转子槽数对电动汽车用异步电机性能的影响

王晓远，赵玉双，高 淼

（天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072）

转子槽数对电动汽车用异步电机性能的影响

王晓远，赵玉双，高 淼

（天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072）

介绍了一种应用在电动汽车上的高功率密度异步电机.首先简要分析了转子槽数对附加损耗和最大转矩的影响，然后通过场路耦合的有限元方法对 6种不同转子槽数下的电机电气性能做了仿真分析，研究了电机的气隙磁通密度波形、电机的磁通密度分布以及输出转矩的波动情况，并计算了电机满载时的铜耗和铁耗，进行了性能参数的比较，最终得到了合理的转子槽数.通过分析表明，当电动汽车用异步电机转子槽数设计为 68槽时，与其他槽数的电机相比，其电流密度最高可降低 2.97%，过载能力最高可提高 13.8%，并且电机效率可达 91.55%，电机有最佳的性能输出，能够很好地满足电动汽车对驱动电机的性能要求.

电动汽车；转子槽数；有限元方法；电磁性能

目前电机设计资料推荐的一些槽配合和列出的一些槽配合规则，为异步电机设计提供了方便.但对某些特定场合的电机，如用于电动汽车上的异步电机，要求电机过载能力强以满足汽车短时加速或爬坡的需要，要求功率密度高和有好的效率，从而能够降低车重、延长续驶里程等，按现行的槽配合选择难以实现上述要求.因此，针对电动汽车用异步电机进行定转子槽数配合的研究是很有意义的.

如何选择合适的定、转子槽配合来获取电机满意的性能参数，一直是各电机制造厂商非常关注的问题.国内，电机一般采用转子槽数小于定子槽数的槽配合；而在国外，为了保证电机的某些方面的性能，一些厂家会采用转子槽数大于定子槽数的槽配合.

本文以 1台应用于电动汽车上的高功率密度鼠笼式异步电机为研究对象，极数为 4，定子槽数为48，通过场路耦合的有限元方法对转子槽数分别为38、50、56、62、68和74的6种情况下电机做了电磁性能的分析，结果表明转子槽数为 68时，电机有更好的电气性能输出.

1　转子槽数对附加损耗的影响

异步电机的附加损耗主要由气隙谐波磁通引起.这些谐波磁通在定、转子铁心中产生高频铁耗（包括表面损耗和齿部脉振损耗），在鼠笼转子中产生高频电流损耗（主要包括斜槽转子的横向电流损耗）.

1.1表面损耗

表面损耗是在定、转子叠片铁心表面由气隙谐波磁场引起的涡流与磁滞损耗［1］.表面损耗与气隙谐波磁场的幅值和频率密切相关，而气隙谐波中以定、转子齿谐波磁通的作用最为显著.由于齿谐波的大小和电机槽数成反比，因而表面损耗幅值与定、转子的槽数多少有关.表面损耗与槽数的近似关系［2］为

式中：PB为电机表面损耗；Z为电机定子槽数或转子槽数.

由式（1）可以看出，定/转子槽数越大，表面损耗就越小.

1.2脉振损耗

脉振损耗是由于铁心表面开槽，一部分气隙谐波磁场经过齿部，其大小随谐波磁场与齿的相对位置不同而改变，在齿部产生脉振磁通，引起涡流与磁滞损耗［1］.脉振损耗也与齿谐波有关，因此与定、转子槽数的相对值，即槽配合有关.脉振损耗随槽配合变化的近似关系［2］为

式中：P1为电机脉振损耗；Z1为电机定子槽数；Z2为电机转子槽数.

从式（2）可以推出只有在定、转子槽数相等时，脉振损耗才最小.因此为了降低脉振损耗，应使定、转子槽数尽量接近.

1.3横向电流损耗

当气隙谐波磁场相对于转子运动时，在导条中感应出高频电势.对于笼形转子，导条与铁心不绝缘，所以除了导条中通过电流外，在相邻导条之间的铁心中也有电流流通，即所谓横向泄漏电流［3］.这两部分电流均会产生高频损耗.在一般斜槽电机中，横向电流损耗往往占有较大比例，这种损耗与谐波磁场在相邻的导条上所感应电势的差值、转子槽数以及转子的谐波漏抗大小有关.当采用少槽近槽配合时，谐波电流较小.

2　转子槽数对电机最大转矩的影响

过载能力是电动汽车用异步电机重要的性能指标之一，电机的最大电磁转矩越大，表明电机的过载能力越强.最大转矩表达式［4］为

式中：p为电机极对数；U1为输入电压；R1为定子电阻；X1′σ为定子漏抗；X2′σ为折算到定子侧的转子漏抗.

由式（3）可以看出，电机的最大转矩与转子漏抗有关.转子漏抗主要包括槽漏抗、谐波漏抗、端部漏抗和斜槽漏抗，其中槽漏抗在转子漏抗中所占比例较大，槽漏抗表达式［5］为

式中：l2为转子铁芯长；λs2为转子槽单位漏磁导；lef为铁芯有效长；Q2为转子槽数.

由式（4）可知，在一定的转子槽数范围内，随着槽数的增多，转子漏抗逐渐减小，最大转矩增大.

3　电机参数和转子槽数选择

本文所设计的电动汽车用鼠笼式异步电机功率密度为 1.5,kW/kg，为高功率密度电机.电机参数如表1所示.电机在实际应用中采用变频器供电，而在设计电机时，通常采用正弦电压供电，因此本文仿真采用正弦电压为激励方式.

表1　电动汽车用异步电机的相关参数Tab.1 Parameters of the asynchronous motor in electric vehicles

为研究转子槽数对电机性能的影响，本文将对不同转子槽数的电机进行分析.转子槽数越少，电机齿槽效应越明显，谐波电流越大，电机损耗越大；而在电机尺寸不变的情况下，转子槽数越多，转子电流密度越大，转子损耗就越大.因此，电机转子槽数不宜过少也不宜过多.由于电机常用槽配合中，定子 48槽时转子为38槽［5］，因此本文取38槽为待选的转子最小槽数；同时，考虑到所设计电机转速很高，最高转速可达到 14,000,r/min，转子叠片承受的离心力很大.而转子槽数过多会造成转子叠片机械强度降低，这将大大降低电机转子在高速旋转时的可靠性.因此从机械强度方面考虑，74槽为待选的转子最大槽数.

为避免产生较大的同步谐波转矩［2］，转子槽数Z2≠44、46、48、52、60、64、72.本文分别对转子槽数Z2=38、50、56、62、68、74时的电机进行了仿真分析.

4　基于有限元的电机仿真分析

4.1电机有限元方程的建立

对笼形转子异步电机进行二维有限元仿真求解，在电磁场的求解过程中假定：

（1） 定子铁心外圆的漏磁忽略不计；

（2） 电磁场的各常量随时间呈正弦规律变化；

（3） 忽略定子绕组的涡流.

进行上述假设后，将整个电机区域作为求解区域.为了提高电机磁路计算的准确性，采用二维瞬态场路耦合有限元法［6-9］对电机进行建模，即磁场部分定子线圈与外电路部分线圈关联，转子导条的耦合块导体与路部分的块导体关联；定转子端部的阻抗与漏感再通过电阻与电感进行近似等效，并在电路模型中与路部分的线圈或路部分导条相联.这样在激励为外加电压时，电机端电压方程为

式中：φ为气隙中磁链；L0和R分别为定子端的漏抗和电阻；I为定子绕组电流；V为激励电压.

瞬态电磁场的边值问题［10-12］为

式中：Az为矢量磁位；μ为导磁材料的磁导率；J0为电流密度；δ为转子中铜条的电导率.

等价的泛函问题［13］为

式中v为导磁材料的磁阻率.

将式（6）中的边值问题转化为式（7）中的条件变分问题后，对整个电机模型进行有限元剖分，做离散化处理，再通过求解相应的代数方程，即可求得磁场中各点的磁位函数，进而求得电磁场中的相关的电磁量.

4.2不同槽数电机的有限元仿真

4.2.1不同槽数电机仿真的限制条件

在研究转子槽数对电机的影响时，首先应保证 6种不同转子槽数的电机定子结构参数和电机极数始终保持一致.其次，为保证槽数为单一变量，在槽数变化时应保证不同电机转子槽中总导条电阻相同.电机转子导条电阻为

式中：K和 kB为系数；lB为转子导条长度；ρB为导条电阻系数；AB为转子导条面积，即转子槽面积.

由式（8）可以看出，为保证不同槽数下的电机转子槽中导条电阻相同，应使项ABQ2相等，即各槽数下的电机转子槽总面积要保持不变.

由于转子槽开口宽度不同，对气隙磁场的影响程度不同，为更好地研究转子槽数对电机的影响，应保证转子槽总开口宽度保持不变［14］.

4.2.2不同槽数电机的气隙磁通密度谐波含量对比分析

采用有限元软件对不同槽数配合下的电机进行仿真分析，得到了槽数对性能参数的影响.额定负载下，不同转子槽数下电机的气隙磁通密度分布不同，为比较各气隙磁通密度波形的谐波分量，将其进行谐波频谱分析，得到了各阶次谐波含量分布，如图1所示.由图1可以看出，56槽和68槽对应的气隙磁通密度波形中不含偶数次谐波，68槽和74槽谐波含量很少.

为更好地体现波形的畸变情况，对各个槽数下的气隙磁通密度波形进行了波形畸变率（total harmonic distortion，THD）的计算，如表 2所示.从表 2可知，槽数越多，气隙磁通密度波形畸变率越低.这是由于槽数越多，转子开槽对气隙磁导的影响就越小，因而选择较大的槽数会使得气隙磁通密度的谐波含量更少.

图1　不同槽数电机的气隙谐波含量分布Fig.1 Harmonic content distribution of the air gap magnetic flux density for the motor with different rotor slot numbers

表2　不同槽数电机的波形畸变率Tab.2 THD comparison among the induction motors with different rotor slot numbers

通过对不同槽数电机气隙磁通密度的比较分析，可以看出，转子槽数越多，气隙磁通密度谐波含量越低，波形畸变率越小，从而定子绕组中谐波电流越小.

4.2.3不同槽数电机的磁通密度分布对比分析

不同转子槽数下电机的磁通密度分布如图2所示.由图2可以看出，电机磁通密度均有不同程度的局部饱和，主要体现在定、转子齿的根部以及定子轭部.通过对各磁通密度分布云图的比较可知，随着转子槽数的增加，磁通密度幅值降低.这是由于随着转子槽数的增加，受齿槽效应的影响，气隙中磁阻增加，导致气隙磁通下降，定转子磁通密度下降，将造成电机铁耗有所下降.

图2　不同槽数下的磁通密度分布云图Fig.2 Flux density distribution for the motor with different rotor slot numbers

4.2.4不同槽数电机的输出转矩对比分析

不同槽数电机的输出转矩波动情况如图3所示.由该图比较可知，56槽时转矩波动最大，在平均转矩 143.87N· m上下波动近 9N· m，其他槽数下转矩波动为1.0～3.5N· m，波动小，转矩输出平稳.

图3　不同槽数下的输出转矩Fig.3 Torques for the motor with different rotor slot numbers

5　电机损耗和性能的分析

电机总损耗包括定转子的铜耗、铁耗、附加损耗以及机械损耗.由第2节的理论分析可知，转子槽数的变化使得电机附加损耗变化.目前在实际工程计算中，由于尚没有一种准确计算杂散损耗的模型，附加损耗值一般按经验值选取.因此结合有限元软件，本文仅讨论了转子槽数对定转子铜耗和铁耗的影响，并进一步对不同槽数下的电机各性能参数进行了对比分析.

5.1电机铜耗分析

改变转子槽数，研究其对电机定转子铜耗的影响，通过仿真得到不同槽数下定转子的铜耗如图4所示.从图中可以看出，随着转子槽数的增加，定子铜耗下降，转子铜耗增加，其中，50槽对应的转子铜耗最低.

图4　不同槽数下的定转子铜耗Fig.4 Copper loss for the motor with different rotor slot numbers

对于定子铜耗来说，随着转子槽数的增加，定子绕组中谐波电流减小，使得定子电流降低，定子铜耗减少.对于转子铜耗来说，随着转子槽数的增加，转子高频电流损耗增加，转子铜耗增加.由于采用近槽配合时，转子高频电流较小，因而使得 50槽对应的转子铜耗最低.

5.2电机铁耗分析

铁耗主要由磁滞损耗及涡流损耗组成，其大小与电机频率和磁通密度有关，电机的频率和磁通密度幅值越大，电机铁耗越大.由于所设计电机为高速电机，额定转速时电机频率为 200,Hz，与普通低频低速电机相比，本文所设计的电机铁耗较大.改变转子槽数，研究其对电机铁耗的影响，通过仿真得到不同槽数下的电机铁耗如图5所示.

图5　不同槽数下的电机铁耗Fig.5 Core loss for the motor with different rotor slot numbers

从图5可以看出，随着转子槽数的增加，电机铁耗有所下降.结合图2中电机磁通密度分布的规律可知，定、转子齿部和轭部磁通密度随转子槽数的增加而减小，因而使得电机铁耗随槽数的增加而降低.从图5还可以看出，铁耗下降幅度不大.

5.3电机性能对比

由于采用通用变频器供电，对于电动汽车用异步电机来说，启动性能可以不必过多考虑.考虑到所设计电机为高功率密度电机，与同功率的传统电机相比，该电机体积要小得多，因此在设计时应保证电机定子电流密度不宜过大，同时电机应保证有较大的过载能力.

将仿真得到的不同槽数下的电机性能进行对比，结果如表3所示.从表3可以看出，随转子槽数的增大，定子电流下降，最大转矩变大，其中 56槽和 68槽由于是极数的整数倍，漏抗很小，输出的最大转矩很大.

表3　不同槽数下的电机性能Tab.3　Performance comparison among the induction motors with different rotor slot numbers

进一步分析表3可知，不同槽数下的电机效率相差很小，最高仅相差 0.5%，说明转子槽数的变化对电机效率的影响较小.此外，不同槽数下的电机功率因数变化范围为 0.836～0.853，差别也很小.因此定子电流和最大转矩成为考核不同槽数电机性能好坏的主要指标.通过比较发现，转子槽数选为68槽时，与其他槽数的电机相比，电流密度最高可降低 2.97%；过载能力最高可提高 13.8%.综合电机的各项性能指标，当转子槽数设计为 68槽时，既有较低的定子电密，又有较高的过载能力，电机有最优的性能输出.

结合第 4节中不同槽数下的电机磁通密度分布和转矩波动情况，与 56槽相比，当槽数为 68槽时，电机输出转矩的波动性降低，平稳性更好；电机磁通密度分布合理，饱和程度更小，磁负荷降低.可见，转子槽数设计为 68槽时，电机电磁负荷较低，输出转矩平稳，并且有较高的效率和过载能力.

6　结　语

本文针对电动汽车用笼形异步电机，采用场路耦合有限元的方法研究了不同转子槽数对电机性能的影响，包括电机的磁通密度分布、输出转矩的波动性、电机的铜耗和铁耗、效率和最大转矩等情况.通过对比分析电机各电磁性能参数的变化，得出当转子槽数为 68槽时，电机性能最好，且符合电动汽车对牵引电机的要求.

［1］ 秦 和. 关于小型三相鼠笼型异步电动机附加损耗与转矩曲线的计算［J］. 中小型电机，1977（2）：6-17. Qin He. Calculation of small three-phase squirrel-cage asynchronous motor about additional loss and torque curve［J］. Small & Medium Electric Machines，1977（2）：6-17（in Chinese）.

［2］ 刘 徽，胡虏生，濮开贵. 异步电机基于谐波磁场影响的槽配合综述［J］. 微特电机，1994（5）：12-16. Liu Hui，Hu Lusheng，Pu Kaigui. A general analysis of the slot number choice of asychronous machine based on harmonics field［J］. Small & Special Electrical Machines，1994（5）：12-16（in Chinese）.

［3］ 王泽忠，严烈通. 异步电机斜槽转子三维涡流场计算［J］. 中国电机工程学报，1995，15（2）：118-123. Wang Zezhong，Yan Lietong. 3-D eddy current computation in squirrel cage rotor of induction motors［J］. Proceedings of the CSEE，1995，15（2）：118-123（in Chinese）.

［4］ 辜承林，陈乔夫，熊永前. 电机学［M］. 武汉：华中科技大学出版社，2010. Gu Chenglin，Chen Qiaofu，Xiong Yongqian. Electric Machinery［M］. Wuhan：Huazhong University of Science and Technology Press，2010（in Chinese）.

［5］ 戴文进，张景明. 电机设计［M］. 北京：清华大学出版社，2010. Dai Wenjin，Zhang Jingming. Design of Electrical Motors［M］. Beijing：Tsinghua University Press，2010（in Chinese）.

［6］ 夏正泽，刘慧娟. 基于场路耦合法的异步牵引电机电磁场分析［J］. 微电机，2009，42（3）：21-23. Xia Zhengze，Liu Huijuan. Analysis on electromagnetic field of asynchronous traction motor based on fieldcircuit coupled method［J］. Micromotors，2009，42（3）：21-23（in Chinese）.

［7］ 王水发，陈德为. 基于 ANSYS 的异步电动机电磁场分析［J］. 电气开关，2011（2）：20-23. Wang Shuifa，Chen Dewei. Analysis of the electromagnetic field of an asynchronous motor based on ANSYS［J］. Electric Switchgear，2011（2）：20-23（in Chi nese）.

［8］ 杨 洋. 基于 ansoft 的交流鼠笼式异步电动机电磁场的有限元分析［J］. 船电技术，2007，27（4）：201-203. Yang Yang. Finite element analysis of electromagnetic field of squirrel-cage asynchronous machine based on ansoft［J］. Marine Electric & Electronic Engineering，2007，27（4）：201-203（in Chinese）.

［9］ 孙梦云. 基于场路耦合时步有限元法的感应电机瞬态分析［D］. 宜昌：三峡大学电气与新能源学院，2013. Sun Mengyun. Transient Analysis of Induction Motor Based on Time-Stepping Finite Element Method Coupled with the Circuit Equations［D］. Yichang：College of Electrical Engineering and New Energy，Three Gorges University，2013（in Chinese）.

［10］ Kim Byung-Taek，Kwon Byung-II，Park Seung-Chan. Reduction of electromagnetic force harmonics in asynchronous traction motor by adapting the rotor slot number［J］. IEEE Trans on Magnetics，1999，35（5）：3742-3744.

［11］ 魏建华，叶红春. 外转子无刷直流电机电磁场的数值计算［J］. 华北电力大学学报，2005，32（6）：1-4. Wei Jianhua，Ye Hongchun. Calculation of electromagnetic field of exterior rotor BLDCM［J］. Journal of North China Electric Power University，2005，32（6）：1-4（in Chinese）.

［12］ 常正峰. 复合转子感应电机电磁计算［D］. 南京：南京航空航天大学自动化学院，2007. Chang Zhengfeng. Composite Rotor Induction Motor Electromagnetic Calculation［D］. Nanjing：College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2007（in Chinese）.

［13］ 杨 通. 笼型实心转子屏蔽电机电磁场有限元分析与计算［D］. 武汉：华中科技大学电气与电子工程学院，2006. Yang Tong. Analysis and Calculation of a Canned Motor with Solid and Cage Rotor by Finite Element Method［D］. Wuhan：School of Electrical and Electronic Engineering，Huazhong University of Science and Technology，2006（in Chinese）.

［14］ Gyftakis K N，Kappatou J. The impact of the rotor slot number on the behaviour of the induction motor［J］. Advances in Power Electronics，2013，2013：1-9.

（责任编辑：孙立华）

Effect of the Rotor Slot Number on the Performance of Asynchronous Motor in Electric Vehicles

Wang Xiaoyuan，Zhao Yushuang，Gao Miao
（School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

A high power density asynchronous motor in electric vehicles was introduced. A brief analysis on the influence of rotor slot number on additional loss and maximum torque was presented. And the properties of six types of motors with different rotor slot numbers were analyzed with field-circuit coupled finite element method. The stators were identical in all motors. Their electromagnetic characteristics，including magnetic flux density，ripple torque，maximum torque and copper loss and core loss at full load，were extracted and compared with each other. Finally，the proper number of rotor slots in combination with stator slot numbers was concluded. The results reveal that，compared with those of other motors，the current density of the motor with rotor slot number of 68 decreases up to 2.97%，the overload capacity is increased by 13.8%，and the efficiency is 91.55%. The motor with rotor slot number of 68 has the best performance，meeting the performance requirements for the drive motor in electric vehicles very well.

electric vehicles；rotor slot number；finite element method；electromagnetic characteristic

TM354

A

0493-2137（2016）05-0450-07

10.11784/tdxbz201406049

2014-06-17；

2014-08-29.

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2011AA11A259）.

王晓远（1962—），男，博士，教授.

王晓远，xywang62@tju.edu.cn.