高煤阶煤岩孔隙结构分形特征研究

贾慧敏

(中国石油华北油田 长治煤层气勘探开发分公司，山西 长治 046000)



高煤阶煤岩孔隙结构分形特征研究

贾慧敏

(中国石油华北油田 长治煤层气勘探开发分公司，山西 长治 046000)

分形理论为定量描述储层非均质性提供了重要的手段，而煤层具有独特的孔隙-裂隙双重孔隙，其是否具有分形特征以及如何表征其分形特征亟待进行深入的研究。通过借鉴砂岩分形特征研究和分形维数计算的方法，对沁水盆地南部5块煤样压汞曲线进行了研究。结果表明，所研究煤样孔隙结构具有分段分形特征，具有孔隙半径r<0.1 μm，0.1 μm10 μm三个分形区间。据此，可将研究区块煤岩孔隙按大小分为三类：小孔和微孔(r<0.1 μm)、中孔和大孔(0.1 μm10 μm)。从整体趋势上看，对于不同煤样，分形维数越大，其孔隙度、渗透率越小，孔隙分选性越差，非均质性越强；对于同一煤样在不同分形区间中的分形维数越大，其孔隙半径在该区间内的分选性越差，即非均质性越强。

煤岩;孔隙类别;分形特征;毛管压力曲线

煤岩为双孔单渗介质，孔隙结构非常复杂，由基质孔隙和割理系统两部分构成。基质孔隙包括大孔、中孔、小孔和微孔，割理系统包括内生割理和外生割理[1]。由于其孔隙结构复杂、非均质性强，长期以来不得不依靠统计学的方法对其进行研究，而分形几何的发展为研究不规则的孔隙结构提供了新的有效方法。贺承祖等[2]、何琰等[3]、马新仿等[4]以及李中锋等[5]对砂岩油藏岩样毛管压力曲线的分形模型进行了研究，江丙友等[6]采用上述方法对煤岩进行研究，认为煤岩的硬度对该方法适用性有影响。尹志军等[7]对屯留煤样分形特征进行了分段研究，袁哲等[8]研究了煤岩的分形特征，认为上述研究砂岩分形特征的方法不适用于煤岩，而采用了Li K[9]提出了分形毛管压力模型，但其计算的分形维数大于3。因此，煤岩孔隙结构是否具有分形特征，是否适用于研究砂岩分形特征的模型是比较有争议和亟需研究的问题。本文采用沁水盆地南部煤样研究煤岩孔隙结构的分形特征，以期提供一个合理的研究煤岩孔隙结构特征的方法。

1　煤岩孔隙结构分形特征的度量

贺承祖等[2]推导出通过砂岩压汞曲线度量砂岩孔隙结构分形特征的模型为：

(1)

式中，pmin为储层最大孔隙半径对应的毛管压力，Sw为湿相饱和度，pc为半径r的孔隙对应的毛管压力，Df为分形维数。

将式(1)两边取对数，得到

(2)

由于Df和pmin为常数，因此，如果煤岩孔隙结构具有分形特征，则在双对数坐标中，Sw—pc为一直线，直线段的斜率为Df—3。

该分形模型的理论基础是将复杂的岩石孔隙结构假设为具有不同半径的等径毛管束，因此，该分形模型是否能适用于煤岩，主要取决于能否将煤岩孔隙结构抽象为等径毛管束。由于高效的煤层气开发必须进行储层改造，从而在煤层中形成大规模的高渗透性的宏观、中观裂隙[10]，这使得煤层气、水的产量在一定程度上取决于未经改造的、原始的微观裂隙和基质孔隙，因此，对煤岩原始的基质孔隙和微观裂隙的结构进行研究更具有实践和工程意义。煤岩基质孔隙和砂岩孔隙基本相同，显然适用于毛管束模型，煤岩的微观裂隙也可以用毛管束模型来表征。由于尺寸的限制，取心煤样只能表征煤岩的基质孔隙和微观裂隙，很难表征其中观、宏观裂隙。因此，本文认为煤岩的孔隙结构可以用毛管束模型来表征，试图应用贺承祖等[2]提出的分形模型研究沁水盆地南部煤岩孔隙结构的分形特征并计算其分形维度。

2　实验过程及结果分析

研究区域煤样的镜质体反射率(R0)在3.18%～3.25%，属于高阶煤。

2.1实验条件

煤样：沁水盆地南部某区块天然煤样加工而成，其基本物性参数见表1。

温度：室温(20 ℃)。

设备：PoreMaster-60型全自动压汞仪，美国康塔仪器公司；QT-STY-2型气体渗透率测定仪，北京同德创业科技有限公司；QKY-2型气体孔隙度测定仪，海安县石油科研仪器有限公司。

表1　实验用煤岩基本物性参数与分形维数

2.2实验步骤

采用天然煤块制取煤样；选取外观完整的煤样5块，测量其长度和直径；在室温下(20 ℃)测定煤样的孔隙度和渗透率；采用高压压汞仪，据SY/T 5346—2005 (岩石毛管压力曲线的测定)在室温(20 ℃)下进行恒压压汞实验。

2.3实验结果

5块煤样恒压压汞实验结果见图1。由图1可知， 5块岩样在汞饱和度和毛管压力半对数图中处于右上方，整体物性条件较差，且其中间平缓段极短，孔隙非均质性强。具体来看，3号和4号煤样孔渗条件较好，压汞曲线较为平缓，位于左下方，中间的平缓段较长，孔隙均质性较弱；其余三块煤样孔渗条件较差，压汞曲线较为陡峭，位于右上方，中间平缓段基本不存在，孔隙非均质性强。因此，毛管压力曲线反应出煤样的物性条件与测量得到的孔渗条件基本相吻合。

3　煤岩孔隙结构分形特征分析

煤岩毛管压力与湿相饱和度关系如图2所示。

由图2可知，本文所研究煤样的毛管压力和湿相饱和度在双对数坐标中不成线性关系，说明煤岩孔隙并非在整个孔隙半径范围内具有分形特征。因此，采用分段研究的方法发现，在双对数坐标中，5块煤样的毛管压力与湿相饱和度间的关系曲线均可分为三个直线段，且分界点为孔隙半径为0.1 μm和10 μm。在煤样3、4中选煤样3为代表，在煤样1、2和5中选取煤样5为代表，其直线段划分如图3所示，孔隙半径分布如图4所示。

图1　煤样压汞进汞曲线

图2　煤岩毛管压力与湿相饱和度关系

由图3可知，煤样在孔隙半径r<0.1 μm,0.1 μm10 μm三个范围内分别具有分形特征，根据式(2)分别计算其分形维数，结果见表1。由表1可知，从整体趋势上看，无论在哪个孔隙半径区间内，煤样的分形维数均随着其渗透率、孔隙度的增加而减小，尤其当孔隙半径在0.1 μm

由表1还可以看出，当r<0.1 μm时5块煤样分形维度在2.068～2.352，当r>10 μm时其分形维度在2.965～2.986，当0.1 μm10 μm时的分形维数最大，其次为0.1 μm10 μm时煤样孔隙结构的非均质性最强，r<0.1 μm时煤样的非均质性最差。这可以由图4(a)得到验证，在图4(a)中r<0.1 μm时，煤样5孔隙半径分布在0.002～0.07 μm，尤其集中分布在0.002 μm附近，分布频率高达37.89%，可见此时孔隙半径的分选性非常好，孔隙均质性最强，在该范围内其分形维数为2.333；当0.1 μm10 μm时，煤样5的分形维数高2.98，其孔隙半径分布在17.457～293.583 μm，各孔隙半径的分布频率基本相同，分选性最差，孔隙结构的非均质性最强。由图4(b)可知煤样3同样具有和煤样5相同的规律。因此，分形维数不仅可以表征不同煤样间的非均质性强弱，还可以表征同一煤样不同孔隙半径区间非均质的强弱，且二者的非均质性均随着分形维数的增强而增强。

图3　煤样3和煤样5分段分维特征

图4　煤样3和煤样5孔隙半径分布

另外砂岩孔隙结构一般只有一个分形区间，最多也只有两个分形区间[11-12]，而煤岩非均质更强，除基质孔隙外还有割理系统，具有三个分形区间。根据B.B霍多特对砂岩孔隙大小的划分[13]，孔隙半径r<0.1 μm范围内为小孔和微孔，0.1 μm10 μm的孔隙也属于大孔，但根据本文研究可知孔隙半径r>10 μm的孔隙与r<10 μm的孔隙具有不同的分形维数，因此应该将r>10 μm的孔隙单独划分为煤岩的一级孔隙即割理系统。

4　结论

(1) 砂岩的分形特征研究方法和分形维数的计算方法适用于煤岩，但是需要分段研究。

(2) 沁水盆地南部煤岩孔隙结构具有分段分形特征，具有三个分形区间，分别为孔隙半径r<0.1 μm，0.1 μm10 μm。

(3) 煤岩的分形维数可以描述其非均质性，不仅不同煤样间相同分形区间的分形维数的大小可以表征不同煤样间宏观孔隙度、渗透率等参数的非均质性，同一煤样不同分形区间的分形维数的大小还可以表征其微观孔隙结构的非均质性。分形维数越大煤岩孔隙结构非均质性越强。

(4) 根据分形区间和分形维数差异，可以将沁水盆地南部煤岩孔隙按大小分为三类：小孔和微孔(r<0.1 μm)、中孔和大孔(0.1 μm10 μm)。

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(编辑王亚新)

The Fractal Feature of the Pore Structure for High Coal Rank Coal Porous Media

Jia Huimin

(CBMExplorationandDevelopmentBranchofChangzhi,PetroChinaHuabeiOilfieldCompany,ChangzhiShanxi046000,China)

An effective way to describe the heterogeneity of pore structure quantitatively is provided by fractal theory,and the special pore-cleat dual-pore structure of coal rock makes iturgent to research further whether coal rock bears fractal feature and how to describe it. Using the present fractal feature research way and the fractal dimensions calculation way of sandstone as reference, mercury injection curvesof five pieces of coal porous media are carefully studied.The results show that the coal porous media bears fractal features in three separate zones,r<0.1 μm，0.1 μm10 μm. And for each zone,these pores are micro pores and small pores, middle pores and big pores and cleat (r>10 μm)correspondingly. In general trend, the greater the fractal dimension is, the smaller the values of porosity and permeability and the worse the sorting and heterogeneity features of pores are. For different radius zones of a certain sample,the greater the fractal dimension is, the greater the heterogeneity of its pore radiusis.

Coal porous media； Different pore sizes； Fractal feature； Capillary pressure curve

1006-396X(2016)01-0053-04

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2015-11-16

2015-12-16

贾慧敏(1989-)，男，硕士，从事煤层气排采管理及研究；E-mail：jiahuimin1108@sina.com。

TE122

Adoi:10.3969/j.issn.1006-396X.2016.01.010