超高速撞击2A12铝过程中铝原子的光谱辐射特征

唐恩凌， 徐名扬， 张庆明， 王　猛，相升海， 夏　瑾， 刘淑华， 贺丽萍， 韩雅菲， 郭　凯

(1. 沈阳理工大学 装备工程学院， 辽宁 沈阳　110159;　2. 北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室， 北京　100081)



超高速撞击2A12铝过程中铝原子的光谱辐射特征

唐恩凌1*， 徐名扬1， 张庆明2， 王猛1，相升海1， 夏瑾1， 刘淑华1， 贺丽萍1， 韩雅菲1， 郭凯1

(1. 沈阳理工大学 装备工程学院， 辽宁 沈阳110159;2. 北京理工大学 爆炸科学与技术国家重点实验室， 北京100081)

为了揭示超高速撞击2A12铝中铝原子的光谱辐射特征，利用建立的二级轻气炮加载系统和光谱仪采集系统，采集3种不同实验条件下的光谱辐射强度并结合量子力学对2A12铝靶中铝原子的能级理论进行了描述。在Al原子球形壳层中发现，电子的相对几率4πr2R2随相对原子中心的距离r变化的图形具有波动性的特点，电子在能级及其附近运动；原子核周围的电子在能级轨道出现的几率最大，电子在能级轨道周围出现的几率较小；Al的原子光谱都出现一定的展宽，验证了电子的能级跃迁释放或吸收能量的几率亦随原子中电子的位置波动变化。实验结果还表明:随着碰撞速度的增大，在Al原子光谱中波长较小谱线的辐射强度增加较快，波长较长谱线的辐射强度增加缓慢。

超高速撞击； 2A12铝； 能级跃迁； 量子力学； 光谱辐射强度

1　引　　言

Ernst和Schultz基于实验分析深度碰撞产生的闪光特征，实验室实验指出“坦普尔1号彗星”的表面含有硅酸盐、易挥发物和碳的化合物。Ernst对超高速碰撞产生闪光的辐射演化特征做了详细介绍，指出闪光的强度、温度随碰撞过程不断演化。Heunoske等使用条纹相机和光谱仪，开展了铝球碰撞太阳能电池产生等离子体的辐射特性研究[1]。Ramjaun 等使用特征光谱法确定了在聚乙烯碰撞铝板过程中产生闪光的CN光谱，通过理论计算CN光谱和测量光谱比对得到其特定实验参数的碰撞火球温度在7 730 K左右。国内在该领域的研究较少，石安华等进行了铝球碰撞铝靶板的光谱、闪光辐射强度的测量技术理论研究和铝球碰撞铝靶板的光谱、闪光辐射强度和火球温度特性部分实验研究[2]。唐恩凌等提出了光电倍增管(PMT)在测量超高速碰撞产生闪光趋势方面的应用；还对超高速碰撞2A12铝靶产生闪光的演化特征进行了研究，指出在488～667 nm范围内，超高速碰撞2A12铝靶产生的闪光强度与辐射温度随入射角度的增大而减小[3]。2A12铝弹丸超高速碰撞2A12铝靶产生的闪光辐射主要为原子光谱辐射，原子中电子在能级间发生跃迁发射过程中的电磁辐射。该研究在动能拦截、空间碎片对航天器碰撞的判定以及对航天器的碰撞毁伤评估具有重要意义[4-6]。

由于2A12铝材料中铝元素的含量为93%，因此闪光光谱辐射中主要为铝元素的闪光辐射。本文基于量子力学对铝原子的能级描述理论结合实验中光谱仪采集到的超高速撞击2A12铝靶产生闪光的光谱辐射数据，得到2A12铝原子的光谱辐射特征，验证了量子力学对铝原子能级理论描述的正确性。

2　量子力学对铝原子的能级描述

(1)

在有心力场中采用极坐标描述电子的运动，电子的坐标为r、θ、Ф。将式(1)改为极坐标表达为

(2)

该微分方程的解可表达为3个函数的乘积：r的函数R，θ的函数Θ，φ的函数Ф[8]，即

(3)

(4)

(5)

式中l=0,1,2,…;m=l,l-1,…,-l。

(6)

式中：a1为玻尔半径且a1=5.2917721092×10-11。

式中的n必须为正整数，对每一个n，l=0,1,2,…,n-1。式(4)、(5)和(6)给出了Ф、Θ、R3个符合波函数要求的函数。主量子数n、轨道角动量量子数l和轨道方向量子数m3个量子数是原子态的标志。

表1　铝原子的几种(ρ)

图1为4πr2R2对不同位置r的描绘。表示不同位置r处发现电子的相对几率。当n=3时，有3种状态，相当于3种形状的轨道。n=4时，有4种状态，相当于4种形式的轨道。使用MATLAB软件编程计算4πr2R2，可画出4πr2R2随r/a1变化的曲线图。

图1Al原子不同量子数n和l的4πr2R2随r的变化。(a) n=3,l=0；(b) n=3,l=1；(c) n=3,l=2；(d) n=4,l=0；(e) n=4,l=1；(f) n=4,l=2；(g) n=4,l=3。

Fig.14πr2R2of Al atomic quantum number n and l as a function ofr. (a) n=3,l=0. (b) n=3,l=1. (c) n=3,l=2. (d) n=4,l=0. (e) n=4,l=1. (f) n=4,l=2. (g) n=4,l=3.

R2代表单位体积中发现电子的几率随r的分布，4πr2R2代表半径为r的一个球形壳层中发现电子的相对几率。按圆形轨道的描述，电子只能出现在圆上，其他位置不会出现。而量子力学的结论是在相当圆形轨道的位置发现电子的几率只是最大，其他位置也有发现电子的几率。量子力学的结论和轨道理论有相仿之处，但又不完全相同。Al原子中电子在能级间跃迁产生电磁辐射，hvij=Ei-Ej表示电子从距离原子核ri的位置跃迁到距离原子核为rj的位置，释放出的光子能量为hvij。当某个原子中断了辐射以后，受到激发又会重新辐射，但具有新的初相位[9]且谱线的间隔和强度都向着短波方向递减[8]。

3　结果与讨论

实验在沈阳理工大学强动载研究中心的二级轻气炮上完成。该二级轻气炮可以将弹丸加载到7 km/s。本文实验中采用球形2A12铝弹丸，弹丸为直径4.6 mm的球形铝弹丸，靶板材料为2A12铝，靶板为正方形，边长为100 mm，厚度为20 mm。实验时，二级轻气炮的发射管和靶室被抽成真空，可以消除气体对弹丸速度和闪光特性的影响。实验中，2A12铝弹丸超高速碰撞2A12铝靶板产生闪光，利用中阶梯光栅光谱分析仪ESA 4000采集的光谱辐射数据分析闪光的辐射光谱。

3.1基本实验参数

光谱仪的光纤探头固定在2A12铝靶的上方且对准撞击点，采集碰撞产生的闪光光谱，再将闪光信号传递给光谱仪。实验基本参数见表2。以弹丸着靶点作为坐标原点O(0,0,0)，指向上弹道的方向作为空间三维坐标Y轴的正方向，垂直于靶板平面且方向向上为Z轴的正方向,X轴的方向满足右手定则，用于实验中确定光谱仪探头的空间坐标。实验中2A12铝弹丸的入射角度为弹丸飞行弹道与靶板平面的夹角。

表2　基本实验参数

3.2实验测量系统

实验中使用的是德国生产的中阶梯光栅光谱仪ESA 4000,该光谱分析仪包括中阶梯光栅光谱仪、内置式相机系统和电子控制单元。电子控制单元包括电源、ADC、视频捕捉器、快速脉冲发生器和工业计算机，全部置于一个机箱内。快速脉冲产生装置能够执行整个实验的时间控制或与外部信号进行同步测量。该系统可用于测量复杂光谱，高光谱分辨率可达几个皮米并可在整个紫外和可见波长范围内实现同时检测。ESA 4000光谱仪应用于原子和离子光谱，可同时高分辨率探测所有谱线，适用于材料分析，避免谱线重叠。ESA 4000光谱仪非常适合于激光诱导击穿光谱(LIBS)应用，可同时对多个元素进行分析, 波长测量范围为250～870 nm。实验中，在碰撞点上方安装光谱仪光纤探头，光谱仪探头对准碰撞点，

图2　光谱测量系统图

确定测量光谱仪光纤探头相对于碰撞点的空间位置坐标。实验中，光谱仪被触发，光谱仪光纤探头将采集的闪光信号传递给光谱仪，光谱仪由中阶梯光栅进行分光得到闪光的辐射光谱。测量闪光的光谱测量系统如图2所示。

4　实验结果及分析

图3为不同碰撞参数条件下经ESA 4000光谱仪采集到的光谱辐射图。

基于实验采集到的实验光谱辐射强度与波长的关系图，运用ESA 4000光谱分析仪的ESAWIN软件分析系统提取不同波长Al的原子光谱。图4为铝原子在不同波长谱线对应的光谱辐射强度。

由图4、图5和图6中可以看出：Al元素的光谱在各个波长都有一定的展宽，并且在Al元素光谱的波长附近闪光辐射强度波动变化。在球形壳层中发现，电子的相对几率4πr2R2随r变化的图形是波动的，电子在能级及其附近运动。电子在不同能级间跃迁是从一个出现几率波动分布的位置跃迁到另一个不同的出现几率波动分布的位置，又由于Al元素的原子光谱都有一定的展宽也表明电子能级跃迁释放或吸收的能量大小的几率也是随原子的位置波动变化的。这充分说明了原子周围的电子在能级轨道出现的几率最大，电子在能级轨道周围出现的几率较小，进一步表明基于量子力学得出的结论与实验结果基本吻合，认为量子力学的能级理论反映原子的情况更接近实际。表3为不同碰撞速度下Al原子在不同波长对应的光谱辐射强度。

图3　实验光谱。(a) Shot1；(b) Shot 2；(c) Shot 3。

图4Shot 1实验中的铝原子在不同波长谱线对应的光谱辐射强度。(a) 308.216 nm；(b) 309.271 nm；(c) 394.401 nm；(d) 396.152 nm。

Fig.4Spectral radiant intensity of Al atomic spectrum at different wavelength in the experimental shot 1. (a) 308.216 nm. (b) 309.271 nm. (c) 394.401 nm. (d) 396.152 nm.

图5Shot 2实验中的铝原子在不同波长谱线对应的光谱辐射强度。(a) 308.216 nm；(b) 309.271 nm；(c) 394.401 nm；(d) 396.152 nm。

Fig.5Spectral radiant intensity of Al atomic spectrum at different wavelength in the experimental shot 2. (a) 308.216 nm. (b) 309.271 nm. (c) 394.401 nm. (d) 396.152 nm.

图6Shot 3实验中的Al原子在不同波长谱线对应的光谱辐射强度。(a) 308.216 nm；(b) 309.271 nm；(c) 394.401 nm；(d) 396.152 nm。

Fig.6Spectral radiant intensity of Al atomic spectra at different wavelength in the experimental shot 3. (a) 308.216 nm. (b) 309.271 nm. (c) 394.401 nm. (d) 396.152 nm.

表3不同碰撞速度下Al原子在不同波长对应的光谱辐射强度

Tab.3Spectral radiant intensity of Al atomic spectrum at different wavelength under different impact velocities

实验编号碰撞速度/(km·s-1)波长/nm光谱辐射强度/a.uShot12.95308.21612133.7309.27113572.4394.40142230.1396.15235064.5Shot23.20308.21617819.0309.27123652.2394.40130681.5396.15232310.4Shot33.30308.21644660.3309.27142796.9394.40143152.7396.15240338.1

由表3可以看出: 随着碰撞速度的增大，Al原子的闪光辐射光谱在波长较短谱线对应的光谱辐射强度增加较快，在波长较大谱线对应的光谱辐射强度增加缓慢。

5　结　　论

利用建立的二级轻气炮加载系统和光谱仪采集系统，通过不同实验条件下的光谱辐射强度的采集并结合量子力学对2A12铝靶中铝原子的能级理论描述，得到如下结论：

(1)在Al原子球形壳层中发现电子的相对几率4πr2R2与相对原子核中心的距离r变化的图形具有波动性的特点，电子在能级及其附近运动；原子周围的电子在能级轨道出现的几率最大，电子在能级轨道周围出现的几率较小；Al的原子光谱都出现了一定的展宽，验证了电子能级跃迁释放或吸收能量的几率亦随原子中电子的位置波动变化。

(2)随着碰撞速度的增大，在Al原子光谱中波长较小谱线的辐射强度增加较快，波长较大谱线的辐射强度增加缓慢。

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唐恩凌(1971-),男，辽宁沈阳人，教授，南京理工大学博士生导师，2007年于北京理工大学获得博士学位，主要从事爆炸与冲击动力学、凝聚态物理和原子分子物理等方面的研究。

E-mail: tangenling@126.com

Characteristics of Spectral Radiation for Al Atom During Hypervelocity Impact on 2A12 Aluminum Target

TANG En-ling1*, XU Ming-yang1， ZHANG Qing-ming2， WANG Meng1，XIANG Sheng-hai1, XIA Jin1， LIU Shu-hua1， HE Li-ping1， HAN Ya-fei1， GUO Kai1

(1.SchoolofEquipmentEngineering,ShenyangLigongUniversity，Shenyang110159，China；2.StateKeyLaboratoryofExplosionScienceandTechnology，BeijingInstituteofTechnology，Beijing100081，China)

,E-mail:tangenling@126.com

In order to reveal the spectral radiant characteristics of the aluminum atoms during hypervelocity impact on 2A12 aluminum target, a two-stage light gas gun loading system and a spectrometer acquisition system were used to collect spectral radiant intensity of three different experimental conditions. The level of Al atom in 2A12 aluminum target was theoretically described combining with quantum mechanics. The results show that the graphical of change between the relative probability 4πr2R2of discovery electronics and distancerfrom the center of the atom is fluctuant electronics motion in level and its vicinity in the spherical shell of Al atoms. The probability of the electron in the nucleus is most likely to occur at the level of the energy level, and the probability of the electron around the energy level is small. The atomic spectra of Al are broadened. The probability of the electron’s energy level transition or the absorption of energy is also changed with the change of the position of the electrons in the atom. With the increase of the impact velocity, the radiation intensity of spectral lines of the shorter wavelengths increases faster, and the radiation intensity of spectral lines of the longer wavelengths increases slowly.

hypervelocity impact; 2A12 aluminum target; energy level transition; quantum mechanics; spectral radiant intensity

2016-03-15；

2016-04-16

国家自然科学基金(11272218，11472178)； 辽宁省“百千万人才工程”培养经费资助项目； 辽宁省高校优秀人才支持计划(LR2013008)； 辽宁省兵器科学与技术重点实验室开放基金资助项目

1000-7032(2016)08-0940-08

O383； O531

ADOI: 10.3788/fgxb20163708.0940