甚低频发信天线辐射场强计算与测量方法研究*

李云红　董颖辉

(海军工程大学电子工程学院通信工程系　武汉　430033)



甚低频发信天线辐射场强计算与测量方法研究*

李云红董颖辉

(海军工程大学电子工程学院通信工程系武汉430033)

为了评估甚低频发射天线的辐射性能，需对甚低频信号辐射场强进行测量。论文对甚低频场强测量与计算相关问题进行了深入探讨，提出了一种计算场强的新方法，并且分析了误差原因;对静电场和感应场的影响也进行了分析。基于波跳理论，提出了在一定测试距离范围内，通过测量场强进而推算辐射场和辐射功率的方法。距离达到40km时，场强是一跳天波和辐射波的叠加，在约40km以内时天波场的影响则不大。

甚低频; 场强测量; 辐射场计算; 误差分析

Class NumberTN820

1　引言

甚低频电波频率较低(3kHz～30kHz), 在地球-电离层波导中传播较稳定，衰减较小，在远洋和对潜通信中得到广泛的应用[1]。甚低频天线的辐射效率是一个重要的参数，在天线设计中往往要对天线辐射效率提出要求，或在实际天线工作中需定期测量天线的辐射能力，然而在损耗电阻和辐射电阻无法分别测试的情况下[2],不能直接利用这两个阻抗参数计算辐射效率,须从辐射功率和输入功率方面着手进行研究,目前测量甚低频发射天线辐射效率的方法是在距离天线一定距离的位置利用场强计测出该位置的场强然后再根据天线的方向特性间接推出天线的辐射功率，其中天线的输入功率较易得到,进而可得天线的辐射效率[3～4]。但这种测量方法其实是存在问题的，因为场强计所测得的场中不仅包含地波辐射场，而且还包含静电场、感应场及天波场等场分量，这些场分量与频率、距离、电离层高度、地电导率、电离层衰减等许多参数都有关系，场强计所测得的场是这些场的矢量和[5～8]，而并不是完纯的辐射场，这样会造成计算出来的辐射功率与天线实际辐射出来的功率有较大差距，导致计算的天线辐射效率误差较大。为了解决这一问题，文中对甚低频发射天线的各个场分量随各参数的变化进行了研究，得出了对实际测量有指导意义的能较准确地测量甚低频发射天线辐射场的方法。

2　甚低频电波传播的特点

实用的甚低频发射天线均采用直立天线或直立天线加顶容性负载的形式，辐射垂直极化波，当不考虑电离层的反射场时，测量点处的垂直电场可表示为[9]

(1)

式中，EZ是垂直电场的均方根值(v/m),εo为自由空间的介电常数，I为单极天线电流的均方根值(A)，he为单极天线有效高度(m),d为天线到场点的距离(m),vo为光速(m/s),ω=2πf为频率(rad/s)。

甚低频天线辐射的电波在空间又可以分为地波场、天波场，这些场的大小还与天线方向性有关。根据相关研究，如果在距离发射天线较近的区域(如100km以内)对其场强进行测量，那么测量点处的场应该包含辐射场、静电场和感应场，根据波跳理论(射线理论)，还应包含电离层反射场(天波场)，如图1所示。实际工作中，在对甚低频场强进行测量的时候，一般认为测量点处测得的场强即为辐射场，进而再用该数据推算天线的辐射功率和效率，忽略了测量点上的其它场分量。

图1　测量点处场强分量示意图

既然测量点处可能包含的场不光只有辐射场，那么辐射场的测量和天线效率等参数的推算将会受到其他场(反射场、静电场和感应场)的影响，所以最大限度地减小其他场的影响，从而增加辐射场的测量准确度是一个值得研究的问题。目前的研究提出：当场强测量距离大到一定数值的时候，辐射场的获知将会受到来自电离层的天波反射场的影响[10],在对甚低频场强进行测量时，测量距离通常选在20km～70km之间。

3　甚低频场强分析计算

3.1辐射场和电离层反射场的计算

如图2所示，直立天线的理论模型是放在一个理想导电平面上的理想导电垂直单极子，本文正是基于该模型展开。

图2　直立天线理论模型示意图

该天线的辐射场可以表示为

(2)

式中，Δ是仰角，h是天线高度，I0是输入电流，λ是波长，r是场点到源点的距离。不考虑静电场和感应场的影响，对电离层反射波，只考虑一次跳跃天波即一次反射的情况，测量点处的垂直场强可以表示如下：

E合⊥=E辐+E反cosΔ

(3)

式中，E辐表示辐射场分量，E反表示电离层反射场分量，d为辐射源到测量点的距离，2r为反射场从源点到测量点的路程，ψ为由路径差导致的波程差所引起的相位差，表示为:

(4)

(5)

由式(4)还可以进一步推导得到测量点处的合成场与辐射场之间的关系式：

(6)

图3　偏差因子随测量距离的变化曲线

图4　23.5kHz时几种不同电离层高度情况下的合成场与距离d的关系

3.2感应场和静电场的分析计算

在近距离处，必须分析和处理感应场和静电场的影响，但是可以不考虑电离层反射场的影响。对式(1)取模值，得：

(7)

(8)

表1　f=23.5kHz时不同测量距离处的值

表2　不同频率不同测量距离处的值

3.3径向电场分量的分析计算

与感应场和静电场类似，径向电场分量Er也随传播距离的增加而迅速衰减，可表示为

(9)

式中[11]，r为径向距离，Δ是仰角，它在测量点处的垂直分量为

(10)

为了更直观地对比，式(1)也可以用另一种形式表示为

(11)

3.4分析计算电离层高度对辐射场测量的影响

表3　不同测量距离处两种方法获得的场强值与理想值之间的最大误差

再进一步分析测量距离为30km时15kHz、23.5kHz和30kHz三种频率情况下一般方法获得的场强值与理想值之间的最大误差数据，最大误差分别为0.067dB、0.076dB和0.077dB，三种情况差别不大且都小于0.1dB，频率越低时，最大误差越小，所以频率较低时可以稍微增大测量距离，这与分析感应场和静电场的影响时所得结论不冲突。

4　结语

[1] 柳超,蒋华,黄金辉.甚低频通信[M].北京：海潮出版社,2008:1-42.

[2] 蒋宇中,张曙霞,韩郁.强噪声环境下测量甚低频天线阻抗方法研究[J].电波科学学报,2004,19(5):544-547.

[3] J.W.BROGDEN,J.E.RAUDENBUSH.Antenna Paramieters of the U.S. Navy VLFTransmitting Station,NWC,Harold E.Holt at Exmouth,Australia[R].NRL Memorandum Report,2440.

[4] 梁玉军,徐炜,张静,等.基于地波理论和波导理论的甚低频发射天线辐射效率测量[J].仪器仪表学报,2008,29(4):735- 736.

[5] 张晓琛,李诠娜.地面—低电离层波导中甚低频场强的计算方法概述[J]. 数字技术与应用,2010(6)：123-124.

[6] 魏来,蒋宇中,李开锋.基于波导模式的甚低频场强计算方法[J].舰船电子工程,2009,29(12)：86-89.

[7] 梁玉军,郑龙根,谢慧,等.甚低频信号场强测量与数据处理研究[J].计算机工程与应用,2008(33S):374.

[8] 张世田,陈恩平,王元新,等.甚低频在多模干涉区的场强起伏标准偏差估计[J].电波科学学报,2011,26(2):286.

[9] Watt A.D.VLF Radio Engineering[M].London: London Pergamon Press,1967:19-20.

[10] YuJunLiang,LongGen Zheng,Jing Zhang,Lin Zhao.VLF Transmitting Antenna Radiatio Efficiency:Measurement Principle and Data Processing[J].ICEMI,2009:4-453.

[11] 宋铮,张建华,黄冶.天线与电波传播[M].西安:西安电子科技大学出版社,2003:1-27.

Method of Field Strength Measurement and Calculation of VLF Antenna

LI YunhongDONG Yinghui

(Department of Communication Engineering, Electronic Institute, Naval University of Engineering, Wuhan430033)

The measurement of the radiated field strength of a very low frequency signal was needed for evaluating the transmitting antenna. In the paper,some issues relevant to the measurement and calculation of the radiated field strength were researched deeply,a new method to calculate field strength was introduced,and the errorwereanalyzed.The effect of the electrostatic field and induced field were also taken into consideration. Based on wave-hop theory,the method to reckon the radiated field strength and radiated power by means of measuring the field strength under the condition thatmeasurement distance controlled in a certain range were introduced.The field strength up to 40 km was the resultant of 1-hop sky-wavesand the ground wave.When distances less than about 40km, the ground wave was dominant.

very low frequency, field strength measurement, radiated field strength calculation, error analyzing

2016年4月5日,

2016年5月25日

李云红，男，硕士研究生，研究方向：天线理论与技术。董颖辉，女，副教授，研究方向：天线技术，电磁场数值计算。

TN820

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.039