刍议高中数学的解题策略

唐青涛

摘 要：在高中数学教学过程中，学生解题能力的培养是非常重要的。从目前来看，学生的数学解题水平还不够高，而且思维水平也比较低。为了促进学生数学学习能力的提升，老师应该注重对学生解题能力的提升。

学生在学习数学过程中，解题能力的掌握是非常重要的。高中数学老师应该运用科学的教学方式，促进学生解题能力的提升，帮助学生在数学学习方面取得积极的进步，从而在数学高考过程中取得成功。

一、引导学生学会运用数形结合方式

在高中数学的学习中，很多数学知识内容都需要借助数形结合思想，使学生对知识的理解更加容易。而且数形结合思想具有一定的直观性与灵活性特征，能够使几何问题向代数问题转化，能够使问题的解决更加灵活，使学生的解题思路豁然开朗，寻找到相应的解题突破口，从而将问题解决[1]。比如，某水果基地种植水果，根据每年的市场行情来看，自从2月1日开始后的300天，市场价与上市时间能够借助一条折线来表达这一关系，如图1；而苹果的种植成本价与上市时间的关系可以借助抛物线的方式，如图2。因此，首先将图1的函数关系式表达出来为P=f（t）；而图2的函数关系式为 Q=g（t）。接下来，市场价扣除成本价作为纯利益，计算上市的苹果收益最大的时间为何时。

因此，可以借助图象的方式，将数学模型积极建立起来，这也就是所谓的图象分析法，能够通过分段函数的方式，以及数量关系取得答案，并且可以在图形中进行积极验证。这种数形结合方式能够促进学生对数学问题的理解，从而促进学生解题能力的提升。

二、积极培养学生的逆向思维能力

在高中数学教学过程中，要想积极提升学生的解题能力，应该在教学过程中注重对学生逆向思维能力的培养，帮助学生跳出思维定式，提升学生的思维能力与水平。在培养学生逆向思维能力的过程中，老师需要合理启发学生的思维，并且引导学生从问题的对立面去思考，使学生从另一个角度对数学问题进行了解与认识，从而有效促进学生数学解题能力的提升与发展。

三、培养学生对一题多解方法运用的能力

高中数学问题有时不仅仅可以借助一种方式进行解决，同一问题的解答可以有不同的方式。这就需要学生学会从不同角度思考问题，并且善于思考与分析，通过尝试多种多样的方式，为解题创造良好的条件，以此将问题的解决办法分析出来，促进学生解题能力的提升与发展[2]。比如，高中数学教学中的关于排列组合方面的问题，往往具有不同的解决方案。例如：某一企业中的6个人需要负责6份工作，而且每个人只能负责1份工作，但是甲不能同时负责两份工作，询问共有几种分配方式？针对这样的问题，老师应该引导学生学会认真审题，并且学会对不同排列方式进行思考与分析。首先，可以根据题目中的内容，假设甲只能负责其中的1种，可以先对甲安排工作，然后剩下的5人分别负责5种工作，那么就会有种方式，这样能够将正确的答案计算出来：4×=480。另外，还可以借助这样的方式，先将甲排除在外，剩下的5人选择其中的任意2个人，对甲不能负责的工作进行担任，那么就会有种方式，剩下包括甲的4个人，对剩下的4份工作进行分担，那么就会有种方式，然后借助公式，能够得到×=480。这一问题并不仅仅有上述两种解决方式，老师应该加强对学生的引导，让学生学会从不同角度寻找不同的解决方案，从而促进学生思维的灵活性，使学生数学解题能力和数学学习能力得到一定的提升。

综上所述，在高中数学教学中，数学老师应该积极运用数形结合思想，培养学生学会积极运用图象；并且还要积极培养学生的逆向思维能力以及一题多解能力，从而有效促进学生形成科学的解题思路，帮助学生提升数学解题能力。

参考文献：

[1]张 博.关于高中数学解题训练有效策略的探究[J].教育教学论坛，2011，（19）：176.

[2]刘福根.提高高中生数学解题能力的教学方法研究[D].天津：天津师范大学，2012.

（作者单位：新疆维吾尔自治区于田县第二高级中学）