学会探究，开启高中数学灵动课堂

丁宇

随着新课程标准的实施，在高中数学教学中强调改变传统教学的被动接受学习的状态，提倡学生积极参与，主动探索，实施探究性学习.探究式学习方式与高中数学教学的结合，就是要让学生形成围绕数学问题开展自主探究和自主学习的行为习惯，实现学生自主进行数学知识探索.要实现这样的目标，教师要引导学生进行数学现象的观察、发现并提出数学问题，进而通过猜想尝试进行基于问题解决的知识探索，最终得出问题的答案.

一、利用学生的好奇心，激活学生的探究活力

现在的学校教育不再是教师的教学活动，而是学生的学习行为.教师要实现学生的自我学习和自我发展，就要利用好学生的好奇心.教师可以用高中数学所具有的奥秘性和科学性来激发学生的好奇心，激活学生的探究活力.例如，在讲“分段函数”时，我引入公共交通中的车票定价机制和方法，通过给学生介绍公共汽车的票价是如何制定的，公共汽车的票价和公路里程数之间的数量关系，引起学生对其中所蕴涵的数学问题的关注.之后，我又把车票和人们的生活关系进一步扩展开来，讲到城镇化过程中公共交通的发展和对未来的展望，激起学生对身边发生事情的关注和兴趣，用好奇心促使学生进行自主探究，学生被其中所存在的数学问题所吸引，从而激发了学生的探究兴趣，激活了学生的探究活力.可见，在高中数学教学中，教师要关注学生身边的事情，用学生所熟悉的事情引入教学，激发学生的学习兴趣，激起学生的好奇心，让学生从内心深处产生要学习和探究的欲望，进而践行探究性学习.

二、培养学生的探究欲，促进学生发现问题

问题是引起学生实施探究的开端.学生能不能够发现问题，不仅在于学生的知识水平，更在于学生有没有发现问题的意识.在高中数学教学中，教师要培养学生的探究欲望，促进学生自主发现问题.例如，有这样的一个问题（如图），图中的这个棱柱A'B'C'D'-A B C D，其中四边形ABCD在什么样的情况下AC垂直于BD？面对这样的问题，关键是要让学生建立起数学思维，促进学生自主思考，以问题为出发点，培养学生的探究欲望，让学生自主发现问题.为此，我采用引导的方法，促进学生的探究欲望和实现学生自主发现问题，让学生感受到自主发现问题的乐趣，激发学生的探究欲望.我设计一些问题引导学生思考：（1）要证明图中的这两条线是垂直关系，我们应该首先考虑什么内容呢？学生回答：这两条线之间存在的位置关系.（2）请猜想一下，它们之间的位置关系是怎样的，如何才能确定？（3）获得了这些条件，要想证明这两条线是垂直的，需要满足怎样的条件，步骤是怎样的？通过这些问题的引导，学生在思考问题的过程中，思路逐渐地清晰起来.可见，在高中数学教学中，教师要更新教学观念，以学生为中心，设计促使学生主动探究的问题，引导学生思考和自主发现问题，培养学生的探究欲望.

三、培养学生的合作意识，提高学生的学习能力

学生的课堂学习表现和探究能力的培养，需要发挥学生的合作意识，在合作学习过程中培养学生的数学学习能力.例如，在学生解题的过程中，我注重引导学生进行合作探究，提高学生的数学学习能力.如，无论a为什么数，抛物线y=x2+a+（a-1）x+1（a为参数）恒过一个定点，请求出这个定点的具体坐标.对于此题，我引导学生自主思考，试着说出自己的想法.在我的引导下，有的学生回答：假如原来的抛物线过定点，可以推出这个抛物线系中的随便的两个抛物线相交形成的都是定点.可以推出a=1、-1.可得y=x2+2y=x2-2x.通过求解，可以知道x=-1，y=3.于是可以证明抛物线系恒过定点（-1，3）.我提问：这位同学的看法合理吗？请以小组为单位进行交流和讨论，并说出你的看法.学生热烈讨论，课堂变得异常活跃.没过多久，每个小组都派出代表，表达本组的观点，学生的观点促进了问题的解决.可见，在高中数学教学中，教师要善于培养学生的合作意识，发挥集体的力量，针对数学问题进行讨论，让正确的观点和错误的观点都暴露出来，通过集体的讨论和交流合作，最终促进问题的解决，提高学生的数学学习能力.

总之，学生发展的要求，决定了在高中数学学习中实施自主探究的重要性.教师要结合学科特点，激发学生的探究兴趣，培养学生的探究欲望，促进学生对问题的自主发现，实施合作探究，提高学生的数学学习能力.