结每人手中的年份数，从中寻找、发现规律。然后，学生观察统计出的学习材料，小组讨论发现的规律，生生互动反馈后得出“4年一闰”的规律，并通过合理猜想形成假设：“用年份数除以4，没有余数是闰年，有余数是平年”。最后，乘热打铁验证假设，培养学生的问题意识：1800年、1900年的年份数除以4，也没有余数，为什么是平年？通过点拨学生阅读书本，明白“公历年份数是整百数时，需要除以400而没有余数才是闰年”。这样的教学过程设计，留给了学生自主探索的充足时间和空间，体现了学生是学习的主人翁的地位，有的放矢引导学生在合作中集思广益，在交流中顺藤摸瓜，在过程中领悟探究过程的真谛。

三、小学数学教学的文化性价值：通文达理，潜移默化。

小学数学新课标指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学教学的文化性价值，正是通过数的模型、式的模型、形的模型、相互关系的模型等模型群体来体现的，是不断发现问题和解决问题的原动力，是欣赏数学及力量、了解数学史和数学文化的复合体。充分发挥和体现数学教学的文化性价值，蕴含了通文达理，潜移默化的教育作用。

例如，教学《条形统计图》，教师从实例引进，出示了一张家乡近几年垃圾拥有量的统计表，诱导学生对表格蕴含的信息进行分析、片断。有的学生说，垃圾与日俱增，说明了人民生活条件越来越好；有的说，乱扔垃圾会破坏环境，降低人们的生活质量……这时，有一位后进学生高高地举起一只手，老师迷惑不解了，前面的学生都说得比较全面和精彩了，他平时沉默寡言，这次会有什么一鸣惊人的高见吗？教师马上请他站起来谈谈看法。他说：“垃圾一天比一天增多，给人们的身体健康带来了危害。为了改变这种状况，应该注意变废为宝，科学处理垃圾，不可让资源枯竭……”教师下意识认识到这是让学生透过数学深入剖析的好时机，也是渗透“科学发展，和谐发展”这一人文精神的好机会。抓住“一波未平一波又起”的观点，引领学生在深入的思考中，通过动手操作条形统计图的分布，按照数据的大小画出长短不同的直条，对数学教学的文化性的理解水到渠成了。

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，数学价值由数学的本质和特征所决定，是基于数学自身具有的抽象性、逻辑性、可靠性、公正性、简捷性、审美性和教育功能等，必须用整体、系统的观点把握数学教学的工具性价值、过程性价值、文化性价值，既不能抱残守缺，又不可全盘否定。应该立足于每一个学生的数学素养的发展，使数学教学更具探究性。

参考文献：

[1] 胡子安.郑新发.孙树桂.课程标准解读（数学卷）北京：新华出版社.2002.