问题，让它发生

蓝蒜卿

摘 要：小学数学教学中，培养学生的问题意识具有重要的意义。本文从“在生成问题中‘隐导，在探究问题中‘倒位，在拓展问题中‘言伸”等三个方面论证了问题意识是思维的动力，是学生生成、探究、拓展并解决问题的保证。

关键词：小学；数学；问题；教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）17-102-01

教育家陶行知先生曾经说过：“发现千千万，起点是一问。” [1]无独有偶，电视连续剧《大当家》中，大银行家程逸飞先生有一句“口头禅”：问题，让它发生。围绕“是什么”、“为什么”、“怎么办”的问题深思熟虑一件事情时，其主观能动性才能够真正发挥。新课程非常强调“问题”的重要性。问题意识是学生进行创造性思维的“铺路石”，因而培养学生的问题意识也是培养学生创造精神的“起跑线”。

一、在生成问题中“隐”导

教学结果的有效性表现在预设目标与预设之外的生成目标的相辅相成。开放的、浸润的课堂文化需要“问题”的动态生成。对于数学课堂中生成的问题，教师要站在宏观的角度因材施教，“放大”或“缩小”发现问题，“搁置”或“延迟”解决问题，以智慧来启迪智慧，以“隐”导来应对引导。如果盲目追求标准答案，学生的思维就会陷入模式化，久而久之，问题意识在教与学的矛盾之中偃旗息鼓。

例1：教学新人教版小学三年级数学下册“除数是一位数的除法”后，有一道练习题：希望小学三年级一共有男生45人，女生39人参加植树，平均每组安排6人，一共分成多少组？大部分学生是这样计算的：先求出三年级的学生人数：45+39=84人，再求出一共分成84÷6=14组。可是有位学生提出了不同的解法：先把男生45人按照每组6人分组，45÷6=7（组）……3（人），再把女生39人按照每组6人分组，39÷6=6（组）……3（人），然后余下男生、女生各3人组成一组：3+3=6（人），6÷6=1（组），最后同样求出一共分成7+6+1=14（组）！对于这种意外生成的答案，教师及时组织学生展开讨论，“隐”导学生明白了算理。两种不同的思路主要是“分组”的策略不同，一般情况下先求总人数（男女混搭），再求出分成几组；而第二种思路是“各个击破”，按照性别分别把男生、女生“清一色”的分组，余下的再男女混搭分组。这是因为学生有了二年级下册学习的“有余数的除法”的知识经验，以及平时在学校排队做操的生活经验，能够根据题目中的已知条件求出问题，在动态生成的学习过程中，体验了成功的喜悦感。

二、在探究问题中“倒”位

美国心理学家罗杰斯说过：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题……就得让他们直接面对各种现实问题。” [2]有价值的问题能给学生思维以方向和动力。因此，教师在教学中应该从学生的生活经验和实践经验出发，培养学生探究数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的解决问题意识。为了防止学生的思维定向，在探究数学问题中既需要到位的点拨，也需要“倒”位的创新，培养学生的逆向思维、发散思维。

例2：教学新人教版小学三年级数学上册“多位数乘一位数”后，教师设计了一道思考题：一个四位数ABCD乘4后得到另一个四位数恰好是DCBA，则原四位数ABCD是（ ）；还有一个四位数abcd乘9后得到另一个四位数恰好是dcba，则原四位数abcd是（ ）。（相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字）学生虽然对“多位数乘一位数”的计算方法熟练掌握了，但思考题“反其道而行之”，需要学生“倒”位换位思考才能解决问题。于是，学生小组合作探究开始了，集思广益：ABCD乘4后得到另一个四位数恰好是DCBA，突破口先确定A可以是1或2，（首位不能为0，如果A>2， ABCD乘4的积就是五位数了）再用排除法确定A只能是2，（D乘4的积的个位数不可能是1）接着确定D是8，（排除D是3）B是1，（排除B是0）C是7。同理可以推出abcd是1089。这样步步为营，环环相扣的解题策略，需要学生融会贯通“多位数乘一位数”的数学知识点，才能在探究问题中培养多向思维。

三、在拓展问题中“言”伸

小学数学课堂拓展问题，是由课内向纵深处或向课外合理“言”传“伸”教的渗透。可以是数学问题的辐射和延续，也可以是综合和提高。问题拓展为数学课堂打开了通向大千世界的窗口，让数学课堂教学一波未平，一波又起，从而优化教学效果。数学问题拓展时应该注意由易到难、由浅入深、由课内向课外相机渗透，既要丰富教学资源，又要发展学生个性。问题“扫描”时应该多关注学生，重视学生的主体参与，培养学生的学习自主性。

例3：上述例2的思考题探究后，教师方兴未艾趁热打铁，拓展介绍神奇的六位数142857，抛出问题的“球”让学生接：计算142857分别乘2、3、4、5、6的积，观察计算结果分别跟142857有什么异同点？学生们饶有兴趣地笔算后，发现了一组“孪生”数：142857×2=285714，142857×3=428571，142857×4=571428，142857×5=714285，142857×6=857142。通过找规律识记：142857分别乘2、4、5时的积，分别是把142857的前2、4、5位的数字调到后面组成积。而142857乘3的积是把142857的首位调到后面组成积，142857乘6的积是把142857的前3位的数字调到后面组成积。这样的拓展问题未雨绸缪，为后续学习“计算7分别去除1、2、3、4、5、6的商用循环小数表示”整合信息，创生思维，“言”传“伸”教。创设质疑问难的教学情境中运用拓展的方法去培养小学生的数学问题意识，让有核心价值的数学问题“不尽长江滚滚来”。

问题是数学课堂教学的灵魂。“问题，让它发生”！让学生携问号走进、走出课堂是思维的动力，是学生生成、探究、拓展并解决问题的保证。培养小学生的数学问题意识不是一朝一夕的功夫，需要我们教师坚持不懈地探索和研究。

参考文献：

[1] 小学数学新课程标准[M].北京师范大学出版社，2012年1月.

[2] 朱 峰.李庆海.追求与众不同的课堂[M].中国人民大学出版社，1999年12月.