贺州市新一代暴雨强度公式推算研究

柳世碑，蔡念念

(1.贺州市规划局，广西 贺州 542899；2.贺州市桂源水利电业有限公司，广西 贺州 542899)



贺州市新一代暴雨强度公式推算研究

柳世碑1，蔡念念2

(1.贺州市规划局，广西 贺州 542899；2.贺州市桂源水利电业有限公司，广西 贺州 542899)

基于贺州市1957～2014年共58 a的降雨资料，采用年最大值法选取降雨样本，应用耿贝尔分布指数拟合调整得到P-i-t关系值，并利用数值逼近法和最小二乘法求解暴雨强度公式。结果表明：上述方法求得的暴雨强度公式合理可行，且具有较高的评价精度。对比本文公式、原暴雨强度公式，发现本文公式计算值偏大，且随着降水历时的增长，偏大幅度有所增加，符合近30 a来贺州市暴雨事件频繁的事实。

暴雨强度公式；贺州市；年最大值法；耿贝尔分布

暴雨强度公式是科学、合理地制定城市排水专业规划和排水工程设计的基础[1]，可为市政建设、水务、规划等部门提供了科学的理论依据和准确的设计参数。贺州市所使用的暴雨强度公式未编制前一直沿用原梧州地区根据1958～1972年的气象资料而编制的公式。该公式存在观测资料陈旧、编制方法过时的弊端，已无法适应当前城市发展和排水管网设计的需求。为保障贺州市政排水工程设计的合理性与科学性，有必要根据近年新增的暴雨资料重新推算贺州市暴雨强度公式。

1　数据资料

将贺州市国家气象站1957年1月～2014年12月共计58 a的自记雨量记录作为基础研究资料，对所收集的雨量资料进行预处理后，从中选取5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min共11个降雨历时资料。

采用最新国家标准《室外排水设计规范》(GB50014-2006)[2]推荐的年最大值法[3-4]选取原始降雨资料进行暴雨选样，即以24 h降雨量大于等于10.0 mm为场次暴雨选取指标，每年选8个过程。按照年最大值法将各降水历时暴雨强度的逐年最大值按从小到大顺序排序，共58个样本。

2　研究方法

2.1概率分布拟合

我国目前应用较为广泛的暴雨强度频率曲线有皮尔逊P-Ⅲ型分布(以下简称P-Ⅲ分布)、指数分布和耿贝尔分布[5-7]。为获得最优拟合调整结果，采用上述3种方法对贺州市暴雨样本资料进行拟合，误差分析如表1所示。

表1　P-Ⅲ分布、指数分布和耿贝尔分布拟合误差

由表1可知：P-Ⅲ分布和耿贝尔分布曲线拟合误差相近，且明显小于指数分布曲线。暴雨强度公式编制时采用耿贝尔分布曲线的拟合效果较优[8-10]，研究选用耿贝尔分布曲线拟合调整求算重现期、降雨强度和降雨历时(P-i-t)三者的关系。

2.2暴雨强度公式及参数求解

2014年修订的《室外排水设计规范》(GB50014-2006)中，关于暴雨强度公式的定义为：

(1)

式中，q为暴雨强度，L/(s·ohm2)；P为重现期，a；t为降雨历时，min；A1、b、C、n是与地方暴雨特性有关且需求解的参数；A1为雨力参数，即重现期为1 a时的1 min设计降雨量，mm；C为雨力变动参数；b为降雨历时修正参数，min；n为暴雨衰减指数，与重现期有关。采用数值逼近法和最小二乘法求解贺州市暴雨强度公式[11]。

采用年最大值法时，计算重现期在2～20 a时，在一般强度的地方，平均绝对方差不宜大于0.05 mm/min；在较大强度的地方，平均相对方差不宜大于5%。平均绝对方差σ和平均相对方差ω的表达式为：

(2)

(3)

式中，R′为理论降雨量，mm；R为实际降雨量，mm；t为降雨历时，min；N为样本数。

3　结果与分析

3.1暴雨频率分布曲线拟合

采用年最大值法统计的暴雨强度样本进行耿贝尔分布曲线拟合调整，并采用数值逼近法和最小二乘法估算公式参数，求得贺州市城区11个降水历时暴雨强度频率分布参数，进而求得反应重现期、降雨强度和降雨历时三者关系的P-i-t表，见表2。

表2　耿贝尔分布型降雨强度、重现期、降雨历时(P-i-t)表

3.2贺州市暴雨强度公式及精度检验

由式(1)可知暴雨强度公式为已知关系式的超定非线性方程，有4个待求参数，使用常规方法无法求解，因此为保证参数估计方法设计和估算误差精度，应用数值逼近法和最小二乘法进行参数求解。首先将式(1)进行线性化处理，两边取对数得lnq=ln167A1+ln(1+ClgP)-nln(t+b)，令y=lnq，b0=ln167A1，x1=ln(1+ClgP)，b2=-n，x2=ln(t+b) ，可得二元线性回归方程：

y=b0+x1+b2x2

(4)

由于b为未知数，此时可将b值在(0，50)范围内取值，步长设为0.001，直至平均绝对方差最小值即为所求A、n值。P、t值已由贺州市暴雨样本经过频率分布曲线拟合得出，故可应用最小二乘法求解式(4)，得到b0、b2值，从而求得A1、n值，之后将它们代入式(1)中推算出贺州市城区暴雨强度公式：

(5)

对式(5)进行精度检验，见表3，发现推算所得暴雨强度公式平均绝对方差和平均相对方差分别为0.021 mm/min、3.09%，满足国家室外排水设计规范所规定的精度要求(σ≤0.05 mm/min、ω≤5%)。

表3　贺州市城区暴雨强度公式精度检验

3.3本文公式与原暴雨强度公式比较分析

针对5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min 11个降水历时，利用贺州市近58年的降雨资料采用年最大值法编制的暴雨强度公式和贺州原暴雨强度公式即式(6)进行计算比较，见表4。发现新推导的暴雨强度公式计算出的暴雨强度值大于原公式的计算值，这与近年来贺州市局地强度降水加强、暴雨呈上升趋势现象相符合。

(6)

注：绝对误差值为本文公式计算值与以原公式计算值的差值，L/(s·hm2)。

4　结论

选用年最大值法选取降雨样本，采用耿贝尔分布曲线拟合调整获得重现期、降雨强度和降雨历时关系值，使用数值逼近法和最小二乘法求得贺州市城区暴雨强度公式，并对其进行精度检验，结果表明：

(1)应用绝对方差和相对方差最小准则的标准，对比分析P-Ⅲ分布、指数分布和耿贝尔分布频率曲线拟合调整结果的精度经验，表明耿贝尔分布曲线具有更高的拟合精度。

(2)通过对比本文公式、原公式计算的暴雨强度，本文公式计算值偏大，且随着降水历时的增长，偏大幅度有所增加，这与近30 a来贺州市暴雨降水事件增加趋势基本相符。

(3)随着气候变化，水温循环过程发生改变，降雨强度与降水规律可能会随之变化，因而随着降水资料序列的延长和更新、城市化进程的加快，适时修订区域暴雨强度公式十分必要。

[1]植石群,何健,刘爱君,等.城市排水工程设计-暴雨强度公式编制技术指南[Z].2013.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.室外排水设计规范:GB 50014-2006[S].北京:中国计划出版社,2014.

[3]周黔生.暴雨选样采用年最大值法更实用[J].给水排水,1995(6):14-14.

[4]周玉文,翁窈瑶,张晓昕,等.应用年最大值法推求城市暴雨强度公式的研究[J].给水排水,2011,37(10):40-44.

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[6]Aart Overeem,Adri Buishand,Iwan Holleman.Rainfall depth- duration-frequency curves and their uncertainties[J].Journal of Hydrology,2008,348:124-134.

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[8]邵尧明,邵丹娜,马锦生.城市新一代暴雨强度公式编制实践及建议[J].中国给水排水,2012,28(8):19-22.

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[10]张子贤,孙光东,孙建印,等,城市暴雨强度公式拟合方法研究[J].水利学报,2013,44(11):1263-1271.

[11]植石群,宋丽莉.暴雨强度计算系统及其应用[J].气象,2000,26(6):30-33.

Derivation of new storm intensity formula in Hezhou

LIU Shi-bei1,CAI Nian-nian2

(1.HezhouUrbanPlanningBureau,Hezhou542899,China；2.GuiyuanHydraulicandElectricPowerCo.Ltd,Hezhou,Hezhou542899,China)

Based on the precipitation data of Hezhou Meteorological Bureau during from 1957～2014,and rainfall samples were selected by annual maximum value method,then,the relations among the return period,intensity and duration of storm were built by Gumbel distribution analysis.On this basis the number approaching method and least square both were applied to find the storm intensity formula.The results showed that the rainstorm intensity formula obtained by the above method is reasonable and feasible,and has high evaluation accuracy.Based on the comparison of this formula and the original rainstorm intensity formula,we found that the calculation value of this formula is larger,and with the duration of precipitation growth,partial substantial increase,in accordance with the fact in past 30 years.

storm intensity formula;Hezhou;annual maximum method;Gumbel distribution

2016-02-24

贺州市“多规合一”试点工作项目(HZZG2015服字34号)

柳世碑(1985—)，男，广西贺州人，硕士，工程师。

1674-7046(2016)05-0083-05

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.05.015

TV122

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