机械能守恒定律及其应用探究

2016-11-08文思翔

科学中国人 2016年30期

关键词：重力势能机械能势能

文思翔

湖南师范大学附属中学

机械能守恒定律及其应用探究

文思翔

湖南师范大学附属中学

在高中物理课程中，机械能守恒定律是其中最为重要的知识点之一，对此项知识点深入的了解与掌握，对于每位学生们学习运动学相关理论以及解决实际问题都有着重要作用，据此，本文便从机械能守恒定律的含义入手，并对其应用方面展开具体分析，以期为各位读者提供参考。

机械能守恒定律；应用；探究

机械能守恒定律主要是指，在仅有重力或者弹力对物体做功亦或在排除其它所受外力作用条件下，物体的动能、势能会相互转化，但其机械能总量却仍旧保持不变。此项定律在实践生活中的运用也较为广泛。据此，本文对其定律和应用所作的探究也具备了十分重要的现实意义。

一、机械能守恒定律的相关概述

机械能守恒定律是在物体运动过程中总结出的重要规律，掌握与使用此项定律能够帮助人们更方便、高效地解决一些物理性难题，而探究机械能守恒定律则需要对其表达式作出分析，其内容主要有以下三点：第一点，E1=E2；其含义是指该状态系统的前后机械能总量是相等的。第二点，△EK=-△Ep；其表达意义为系统动能增量与系统势能减量通常是相等的。第三点，△EA=-△EB；指的是物体A所增加的机械能等于物体B所减少的机械能。并且在该项定律中，速度与高度都为相对量［1］。

要使物体运动遵循机械能守恒的规律，则需具备一定的守恒条件，简要概括起来包括两方面内容：其一，整个物体系统必须是只受到重力或是只受到物体系统内的弹力；其二，除了保障物体仅仅受到重力与弹力的外力作用，同时还需要确保其它力不对物体系统做功。只有同时满足这两项条件时，该系统才能实现机械能守恒的目的。

二、机械能守恒定律的具体应用

（一）机械能守恒定律的理解运用

对机械能守恒定律的研究首先需要选定合适的分析对象，其次才能在探究过程中对物体系统中的内外力状况、物体做功情况以及守恒定律展开学习。其中值得注意的是，因其机械能的组成势能是物体系统所带有的，所以机械能守恒定律的作用对象也必定为物体系统，而在物体间做功的力既可以为恒力也可以为变力。再则，通过对物体系统中初始、最终状态内相互作用的机械能的分析，也可以避开学生对运动过程中的复杂变化作出讨论，因而也使得整个研究过程更加简单。

学生对该定律的应用探究，首先应当设计详细的探索过程，并树立起正确、合适的学习目标。在完成了初步的动能、弹性势能、重力势能的学习后，学生们可以根据课本引导预先设置一些问题。例如：动能有什么定理或表达方式？重力做功和物体自身重力势能产生变化有什么关联？通过对物理实验的观看或实践，学生可以看到弹簧被压缩后能够将与之相接触的小球“扔”出去，并从此实验中对物体做功有了基本认识，由此了解到物体的机械能即为物体具有的动能与势能的统称。从“飞流而下的瀑布”、“一跃而下的跳伞运动员”等生活中实例中也可以意识到物体可以实现由重力势能到动能的转化［2］。

在对基本机械能有所了解的基础上，学生可以对机械能守恒的理论展开细致的推导。例如，以自由落体的实验为例，假设一个小球在下落过程中先后经过了A、B两点，根据之前得出的仅有重力做功的因素，由此可得出该动能表达式为：

再由重力做功可得出：

最后由上述两式可以得出：

据此得出的算式则可以表示出机械能守恒的有关原理。在完成上述研究后，学生们也可以试着完成相关例题的解答，进一步深化机械能守恒定律的理解。例如：

有一条长度为L且分布均匀的链条，将其放置在水平光滑的桌面上，并使其总长的1/4垂在桌边，实验人员随之松手使链条让其由静止向桌边滑下，请问该链条离开桌面时其滑行速度为多大？学生们在解答此类问题时，要从问题的细节入手全面的进行考虑［3］。比如，因为桌面有着光滑的属性，所以当链条向下滑动时没有产生做功摩擦力，并且整个链条也能够与机械能守恒定律所需的条件一致，由此，学生可以将链条的总质量设定为m，则其质量线的密度可以表示为m/L。再由桌面的重力势能为零的条件，可得出答案：

（二）机械能守恒定律的运用延伸

对机械能守恒定律的运用研究，主要需要通过对研究对象、运动过程的具体分析，以此对物体做功、守恒情况展开判断学习。学生既要掌握机械能在初始、末端的状态，也要达到利用此定律求解相关方程式的目的。

而在完成了该条定律的基础研究后，学生还可以对其定理内涵进行拓展，并从学习中认识到，在物质世界中，任何形式的事物可以实现互相转化。假设在一个系统之中，存在由系统外对系统内的物体做功的情况，便产生了其它形式的能向系统机械能的转化过程，那么该系统的机械能总量也会随之增加。如果所做功为负值，则该系统中的机械能又转化为了其它形式的能，导致机械能总量也相应减少。