浅谈初中数学合情推理能力的培养

林水忠

摘 要：作为学生思维发展的关键时期，初中阶段也是培养学生逻辑思维能力的初始阶段。要想提高初中生的思维水平，就要在促进学生逻辑思维能力发展的同时，注重对他们合情推理能力的培养。本文就初中数学合情推理能力的培养展开阐述，以供参考。

关键词：初中；数学；合情推理能力；培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-107-01

《全国制义务教育数学课程标准》在对“数学思考”的目标中明确指出要发展学生合情推理能力。加强培养学生的合情推理能力，既利于数学教学质量的提高，也利于增强学生的创新意识，提高学生的创新能力。下面就初中生合情推理能力谈几点看法。

一、初中生合情推理能力发展的特点

1、随着初中生年级的升高，他们的合情推理能力会缓慢增长

初中生的合情推理能力在实施新课程的过程中就已经有所发展。这主要是因为当前应用的新教材都为合情推理教学奠定了良好的基础，且不少教师对当前教育教学有了重新的认识，随着认识深度的增加，实践经验的积累，他们也更加深刻地认识了新课程理念。此外，中考试卷都比较重视考查学生的合情推理能力，这对教师加强培养学生的合情推理能力起到了导向作用。虽然学生的知识量随着年级的升高而有所增加，他们的猜想能力有了一定的增长，不过不同年级学生的合情推理能力存在的差异性并不具有显著性，故虽然学生的合情推理能力有一定增长，但是增长的速度不快。

2、随着初中生年级的升高，他们的演绎推理能力会快速增长

在年龄增长的自然规律下学生的思维发展也愈加成熟，演绎推理能力得到一定的提高。初中生自身基础知识和基本技能的掌握程度随着年级的升高而有所提高，其演绎能力也随着他们基础知识和基本技能的不断积累而不断提高。当前教材的编排和初中生的认知发展规律相符合，故随着初中生年级的升高，他们的演绎推理能力会有所增长，且增长的速度比较快速。

3、初中生检验反思能力有待提高

大量调查研究结果和教学实践结果提示，初中生检验反思能力不佳，有待提高，有的初中生甚至连检验的方法都尚未掌握，真正能够在数学学习中做到检验、反思的学生少之又少。

二、在初中数学教学中培养学生合情推理能力的方法

1、营造良好的推理氛围

和学习和掌握一些知识和技能不同，要想培养和提高学生的合情推理能力，往往不能一蹴而就，也往往无法通过口头传授让学生掌握，更多的时候需要依靠学生自己，需要依靠学生的“自悟”，这个过程往往都是缓慢的。为了培养学生合情推理能力，教师要想方设法营造良好的推理氛围，让学生受到感染，并主动尝试在数学学习中发展合情推理能力。

2、注重培养学生的猜想能力

其实，猜想就是数学研究中合情的推理，就是数学证明的前提。牛顿曾经说过这样一句话：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”通过数学猜想可以发现命题，可以得出性质，可以形成思路，更利于创造方法。注重培养学生的猜想能力，对于学生牢靠地记忆数学知识、数学推理能力的培养具有良好的促进作用。为了培养学生的猜想能力，教师要为学生创造民主氛围，让学生可以在宽松、自由的氛围中敢动脑、敢猜想，这样学生才会放下“防备”，愉快、主动、积极地投身于数学知识的学习当中，才会愿意积极思考，勇于猜想，敢于另辟蹊径，提出自己的独立看法。此外，对于敢猜想的学生，要给予及时的肯定和鼓励，哪怕学生猜想时讲不清楚其中的道理，教师也要肯定他们积极猜想、勇于猜想的行为，不要指责学生“瞎猜”、“胡说八道”，要让学生有继续积极猜想的勇气，使他们今后一遇到问题就敢于猜想，善于从不同角度对问题加以分析，逐步形成和提高猜想能力。

3、在数学教学中注重逻辑推理知识的渗透

在初中数学教学中，教师不仅要传授给学生数学基础知识，还要抓住某些教学时机向学生渗透一些逻辑推理知识，逐步帮助学生对某些逻辑思维的基本形式和方法进行理解和掌握，逐步培养学生思维的正确性和合理性。这样不仅可以为提高学生的推理能力奠定基础，还可以使学生对已经掌握的概念、命题方法加以更加深刻的理解，为学生今后的数学学习奠定良好的基础。例如，在掌握数学教学内容的基础上将一些概念定义的方式、概念的正确分类方法、推理与证明的规则等介绍给学生，在增加学生对此的认识和掌握的基础上，对学生的逻辑错误起到良好的防止作用，使学生的逻辑思维能力得以逐步的提高。

4、注重培养和提高学生的反思能力

反思自己的数学活动过程，其实也是进行独立思考和推理的过程。因为从自己的惯性思维中跳出来，对自己的数学活动进行重新的审视，加强综合考虑和严密的思考是必不可少的，这其实也就是一个展现学生分析能力和推理能力的过程。故在初中数学教学过程中，教师要对学生的反思能力、调节能力加以培养，使学生的推理能力得以提高。为了培养和提高学生的反思能力，在平时的数学教学和学习活动中，教师就要指导学生进行课上反思、课后反思、单元小结反思，要求学生写数学日记，促使学生逐步形成良好的反思能力。此外，在数学教学过程中对学生在数学学习中容易产生的错误进行汇总和归纳，将一些典型错误提出来，指导学生对此共同进行讨论和反思，以使学生的反思习惯得以形成，使学生的反思能力得以逐步提高。

总之，在初中数学教学中重视培养学生的合情推理能力，利于提高初中数学教学效果，促使学生在掌握数学知识的同时掌握解决数学问题的方法以及解决新问题的思想方法。每位数学教师应当想方设法培养初中生的合情推理能力，以促使初中生在数学学习中有所得、有所发展。

参考文献：

[1] 翁家海.初中数学教学中学生合情推理能力的培养[J].考试周刊，2012（11）71.

[2] 叶红兵.初中数学教学中学生合情推理能力的培养研究[J].数学大世界（教学导向），2012（11）29.